周婷

【摘要】本文綜述高中數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)評(píng)價(jià)策略，旨在促進(jìn)評(píng)價(jià)與教學(xué)的相互促進(jìn)，推動(dòng)學(xué)生的全面發(fā)展.探討多元化評(píng)價(jià)方法、個(gè)性化評(píng)價(jià)策略、反饋和改進(jìn)策略，以及綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)策略等多個(gè)策略.多元化評(píng)價(jià)方法關(guān)注不同類型的評(píng)價(jià)，有助于學(xué)生更全面地理解數(shù)學(xué)概念；個(gè)性化評(píng)價(jià)策略根據(jù)學(xué)生的水平提供任務(wù)和支持，關(guān)注個(gè)體差異；反饋和改進(jìn)策略鼓勵(lì)學(xué)生通過反思和改進(jìn)提高學(xué)習(xí)方法和技能；綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)策略強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)外的創(chuàng)造性思維、溝通和協(xié)作等綜合素質(zhì)的評(píng)價(jià).這些策略協(xié)同作用，幫助滿足學(xué)生多樣化需求，創(chuàng)造積極教育環(huán)境，促使評(píng)價(jià)與教學(xué)相互促進(jìn)，實(shí)現(xiàn)全面提升教育水平的目標(biāo).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教學(xué)評(píng)價(jià)；評(píng)促教

高中數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、問題解決能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面具有重要作用，而課堂教學(xué)評(píng)價(jià)扮演著關(guān)鍵的推動(dòng)者角色.教育界普遍認(rèn)可，評(píng)價(jià)與教學(xué)相輔相成，互為促進(jìn)，正是在教學(xué)評(píng)價(jià)過程中，教師能夠獲取對(duì)教學(xué)成果的洞察和了解，進(jìn)而有機(jī)地調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)策略，以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.因此，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的重要性日益凸顯，促進(jìn)了對(duì)其進(jìn)行深入研究和分析的需求.本文旨在探討高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)際運(yùn)用情況，借助定量和定性方法，對(duì)不同評(píng)價(jià)維度進(jìn)行綜合分析，以期為數(shù)學(xué)教師提供更有力的支持，同時(shí)也為數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的未來發(fā)展提供有益的思考和啟示.

1? 多元化評(píng)價(jià)方法策略

多元化評(píng)價(jià)方法策略強(qiáng)調(diào)采用多種不同的評(píng)價(jià)方式和工具，以全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果.這一策略旨在超越傳統(tǒng)的單一測驗(yàn)或考試，通過多元化的評(píng)價(jià)方式，使學(xué)生得到更廣泛、更全面的學(xué)習(xí)體驗(yàn).多元化評(píng)價(jià)方法不僅包括書面測驗(yàn)和考試，還包括作業(yè)、項(xiàng)目、口頭表現(xiàn)、小組合作、同伴評(píng)價(jià)等多種方式，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和優(yōu)勢(shì)［1-2］.

例如? 以教學(xué)高中數(shù)學(xué)概率和統(tǒng)計(jì)單元為例，教師采用多元化評(píng)價(jià)方法，以全面評(píng)估學(xué)生對(duì)條件概率的理解和應(yīng)用.以下為教學(xué)步驟.

（1）書面測驗(yàn)：學(xué)生需要參加一次書面測驗(yàn)，以評(píng)估對(duì)條件概率的理論知識(shí)的掌握.測驗(yàn)中包括以下題目.

問題1? 計(jì)算條件概率PAB，其中A和B是兩個(gè)事件.

問題2? 計(jì)算獨(dú)立事件的概率PAB.

問題3? 利用貝葉斯定理解決實(shí)際問題.

（2）實(shí)際統(tǒng)計(jì)調(diào)查項(xiàng)目：學(xué)生被分成小組，要求調(diào)查學(xué)校學(xué)生對(duì)不同種類商品的購物偏好.學(xué)生需要設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，收集數(shù)據(jù)，然后使用條件概率來分析數(shù)據(jù).學(xué)生可以計(jì)算在已知某一商品受歡迎的情況下，另一種商品的偏好概率.

