摘?要：高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理是高等院校理工科學(xué)生必修的兩門基礎(chǔ)課程，縱觀全國(guó)民辦高校，高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理課程的課堂教學(xué)面臨著巨大挑戰(zhàn)，通過(guò)探究?jī)砷T課程相結(jié)合教學(xué)的模式，提出了高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理相結(jié)合的層面和具體做法，實(shí)現(xiàn)最大限度地發(fā)揮每門課程的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)兩門課程的共同發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；大學(xué)物理；課程結(jié)合

一、研究背景及現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理是兩門歷史悠久的課程，也是高等院校理工類專業(yè)學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)課程。高等數(shù)學(xué)作為一門古老的自然科學(xué)，是一切科學(xué)技術(shù)的工具。大學(xué)物理作為一門涉及各個(gè)學(xué)科并與前沿科學(xué)技術(shù)相聯(lián)系的課程，是理工類專業(yè)課程的基礎(chǔ)和源泉。在長(zhǎng)期的發(fā)展過(guò)程中，這兩門課程相互依存、相互促進(jìn)，為理工類專業(yè)的后繼課程教學(xué)奠定了基礎(chǔ)，為提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)及創(chuàng)新能力起到了舉足輕重的作用［1］。

西安工商學(xué)院以人才培養(yǎng)為核心，基于OBE理念的課堂改革提出了將思想政治教育貫穿人才培養(yǎng)體系。在學(xué)?？焖侔l(fā)展的背景下，教師不斷深化基礎(chǔ)課程教學(xué)改革，探究新的課堂教學(xué)模式和教學(xué)方法，包括修訂課程大綱、重設(shè)教學(xué)內(nèi)容、融入課程思政元素、采用多元化的教學(xué)手段等，目的是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力，進(jìn)而發(fā)揮通識(shí)課程在人才培養(yǎng)中的作用?？v觀全國(guó)民辦高校，高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理課程的課堂教學(xué)依然面臨著巨大挑戰(zhàn)。一方面，高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理課程內(nèi)容中，不僅包含復(fù)雜的理論推導(dǎo)和計(jì)算，還蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想和抽象的理論知識(shí)；另一方面，民辦高校的學(xué)生底子薄弱，同時(shí)缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性，普遍認(rèn)為這兩門課程的學(xué)習(xí)難度很高，甚至產(chǎn)生畏難情緒。在兩門課程教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)難于理解抽象的理論知識(shí)和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，在學(xué)習(xí)大學(xué)物理時(shí)不能熟練地運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的思想方法和知識(shí)。為了詳細(xì)了解學(xué)生現(xiàn)狀、提出應(yīng)對(duì)措施，面向理工科專業(yè)學(xué)生編制調(diào)查問(wèn)卷并分析，此次調(diào)查內(nèi)容翔實(shí)，其中問(wèn)題“你覺(jué)得用微積分解決物理問(wèn)題最大的困難是什么？”的調(diào)查結(jié)果如圖1所示。

調(diào)查結(jié)果表明：在解決物理問(wèn)題時(shí)，使用微積分最大的困難在于微積分的理解和應(yīng)用。近半數(shù)學(xué)生表示他們的高數(shù)基礎(chǔ)不足以幫助他們有效地解決微積分問(wèn)題，約三成學(xué)生表示他們理解微積分思想，但不會(huì)應(yīng)用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。這意味著微積分不僅僅是高數(shù)知識(shí)的堆砌，更需要學(xué)生理解其背后的數(shù)學(xué)原理，并將其應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。此外，有約23.51%的學(xué)生表示他們根本不理解微積分思想，更不會(huì)應(yīng)用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)于這些學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解微積分的本質(zhì)和應(yīng)用微積分解決實(shí)際問(wèn)題需要更多的時(shí)間和精力。總的來(lái)說(shuō)，對(duì)于微積分在物理問(wèn)題中的應(yīng)用，理解和應(yīng)用是最大的挑戰(zhàn)，需要學(xué)生不僅有扎實(shí)的高數(shù)基礎(chǔ)，還需要理解微積分思想。這項(xiàng)調(diào)查為我們探究?jī)砷T課程相結(jié)合教學(xué)提供了重要依據(jù)。

