楊海鷗 唐慧榮

［摘? 要］ 研究者以“度量衡”綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)為例，對小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題式學(xué)習(xí)進(jìn)行了實(shí)踐探究?；顒右浴岸攘亢狻睘橹黝}，融合數(shù)學(xué)、語文和信息技術(shù)等多學(xué)科，通過對計(jì)量單位的溯源和解析，讓學(xué)生了解“度量衡”的歷史與發(fā)展，加深其對計(jì)量單位意義的理解，豐富并發(fā)展其度量意識。

［關(guān)鍵詞］ “度量衡”；主題學(xué)習(xí)；綜合與實(shí)踐

“度量衡”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（２０２２年版）》（以下簡稱《２０２２年版課標(biāo)》）“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域第二學(xué)段主題式學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！岸攘亢狻钡膶W(xué)習(xí)是建立在學(xué)生學(xué)習(xí)了度量單位的基礎(chǔ)上，以期在學(xué)生已有認(rèn)知層面擴(kuò)充他們的知識面，發(fā)展他們的思維能力。活動以“度量衡”為主題，融合數(shù)學(xué)、語文和信息技術(shù)學(xué)科，通過對計(jì)量單位的溯源和解析，讓學(xué)生了解“度量衡”的歷史與發(fā)展，進(jìn)一步加深其對計(jì)量單位意義的理解，豐富并發(fā)展其量感。本活動擬安排在第二學(xué)段（３～４年級）學(xué)生學(xué)習(xí)了長度、面積、質(zhì)量、時間、貨幣等基本度量單位后進(jìn)行。

一、主題活動規(guī)劃

根據(jù)《2022年版課標(biāo)》對本活動制定的教學(xué)目標(biāo)和設(shè)計(jì)思路，“度量衡”主題活動分為三個階段：①啟動階段，組織學(xué)生了解什么是“度量衡”，引導(dǎo)學(xué)生就“度量衡”的知識提出問題，并要求學(xué)生分組、分工合作選定研究的問題，制定研究方案，利用信息教室、圖書館等場所收集整理資料，形成小組的匯報材料；②課例實(shí)施階段，組織學(xué)生展示交流，引導(dǎo)學(xué)生沿著“度量衡”發(fā)展的時間軸研究度、量、衡，了解度量單位從多元走向統(tǒng)一、從粗略發(fā)展走向精細(xì)發(fā)展的歷史進(jìn)程，并聯(lián)系古代文學(xué)作品，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化；③展示評價階段，將活動成果和本次主題活動的心得、體會進(jìn)行推廣。具體課時安排如圖1。

二、主題活動目標(biāo)

1. 讓學(xué)生通過查閱、收集材料，了解“度量衡”的歷史和發(fā)展，理解“度量衡”的意義；感悟古人創(chuàng)造“度量衡”過程中所蘊(yùn)含的智慧、思維價值以及人文情懷，感受中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。

2. 讓學(xué)生通過古今度量單位的換算，從數(shù)學(xué)的角度解讀古代文學(xué)作品，豐富量感。

3. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)“度量衡”在古代文學(xué)中的應(yīng)用，感悟跨學(xué)科學(xué)習(xí)的樂趣。

三、主題活動實(shí)施

1. 啟動階段

在啟動階段，教師先向?qū)W生簡單介紹“度量衡”，引發(fā)學(xué)生對“度量衡”的好奇，促使學(xué)生產(chǎn)生更多想要了解的問題；然后以6人小組為單位，讓學(xué)生挑選喜歡的問題進(jìn)行有目標(biāo)的探究，探究前每名小組成員先發(fā)表自己的觀點(diǎn)和看法。學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)或書籍去收集整理資料，并利用不同方式（如制作PPT、思維導(dǎo)圖、列表、分條羅列法、畫連環(huán)畫等）呈現(xiàn)探究的觀點(diǎn)和看法。

設(shè)計(jì)意圖：啟動階段可以利用非課堂時間，讓學(xué)生先進(jìn)行自主分組，教師再進(jìn)行調(diào)整。在這個階段，教師先要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)需求和興趣，然后引導(dǎo)學(xué)生規(guī)劃研究路徑。學(xué)生以小組為單位課后完成相應(yīng)的資料查找、觀點(diǎn)梳理和信息呈現(xiàn)。

2. 課例實(shí)施階段

課例實(shí)施階段分為兩個課例開展，分別是“度說古今”“衡與量之旅”。其中“度說古今”是起始課例，也是核心課例，后續(xù)課的課堂結(jié)構(gòu)及研究方法和這節(jié)課類似。

“度說古今”這節(jié)課中有兩條線索，明線是知識的線索，暗線是研究方法的線索。教師基于前一課時收集的資料開展本課教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生展示學(xué)習(xí)的成果和進(jìn)行深入探究。

