劉巖巖

摘要：量感素養(yǎng)指的是對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。生活中有很多量感的實(shí)操體驗(yàn)，比如用手指大概估算出桌面的長度，用步子的跨度衡量跑道的長度，或是將生活中的斤兩快速換算成克與千克等等，培養(yǎng)學(xué)生的量感素養(yǎng)對其未來的學(xué)習(xí)與生活具有重要的意義。基于此，本文以北師大版數(shù)學(xué)教材四年級上冊“角的度量”一課為例，分析通過豐富具身經(jīng)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生量感素養(yǎng)的教學(xué)策略，希望能夠起到一定的參考作用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)具身經(jīng)驗(yàn)量感素養(yǎng)教學(xué)策略

量感素養(yǎng)是學(xué)生必須具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，而具身經(jīng)驗(yàn)則又是培養(yǎng)量感素養(yǎng)的重要方法，故此，其受到了廣大教職人員的關(guān)注，得到了廣泛的應(yīng)用。但任何一種教學(xué)策略要想普及發(fā)展都不是一朝一夕之功。部分?jǐn)?shù)學(xué)教師受傳統(tǒng)教育理念的影響較大，對如何利用具身經(jīng)驗(yàn)缺乏深入且全面的理解，導(dǎo)致教學(xué)效率與質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到預(yù)期水平。因此，對豐富具身經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)量感素養(yǎng)的策略進(jìn)行分析、研究，具有極為重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、相關(guān)概念闡述

（一）具身經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵

具身經(jīng)驗(yàn)最早可以追溯到二十世紀(jì)上半葉，由法國著名哲學(xué)家梅洛·龐蒂提出，該理念指的是人類通過身體與環(huán)境之間的交互和感知，獲得的對于自身存在和周圍世界的理解和認(rèn)知。具身經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)了身體在認(rèn)知和意義生成中的重要性，認(rèn)為我們的思維、情感和知識都是通過身體與環(huán)境的互動而產(chǎn)生的。如果能夠在數(shù)學(xué)教育中運(yùn)用好學(xué)生的具身經(jīng)驗(yàn)，那么則可以有效拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識之間的距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力與量感素養(yǎng)，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)與生活鋪平道路。

具身經(jīng)驗(yàn)具有以下特點(diǎn)：第一，群體共性。具身經(jīng)驗(yàn)的群體共性是指共享某種身體特征、經(jīng)歷或背景的人們在認(rèn)知、感知、行為和社會互動上存在相似或相關(guān)的特征和經(jīng)驗(yàn)。這些群體共性可以基于性別、種族、文化、年齡、身體能力等不同因素來定義。由于小學(xué)中段學(xué)生涉世未深，接觸的環(huán)境多為家庭和學(xué)校，導(dǎo)致其具有一定的群體共性。第二，個體差異性。一個班級的學(xué)生來自社會的不同階級，其性格特征不同，生長的環(huán)境也各有不同。所以學(xué)生群體的具身經(jīng)驗(yàn)存在著一定的個體差異性。所以在圍繞著具身經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時，教師不應(yīng)當(dāng)采用一刀切的教學(xué)策略，而應(yīng)與家長合作，了解該家庭的實(shí)際情況，分析學(xué)生之間的差異，撰寫分析報(bào)告，并以此為依據(jù)，制訂教學(xué)策略，做到因材施教、對癥下藥。

（二）量感素養(yǎng)的概念

量感素養(yǎng)指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、應(yīng)用和研究過程中表現(xiàn)出來的感知、理解、分析、應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的能力，以及對于數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則等數(shù)學(xué)知識的基本認(rèn)知。具體來說，數(shù)學(xué)量感素養(yǎng)包括但不限于以下幾個方面：第一，感知能力。具有良好量感素養(yǎng)的學(xué)生能夠敏銳地感知到數(shù)學(xué)問題的變化規(guī)律、空間形式與數(shù)量關(guān)系等，并且可以在短時間內(nèi)做出反應(yīng)。第二，理解能力。具有良好量感素養(yǎng)的學(xué)生可以深入且全面地理解數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則等數(shù)學(xué)知識，并且能夠在學(xué)習(xí)與生活當(dāng)中靈活運(yùn)用。第三，推理能力。具有良好量感素養(yǎng)的學(xué)生能夠以已有的數(shù)學(xué)知識為依據(jù)，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行準(zhǔn)確的分析和推理，迅速地找到解決問題的思路和方法。第四，應(yīng)用能力。具有良好量感素養(yǎng)的學(xué)生能夠利用在課堂中學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識，解決日常生活中的實(shí)際數(shù)學(xué)問題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