學(xué)生可以使用PBA=P（A）PA∩B條件概率公式來計(jì)算，其中A表示一個(gè)商品受歡迎的事件，B表示另一種商品受歡迎的事件.學(xué)生需要應(yīng)用這些公式來計(jì)算條件概率，以解釋數(shù)據(jù).

（3）口頭陳述和演示：每個(gè)小組需要進(jìn)行口頭陳述和演示，向同學(xué)和教師展示項(xiàng)目和結(jié)果.學(xué)生將解釋選擇的問題，數(shù)據(jù)的收集方法，以及如何使用條件概率進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.同學(xué)和教師將提出問題，并且學(xué)生需要回答.

2? 個(gè)性化評(píng)價(jià)策略

個(gè)性化評(píng)價(jià)策略強(qiáng)調(diào)根據(jù)每位學(xué)生的個(gè)體特點(diǎn)、學(xué)習(xí)需求和學(xué)科差異，提供定制化的評(píng)價(jià)方式.與多元化評(píng)價(jià)方法不同，個(gè)性化評(píng)價(jià)方法更關(guān)注每個(gè)學(xué)生的獨(dú)特性，考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格、弱點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，以提供更符合其需求的評(píng)價(jià)方式，如特殊學(xué)習(xí)計(jì)劃或個(gè)性化考試.這有助于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度和動(dòng)力，同時(shí)讓教師更好地理解每個(gè)學(xué)生的需求，以更好地支持學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，提高數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量，確保每個(gè)學(xué)生都能充分發(fā)揮潛力并取得成功［3-4］.

例如? 在高中數(shù)學(xué)中，三角函數(shù)是重要的知識(shí)點(diǎn)之一.這個(gè)單元的內(nèi)容對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和問題解決能力都有很高的要求，為了更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，老師決定采用了個(gè)性化評(píng)價(jià)策略來進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià).

問題? 已知角α的正弦值和余弦值分別為sinα=0.5，cosα=0.5，求角α的大小.

分析? 這個(gè)例題考查了學(xué)生對(duì)公式的掌握情況，能夠熟練運(yùn)用相關(guān)公式求出角的度數(shù).對(duì)于這個(gè)例題的評(píng)價(jià)，可以采用如下的步驟：

（1）讓學(xué)生自己嘗試解答這個(gè)例題.教師可以給予適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)，但不要直接告訴學(xué)生答案.

（2）學(xué)生完成解答后，教師對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行批改和評(píng)價(jià).對(duì)于正確解答的學(xué)生，教師可以給予肯定和鼓勵(lì)；對(duì)于做錯(cuò)的學(xué)生，教師可以指出錯(cuò)誤的原因和如何避免類似的錯(cuò)誤.

（3）教師可以對(duì)例題進(jìn)行進(jìn)一步的拓展和深化，如改變角α的正弦值和余弦值，讓學(xué)生嘗試求解不同的結(jié)果，或者改變角α的范圍等.這樣可以考查學(xué)生對(duì)于正弦、余弦函數(shù)圖象和性質(zhì)的掌握情況以及數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力.

（4）教師可以根據(jù)學(xué)生的答題情況和小測驗(yàn)的結(jié)果，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和存在問題進(jìn)行總結(jié)和反思.

3? 反饋和改進(jìn)策略

反饋和改進(jìn)策略旨在促使學(xué)生了解他們的學(xué)術(shù)表現(xiàn)，反思并改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和技能.這一策略包括提供及時(shí)的反饋，幫助學(xué)生識(shí)別弱點(diǎn)，并制定改進(jìn)計(jì)劃，以實(shí)現(xiàn)更好的學(xué)術(shù)成果.通過反饋和改進(jìn)策略，學(xué)生不僅變得更自主，還能夠積極參與自己的學(xué)習(xí)進(jìn)程，不斷提高數(shù)學(xué)技能.這有助于建立一種學(xué)生和教師之間的合作關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長.