活動一：問題梳理，導(dǎo)入“度量衡”歷史

（1）回顧探究過程

教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生回顧初探“度量衡”的全過程，從提出問題（如圖2）到制定方案，再到實(shí)踐探究，最后是展示交流。

設(shè)計(jì)意圖：回顧主題活動前期準(zhǔn)備的全過程，提煉研究的一般方法：提出問題→制定方案→實(shí)踐探究→展示交流，讓學(xué)生進(jìn)一步理解研究方法，能夠參與研究并且知道怎么研究。通過問題的梳理，能激發(fā)學(xué)生的探究需求，引出本節(jié)課的探究內(nèi)容。

（2）了解“度量衡”的發(fā)展史

小組代表以連環(huán)畫的形式展示收集到的“度量衡”的起源和發(fā)展歷史的資料。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報梳理出“度量衡”發(fā)展的時間軸。

教師小結(jié)：從萌芽形成到統(tǒng)一完善，“度量衡”經(jīng)歷了漫長的發(fā)展史，它的發(fā)展史表明人類的身體是最早的度量工具。

設(shè)計(jì)意圖：全班交流“度量衡”的發(fā)展史，構(gòu)建“度量衡”發(fā)展的時間軸，形成研究的脈絡(luò)。

活動二：深入探究，理解度量的形成過程

任務(wù)1：以尺測長，感悟度量單位由多元到統(tǒng)一

（1）匯報交流，認(rèn)識古代的長度單位

小組代表以圖、文、動作等方式匯報我國古代的長度單位：寸、尺、丈、跬、步等。

（2）以尺測長，感受統(tǒng)一單位的必要性

量一量：用“布手知尺”的尺作單位測量一張紙的長度；

說一說：同桌說一說測量的結(jié)果；

想一想：用身體之尺測量會有什么問題？

教師引導(dǎo)學(xué)生開展測量活動，學(xué)生操作后反饋結(jié)果。

教師提出問題：同樣用尺作單位測量為什么結(jié)果不一樣呢？

從問題引出結(jié)論：要統(tǒng)一度量標(biāo)準(zhǔn)。

（3）感受秦始皇統(tǒng)一“度量衡”的意義

小組代表講述秦始皇統(tǒng)一“度量衡”的故事。

思考：秦始皇為什么要統(tǒng)一“度量衡”？

從問題引出結(jié)論：秦始皇統(tǒng)一“度量衡”功在千秋。

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)以學(xué)生各自的身體之尺測量紙張長度的活動，由此感受統(tǒng)一“度量衡”的必要性以及秦始皇統(tǒng)一“度量衡”的深遠(yuǎn)意義，感悟計(jì)量單位由多元走向統(tǒng)一的過程。

任務(wù)2：細(xì)分尺子，體驗(yàn)度量單位由粗略到精細(xì)

（1）活動

開展以“秦尺”測長的活動，學(xué)生反饋測量結(jié)果，結(jié)果各不相同。

（2）思考

如何才能更準(zhǔn)確地度量？

（3）小結(jié)

就像剛才同學(xué)們經(jīng)歷的一樣，計(jì)量單位根據(jù)人們的需要不斷細(xì)分，從而產(chǎn)生新的單位。計(jì)量單位越小測量的結(jié)果越精確，到了清代已經(jīng)精確到厘、毫、絲、忽、微。

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)用“秦尺”測量紙張的長度無法得到準(zhǔn)確結(jié)果的活動，讓學(xué)生感受根據(jù)生活實(shí)際需要不斷細(xì)分單位和產(chǎn)生新單位，感悟計(jì)量單位由粗略到精細(xì)的過程。

任務(wù)3：古今單位換算，培養(yǎng)量感

（1）“尺”的變化

觀察：如表1，我國各個時期的“1尺”是怎么變化的？

思考：為什么會這樣變化？

（2）換算歷史名人的身高

活動：如圖3，任選一位歷史人物，求他的身高。

我選擇的是（? ? ?），他的身高是（? ? ）厘米。列式計(jì)算：（? ? ?）。

（3）穿越歷史，換算自己的身高

活動：開展“穿越歷史，換算我的身高”活動。

我是（? ? ?）朝代的（? ? ? ）（填自己的名字），身高是（? ? ?）厘米，大約（? ? ?）尺。

設(shè)計(jì)意圖：在這個環(huán)節(jié)，以“尺”為媒，不但將古代長度單位轉(zhuǎn)換成現(xiàn)在的長度單位，而且設(shè)計(jì)了“穿越歷史，換算我的身高”的逆向換算活動，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，又豐富了學(xué)生的量感。

任務(wù)4：分享成語中的“度”，感受度量文化

小組代表以手抄報等方式介紹含有“度”的成語。

設(shè)計(jì)意圖：通過對含有“度”的成語的交流，讓學(xué)生進(jìn)一步完善對成語的解讀?？鐚W(xué)科學(xué)習(xí)自然地融入教學(xué)過程中，不僅讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，還讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度感悟古代文學(xué)之美。

