李慎科

【摘要】初中是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要階段，也是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的關(guān)鍵時(shí)期.如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育中的熱門話題.在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力是一個(gè)系統(tǒng)性、長(zhǎng)期性的過(guò)程，需要教師和學(xué)生的共同努力.教師要有創(chuàng)意針對(duì)性地設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考、探索，激發(fā)學(xué)生的潛力，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成就感和自信心.這樣才能培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力和獨(dú)立思考能力的優(yōu)秀數(shù)學(xué)人才，推動(dòng)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；獨(dú)立思考能力；學(xué)生培養(yǎng)

數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，其本質(zhì)是研究事物間的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系.而數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，則是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.獨(dú)立思考能力是數(shù)學(xué)思維能力中最為關(guān)鍵的一環(huán).因此，獨(dú)立思考能力與數(shù)學(xué)教學(xué)之間存在著密切關(guān)系.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)理念側(cè)重于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶，忽略了培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力.這種教學(xué)方式雖然能夠在短時(shí)期內(nèi)提高學(xué)生的成績(jī)，但無(wú)法滿足學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展需求.

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的重要性

1.1 培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)是一門需要解決問(wèn)題的學(xué)科，而培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力可以幫助他們養(yǎng)成獨(dú)立解決問(wèn)題的習(xí)慣.通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立思考、探索解決方案，他們可以培養(yǎng)出發(fā)現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)、分析問(wèn)題、尋找解決方法的能力.這種能力不僅在數(shù)學(xué)中有用，而且在其他學(xué)科和日常生活中都非常重要.通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程，學(xué)生可以學(xué)會(huì)思考并應(yīng)用各種方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)批判性思維、邏輯思維和創(chuàng)造性思維等綜合能力.

1.2 提高創(chuàng)造力和創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)是一門需要?jiǎng)?chuàng)造性思維的學(xué)科.通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，他們可以在解決問(wèn)題的過(guò)程中提出新的思路和方法.鼓勵(lì)學(xué)生自由思考，不受傳統(tǒng)固定思維模式的束縛，能夠激發(fā)他們的創(chuàng)造力和創(chuàng)新能力.這種創(chuàng)造性思維將幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中提出獨(dú)特的解決方法和創(chuàng)新的思維方式，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新意識(shí).

1.3 增強(qiáng)問(wèn)題解決的韌性

數(shù)學(xué)問(wèn)題常常需要學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間地思考和嘗試，而培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力可以幫助他們?cè)诿鎸?duì)困難和挑戰(zhàn)時(shí)保持積極的態(tài)度和持久的耐心.通過(guò)獨(dú)立思考和自主解決問(wèn)題的經(jīng)歷，學(xué)生可以培養(yǎng)出堅(jiān)持不懈、克服困難的意志品質(zhì)，提高問(wèn)題解決的韌性.這種韌性將在學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中起到積極的推動(dòng)作用，使他們能夠應(yīng)對(duì)各種挑戰(zhàn)和困難，并找到解決問(wèn)題的最佳途徑.

2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

2.1 重視程度不足

許多學(xué)生和家長(zhǎng)普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)不重要或難以理解，導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的重視程度不高.這種態(tài)度影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，也使得教師在教學(xué)時(shí)缺乏對(duì)學(xué)生的有效引導(dǎo)，沒(méi)有充分激發(fā)學(xué)生的興趣.缺乏重視程度會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，進(jìn)而影響他們?cè)诟吣昙?jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的能力發(fā)展.

2.2 知識(shí)點(diǎn)理解不深入

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有時(shí)教師過(guò)于關(guān)注對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握和應(yīng)用，而對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的深度理解和推理能力的培養(yǎng)不夠重視.這樣導(dǎo)致學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)往往只注重機(jī)械記憶和應(yīng)用公式，而缺乏對(duì)問(wèn)題本質(zhì)和思維過(guò)程的理解，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得不到有效發(fā)展［1］.

2.3 缺乏實(shí)際應(yīng)用情境

許多數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容脫離實(shí)際生活和實(shí)際應(yīng)用情境，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)了難度和挫敗感.學(xué)生無(wú)法將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活相結(jié)合，缺乏直觀感受和實(shí)踐操作，使得學(xué)習(xí)過(guò)程變得枯燥乏味.缺乏實(shí)際應(yīng)用情境也限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，無(wú)法將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題解決能力相結(jié)合.

3 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的策略

3.1 通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的興趣

啟發(fā)式教學(xué)方法是一種基于問(wèn)題、基于學(xué)生思考的教學(xué)方法，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探究、自主發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力，從而培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)設(shè)計(jì)一些富有啟發(fā)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和特點(diǎn)，幫助學(xué)生自主思考、解決問(wèn)題，從而提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力.

