文| 趙世偉

主題式教學(xué)具體指教學(xué)中以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，以教學(xué)內(nèi)容內(nèi)涵為主體開(kāi)展的教學(xué)活動(dòng)。方程是日常生活中常用的數(shù)學(xué)知識(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，方程教學(xué)能夠有效增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活關(guān)聯(lián)的感知，能夠提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力。本文以“簡(jiǎn)易方程”單元第二課時(shí)教學(xué)為例，探討主題式教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的可行應(yīng)用路徑。

一、學(xué)情分析

“簡(jiǎn)易方程”是小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的形式與計(jì)算，可以使用整數(shù)、小數(shù)以及分?jǐn)?shù)進(jìn)行四則運(yùn)算。方程是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要知識(shí)和重要思想，也是學(xué)生在中學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)理化的重要思想和方法。五年級(jí)階段的方程教學(xué)，最重要的目的是讓學(xué)生知道什么是“方程”。對(duì)于五年級(jí)學(xué)生而言，方程是一個(gè)完全陌生的數(shù)學(xué)概念，教師在教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)要更多地帶領(lǐng)學(xué)生分析“方程”的本質(zhì)，奠定學(xué)生全面了解方程知識(shí)的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)課堂學(xué)習(xí)掌握方程與其他數(shù)學(xué)式之間的差異，正確分辨方程。

2.通過(guò)課堂學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)使用包含未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。

3.感受數(shù)學(xué)方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：深入理解方程的結(jié)構(gòu)，正確使用包含未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：了解方程與其他數(shù)學(xué)式的根本差異與實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）課堂教學(xué)導(dǎo)入：初步認(rèn)識(shí)方程

教師：這些式子中哪些式子屬于方程，大家將符合方程要求的式子找出來(lái)，并說(shuō)明理由。

教師使用多媒體展示以下式子：

①6+x=14

②36-7=29

③60+23＞70+x

④x+4＜14+18

⑤3x-15x+2x=63

學(xué)生根據(jù)提問(wèn)，從教師展示的式子中選擇符合方程定義的式子，具體說(shuō)明理由。

學(xué)生：式子①、式子⑤是方程。

教師：為什么式子①與式子⑤是方程呢？

學(xué)生：式子①與式子⑤中包含未知的數(shù)，并且這兩個(gè)式子左右兩側(cè)是相等的。

教師：看來(lái)大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了方程的獨(dú)特性質(zhì)了，大家一起說(shuō)說(shuō)什么是方程。

教師根據(jù)多媒體課件上的方程式，帶領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)說(shuō)明方程的含義，鞏固學(xué)生對(duì)方程概念的認(rèn)知。

（設(shè)計(jì)意圖：課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，通過(guò)自主學(xué)習(xí)的方式引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)方程、了解方程的基本定義。但是，五年級(jí)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力相對(duì)較弱，而在這一環(huán)節(jié)中，通過(guò)將方程與其他類(lèi)型的式子進(jìn)行對(duì)比，能夠讓學(xué)生對(duì)方程有更加直觀的感知，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、理解方程的根本定義提供支持。）

（二）課堂新知探索：了解生活中方程知識(shí)的應(yīng)用

教師：在剛剛的環(huán)節(jié)中，我們認(rèn)識(shí)了方程，對(duì)方程的基本概念有了較為充分的了解。方程是我們學(xué)習(xí)的新知識(shí)，在生活中有很多時(shí)候都會(huì)用到方程，接下來(lái)就讓我們一起探索方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用吧！

教師利用多媒體課件，以圖文并茂的方式展示各種生活場(chǎng)景。

場(chǎng)景一：小明的媽媽在商場(chǎng)為小明購(gòu)買(mǎi)了一件T恤衫，小明媽媽交給店員100 元，店員找給小明媽媽26 元。

場(chǎng)景二：小強(qiáng)到肯德基購(gòu)買(mǎi)了一份薯?xiàng)l和一個(gè)漢堡，共向店員支付了25 元，而小強(qiáng)購(gòu)買(mǎi)的漢堡價(jià)值15 元。

場(chǎng)景三：小紅所在的三班組織開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，三班共有102 名學(xué)生，三班教師訂的賓館房間都是3 人間。想要讓所有學(xué)生都有住的地方，三班教師需要訂多少個(gè)房間？

場(chǎng)景四：公交車(chē)上，當(dāng)公交車(chē)行駛至A 站點(diǎn)時(shí)車(chē)上共有13 名乘客在這一站下車(chē)，另外有18 名乘客在這一站上車(chē)，現(xiàn)在車(chē)上一共有36 人。

教師：同學(xué)們，相信大家對(duì)以上的場(chǎng)景都不陌生，這些場(chǎng)景中都包含方程。大家可以任意選擇一個(gè)場(chǎng)景，從中找到方程式。

