文| 袁 芳
常規(guī)教學(xué)思維下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注教學(xué)任務(wù)、教學(xué)活動的設(shè)計(jì),忽視學(xué)生發(fā)展需求和教學(xué)評價的重要性,在一定程度上影響學(xué)生對自身學(xué)習(xí)情況的客觀認(rèn)識,繼而影響教學(xué)效果。教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)、教學(xué)評價三項(xiàng)教學(xué)工作是不可分割的,教師只有認(rèn)識到這一點(diǎn),并根據(jù)具體教學(xué)需要設(shè)計(jì)教學(xué)方案,才能保證學(xué)生在教學(xué)中取得豐富收獲。教師有必要逆轉(zhuǎn)教學(xué)思維,基于實(shí)際教學(xué)情況反思教學(xué)要達(dá)到怎樣的目的、怎樣判斷學(xué)生是否實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)、如何引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)等,并基于逆向教學(xué)思維設(shè)計(jì)“教—學(xué)—評”一體化教學(xué)方案,使教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)、教學(xué)評價三者成為一個有機(jī)的整體,為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)效果創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境。為此,本文以四年級下冊“三角形”單元教學(xué)為例,探究逆向教學(xué)思維下的小學(xué)數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評”一體化教學(xué)設(shè)計(jì)策略。
為了實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評”一體化,教學(xué)目標(biāo)必須有以下特點(diǎn):(1)可以確定學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容;(2)可以確定學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的接受程度;(3)所整理的教學(xué)內(nèi)容是可以傳授給學(xué)生的;(4)教學(xué)目標(biāo)具有確定性,可以作為評價任務(wù)的設(shè)計(jì)參考。由此,在“三角形”單元教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)階段,教師應(yīng)做好課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容、學(xué)生學(xué)情分析工作,并綜合分析結(jié)果設(shè)定教學(xué)目標(biāo)。
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022 年版)》(以下簡稱“新課標(biāo)”)針對“三角形”的學(xué)業(yè)要求有:(1)能直觀描述三角形的特征;(2)知道三角形任意兩邊之和大于第三邊;(3)會根據(jù)角的特征對三角形分類,認(rèn)識直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形;(4)能根據(jù)邊的相等關(guān)系,認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形;(5)知道三角形的內(nèi)角和是180°;(6)探索并掌握多邊形的內(nèi)角和公式。
基于新課標(biāo)的分析結(jié)果,教師可以明確學(xué)生在“三角形”教學(xué)中應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容。
“三角形”單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的編排建立在“平行四邊形和梯形”等內(nèi)容基礎(chǔ)上,對三角形的穩(wěn)定性、三角形三邊關(guān)系、三角形分類、三角形內(nèi)角和及多邊形內(nèi)角和展開介紹,一方面用文字、數(shù)學(xué)符號概述有關(guān)三角形的數(shù)學(xué)規(guī)律,另一方面借助圖形、案例進(jìn)行說明,為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“多邊形的面積”“長方體與正方體”等單元內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。
基于教材內(nèi)容分析結(jié)果,教師整理出可以傳授給學(xué)生的重要知識點(diǎn)。
四年級學(xué)生經(jīng)過兩個學(xué)段的學(xué)習(xí),對三角形已經(jīng)有了直觀認(rèn)識,能夠從平面圖形中分辨出三角形,且掌握了角度測量、邊長測量、數(shù)學(xué)計(jì)算的方法與技巧。但是,此階段的學(xué)生對三角形的分類、三角形內(nèi)角和規(guī)律缺乏認(rèn)識。
基于學(xué)情分析結(jié)果,教師可以確定學(xué)生能夠接受圖形的觀察、圖形規(guī)律的探究等教學(xué)內(nèi)容,有能力基于已掌握的圖形觀察、測量、研究方法探究三角形的性質(zhì)、三邊關(guān)系等。
1.明確三角形的穩(wěn)定性,知道三角形兩邊之和大于第三邊,知道三角形內(nèi)角和為180°。
2.學(xué)會根據(jù)角的特點(diǎn)區(qū)分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;學(xué)會根據(jù)邊的特點(diǎn)區(qū)分等腰三角形、等邊三角形。
3.學(xué)會應(yīng)用拼擺、猜想、設(shè)計(jì)等方法探究三角形特征,并由此總結(jié)出圖形研究的通性通法,提高觀察圖形與動手操作能力。
逆向教學(xué)思維下的“教—學(xué)—評”一體化教學(xué)設(shè)計(jì)中,教師在明確學(xué)生應(yīng)達(dá)成怎樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)以后,還應(yīng)設(shè)計(jì)判斷學(xué)生是否達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的評價任務(wù),確定學(xué)生的發(fā)展情況,并根據(jù)評價結(jié)果調(diào)整教學(xué)細(xì)節(jié),改進(jìn)教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的方式。評價任務(wù)的設(shè)計(jì)要參考教學(xué)目標(biāo),還要聯(lián)系評價方法、評價結(jié)果呈現(xiàn)與反饋等要素。逆向教學(xué)思維下的評價任務(wù)設(shè)計(jì)思路如下(見表1)。
表1
以四年級下冊“三角形”單元教學(xué)評價任務(wù)設(shè)計(jì)為例,教師可設(shè)計(jì)如下評價任務(wù)(見表2)。