例如 在教學(xué)“代數(shù)式的值”時(shí)，首先，教師可以設(shè)計(jì)一些富有啟發(fā)性的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心.如，可以提出問(wèn)題：“如果x=2，求2x-1的值是多少？”這個(gè)問(wèn)題旨在讓學(xué)生思考如何通過(guò)代入x的值來(lái)求得表達(dá)式的值.教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生思考和嘗試，讓他們獨(dú)立解決這個(gè)問(wèn)題，而不是簡(jiǎn)單地告訴他們答案.其次，教師可以提供一些案例和實(shí)例，幫助學(xué)生更好地理解代數(shù)式的值的概念.如，教師可以給出幾個(gè)不同的代數(shù)式，要求學(xué)生計(jì)算它們的值，并將結(jié)果進(jìn)行比較和分析.通過(guò)實(shí)際計(jì)算和比較，學(xué)生可以逐漸理解代數(shù)式的值是如何確定的，從而加深對(duì)概念的理解，并培養(yǎng)獨(dú)立思考能力.同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，通過(guò)自主探索和發(fā)現(xiàn)來(lái)提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力.如，可以給學(xué)生設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題：“如何確定一個(gè)代數(shù)式的值在給定條件下的取值范圍？”學(xué)生可以通過(guò)嘗試不同的條件和方法，自主探索如何確定代數(shù)式的值的范圍.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要思考和分析，加深對(duì)概念的理解，并培養(yǎng)獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力.最后，教師可以提供一些拓展性的問(wèn)題，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行更加深入地思考和探究.例如，可以給學(xué)生一個(gè)復(fù)雜的代數(shù)式，要求他們計(jì)算它的值，并解釋計(jì)算過(guò)程.這樣可以幫助學(xué)生鞏固概念，培養(yǎng)獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力.因此，通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的興趣，結(jié)合知識(shí)點(diǎn)“代數(shù)式的值”，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力.

在教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的問(wèn)題，提供案例和實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，并提供拓展性的問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和發(fā)展其思考能力.這樣可以在學(xué)生的思維中培養(yǎng)出獨(dú)立思考的能力，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力.

3.2 注重知識(shí)點(diǎn)的滲透性和綜合性

數(shù)學(xué)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有著內(nèi)在聯(lián)系和滲透性，因此，在教學(xué)中可以通過(guò)突破知識(shí)點(diǎn)的界限，從整體上培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力.在教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，解決新問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的綜合思考能力和創(chuàng)新意識(shí)，同時(shí)也可以加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶［2］.

例如 在教學(xué)“一元一次方程的解法”時(shí)，在引入一元一次方程的解法時(shí)，可以給學(xué)生提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題.如，“某商店推出了一種特價(jià)商品，原價(jià)100元，現(xiàn)在打折出售，每件80元，請(qǐng)問(wèn)打折了多少折扣？”要求學(xué)生思考并提出一個(gè)問(wèn)題，從而引發(fā)他們對(duì)一元一次方程解法的思考.先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)方程的基本概念和解方程的基本方法，例如，如何得到方程的解，解方程的意義等.在進(jìn)行一元一次方程的解法講解時(shí)，注重與之前學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系和滲透.例如，強(qiáng)調(diào)方程中未知數(shù)的含義和方程表示的關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)方程解對(duì)問(wèn)題的有效性和實(shí)際意義.一元一次方程的解法涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，例如，計(jì)算運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)，使用代入法和消元法等解方程的方法.教師可以設(shè)計(jì)一些綜合性的問(wèn)題，讓學(xué)生將不同知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，并通過(guò)思考和解決問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)獨(dú)立思考能力.為了培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，教師可以提供多種解題策略，引導(dǎo)學(xué)生分析各種方法的適用性及其優(yōu)缺點(diǎn)，讓學(xué)生自主選擇合適的解題方法.在引導(dǎo)學(xué)生解題的過(guò)程中，可以采用啟發(fā)式思考的方法，即引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列方程、化簡(jiǎn)方程、代入檢驗(yàn)等多種途徑，嘗試不同的思路和解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和靈活性.例如，可以給學(xué)生提出以下問(wèn)題：小明和小紅一起去商場(chǎng)購(gòu)物，小明買了三件衣服和兩雙鞋，共花了280元；小紅買了兩件衣服和三雙鞋，共花了260元.問(wèn)衣服的價(jià)格和鞋子的價(jià)格各是多少？教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列方程的方式解決這個(gè)問(wèn)題：設(shè)衣服的價(jià)格為x元，鞋子的價(jià)格為y元，根據(jù)問(wèn)題中的信息，可以得到兩個(gè)方程：3x+2y=280；2x+3y=260然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用消元法或代入法等不同的解題策略來(lái)解決這個(gè)方程組，讓學(xué)生思考并選擇最合適的方法.在解題過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考解的意義以及方程解對(duì)問(wèn)題的正確性進(jìn)行驗(yàn)證，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)思維水平.

3.3 提供適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)和自主學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)和自主學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的關(guān)鍵.通過(guò)提供適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)和自主學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，可以激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，幫助學(xué)生體驗(yàn)到成功解決問(wèn)題的成就感，從而提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力和問(wèn)題解決能力.