例如? 在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師講解了等差數(shù)列的求和公式.為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握該公式，教師給出了一道例題：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn.求證：Sn=na1+an2.

證明? 因?yàn)镾n=a1+a2+…an－1+an=an+an－1+…a2+a1，

所以2Sn=a1+an+a2+an－1+…an－1+a2+an+a1，

所以Sn=na1+an2.

教師先讓學(xué)生自行思考和嘗試解決該問題，然后進(jìn)行小組討論，最后由教師進(jìn)行講解和總結(jié).

在講解過程中，教師采用了以下反饋和改進(jìn)策略：

（1）確認(rèn)學(xué)生的理解程度：通過觀察學(xué)生的神態(tài)、參與小組討論的積極性，教師可以了解學(xué)生對(duì)該問題的理解和掌握程度.

（2）聽取學(xué)生的講解思路：在小組討論結(jié)束后，教師可以邀請(qǐng)個(gè)別學(xué)生簡要說明自己的解題思路，以便更好地了解學(xué)生掌握的情況.

（3）收集學(xué)生的解題方法：在小組討論的過程中，教師巡視課堂，收集學(xué)生的解題方法，針對(duì)出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對(duì)性的講解.

（4）糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知：在講解過程中，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知進(jìn)行糾正，讓學(xué)生明確自己的錯(cuò)誤之處，并進(jìn)行針對(duì)性的解釋和指導(dǎo).

（5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：在講解結(jié)束后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決等差數(shù)列求和問題的規(guī)律和方法，并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn).

4? 綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)策略

綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)策略旨在評(píng)估學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域以及其他綜合素質(zhì)方面的表現(xiàn).這種策略超越傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)考試，關(guān)注學(xué)生在解決問題、創(chuàng)造性思維、溝通和協(xié)作等方面的能力，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)術(shù)和綜合素質(zhì)水平.通過綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)策略，教師可以更全面地評(píng)估學(xué)生的綜合能力，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展更廣泛的技能和品質(zhì)，同時(shí)促進(jìn)教育的全面發(fā)展.

例如? 用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.已知：如圖所示，函數(shù)f（x）=x3－3x2的圖象與x軸交于點(diǎn)A0，0和點(diǎn)B3，0.求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間.

圖1

分析? 首先，需要對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，然后令導(dǎo)數(shù)為0，得到極值點(diǎn).再根據(jù)極值點(diǎn)判斷函數(shù)的單調(diào)性.

解? f（x）=x3－3x2，

f′（x）=3x2－6x，

找出f（x）的臨界點(diǎn)，即f′（x）=0的點(diǎn)，

f′（x）=3x2－6x=0，

解得x1=0，x2=2.

利用臨界點(diǎn)將x軸劃分成三個(gè)區(qū)間：－∞，0，0，2和2，+∞.分析每個(gè)區(qū)間內(nèi)f（x）的符號(hào)，以確定f（x）的單調(diào)性.

－∞，0：令x=－1，代入f（x）.

f（－1）=3×－12－6×－1=9，f（x）>0.

0，2：令x=1，代入f（x）.

f（1）=3×12－6×1=－3，f（x）<0.

2，+∞：令x=3，代入f（x）.

f（3）=3×32－6×3=9，f（x）>0.

函數(shù)f（x）=x3－3x2在區(qū)間－∞，0和2，+∞單調(diào)遞增；在區(qū)間0，2單調(diào)遞減.

這道數(shù)學(xué)問題考查了學(xué)生的多方面能力和素質(zhì)，而不僅僅是計(jì)算導(dǎo)數(shù)和確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.具體如下：

（1）數(shù)學(xué)知識(shí)和技能：學(xué)生需要掌握導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，理解如何計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以確定單調(diào)性.這涉及數(shù)學(xué)概念和計(jì)算技能.

