吳成友

【摘? 要】 文章通過(guò)對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀、西師版教材的縱向分析，以及與人教版、蘇教版、北師大版教科書(shū)的橫向比較，深入探討了“長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)”這一教學(xué)內(nèi)容。在實(shí)際教學(xué)中，提出了教師應(yīng)注重學(xué)生的實(shí)物抽象、操作活動(dòng)、語(yǔ)言表達(dá)，以及多層練習(xí)等教學(xué)建議與思考，旨在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【關(guān)鍵詞】 課程標(biāo)準(zhǔn)；空間觀念；教材解讀

一、解讀課程標(biāo)準(zhǔn)，明確教學(xué)要求

空間觀念是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中的一個(gè)核心詞，培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)的重要目標(biāo)之一。在第一學(xué)年（1～2年級(jí)）的“內(nèi)容要求”中明確指出：“通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)簡(jiǎn)單的立體圖形和平面圖形，能對(duì)圖形分類，會(huì)用簡(jiǎn)單圖形拼圖；在圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量過(guò)程中，形成初步的空間觀念和量感?！庇纱丝梢?jiàn)，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)”提出了明確的要求，通過(guò)多種活動(dòng)如抽象、辨認(rèn)、觀察、操作、拼圖等，旨在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時(shí)也明確了教師在本部分教學(xué)內(nèi)容中的具體要求。

二、縱向解讀教材，掌握編寫(xiě)意圖

西師版教材在一年級(jí)下冊(cè)和二年級(jí)下冊(cè)都編排了“長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)”這一教學(xué)內(nèi)容，仔細(xì)分析兩次教材編排特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這兩次教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、知識(shí)銜接、教學(xué)活動(dòng)等都有所不同：

（一）教學(xué)目標(biāo)分析

從兩次教學(xué)目標(biāo)的要求來(lái)看，最大的區(qū)別在于：第一階段的認(rèn)識(shí)是對(duì)長(zhǎng)方形和正方形進(jìn)行直觀、感性的認(rèn)識(shí)，要求學(xué)生能夠辨認(rèn)并區(qū)分這兩種圖形即可，即使他們的表達(dá)不夠準(zhǔn)確，比如將長(zhǎng)方形描述為“長(zhǎng)長(zhǎng)的”，正方形描述為“方方的”，也是可以接受的。而第二階段的認(rèn)識(shí)則更加注重理性的認(rèn)識(shí)，主要目標(biāo)是掌握長(zhǎng)方形和正方形的特征，并且能夠用準(zhǔn)確的語(yǔ)言描述這些特征。在這個(gè)階段，學(xué)生需要更深入地理解長(zhǎng)方形和正方形的特性，不僅是簡(jiǎn)單地辨認(rèn)和區(qū)分，而是要能夠運(yùn)用這些特征進(jìn)行理性的辨認(rèn)和判斷。

（二）知識(shí)銜接分析

第一階段的“長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)”是基于學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體等幾何體的直觀認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為第二階段關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形特征的認(rèn)識(shí)奠定基礎(chǔ)。

第二階段的“長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)”則是在一年級(jí)下冊(cè)學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形以及在二年級(jí)上冊(cè)對(duì)直角有了了解的基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的辨認(rèn)，并學(xué)會(huì)度量物體長(zhǎng)度。在這個(gè)階段，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形特征的認(rèn)識(shí)，使他們能夠掌握這兩種圖形的邊和角的特征，通過(guò)邊和角的認(rèn)識(shí)來(lái)理解圖形的特征，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他平面圖形做鋪墊。同時(shí)，這部分內(nèi)容也為學(xué)生未來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算，以及認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體特征打下了基礎(chǔ)。因此，這部分教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)中扮演著承上啟下的重要角色。

（三）教學(xué)活動(dòng)區(qū)別

第一階段的教學(xué)活動(dòng)旨在讓學(xué)生通過(guò)對(duì)生活中常見(jiàn)的實(shí)物圖案進(jìn)行分類，以便抽象地認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形。在分類過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些圖案的共同之處，并嘗試用語(yǔ)言描述他們對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)。在抽象出長(zhǎng)方形和正方形的標(biāo)準(zhǔn)圖形之前，可以讓學(xué)生選擇自己喜歡的實(shí)物，如信封、生日卡片等，進(jìn)行繪制。這樣畫(huà)出的圖案沒(méi)有文字和圖畫(huà)的干擾，直接展現(xiàn)了長(zhǎng)方形或正方形的形態(tài)，有利于學(xué)生對(duì)圖形的抽象認(rèn)識(shí)。在例題后，還設(shè)計(jì)了“說(shuō)一說(shuō)”“議一議”等活動(dòng)，幫助學(xué)生區(qū)分圖形的“體”和“面”，要求學(xué)生在表達(dá)時(shí)準(zhǔn)確使用語(yǔ)言，例如說(shuō)“長(zhǎng)方體有的面是長(zhǎng)方形”“黑板的面是長(zhǎng)方形”，而不是說(shuō)成“長(zhǎng)方體是長(zhǎng)方形”“黑板是長(zhǎng)方形”，這隱含了幾何中“面”構(gòu)成“體”的概念。