文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)，一些高校教師已經(jīng)嘗試將高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理課程相結(jié)合教學(xué)。如陳華等人的《大學(xué)物理與高等數(shù)學(xué)相結(jié)合初探》、茍立云等人的《高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理課程融合探究》等，這些研究根據(jù)高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理兩門課程的相互關(guān)系和教學(xué)現(xiàn)狀，提出了通過(guò)統(tǒng)籌兼顧、整合優(yōu)化內(nèi)容等手段，在教學(xué)大綱、教材、知識(shí)的滲透與思想方法等方面達(dá)到兩門課程的融合［2］。研究目的是在兩門課程的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)統(tǒng)籌設(shè)計(jì)教學(xué)大綱、優(yōu)化課程內(nèi)容、調(diào)節(jié)章節(jié)順序等手段，在保持各自特色以及主體框架的基礎(chǔ)上，以科學(xué)準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明實(shí)用為原則，使兩門課程有聯(lián)系的內(nèi)容加強(qiáng)融合和銜接，達(dá)到同步協(xié)調(diào)，以減少學(xué)生學(xué)習(xí)兩門課程的困難［3］。

此外，高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理課程的課時(shí)發(fā)生了很大變化，在現(xiàn)有的課時(shí)設(shè)置下教師必須轉(zhuǎn)換教學(xué)思路、改變教學(xué)模式才能把課程講好。傳統(tǒng)的教學(xué)是兩門課分開(kāi)教學(xué)，不能做到互補(bǔ)互利，如果可以將高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理課程相結(jié)合教學(xué)，可以充分發(fā)揮課程優(yōu)勢(shì)，同時(shí)提高教學(xué)質(zhì)量。

二、研究目的及意義

本文主要探究高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理的有效結(jié)合，目的是將物理研究對(duì)象和實(shí)際問(wèn)題引入高等數(shù)學(xué)課堂，幫助學(xué)生理解抽象的理論知識(shí)和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，減少學(xué)生學(xué)習(xí)兩門課程的困難，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信，實(shí)現(xiàn)最大限度地發(fā)揮每門課程的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)兩門課程的共同發(fā)展，推動(dòng)兩門課程的教學(xué)改革。

三、相結(jié)合教學(xué)的實(shí)施

高等數(shù)學(xué)課堂融入物理問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)，可以了解數(shù)學(xué)理論產(chǎn)生的背景，掌握用微積分解決問(wèn)題的思路和方法，學(xué)生更容易理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力也得到提升。教學(xué)實(shí)踐證明，從以下兩個(gè)層面將高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理有效結(jié)合可以達(dá)到事半功倍的效果。

（一）思維方式的結(jié)合

高等數(shù)學(xué)不僅僅是傳授知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)和提升人的邏輯思維能力、分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題的能力。在物理問(wèn)題的分析和解決上，這種思維起著決定性的作用。

高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)有著本質(zhì)的區(qū)別，但許多學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)無(wú)法轉(zhuǎn)變思維方式，有些學(xué)生因停留在初等數(shù)學(xué)層面上，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)存在諸多困惑。因此，在學(xué)習(xí)課程之前，教師首先要做的是讓學(xué)生知道高等數(shù)學(xué)的研究對(duì)象以及研究的思想和方法，使學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式。這里可以借助于物理中質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的內(nèi)容，中學(xué)階段學(xué)習(xí)勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)。而實(shí)際中這些運(yùn)動(dòng)并不常見(jiàn)，普遍的運(yùn)動(dòng)形式是怎樣的呢？答案是任意的非勻變的曲線運(yùn)動(dòng)。引發(fā)學(xué)生思考：中學(xué)階段會(huì)分析的運(yùn)動(dòng)形式是特殊的，即不變、勻變的問(wèn)題，而大學(xué)階段要分析解決普遍的運(yùn)動(dòng)形式，即變化的問(wèn)題，從不變到變，思維方式肯定是要轉(zhuǎn)變的。通過(guò)物理問(wèn)題的提出，一方面使學(xué)生明白高等數(shù)學(xué)的知識(shí)是為解決普遍問(wèn)題而產(chǎn)生的，另一方面使學(xué)生意識(shí)到要轉(zhuǎn)變思維方式，用運(yùn)動(dòng)和變化的思想來(lái)看待問(wèn)題。高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)是兩個(gè)不同階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)入大學(xué)階段，就進(jìn)入一個(gè)更高階段的學(xué)習(xí)，使學(xué)生清醒地認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，幫助他們樹(shù)立轉(zhuǎn)變意識(shí)的觀念。無(wú)論是從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)，還是從高中物理到大學(xué)物理，課程研究的對(duì)象都是從“特殊”向“一般”轉(zhuǎn)變，研究的思想和方法也要相應(yīng)地從“不變”向“變”轉(zhuǎn)變。