（2）問題解決能力：學(xué)生需要分析問題，識(shí)別給定函數(shù)的特性（與x軸的交點(diǎn)），并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決問題.

（3）創(chuàng)造性思維：學(xué)生可能需要考慮不同的方法確定函數(shù)的單調(diào)性.他們可以提出不同的方法和思考不同的情形，展現(xiàn)創(chuàng)造性思維.

（4）溝通能力：學(xué)生需要清晰地陳述他們的解決方案，包括如何計(jì)算導(dǎo)數(shù)，如何解釋單調(diào)性，并如何得出答案.

（5）協(xié)作能力：學(xué)生可以與同學(xué)一起解決問題，分享思路和討論解決方案，促進(jìn)協(xié)作和團(tuán)隊(duì)合作.

（6）批判性思維：學(xué)生需要審查他們的解決方案，確定其合理性，檢查可能的錯(cuò)誤，并做出相關(guān)修正.

5? 基于高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)建議

5.1? 樹立正確的評(píng)價(jià)觀念

評(píng)價(jià)? 不僅是針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行量化評(píng)估，更是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的重要手段.因此，教師和學(xué)生都應(yīng)樹立正確的評(píng)價(jià)觀念，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的積極作用.

5.2? 采用多元化的評(píng)價(jià)方式

（1）形成性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合：關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，又重視最終的學(xué)習(xí)成果.

（2）定量評(píng)價(jià)與定性評(píng)價(jià)相結(jié)合：通過考試成績等定量指標(biāo)來評(píng)價(jià)學(xué)生，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的定性指標(biāo)，如學(xué)習(xí)態(tài)度、合作精神等.

（3）學(xué)生自評(píng)、互評(píng)與教師評(píng)價(jià)相結(jié)合：讓學(xué)生參與評(píng)價(jià)過程，開展互評(píng)、自評(píng)等活動(dòng)，提高學(xué)生的自我認(rèn)識(shí)和自我管理能力.

5.3? 重視評(píng)價(jià)結(jié)果的反饋與應(yīng)用

教師應(yīng)在評(píng)價(jià)活動(dòng)結(jié)束后及時(shí)向?qū)W生反饋評(píng)價(jià)結(jié)果，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法.同時(shí)，教師還應(yīng)認(rèn)真分析評(píng)價(jià)結(jié)果，從中獲取改進(jìn)教學(xué)方法的啟示，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量.

學(xué)校管理層也應(yīng)關(guān)注評(píng)價(jià)結(jié)果的應(yīng)用，將其作為改進(jìn)教學(xué)管理的重要參考依據(jù)，為教師提供更好的培訓(xùn)和發(fā)展機(jī)會(huì)，營造更加有利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)環(huán)境.

6? 結(jié)語

本文深入研究了高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)評(píng)價(jià)策略，旨在實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)與教學(xué)的相互促進(jìn)，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.多元化評(píng)價(jià)方法、個(gè)性化評(píng)價(jià)策略、反饋和改進(jìn)策略，以及綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)策略在這一背景下發(fā)揮了關(guān)鍵作用.多元化評(píng)價(jià)方法不僅強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，還提供了多種評(píng)價(jià)方式以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.個(gè)性化評(píng)價(jià)策略關(guān)注了學(xué)生的差異，以確保學(xué)生在適合自己水平的情況下獲得支持.反饋和改進(jìn)策略鼓勵(lì)學(xué)生反思和掌握更多學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)習(xí)過程.最后，綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)策略突出了綜合素質(zhì)的重要性，這有助于培養(yǎng)學(xué)生更全面的技能.綜合運(yùn)用這些策略可以提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)全面發(fā)展的學(xué)生，為未來的成功奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).這不僅有益于學(xué)生個(gè)體，也有助于建立積極的教育環(huán)境，促進(jìn)評(píng)價(jià)與教學(xué)相輔相成，提高整體教育水平.

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