第二階段的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“數(shù)一數(shù)”“比一比”“量一量”“折一折”等多種方法來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特征，并要求他們用準(zhǔn)確的語(yǔ)言描述這些特征。教學(xué)中還編排了“辨一辨”“畫(huà)一畫(huà)”“圍一圍”等活動(dòng)，但與第一階段不同的是，這些活動(dòng)必須側(cè)重抓住長(zhǎng)方形和正方形的特征展開(kāi)。例如，在“畫(huà)一畫(huà)”活動(dòng)中，第一階段可以通過(guò)模仿實(shí)物繪制，第二階段則需要根據(jù)其特征使用直尺進(jìn)行繪制，這樣的活動(dòng)要求更高。

三、橫向?qū)Ρ冉滩?，?chuàng)新使用教材

為了更好地理解和應(yīng)用教科書(shū)，以及更好地掌握教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，可以通過(guò)比較不同版本教材對(duì)同一課程內(nèi)容的異同來(lái)實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。針對(duì)“長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)”這一課程內(nèi)容，本文對(duì)比了人教版、北師大版、蘇教版、西師版等四個(gè)版本的教材，從單元結(jié)構(gòu)設(shè)置、課堂引入、活動(dòng)探索與知識(shí)建構(gòu)等方面進(jìn)行了比較分析。

（一）單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)比較

經(jīng)過(guò)比較（見(jiàn)表1），發(fā)現(xiàn)以下幾點(diǎn)不同之處：首先，四個(gè)版本教材對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的學(xué)習(xí)安排在不同年級(jí)，人教版和蘇教版安排在三年級(jí)上冊(cè)，而北師大版和西師版則在二年級(jí)下冊(cè)；其次，單元題目也存在差異，人教版和蘇教版的單元標(biāo)題直接明確了主題，即“長(zhǎng)方形和正方形”，而北師大版和西師版則以“認(rèn)識(shí)圖形”為主題；再次，單元內(nèi)容也有所不同，人教版和蘇教版在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形特征后，包含計(jì)算周長(zhǎng)的內(nèi)容，而北師大版和西師版則涉及其他圖形的認(rèn)知。

盡管各個(gè)版本的教材在安排“長(zhǎng)方形和正方形的特征”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的年級(jí)和單元結(jié)構(gòu)上存在差異，但從已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看（即新知的生長(zhǎng)點(diǎn)），它們都是相同的。無(wú)論這一內(nèi)容被安排在哪個(gè)年級(jí)的哪個(gè)單元，學(xué)生都必須在掌握量長(zhǎng)度、初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形和直角，并能簡(jiǎn)單辨認(rèn)它們的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。這種設(shè)置符合小學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知特點(diǎn)。此外，數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的邏輯性，“圖形與幾何”領(lǐng)域中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不會(huì)孤立存在，新知通?？梢栽谂f知的基礎(chǔ)上找到生長(zhǎng)點(diǎn)，同時(shí)也為后續(xù)新知的產(chǎn)生提供基礎(chǔ)。“長(zhǎng)方形和正方形的特征”也將成為后續(xù)學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)、面積”等內(nèi)容的基礎(chǔ)。

（二）課堂引入活動(dòng)的比較

經(jīng)過(guò)對(duì)比課堂引入發(fā)現(xiàn)（見(jiàn)表2）：人教版教材通過(guò)對(duì)四邊形進(jìn)行分類，從而引出長(zhǎng)方形和正方形的學(xué)習(xí)；而北師大版、蘇教版、西師版則是通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，從生活中的實(shí)物中抽象出長(zhǎng)方形和正方形，讓學(xué)生在這些熟悉的物體中尋找長(zhǎng)方形和正方形的特征，與已有的知識(shí)相連接，從而引出新知識(shí)，并進(jìn)入探究活動(dòng)。