高等數(shù)學(xué)中定積分解決問(wèn)題的思想和方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。為了使學(xué)生理解和掌握這部分知識(shí)，講授時(shí)常采用實(shí)際問(wèn)題引入，常見(jiàn)的實(shí)例是曲邊梯形面積的計(jì)算，通過(guò)定積分的“分割”“取近似”“求和”“取極限”四個(gè)步驟解決問(wèn)題，從而引出定積分的概念。這里不妨通過(guò)學(xué)生熟悉的物理實(shí)例引入，如：物理中求變力做功、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算、帶電體之間的相互作用力等。引導(dǎo)學(xué)生如何從已知領(lǐng)域向未知領(lǐng)域問(wèn)題的思考和計(jì)算，從恒力做功到變力做功，從“不變”到“變”，是如何將變化的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不變的問(wèn)題進(jìn)行求解的，通過(guò)實(shí)操，使學(xué)生牢固掌握定積分解決問(wèn)題的思想和方法。

大學(xué)物理問(wèn)題的解決正是使用高等數(shù)學(xué)微積分的思想和知識(shí)，通過(guò)物理問(wèn)題的引入，可以使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加生動(dòng)形象，易于理解掌握，而通過(guò)數(shù)學(xué)思維方式的訓(xùn)練，物理問(wèn)題的分析和解決也就不再困難，真正實(shí)現(xiàn)1+1>2的效果。

（二）知識(shí)內(nèi)容的結(jié)合

高等數(shù)學(xué)的理論都有其產(chǎn)生的背景，許多概念也是在研究實(shí)際問(wèn)題中而產(chǎn)生的。教師可以通過(guò)理論背景知識(shí)、實(shí)際問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入課堂，一方面可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，另一方面可以加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解和應(yīng)用。例如，在講解導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，可以列舉物理實(shí)例，已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程S=S（t），求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度。引導(dǎo)學(xué)生先計(jì)算任意時(shí)間間隔Δt內(nèi)的平均速度，再運(yùn)用極限思想，求Δt→0時(shí)的平均速度，此時(shí)平均速度趨近于某時(shí)刻的瞬時(shí)速度，進(jìn)而給出導(dǎo)數(shù)的定義。瞬時(shí)速度就是路程對(duì)時(shí)間的一階段數(shù)，進(jìn)而繼續(xù)引發(fā)學(xué)生思考，得到加速度的定義。加速度描述速度變化的快慢，是速度對(duì)時(shí)間的一階段數(shù)。除了講解概念，在數(shù)學(xué)計(jì)算中，也可以結(jié)合物理實(shí)例。例如，在學(xué)習(xí)矢量的求導(dǎo)運(yùn)算時(shí)，可以結(jié)合質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的內(nèi)容，已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程r=4ti+（3t2+4）j+6k，求速度方程v，根據(jù)定義v=drdt，得到v=drdt=4i+6j，結(jié)合實(shí)例講解矢量求導(dǎo)運(yùn)算是如何進(jìn)行的。深化了學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的記憶，同時(shí)掌握了質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)速度和加速度的計(jì)算。數(shù)學(xué)和物理可以相結(jié)合的知識(shí)點(diǎn)還有很多，目前還處于不斷實(shí)踐和創(chuàng)新過(guò)程中，后續(xù)可以總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，編寫教材。通過(guò)知識(shí)的相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)兩門課程相互促進(jìn)，最大限度地發(fā)揮每門課程的優(yōu)勢(shì)作用，使學(xué)生對(duì)兩門課程的學(xué)習(xí)更加高效，教學(xué)質(zhì)量得到提升。

（三）結(jié)果分析

按照高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理相結(jié)合教學(xué)的思路和方式，我們?cè)谝恍┌嗉?jí)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)，然后進(jìn)行調(diào)查問(wèn)卷，對(duì)比分析，以觀測(cè)高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理相結(jié)合教學(xué)的實(shí)際效果。現(xiàn)列舉出部分問(wèn)題并進(jìn)行結(jié)果分析。