表2
逆向教學(xué)思維下的“教—學(xué)—評”一體化教學(xué)設(shè)計(jì)中,教師需要思考如下問題:哪些學(xué)習(xí)體驗(yàn)和教學(xué)能夠使學(xué)生達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)?哪種方式可以使學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣?怎樣教學(xué)可以驅(qū)動學(xué)生分享自身的學(xué)習(xí)觀點(diǎn)?什么樣的活動可以使學(xué)生自主參與到數(shù)學(xué)規(guī)律的探究過程中?基于上述問題,教師再結(jié)合教學(xué)目標(biāo)、評價任務(wù)設(shè)計(jì),能夠使學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的教學(xué)活動,確保教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)與評價反饋成為有機(jī)的整體。
以四年級下冊“三角形”單元教學(xué)為例,教師可以先后設(shè)計(jì)對比、討論、分類、操作、練習(xí)教學(xué)活動,并將教學(xué)評價應(yīng)用到各活動當(dāng)中,及時與學(xué)生交流、反饋,指導(dǎo)學(xué)生先了解三角形具有穩(wěn)定性、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和等知識,促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化、吸收,提高單元教學(xué)效果。具體設(shè)計(jì)內(nèi)容如下所示。
結(jié)合教材,組織學(xué)生對比觀察圖片內(nèi)容(見圖1),引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識三角形。
圖1 生活中的三角形
教師指導(dǎo)學(xué)生觀察空調(diào)外機(jī)、塔吊、電線桿上的三角形,引導(dǎo)其分析:三角形在這些事物中起到什么作用,如果將三角形換成平行四邊形,是否還可起支撐、穩(wěn)定作用?經(jīng)觀察對比,學(xué)生明確:三角形具有穩(wěn)定性。在此期間,教師觀察學(xué)生是否積極參與到圖片觀察、對比活動當(dāng)中,能否快速辨別圖片中的三角形,是否能基于“平行四邊形不穩(wěn)定性”遷移“三角形具有穩(wěn)定性”這一知識點(diǎn),判斷學(xué)生是否掌握三角形的性質(zhì),是否可以開展后續(xù)教學(xué)活動。
圍繞“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一重點(diǎn)知識,教師可結(jié)合生活案例出示圖片(見圖2),提出問題,組織討論,引導(dǎo)學(xué)生探究。
圖2
師:小明由家至商場共有三條路,哪條路最近?
生:最中間的那條路最近,因?yàn)閮牲c(diǎn)之間,線段最短。
師:觀察圖形,你能推斷出什么?
生:三角形的兩邊之和一定大于第三邊。
教師圍繞圖片組織討論,激活學(xué)生的直觀思維,使其在觀察的過程中發(fā)現(xiàn)幾何規(guī)律,完成對“三角形”教學(xué)重點(diǎn)的初步探索。在此活動中,教師觀察學(xué)生是否主動參與討論,是否采取畫草圖、用刻度尺測量等探究學(xué)習(xí)行為,是否在對比數(shù)據(jù)的過程中總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律等,及時做出評價反饋,端正學(xué)生的探究行為,使其學(xué)會基于直觀現(xiàn)象、客觀數(shù)據(jù)分析幾何圖形特征,形成數(shù)學(xué)探究能力。
為使學(xué)生明確三角形的種類,認(rèn)識到銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形與三角形的從屬關(guān)系,教師可設(shè)計(jì)分類活動,為學(xué)生提供多種類型的三角形,指導(dǎo)其確定分類依據(jù)并進(jìn)行分類。
1.從邊的角度出發(fā),發(fā)現(xiàn)無法根據(jù)邊的特征分類。
2.從角的角度出發(fā),發(fā)現(xiàn)有的三角形三個角都是銳角,有的三角形有一個鈍角,兩個銳角;有的三角形有一個直角,兩個銳角,得出以下結(jié)論:
(1)三個角都是銳角的三角形叫作銳角三角形;
(2)有一個角是直角的三角形叫作直角三角形;
(3)有一個角是鈍角的三角形叫作鈍角三角形。
3.將所有三角形視作一個整體,銳角、直角、鈍角三角形是三角形的一部分。
教師觀察學(xué)生的分類過程,對其分類行為、結(jié)果作出評價,判斷學(xué)生是否明確三角形的分類依據(jù),指出學(xué)生分類學(xué)習(xí)表現(xiàn)得優(yōu)異之處及不足,鞏固教學(xué)成果。
教師布置操作任務(wù),同時將教學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)藏于任務(wù)當(dāng)中,指導(dǎo)學(xué)生在完成任務(wù)的同時探索數(shù)學(xué)規(guī)律。如:應(yīng)用量角器測量三角形三個內(nèi)角,將數(shù)據(jù)記錄下來,總結(jié)規(guī)律。
1.直角三角形:1 個角為90°,另外兩個角為40°、50°,三個角度之和為180°。
2.鈍角三角形:1 個角為100°,另外兩個角為25°、55°,三個角度之和為180°。
3.銳角三角形:三個角分別為45°、75°、60°,三個角度之和為180°。
結(jié)論:三角形內(nèi)角和為180°。
教師布置操作任務(wù),驅(qū)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究,使其在測量角度、計(jì)算角度之和的過程中發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180°的規(guī)律,鍛煉學(xué)生操作能力的同時培養(yǎng)其數(shù)學(xué)觀念。教師可在此過程中觀察學(xué)生是否主動對各數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算、分析,能否獨(dú)立抽象數(shù)學(xué)規(guī)律等,并給出教學(xué)評價,指導(dǎo)學(xué)生調(diào)整操作學(xué)習(xí)行為。
綜上所述,逆向教學(xué)思維下,教師重點(diǎn)圍繞“學(xué)生應(yīng)在學(xué)習(xí)中達(dá)成怎樣的目標(biāo)”“怎樣判斷學(xué)生是否達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)”“怎樣使學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)”等問題梳理教學(xué)思路,并根據(jù)實(shí)際教學(xué)需要設(shè)計(jì)具體評價任務(wù)及教學(xué)活動,確保教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)、教學(xué)評價反饋三項(xiàng)工作有機(jī)結(jié)合。