范志曄

摘要：在新時(shí)期教育改革持續(xù)推進(jìn)的背景下，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)成為一個(gè)熱門(mén)課題，也是課程教學(xué)的重點(diǎn).為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以往的淺層學(xué)習(xí)就無(wú)法適應(yīng)眼下教學(xué)需求，深度學(xué)習(xí)成為必然趨勢(shì)，教師應(yīng)通過(guò)深度學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).本文以核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)為研究對(duì)象，并制定一系列對(duì)策.

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2024）12-0024-03

在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，大多是通過(guò)成績(jī)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，比較局限，不利于學(xué)生其他數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.如果教學(xué)模式不加以改進(jìn)，將會(huì)影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、理解和應(yīng)用，學(xué)生仍然處于淺層學(xué)習(xí)狀態(tài)，所以引入深度學(xué)習(xí)可謂是勢(shì)在必行.高中數(shù)學(xué)教學(xué)需基于核心素養(yǎng)視角切入，帶領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)深度學(xué)習(xí)，誘發(fā)學(xué)習(xí)潛能，使其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到良好培育[1].1 精心設(shè)計(jì)整體教案，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

深度學(xué)習(xí)作為一種指向整體的學(xué)習(xí)模式.為在核心素養(yǎng)視角下更好地推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，教師首先應(yīng)基于宏觀(guān)教學(xué)的視角切入，把握好各個(gè)教學(xué)模塊、各個(gè)單元的主題以及各節(jié)課的核心知識(shí)要點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)科學(xué)合理的整體教案，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)扎實(shí)根基.高中數(shù)學(xué)教師需結(jié)合本學(xué)科核心素養(yǎng)的具體要求設(shè)計(jì)整體教學(xué)方案，按照具體步驟逐步引領(lǐng)學(xué)生深度思考與學(xué)習(xí)，使其從學(xué)習(xí)材料中搜集和整理數(shù)據(jù)，培養(yǎng)他們的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)[2].

例如，在進(jìn)行“一元二次函數(shù)、方程和不等式”這一單元教學(xué)時(shí)，教師需把握好“等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)”“基本不等式”“二次函數(shù)與一元二次方程、不等式”這三個(gè)部分的內(nèi)容，備課時(shí)可以設(shè)計(jì)一張思維導(dǎo)圖，對(duì)本單元出現(xiàn)的數(shù)學(xué)概念、公式等主要內(nèi)容進(jìn)行深度分析，研究各個(gè)知識(shí)要點(diǎn)之間的聯(lián)系，提前構(gòu)建好系統(tǒng)化、整體性的結(jié)構(gòu)框架.然后，教師根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容設(shè)置深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶領(lǐng)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中掌握等式與不等式的性質(zhì)及相關(guān)知識(shí)，探討推理方法的實(shí)際應(yīng)用，為本單元整體內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；讓學(xué)生掌握作商、作差和綜合法進(jìn)行大小比較的技巧，提升他們的思維深度；組織學(xué)生自由互動(dòng)，提倡他們提出問(wèn)題、制定解決對(duì)策，使其慢慢形成敢于猜測(cè)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.隨后教師帶領(lǐng)學(xué)生在整體教學(xué)導(dǎo)向下展開(kāi)學(xué)習(xí)，注重對(duì)有關(guān)一元二次函數(shù)、方程和不等式數(shù)據(jù)的搜集、歸納與分析，使其自主學(xué)習(xí)，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的效果，奠定數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)培養(yǎng)的基礎(chǔ)，有助于他們核心素養(yǎng)的形成.

2 創(chuàng)設(shè)良好教學(xué)情境，培養(yǎng)直觀(guān)想象素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)難度較大，還具有復(fù)雜、抽象的特征，要想在核心素養(yǎng)下發(fā)揮出深度學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，教師可提供一些提升學(xué)習(xí)深度的“支架”，帶領(lǐng)學(xué)生由淺及深地學(xué)習(xí)、理解、認(rèn)知和應(yīng)用知識(shí)，幫助他們逐漸養(yǎng)成優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣.具體來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)教師可以采用情境教學(xué)法，根據(jù)具體教學(xué)需求創(chuàng)設(shè)良好的課堂情境，通過(guò)情境引發(fā)學(xué)生的感性思維，主動(dòng)把新舊知識(shí)串聯(lián)起來(lái)展開(kāi)想象與聯(lián)想，培養(yǎng)他們的直觀(guān)想象素養(yǎng)，且深度理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)［3］.