（一）師生互動不融洽

融洽且高效的互動，是打造良好教學(xué)氣氛、提高學(xué)生量感素養(yǎng)的重要保證。但就目前而言，部分教師與學(xué)生之間的互動并不融洽，其具體表現(xiàn)如下：（1）缺乏有效的溝通。部分教師與學(xué)生缺乏良好的溝通和交流。在這樣的課堂上，教師無法準(zhǔn)確傳達(dá)量感素養(yǎng)的重要性，學(xué)生也無法理解教師所教授的概念和方法，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到預(yù)期。（2）教學(xué)方法不得當(dāng)。興趣是最好的老師。量感素養(yǎng)的培養(yǎng)需要多樣化的教學(xué)方法和手段，如討論、實(shí)踐、案例分析等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。但就目前而言，部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師受傳統(tǒng)教育理念的影響較大，并過于依賴自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，依舊采用以灌輸為主的教學(xué)方式，導(dǎo)致師生互動不融洽，難以提高學(xué)生的量感素養(yǎng)。

（二）學(xué)生注意力渙散

拉爾夫·愛默生指出：“全心專注于你所期望的事物上，必有收獲。”但現(xiàn)如今，部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂存在著學(xué)生注意力渙散的問題，致使學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)無法得到有效提升。其主要原因有以下幾點(diǎn)：（1）缺乏動機(jī)。在培養(yǎng)學(xué)生量感素養(yǎng)的過程中，教師并未為其設(shè)計(jì)科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)，從而導(dǎo)致學(xué)生不知所措，缺乏學(xué)習(xí)動機(jī)。（2）學(xué)習(xí)困難。在培養(yǎng)學(xué)生量感素養(yǎng)的過程中，部分教師缺少幫助與指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)困難，學(xué)生因此而變得情緒焦慮和沮喪，注意力渙散，學(xué)習(xí)效果不佳。（3）疲勞。部分教師在培養(yǎng)學(xué)生量感素養(yǎng)的過程中，依舊采用機(jī)械化練習(xí)方式，而長時間工作或?qū)W習(xí)會導(dǎo)致身體和大腦疲勞，影響注意力的集中。（4）缺乏時間管理能力。部分學(xué)生沒有合理的時間規(guī)劃和時間管理技巧，導(dǎo)致其很容易被瑣碎的事情所吸引，難以專注于學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（三）理論與實(shí)踐脫節(jié)

沒有理論引導(dǎo)的實(shí)踐是盲目的實(shí)踐，沒有實(shí)踐驗(yàn)證的理論是空洞的理論。理論與實(shí)踐一體兩面，只有將理論與實(shí)踐相結(jié)合，才能夠提高學(xué)生的量感素養(yǎng)。但就目前而言，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響較大，在授課過程中，存在重理論、輕實(shí)踐的問題，主要有以下幾點(diǎn)表現(xiàn)：（1）課堂教學(xué)偏向于知識灌輸，而不注重實(shí)際應(yīng)用。在培養(yǎng)學(xué)生量感素養(yǎng)的過程中，需要學(xué)生在實(shí)踐中汲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，但就目前而言，部分教師通常將大量的時間用于講解數(shù)學(xué)概念、定理和公式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對理論知識的掌握，而較少引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際問題的解決或數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生的量感素養(yǎng)難以得到鍛煉。（2）數(shù)學(xué)評價(jià)以考試為主導(dǎo)。就目前而言，部分學(xué)校對學(xué)生考試表現(xiàn)進(jìn)行評價(jià)的時候，往往更側(cè)重于對學(xué)生記憶能力和機(jī)械性計(jì)算的評價(jià)，而忽視了對學(xué)生實(shí)踐能力與量感素養(yǎng)的評價(jià)，導(dǎo)致部分學(xué)生對量感素養(yǎng)缺乏應(yīng)有的重視。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感素養(yǎng)的策略

北師大版數(shù)學(xué)教材四年級上冊的“角的度量”是空間與圖形領(lǐng)域中的一部分重要內(nèi)容，屬于“測量”的范疇。在學(xué)生開始學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，他們已經(jīng)通過“角的初步認(rèn)識”的學(xué)習(xí)，掌握了角的大小與其張開的角度有關(guān)，而與兩條邊的長度無關(guān)。在教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自身的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來理解角的度量方法，從而提高他們對數(shù)學(xué)知識的記憶，并促進(jìn)他們綜合素質(zhì)的全面提升。與此同時，通過學(xué)習(xí)“角的度量”，學(xué)生將能夠更深入地了解角的概念和特性，掌握角的度量方法，進(jìn)一步提高他們在空間與圖形領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)思維能力。

（一）在生活素材中培養(yǎng)量感素養(yǎng)

為了培養(yǎng)學(xué)生的量感素養(yǎng)，教師可以通過將日常生活中常見的素材融入數(shù)學(xué)教學(xué)中來拉近學(xué)生與知識之間的距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。具體來說，在“角的度量”這一課中，數(shù)學(xué)教師可以提供一些具有豐富具身經(jīng)驗(yàn)的生活素材，例如鐘表上的指針和鏡子當(dāng)中的反射。然后，教師可以要求學(xué)生依次猜測這些角度的大小。如果學(xué)生給出了正確的答案，教師可以給予一朵小紅花作為獎勵，在小紅花積累到一定數(shù)量之后，則可以兌換獎品。通過這一教學(xué)方式，可以激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。如果學(xué)生的答案是錯誤的，那么教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)其進(jìn)行反思，分析產(chǎn)生錯誤的原因，避免學(xué)生形成固有式思維。與此同時，在課余時間，教師還可以鼓勵學(xué)生尋找在身邊含有角度的物品和設(shè)施，并通過猜測這些物品的角度來提高學(xué)生的量感素養(yǎng)。這種方式不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)量大小、程度和變化的感知能力，還能夠讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識無處不在，并提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）在親身體驗(yàn)中建立量感素養(yǎng)