活動三：度量未來，完善建構(gòu)

師：“不積跬步，無以至千里?！薄岸攘亢狻钡陌l(fā)展也是如此，從最初人們以身體為標(biāo)準(zhǔn)丈量萬物到制定“度”的標(biāo)準(zhǔn)，直到“米制公約”傳入我國，才有了恒定的標(biāo)準(zhǔn)。

問題：現(xiàn)代還有哪些長度單位？

思考：我國古代的長度單位已經(jīng)從多元走向統(tǒng)一，從粗略發(fā)展走向精細(xì)發(fā)展，為什么我們要使用國際單位，而不使用古代的長度單位了？

設(shè)計(jì)意圖：通過梳理“度”的發(fā)展歷史，學(xué)生可以深刻感受到從最初使用身體丈量萬物或設(shè)定“度”的標(biāo)準(zhǔn)，到最終以地球經(jīng)線這種恒定不變的長度為標(biāo)準(zhǔn)所帶來的統(tǒng)一性和有序，人們對于長度標(biāo)準(zhǔn)的定義逐漸變得固定化和科學(xué)化。

活動四：回顧總結(jié)，方法歸納

師：這節(jié)課我們帶著問題，沿著這條時間軸研究了“度”，研究的過程中用到了哪些方法？課后請大家用這樣的方法繼續(xù)研究“量”和“衡”。

設(shè)計(jì)意圖：回顧整個學(xué)習(xí)過程，提煉學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識、方法遷移，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

3. 展示評價階段

教師要始終遵循“教學(xué)評”一致性原則對“度量衡”主題學(xué)習(xí)進(jìn)行評價（如表2），要針對學(xué)生合作程度及投入程度進(jìn)行過程性的評價。主題學(xué)習(xí)活動是在提出問題、解決問題的過程中完成：學(xué)生先通過課前資料收集，初步完成觀點(diǎn)梳理、呈現(xiàn)；然后，在課堂中學(xué)生進(jìn)行作品展示，教師給予及時的評價。

四、活動評價與反思

在“度量衡”的主題學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了完整的研究過程，包括發(fā)現(xiàn)問題、制訂調(diào)查計(jì)劃、實(shí)踐調(diào)查和展示成果等過程。通過這一主題的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以自主探究其他跨學(xué)科的主題式學(xué)習(xí)，進(jìn)一步拓展學(xué)習(xí)領(lǐng)域，提高綜合素養(yǎng)。

1. 精準(zhǔn)選擇，深入解讀內(nèi)涵

本活動精準(zhǔn)選擇適合融入教學(xué)的視頻素材、文學(xué)作品、歷史人物等，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中深刻認(rèn)識“度量衡”的發(fā)展歷史，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。

2. 凸顯實(shí)踐，改變學(xué)習(xí)方式

綜合實(shí)踐活動的最大特點(diǎn)在于改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，這既是課程改革的需要，又是素質(zhì)教育的需要。這次以“度量衡”為主題的綜合實(shí)踐活動，采用了學(xué)生自主提出問題、確定研究方向、制定研究方案、匯報交流成果的研究方式。這樣的方式具有真正意義上的實(shí)踐性，學(xué)生在實(shí)踐研究活動中，不知不覺地由被動學(xué)習(xí)走向主動探索，既學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，又獲得了研究性學(xué)習(xí)的方式和經(jīng)驗(yàn)。

3. 跨學(xué)科學(xué)習(xí)，培養(yǎng)綜合能力

整個活動中既有學(xué)生上網(wǎng)收集資料，又有學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)整理文稿或制作PPT等環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)材料包括了計(jì)量知識和古詩詞、成語等文學(xué)知識，凸顯了跨學(xué)科學(xué)習(xí)的綜合性。在小組合作研究的過程中，學(xué)生既獲得了陳述性知識，又能從中學(xué)會了信息收集、整理、匯總的方式與方法。這些活動不僅培養(yǎng)學(xué)生獲取、處理、檢索信息的能力，還培養(yǎng)學(xué)生與人交往的能力和綜合解決問題的能力。

《2022年版課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的價值，“度量衡”作為一個典型的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，為學(xué)生提供了多學(xué)科融合的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。本案例以“度量衡”為主題活動，整合不同學(xué)科的知識，著重培養(yǎng)學(xué)生多學(xué)科協(xié)同解決實(shí)際問題的能力。因此，在跨學(xué)科主題活動中，教師根據(jù)“度量衡”的變化解密古人的身高、解讀古代包含“度量衡”的成語和古詩詞等文學(xué)作品，能有效培養(yǎng)學(xué)生的度量意識，提高其綜合素質(zhì)，發(fā)展其核心素養(yǎng)。