（三）活動(dòng)探索與知識(shí)建構(gòu)的比較

這幾個(gè)版本教材都通過(guò)圖、文、提示語(yǔ)、探究動(dòng)作的提示圖及小結(jié)語(yǔ)幾種形式呈現(xiàn)了長(zhǎng)方形和正方形的特征這一知識(shí)點(diǎn)。相比之下，人教版的提示語(yǔ)較少，沒(méi)有關(guān)于操作探索活動(dòng)的提示語(yǔ)，但有動(dòng)作提示圖；而蘇教版則提示、闡述最詳細(xì)，特別是最后兩句話提供了對(duì)活動(dòng)操作的方法小結(jié)，同時(shí)還對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的辨別做了提示：既要看邊的特點(diǎn)，又要看角的特點(diǎn)。不管是哪種版本，教師應(yīng)明白：例題中呈現(xiàn)的是學(xué)生操作活動(dòng)的一種靜態(tài)畫(huà)面，并不是提示越多，操作時(shí)間就越多，提示越少，操作時(shí)間就越少；教學(xué)中應(yīng)將靜態(tài)提示轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的操作活動(dòng)，具體的操作方式和時(shí)間長(zhǎng)短應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況做出不同的調(diào)整，因材施教，以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。四個(gè)版本教材對(duì)長(zhǎng)方形和正方形都沒(méi)有給出明確的定義，只給出了長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)，但各版本呈現(xiàn)方式有所不同。其中，北師大版需要填寫(xiě)，而其余三個(gè)版本的教材直接呈現(xiàn)。

綜上所述，不同版本教材各有特點(diǎn)，教師應(yīng)當(dāng)善于在比較研讀中感悟，在實(shí)踐中領(lǐng)會(huì)，反思自己的教學(xué)和對(duì)教材的理解，以營(yíng)造知識(shí)生長(zhǎng)的良好氛圍。

四、注重課堂教學(xué)，建構(gòu)空間觀念

（一）注重實(shí)物抽象，形成空間觀念

多個(gè)版本教材都采用了從實(shí)物中抽象出幾何圖形的方法，例如從學(xué)生身邊熟悉的生活實(shí)物（如黑板面、手巾面）中抽象出長(zhǎng)方形和正方形，以喚醒學(xué)生對(duì)這些圖形的表象認(rèn)識(shí)。學(xué)生可以根據(jù)物體的特征抽象出幾何圖形，初步形成空間表象，并逐步形成空間觀念。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該更加注重活化教材中的抽象過(guò)程，讓學(xué)生親身體驗(yàn)抽象的過(guò)程。

（二）注重操作活動(dòng)，建構(gòu)空間觀念

在教學(xué)過(guò)程中，教師可以利用學(xué)生已學(xué)知識(shí)，通過(guò)初步觀察發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的特征，感知它們之間的異同，提出關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形特征的猜想。接著，通過(guò)實(shí)踐操作和匯報(bào)交流的方式，深入理解長(zhǎng)方形和正方形的特征。這樣的教學(xué)方法能夠讓學(xué)生在腦海中清晰地構(gòu)建長(zhǎng)方形和正方形的特征，有效地培養(yǎng)他們的空間觀念。

（三）注重語(yǔ)言表達(dá)，提升空間觀念

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多次觀察和操作，以便他們積累更多的感性經(jīng)驗(yàn)，使感知更加全面，形成更加豐富的表象。然而，感性認(rèn)識(shí)只能抓住具體的情況，而無(wú)法得到一般性的把握；只能捕捉表面現(xiàn)象，而無(wú)法深入理解本質(zhì)。因此，在驗(yàn)證了長(zhǎng)方形和正方形的特征之后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納，強(qiáng)化他們的語(yǔ)言表達(dá)能力。完成學(xué)習(xí)后，學(xué)生應(yīng)該通過(guò)運(yùn)用所學(xué)的特征來(lái)區(qū)分長(zhǎng)方形和正方形，而不是停留在表面現(xiàn)象的層面上。

（四）注重多層練習(xí)，鞏固空間觀念

在教學(xué)過(guò)程中，有幾種活動(dòng)可以幫助學(xué)生鞏固長(zhǎng)方形和正方形的特征。

首先，“辨一辨”活動(dòng)，學(xué)生可以通過(guò)辨認(rèn)圖形鞏固長(zhǎng)方形和正方形的特征。在這個(gè)活動(dòng)中，教師不僅要求學(xué)生進(jìn)行判斷，而且要求他們使用圖形的特征作為判斷的依據(jù)。學(xué)生應(yīng)該了解，判定一個(gè)圖形是否為長(zhǎng)方形或正方形，不僅需要符合邊的特征，還需要符合角的特征。如果圖形不是長(zhǎng)方形或正方形，只需找到一個(gè)特征不符合即可。其次，“畫(huà)一畫(huà)”活動(dòng)，讓學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的特征來(lái)繪制圖形。這有助于學(xué)生再次認(rèn)識(shí)圖形的特征，并培養(yǎng)他們的空間想象能力。最后，“補(bǔ)一補(bǔ)”活動(dòng)，利用長(zhǎng)方形的特征將打碎的玻璃填補(bǔ)到方格紙上。這個(gè)活動(dòng)不僅豐富了學(xué)生的想象力，鞏固了他們對(duì)圖形特征的理解，而且在考慮范圍時(shí)結(jié)合了實(shí)際情況，同時(shí)還滲透了關(guān)于圖形運(yùn)動(dòng)和變化的空間觀念。

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*重慶市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃一般課題“提升小學(xué)生空間觀念素養(yǎng)的實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：2021-24-657）。