除了利用生活素材，教師還可以通過讓學(xué)生親身體驗(yàn)的方式，來幫助其建立量感素養(yǎng)。具體到“角的度量”一課時，教師可以為其設(shè)計(jì)一些親身體驗(yàn)的活動，例如使用量角器測量物體上的角度，或者用手指比畫出不同的角度，并要求學(xué)生將這些記錄在筆記本上。通過親身體驗(yàn)的方式，學(xué)生能夠更好地理解和感知角度的度量，并在內(nèi)心中建立起關(guān)于度量的標(biāo)準(zhǔn)。這種方法不僅能使學(xué)生參與到課堂教學(xué)中，而且能夠激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)動力，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

與此同時，在進(jìn)行測量的時候，學(xué)生經(jīng)常會被視覺所迷惑，得出錯誤的結(jié)論。教師也可以通過親身體驗(yàn)的方式，使其認(rèn)識到這一問題，進(jìn)而提高學(xué)生的度量意識。為了切實(shí)地完成這一目標(biāo)，教師可以利用學(xué)生喜歡新鮮事物的特征，為其表演魔術(shù)長短貓（如圖1）。在第一幅圖當(dāng)中，小紅要比小藍(lán)長；而在第二幅圖中，教師利用弧形尺進(jìn)行比較，結(jié)果依舊是小紅比小藍(lán)長；在第三幅圖當(dāng)中，小藍(lán)穿越魔法圈；在第四幅圖中，則出現(xiàn)了視覺錯誤，小藍(lán)要長于小紅。學(xué)生對魔術(shù)感興趣，該魔術(shù)可以有效吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在快樂中體會并且認(rèn)識到眼見并不一定為實(shí)的道理，讓其在感知角度的過程中，能夠進(jìn)行全方位、多維度的思考，并不只是依賴自己的視覺。

（三）在估算練習(xí)中優(yōu)化量感素養(yǎng)

估算練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生量感素養(yǎng)的重要方法之一。教師在教授“角的度量”一課的時候，可以設(shè)計(jì)一些估算練習(xí)題目。如，讓學(xué)生嘗試估算一個直角的度數(shù)抑或是估算兩個角大小的關(guān)系等。通過長時間的練習(xí)，學(xué)生逐漸可以不依賴任何具體的測量工具，憑借自身的感知和估算能力對角度的大小進(jìn)行判斷與比較。

例題1：同學(xué)們，甲、乙兩位同學(xué)都是我校四年級的學(xué)生，他們上學(xué)路上所用的時間為分針掃過的兩個角，你能比較它們的大小嗎？請告訴老師你們的答案，并闡述自己得出答案的分析過程（如圖2）。該題目從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，更容易吸引學(xué)生的注意力，能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

預(yù)設(shè)生A：“在解決本題目的過程中，我所采用的是數(shù)大格的方式，對兩個角度進(jìn)行估算，在上圖中∠1一共占兩個大格，而∠2所占的大格在三個以上，所以可以得出結(jié)論∠2比較大?！?/p>

預(yù)設(shè)生B：“我的估算結(jié)果與A同學(xué)相同，但過程卻有很大的差異。我是用直角作為參照物進(jìn)行估算的，∠1要比直角小，而∠2則比直角大，所以可以得出結(jié)論∠2比較大?！?/p>

在學(xué)生闡述完畢后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行生生互評，分析誰的方法較好。在這一過程中，教師給予了學(xué)生的思索、分析與探究的空間，不但可以鍛煉學(xué)生的量感素養(yǎng)，而且也可以提高其思維水平。

（四）在解決問題中升華量感素養(yǎng)

解決問題是培養(yǎng)學(xué)生量感素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為了幫助學(xué)生更好地理解角的度量，可以在“角的度量”一課中設(shè)計(jì)一些復(fù)雜的問題。比如，可以讓學(xué)生從圖形中判斷角的大小，并推導(dǎo)出特定角的度數(shù)等。通過解決這些問題，學(xué)生不僅能夠加深對角度度量的理解，而且還能夠提高他們的問題解決能力和創(chuàng)造力。

例題2：請分析每個鐘面上時針和分針?biāo)鶚?gòu)成的角的角度（如圖3）。學(xué)生可以根據(jù)之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，嘗試推斷出每個鐘面上時針和分針?biāo)鶚?gòu)成的角的大小。

結(jié)語

本文以北師大版數(shù)學(xué)教材四年級上冊的“角的度量”一課為例，探討了如何通過生活素材、親身體驗(yàn)、估算練習(xí)和解決問題等方式來豐富具身經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)量感素養(yǎng)。通過以上方法的實(shí)施，學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用角度的度量，同時也能夠有效提高自身的問題解決能力和創(chuàng)造力，從而為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)與生活奠定基礎(chǔ)。

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