比如，在開(kāi)展“冪函數(shù)”教學(xué)時(shí)，本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容同初中數(shù)學(xué)y＝x，y＝x2，y＝x-1三個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)有所關(guān)聯(lián)，學(xué)生也積累了一些學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)函數(shù)的圖象和性質(zhì)等.教師可以結(jié)合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)教學(xué)，利用多媒體設(shè)備展示一個(gè)正方形和正方體，據(jù)此創(chuàng)設(shè)直觀(guān)化情境，引出問(wèn)題：關(guān)于一個(gè)正方形，它的邊長(zhǎng)是x，面積是y，你們能想到什么？關(guān)于一個(gè)正方體，它的邊長(zhǎng)是x，體積是y，你們又能想到什么？學(xué)生通過(guò)觀(guān)察展開(kāi)直觀(guān)想象，結(jié)合已學(xué)知識(shí)將會(huì)聯(lián)想到函數(shù)y＝x2，y＝x3.接著，教師設(shè)計(jì)問(wèn)題：這兩個(gè)函數(shù)有什么不同和聯(lián)系？指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)學(xué)過(guò)的函數(shù)圖象畫(huà)法，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，使其在直觀(guān)素材下觀(guān)察、思考、分析這兩個(gè)函數(shù)的特征，讓他們?cè)诼?lián)想中進(jìn)一步體會(huì)冪函數(shù)的概念，達(dá)到深度學(xué)習(xí)效果.教師利用情境吸引學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，通過(guò)問(wèn)題啟發(fā)他們思考與聯(lián)想，在深度學(xué)習(xí)中感悟冪函數(shù)的內(nèi)涵，促進(jìn)數(shù)學(xué)直觀(guān)想象素養(yǎng)的形成.3 把握時(shí)機(jī)滲透思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)課程的精髓，高中數(shù)學(xué)知識(shí)里面蘊(yùn)含著豐富多樣的數(shù)學(xué)思想，包括類(lèi)比、化歸、數(shù)形結(jié)合、整體、方程、函數(shù)、集合、數(shù)列、概率與統(tǒng)計(jì)等.滲透這些思想，不僅有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，還能夠有效培養(yǎng)他們的解題技能.高中數(shù)學(xué)教師在核心素養(yǎng)視域下需把握好時(shí)機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，使其學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去理解、認(rèn)知與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)[4].

在這里，以“簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積”教學(xué)為例.教師設(shè)計(jì)導(dǎo)語(yǔ)：大家經(jīng)過(guò)之前對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，都知道長(zhǎng)方體的體積公式為V＝a×b×c，a、b、c分別表示的是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，或者用公式V＝sh也可以計(jì)算出長(zhǎng)方體的體積，該公式也適用于其他一般棱柱嗎？以此讓學(xué)生明確深度學(xué)習(xí)與思考的方向，使其主動(dòng)閱讀課本內(nèi)容且結(jié)合已有知識(shí)，讓其產(chǎn)生想要繼續(xù)學(xué)習(xí)棱柱體積計(jì)算方法的欲望.然后，教師給出問(wèn)題：所有棱柱的體積都可使用公式展開(kāi)計(jì)算的原因是什么？究竟蘊(yùn)含著什么道理？指導(dǎo)學(xué)生拿出10本大小一樣的書(shū)籍，在課桌上面整齊堆放，使其求出由書(shū)本摞起來(lái)構(gòu)成棱柱的體積，然后教師沿著某個(gè)方向輕輕推動(dòng)摞起來(lái)的書(shū)籍，將原來(lái)的直柱體變成一個(gè)斜柱體，要求他們直接說(shuō)出斜柱體的體積.如此，教師在講授新課過(guò)程中順勢(shì)融入從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，深度理解數(shù)學(xué)公式的內(nèi)涵與意義，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)知，讓他們?cè)谏疃葘W(xué)習(xí)中推動(dòng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)和形成.

4 安排獨(dú)立探究任務(wù)，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)

采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法能夠極力調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性.針對(duì)核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，為實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目的，教師可運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，根據(jù)實(shí)際情況為其布置一些獨(dú)立探究任務(wù)，驅(qū)使他們主動(dòng)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，改善個(gè)人數(shù)學(xué)探究能力.因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)在具體的課堂教學(xué)中可根據(jù)所授內(nèi)容布置一系列獨(dú)立探究任務(wù)，要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)或者在小組內(nèi)進(jìn)行合作深度學(xué)習(xí)與探究，使其根據(jù)相關(guān)資料進(jìn)行邏輯推理，培養(yǎng)他們的邏輯推理素養(yǎng)[5].