學(xué)生1：老師，我想試試第一個(gè)場(chǎng)景。

學(xué)生閱讀場(chǎng)景一中的已知條件，根據(jù)教師要求，在黑板上嘗試列出場(chǎng)景中的方程式：x+26=100。

教師：在場(chǎng)景一中，除了這個(gè)方程式外，還有沒(méi)有其他的方程？

學(xué)生2 舉手示意教師，得到教師回復(fù)后在黑板上列出方程：100-x=26。

教師：剛剛這兩名同學(xué)在黑板上列出的式子都是方程。那么我想問(wèn)一下：兩位同學(xué)，在列出方程的同時(shí)，能不能解出方程？

學(xué)生1：x+26=100 方程中，x=100-26=74 元

學(xué)生2：100-x=26 方程中，x=100-26=74 元

（班級(jí)學(xué)生選擇其他場(chǎng)景進(jìn)行方程的提取與計(jì)算，按照以上步驟進(jìn)行。）

教師：剛剛，老師給大家提供了四個(gè)生活場(chǎng)景，大家都選擇了其中一個(gè)場(chǎng)景，并從場(chǎng)景中提取出方程式，得到了方程的解。通過(guò)剛剛的活動(dòng)，我們深入了解了生活中的方程，接下來(lái)不妨換一種形式，根據(jù)方程式創(chuàng)建一個(gè)生活場(chǎng)景。

教師通過(guò)多媒體課件出示以下方程式：

①x+19=55

②x-14=36

③x-13+15=37

教師：大屏幕上的三個(gè)方程式，都是老師在上課之前從一些生活場(chǎng)景中提取出來(lái)的，大家可以任選一個(gè)式子，找到這個(gè)方程式背后反映的生活場(chǎng)景。

學(xué)生3：老師，我想試試第二個(gè)式子。

教師：好啊，說(shuō)說(shuō)第二個(gè)方程式背后的生活場(chǎng)景。

學(xué)生3：我媽媽給了我一些錢(qián)讓我買(mǎi)玩具，我買(mǎi)玩具用了14 元，買(mǎi)完玩具后手頭還剩36 元。

教師：對(duì)的，老師就是從一個(gè)孩子買(mǎi)玩具的場(chǎng)景中得到這個(gè)方程式的，你真棒！但是，有時(shí)候不同的生活場(chǎng)景會(huì)得到相同的方程式。剛剛學(xué)生3 說(shuō)的場(chǎng)景是第二個(gè)方程式對(duì)應(yīng)的其中一個(gè)場(chǎng)景，大家想一下，還有哪些場(chǎng)景可以用這個(gè)方程式概括呢？

學(xué)生4：我爸爸去臨近城市出差，爸爸現(xiàn)在已經(jīng)駕車(chē)行駛了14 km，還剩下36 km 的路程。

教師：這個(gè)場(chǎng)景同樣符合方程內(nèi)容。這個(gè)方程式對(duì)應(yīng)的生活場(chǎng)景還有很多，大家可以在課后動(dòng)筆寫(xiě)一寫(xiě)，創(chuàng)建場(chǎng)景最多的同學(xué)，老師這里還有一個(gè)神秘的獎(jiǎng)勵(lì)哦！

（設(shè)計(jì)意圖：在此環(huán)節(jié)中，通過(guò)實(shí)際生活場(chǎng)景的使用，能夠讓學(xué)生在方程學(xué)習(xí)中更直觀地認(rèn)識(shí)到方程與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，在提取場(chǎng)景中方程式的過(guò)程中，根據(jù)場(chǎng)景信息能夠引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試解方程。同時(shí)，在此活動(dòng)環(huán)節(jié)中，還采用了逆向思維，讓學(xué)生根據(jù)方程式反推場(chǎng)景。這一活動(dòng)設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中形成逆向思維，為學(xué)生數(shù)學(xué)研究能力的提升提供一定的支持。另外，在活動(dòng)中還將課后任務(wù)布置下去，便于學(xué)生在課后開(kāi)展自主學(xué)習(xí)。）

（三）課堂新知鞏固：更深入探索方程的世界

教師雙手分別拿一個(gè)梨子與一個(gè)蘋(píng)果，梨子和蘋(píng)果的大小差不多，肉眼難以分辨兩個(gè)水果哪個(gè)大哪個(gè)小。

教師：老師這里有看起來(lái)一樣大的梨子和蘋(píng)果。雖然梨子和蘋(píng)果看起來(lái)一樣大，但是老師拿著這兩個(gè)水果感覺(jué)它們不一樣重。那么，這兩個(gè)水果究竟哪個(gè)更重一些呢，還是一樣重呢？大家說(shuō)一說(shuō)。

由于缺少足夠的已知條件，學(xué)生無(wú)法給出確切回答。

教師：大家之所以無(wú)法回答這個(gè)問(wèn)題，是因?yàn)闆](méi)有一個(gè)合適的工具幫我們了解兩個(gè)水果各自的重量。我這里有一個(gè)稱重工具——天平。天平是一種稱重工具，一般情況下用以對(duì)比兩個(gè)物體的重量。天平共有左右兩個(gè)秤盤(pán)。當(dāng)我們將兩個(gè)物體分別放在天平兩側(cè)的秤盤(pán)中，更重的一側(cè)就會(huì)下沉。大家想一下，當(dāng)老師把梨子和蘋(píng)果分別放到天平兩側(cè)的秤盤(pán)中會(huì)發(fā)生哪些情況？