例如 在教學(xué)“平行線的性質(zhì)”時(shí)，在引入平行線的性質(zhì)前，可以給學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題，例如“如何判斷兩條線是否平行？”要求學(xué)生思考并提出可能的解決方法和問(wèn)題，從而引發(fā)他們對(duì)平行線性質(zhì)的思考.引入平行線的性質(zhì)前，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)概念，如角、直線等.說(shuō)明平行線的定義和性質(zhì)，以及平行線與角度的關(guān)系.在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)時(shí)，注重與之前學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系和滲透.例如，與角度平分線、同位角、內(nèi)錯(cuò)角等相關(guān)的概念進(jìn)行聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)平行線性質(zhì)的應(yīng)用和實(shí)際意義.設(shè)計(jì)一些挑戰(zhàn)性問(wèn)題，要求學(xué)生通過(guò)觀察和推理，基于平行線性質(zhì)進(jìn)行解決.例如：“如何證明兩條線段平行？”或者“如何證明一個(gè)角是直角？”這樣的問(wèn)題可以激發(fā)學(xué)生的思考和創(chuàng)造力，培養(yǎng)他們獨(dú)立解決問(wèn)題的能力.并且給予學(xué)生一定的自主學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和探究空間，讓他們自己發(fā)現(xiàn)和探索平行線的性質(zhì).可以設(shè)計(jì)一些探究性的活動(dòng)，如通過(guò)制作平行線的模型、觀察平行線的性質(zhì)等，讓學(xué)生自主進(jìn)行探究和總結(jié).鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中積極提問(wèn)和解決問(wèn)題.教師可以提供一些引導(dǎo)性的問(wèn)題，讓學(xué)生自己思考和解決，從而培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力.因此，通過(guò)提供適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)和自主學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，結(jié)合平行線的性質(zhì)，學(xué)生可以在獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的過(guò)程中鞏固知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)創(chuàng)造力和靈活性.教師作用角色是引導(dǎo)學(xué)生和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，以及提供必要的指導(dǎo)和支持，讓學(xué)生成為獨(dú)立思考的主體，提高他們的數(shù)學(xué)思維水平.

3.4 培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和交流能力

雖然獨(dú)立思考能力是非常重要的，但是團(tuán)隊(duì)合作和交流能力同樣重要.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過(guò)合作學(xué)習(xí)和討論會(huì)等方式，讓學(xué)生在交流和分享的過(guò)程中相互促進(jìn)，共同解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和交流能力.同時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生互相評(píng)價(jià)和反思，也可以加深學(xué)生對(duì)自己的認(rèn)識(shí)和對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解.

例如 在教學(xué)“用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示位置”時(shí)，首先，教師可以布置一些團(tuán)隊(duì)合作的任務(wù)和項(xiàng)目，要求學(xué)生在小組內(nèi)共同解決問(wèn)題.例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題：“如果一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是-4，你能找到它的位置嗎？”學(xué)生需要在小組內(nèi)交流和協(xié)作，利用給定的有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)確定點(diǎn)的位置.通過(guò)小組合作，學(xué)生可以互相交流和分享自己的思考過(guò)程，從而互相啟發(fā)，提高獨(dú)立思考的能力.其次，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行口頭或書面的交流和討論.例如，可以在課堂上讓學(xué)生向全班展示他們解決問(wèn)題的方法和思考過(guò)程.通過(guò)這樣的交流和討論，學(xué)生可以彼此借鑒和學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)不同的思考方式和解決方法，從而培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力.同時(shí)，教師還可以組織學(xué)生參與一些競(jìng)賽或項(xiàng)目，鼓勵(lì)學(xué)生在團(tuán)隊(duì)中合作解決問(wèn)題.例如，可以組織一個(gè)實(shí)地考察項(xiàng)目，要求學(xué)生利用有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)描述不同地點(diǎn)的位置，并進(jìn)行團(tuán)隊(duì)合作，完成考查報(bào)告.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要合作解決問(wèn)題，互相交流和協(xié)作，從而培養(yǎng)獨(dú)立思考和團(tuán)隊(duì)合作的能力.最后，教師可以組織一些小組或團(tuán)隊(duì)競(jìng)賽，激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神.例如，可以組織一個(gè)“位置挑戰(zhàn)賽”，要求學(xué)生在小組內(nèi)爭(zhēng)取用最短的時(shí)間找到給定位置的有序?qū)崝?shù)對(duì)表示.通過(guò)這樣的競(jìng)賽，學(xué)生需要在緊張的氛圍中思考和解決問(wèn)題，培養(yǎng)獨(dú)立思考和團(tuán)隊(duì)合作的能力.

4 結(jié)語(yǔ)

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的重要性不可忽視.通過(guò)培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力、提高創(chuàng)造力和創(chuàng)新能力、增強(qiáng)問(wèn)題解決的韌性以及培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更多的成就，同時(shí)也為他們今后的學(xué)習(xí)和生活奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).因此，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，在教學(xué)中采用多樣化的教學(xué)方法和策略，激發(fā)學(xué)生的思維潛能，培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考能力，使他們成為能夠獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的人才.

參考文獻(xiàn)：

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