問(wèn)題：教師在授課時(shí)對(duì)高等數(shù)學(xué)思想和方法的講解對(duì)你學(xué)習(xí)大學(xué)物理是否有幫助？調(diào)查結(jié)果表明：絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為教師在授課時(shí)對(duì)高等數(shù)學(xué)思想和方法的講解對(duì)他們學(xué)習(xí)大學(xué)物理有幫助，其中有相當(dāng)一部分學(xué)生認(rèn)為很有幫助，只有極少數(shù)學(xué)生認(rèn)為沒(méi)有幫助。如圖2所示。

圖2?高等數(shù)學(xué)對(duì)大學(xué)物理學(xué)習(xí)的有用性分析

可以看出，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為教師在授課時(shí)對(duì)高等數(shù)學(xué)思想和方法的講解對(duì)他們學(xué)習(xí)大學(xué)物理有幫助，盡管有一部分學(xué)生認(rèn)為幫助不是很多。這說(shuō)明教師在課堂上注重對(duì)高等數(shù)學(xué)思想和方法的講解對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有積極的影響。

問(wèn)題：通過(guò)學(xué)習(xí)大學(xué)物理，是否能夠加深對(duì)高等數(shù)學(xué)思想和知識(shí)的理解？調(diào)查結(jié)果表明：大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為通過(guò)學(xué)習(xí)大學(xué)物理可以加深對(duì)高等數(shù)學(xué)思想和知識(shí)的理解，只有少數(shù)學(xué)生認(rèn)為不能夠。如圖3所示。

圖3?大學(xué)物理對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有用性分析

問(wèn)題：對(duì)于將大學(xué)物理和高等數(shù)學(xué)相結(jié)合教學(xué)，你持有的態(tài)度？調(diào)查結(jié)果表明：大部分學(xué)生支持這種教學(xué)方式，其中26.49%的學(xué)生非常支持將大學(xué)物理和高等數(shù)學(xué)相結(jié)合教學(xué)，只有極少數(shù)學(xué)生不支持這種教學(xué)方式。如圖4所示?？梢钥闯觯叩葦?shù)學(xué)和大學(xué)物理相結(jié)合教學(xué)的方式很受歡迎。

圖4?大學(xué)物理和高等數(shù)學(xué)相結(jié)合教學(xué)效果分析

綜合以上分析：高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理的有效結(jié)合對(duì)兩門課程的教學(xué)起到了積極推動(dòng)作用，教學(xué)效果明顯提升，與傳統(tǒng)的教學(xué)方式不同，相結(jié)合教學(xué)的模式更受學(xué)生歡迎。這為兩門課程的教學(xué)改革指明了方向，也堅(jiān)定了我們對(duì)兩門課程相結(jié)合教學(xué)模式的探究。未來(lái)，我們將吸取之前的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，探究更多的相結(jié)合教學(xué)的方式方法，促進(jìn)兩門課程更深層次的融合，形成我校特色的教學(xué)模式。教學(xué)改革對(duì)教師提出了更多更高的要求，教師不僅需要擴(kuò)充知識(shí)面，重新設(shè)計(jì)課堂，重寫書(shū)寫教案和講稿，還要及時(shí)更新教學(xué)理念。在這個(gè)過(guò)程中，教師可以積累豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高業(yè)務(wù)水平和課程交叉融合的能力，為我校基礎(chǔ)課程良好的教學(xué)質(zhì)量提供堅(jiān)實(shí)的保障。

結(jié)語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理是理工科專業(yè)的基礎(chǔ)課程。本文調(diào)查分析了學(xué)生對(duì)兩門課程的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，針對(duì)性地提出了應(yīng)對(duì)措施，教學(xué)中將高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理相結(jié)合教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣明顯提高，教學(xué)效果明顯提升。未來(lái)，我們將繼續(xù)探究高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理課程內(nèi)容的交叉融合，以培養(yǎng)學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為各理工科專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供良好的高等數(shù)學(xué)思維和運(yùn)算能力。

參考文獻(xiàn)：

［1］李林，史思紅.高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理在教學(xué)上的調(diào)整與結(jié)合［J］.佳木斯教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2014（1）：124125.

［2］茍立云，袁威威.高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理課程融合研究［J］.黑河學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，4（3）：5355.

［3］譚雄文，施振剛，楊明，等.大學(xué)物理教學(xué)的數(shù)理融合方法探究［J］.教育教學(xué)論壇，2017（30）：198199.

作者簡(jiǎn)介：智春艷（1985—?），女，漢族，河南周口人，碩士，副教授，研究方向：物理學(xué)。