學(xué)生5：會(huì)出現(xiàn)3 種情況，假如把梨子放到天平左側(cè)的秤盤(pán)中，把蘋(píng)果放到右側(cè)的秤盤(pán)中，梨子更重的話天平左側(cè)秤盤(pán)下墜，蘋(píng)果更重的話天平右側(cè)秤盤(pán)下墜，兩個(gè)水果一樣重的話天平兩側(cè)保持平衡。

教師：非常正確，事實(shí)上在上課之前，我已經(jīng)對(duì)兩個(gè)水果進(jìn)行了稱重。知道我手中的梨子重60g，蘋(píng)果重115 g。那么按照學(xué)生5 所說(shuō)，把梨子放到天平左側(cè)的秤盤(pán)中，把蘋(píng)果放到右側(cè)的秤盤(pán)中，天平會(huì)發(fā)生什么變化？大家能不能通過(guò)方程式表示這一結(jié)果？大家不必急于回答，可以和伙伴們討論一下。

教師組織學(xué)生開(kāi)展問(wèn)題討論。學(xué)生在活動(dòng)中根據(jù)自身意愿與其他學(xué)生組成小組，以小組為單位具體討論這個(gè)問(wèn)題，得到問(wèn)題的答案。

學(xué)生回答結(jié)果：60＜115。

教師：真棒，同學(xué)們找到了一種最簡(jiǎn)潔的辦法。那么老師還想問(wèn)，如果老師在天平左側(cè)再放一個(gè)桃子，會(huì)發(fā)生什么情況？

學(xué)生不知道桃子的重量，因此無(wú)法給出問(wèn)題的答案。

教師：大家可以聯(lián)想一下這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，我們不一定非要知道桃子的重量。大家討論一下，看看怎樣用數(shù)學(xué)的方式表現(xiàn)天平可能出現(xiàn)的各種情況。

學(xué)生根據(jù)教師提示進(jìn)行第二次小組討論，最終列出以下式子：

60+x＜115 60+x=115 60+x＞115

教師：對(duì)，就是這樣，簡(jiǎn)單的幾個(gè)數(shù)學(xué)算式就表達(dá)了三種不同的情況。我們把水果按照大家給出的式子放到天平上，看看到底會(huì)發(fā)生什么？

教師使用多媒體課件進(jìn)行這一過(guò)程的動(dòng)畫(huà)演示，結(jié)果顯示天平左右兩側(cè)保持平衡。

教師：這就是最終的結(jié)果。這一結(jié)果剛剛大家已經(jīng)找到了，大家讀一下符合這一結(jié)果的式子。

學(xué)生：60+x=115。

教師：好的，大家真棒。到現(xiàn)在，老師還有最后一個(gè)問(wèn)題，天平上的桃子有多重。大家能不能算一下，告訴老師正確的答案。

學(xué)生根據(jù)教師要求計(jì)算桃子重量，桃子的重量為x=115-60=55g

教師總結(jié)：通過(guò)最后的天平稱重，我們系統(tǒng)回顧了這節(jié)課的內(nèi)容。在這節(jié)課上，大家學(xué)到了什么？（學(xué)生回答所學(xué)知識(shí)內(nèi)容）同學(xué)們，方程對(duì)于我們是新知識(shí)，但也是我們之后經(jīng)常要用到的知識(shí)，大家還記得剛剛老師說(shuō)的神秘獎(jiǎng)勵(lì)嗎？（學(xué)生回答：記得）那就按照老師課上的要求完成這個(gè)任務(wù)，神秘的獎(jiǎng)勵(lì)正等著你們其中的某個(gè)人呢！

（設(shè)計(jì)意圖：探索活動(dòng)能夠引導(dǎo)學(xué)生全面回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的方程基本概念以及解方程的知識(shí)內(nèi)容。在本次活動(dòng)中使用天平作為素材，能夠讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中初步了解天平，為之后深入學(xué)習(xí)天平知識(shí)奠定基礎(chǔ)。最后的課堂總結(jié)部分，教師再次強(qiáng)調(diào)神秘獎(jiǎng)勵(lì)，在避免學(xué)生忘記課后學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，也激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情。）

五、教學(xué)總結(jié)

本次案例教學(xué)設(shè)計(jì)中，根據(jù)主題式教學(xué)原則，從方程的核心概念著手，通過(guò)各個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)的設(shè)置，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步深化對(duì)方程實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)，理解并掌握方程的意義，知道等式和方程之間的關(guān)系，并能進(jìn)行辨析，同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力、分析能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。以上的案例教學(xué)設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生在充分了解方程知識(shí)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)能力的全面提升，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。