如，在“直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置”教學(xué)中，這一節(jié)課以學(xué)習(xí)“直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系”“圓與圓的位置關(guān)系”“計(jì)算直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)的常用方法”等內(nèi)容為主，教師可布置以下任務(wù)：已知實(shí)數(shù)A、B、C滿(mǎn)足A2＋B2＝C2≠0，請(qǐng)證明直線(xiàn)Ax＋By＋C＝0和圓x2＋y2＝1相交于兩個(gè)不同的兩點(diǎn)P、Q，并求出PQ的長(zhǎng)度.該任務(wù)是對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)的考查，主要檢測(cè)學(xué)生對(duì)幾何與代數(shù)方法的掌握程度.然后，教師可給予一些任務(wù)提示，如：運(yùn)用列方程組、消元、證明△＞0的方式展開(kāi)探究；借助幾何方法證明圓心與直線(xiàn)之間的距離小于圓的半徑.隨后學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動(dòng)和教師提示雙重啟發(fā)下，利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)展開(kāi)深度學(xué)習(xí)，有針對(duì)性地進(jìn)行獨(dú)立探究與邏輯推理，快速找到解答思路，順利完成任務(wù).如此，教師利用任務(wù)激活學(xué)生的深度學(xué)習(xí)思維，并給予一定的提示和點(diǎn)撥，為其指明邏輯推理的方向，使他們通過(guò)深度學(xué)習(xí)找到完成任務(wù)的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng).

5 設(shè)計(jì)錯(cuò)題分析教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，依然存在大量的錯(cuò)題現(xiàn)象，追究其中的原因發(fā)現(xiàn)主要是學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力比較欠缺.數(shù)學(xué)運(yùn)算是最為基本的一項(xiàng)數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)，指的是以明晰運(yùn)算對(duì)象為基礎(chǔ)，根據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)適當(dāng)調(diào)整深度學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，適量擴(kuò)充習(xí)題訓(xùn)練的容量，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題時(shí)不要急于批評(píng)或指責(zé)，而是要把握好機(jī)遇設(shè)計(jì)錯(cuò)題分析教學(xué)，使其反思原因所在，歸納學(xué)習(xí)中的不足，借此培育與提升他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)[6].

6 創(chuàng)造動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)主要分為理論與實(shí)踐兩個(gè)部分，不少數(shù)學(xué)原理、規(guī)律、性質(zhì)、定理等都是通過(guò)實(shí)踐操作探索而出的.在“學(xué)中做”與在“做中學(xué)”也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一大追求，更是能夠推動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng).這就要求高中數(shù)學(xué)教師在平常教學(xué)中，應(yīng)多引入一些生活實(shí)例和進(jìn)行試驗(yàn)演示，并盡可能多為學(xué)生創(chuàng)造一些親自動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，使其從中發(fā)現(xiàn)、提取與抽象出數(shù)學(xué)模型，積累更多實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從而發(fā)展他們的建模素養(yǎng)[7].

例如，在實(shí)施“正態(tài)分布”教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)提前準(zhǔn)備好高爾頓釘板與一組大小相同的玻璃小球，以小組為單位指引學(xué)生利用專(zhuān)業(yè)工具進(jìn)行高爾頓釘板試驗(yàn).在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中思考問(wèn)題：小球下落至球槽里面以后有著什么樣的分布規(guī)律？你們有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)中間部位的小球數(shù)量較多，兩端的小球數(shù)量較少.接著，教師組織學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行試驗(yàn)操作，明確要求：為各個(gè)球槽編好順序號(hào)，統(tǒng)計(jì)出各個(gè)球槽中小球的數(shù)目；把球槽的編號(hào)當(dāng)作橫坐標(biāo)，把頻率分布直方圖畫(huà)出來(lái)；把頻率分布直方圖中每個(gè)長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn)都進(jìn)行連接，同時(shí)將頻率分布折線(xiàn)圖畫(huà)出來(lái).隨后學(xué)生按照要求動(dòng)手操作完成試驗(yàn)，通過(guò)親身經(jīng)歷記錄數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)模型的過(guò)程，感知正態(tài)曲線(xiàn)的形成，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的效果，讓他們深刻認(rèn)識(shí)正態(tài)曲線(xiàn)與正態(tài)分布的概念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的同時(shí)提升數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).

7 結(jié)束語(yǔ)

在核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，配合深度學(xué)習(xí)的實(shí)施可謂是相得益彰、珠聯(lián)璧合，能夠有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方法的劣勢(shì)和不足.教師將核心素養(yǎng)同深度學(xué)習(xí)相結(jié)合，可以引領(lǐng)學(xué)生在核心素養(yǎng)下深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、訓(xùn)練技能，增強(qiáng)其探究數(shù)學(xué)奧秘的動(dòng)力，使其全身心地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，最終通過(guò)深度學(xué)習(xí)不斷提升自己的核心素養(yǎng).

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