蔡振惠

【摘要】初中數(shù)學課程在我國基礎教育體系中占有重要地位，它不僅可以為學生提供必要的數(shù)學知識，而且有助于培養(yǎng)學生的思維能力。隨著教育心理學的不斷發(fā)展，人們對學生認知能力發(fā)展的關注日益增多。本文將從認知能力的視角，探討初中數(shù)學課程與學生認知能力發(fā)展的關系。

【關鍵詞】初中數(shù)學課程? 學生認知能力? 發(fā)展關系? 教學策略

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）03-0172-03

隨著我國教育改革的深入推進，對數(shù)學教育的關注和研究日益增多。初中數(shù)學課程作為基礎教育的核心組成部分，不僅對學生的后續(xù)學習和發(fā)展具有重要影響，而且在與學生認知能力發(fā)展的關系中也扮演著關鍵角色。然而，關于初中數(shù)學課程與學生認知能力發(fā)展之間的關系，尚存在諸多爭議和不足之處。

一、初中數(shù)學課程與學生認知能力的關系分析

（一）初中數(shù)學課程對學生認知能力的影響

初中數(shù)學課程與學生認知能力的關系緊密相連，對學生認知能力的發(fā)展具有深遠的影響。一方面，初中數(shù)學課程有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。在數(shù)學學習過程中，學生需要通過解決各種數(shù)學問題來鍛煉自己的邏輯思維，而這一過程正是提高認知能力的關鍵。數(shù)學課程中的概念、定理和公式等知識，都需要學生通過嚴密的邏輯推理來理解和掌握，這使得學生在解決問題的過程中，能夠不斷提高自己的邏輯思維能力[1]。另一方面，初中數(shù)學課程有助于培養(yǎng)學生的抽象思維能力。數(shù)學學習不僅需要對具體事物進行抽象，而且需要對抽象出來的概念、原理進行理解和應用。在這個過程中，學生需要運用抽象思維，拋開事物的具體形態(tài)，抓住事物的本質(zhì)特征進行思考。這對于提高學生的認知能力具有重要意義。通過數(shù)學課程的學習，學生能夠在抽象思維方面得到很好的鍛煉，從而提高自己的認知能力。此外，在解決幾何問題時，學生需要能夠在腦海中構建出各種幾何圖形，從而更好地理解和解決問題。通過幾何部分的學習，學生的空間想象能力得到鍛煉和提高，這對于培養(yǎng)學生的認知能力具有重要意義。

（二）學生認知能力對初中數(shù)學課程的影響

學生的認知能力對初中數(shù)學課程的學習也有重要影響。認知能力強的學生，在學習數(shù)學時往往能夠更快地理解概念，更準確地解決問題。相反，認知能力弱的學生可能會在數(shù)學學習上遇到困難。這就說明了認知能力與數(shù)學學習效果的關系：具有較高認知能力的學生，在學習數(shù)學時更容易取得好成績。進一步來看，認知能力與數(shù)學問題解決的關系也非常明顯。學生在面對數(shù)學問題時，認知能力的高低決定了問題解決的速度和準確性。具有較高認知能力的學生，能夠在面對復雜數(shù)學問題時迅速找到解決思路，而認知能力較低的學生可能會感到困惑。因此，提高學生的認知能力，有助于提高數(shù)學問題解決的能力。

二、促進學生認知能力發(fā)展的初中數(shù)學課程教學策略

（一）創(chuàng)設問題情境，培養(yǎng)探究能力

創(chuàng)設問題情境是促進學生認知能力發(fā)展的初中數(shù)學課程教學策略之一。通過精心設計問題情境，教師可以激發(fā)學生的思考，引導學生主動探究數(shù)學知識，從而提高學生的認知能力。

首先，教師應充分了解學生的認知發(fā)展水平。在教學過程中，教師需要關注學生的年齡特點、知識基礎和思維方式，以確保所創(chuàng)設的問題情境符合學生的認知能力。其次，教師應精心設計問題情境。有效的問題情境應具備一定的挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學生的思維活動，并有助于學生發(fā)現(xiàn)和解決問題。同時，問題情境的設置應遵循由淺入深、循序漸進的原則，使學生在解決問題的過程中逐步提高認知能力。最后，教師應引導學生開展自主探究。在問題情境中，教師要鼓勵學生積極思考，自主尋找解決問題的方法。在此過程中，教師可適時給予學生指導，幫助他們建立數(shù)學模型[2]。

例如，在七年級上冊“一元一次方程”的教學過程中，教師可以采用如下方法創(chuàng)設問題情境，引導學生探究能力：

1.引入實際問題：教師可以以生動的方式，先向學生展示一個與他們生活密切相關的實際問題，如：“小穎在自家院子里種下了一株樹苗，初始時樹苗的高度為40 cm。經(jīng)過悉心照料，樹苗每周都會長高約5 cm。請問大約需要多少周的時間，這棵樹苗才能長高至1 m？”這樣的問題既能激發(fā)學生的好奇心，又能讓他們認識到數(shù)學知識在解決日常問題中的重要性。

2.引導學生提出假設：教師可以引導學生針對實際問題提出假設。如，教師可以問學生：“你們覺得這株樹苗需要多少周才能長高至1 m呢？假設這株樹苗在x周后可以長到1 m的高度，那么應該如何列式呢？”通過這種方式，教師引導學生自己提出假設，為接下來的數(shù)學計算和問題解決奠定基礎。

3.建立數(shù)學模型：教師協(xié)助學生建立數(shù)學模型，將實際問題轉化為數(shù)學方程。在這個例子中，學生可以得到方程：40+5x=100，其中x表示周數(shù)。

4.引導學生解方程：教師指導學生運用一元一次方程的解法，求解上述方程。解得x=12，即12周后樹苗長高到1 m。

5.總結與拓展：教師帶領學生總結解一元一次方程的方法，以及如何將實際問題轉化為數(shù)學方程。此外，教師還可以提出拓展問題，如“如果樹苗的生長速度發(fā)生變化，如何調(diào)整方程以解決這個問題？”

通過以上教學策略，教師在教授一元一次方程的同時，激發(fā)了學生的思考，培養(yǎng)了學生的探究能力，有助于提高學生的認知能力。在后續(xù)的教學過程中，教師可以繼續(xù)采用創(chuàng)設問題情境的方法，引導學生主動探究其他數(shù)學知識，從而促進學生認知能力的發(fā)展。

（二）開展合作學習，培養(yǎng)思維能力

開展合作學習是促進學生認知能力發(fā)展的有效手段，尤其在初中數(shù)學課程中，教師運用合作學習策略能夠引導學生相互討論、交流，激發(fā)學生的思維，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。第一，教師應合理分組，確保每個小組的成員在能力、興趣等方面具有一定的互補性。這樣有利于學生在合作過程中相互學習、取長補短。分組后，教師要明確每個成員的職責，使他們在合作中各司其職，發(fā)揮各自的優(yōu)勢。第二，教師要設計具有挑戰(zhàn)性、探究性的數(shù)學問題，激發(fā)學生的求知欲。這些問題可以是教材中的重點、難點，也可以是數(shù)學競賽題、拓展題等。教師要引導學生通過合作討論、實踐探索等方式解決問題，鍛煉他們的思維能力。在學生合作過程中，教師要關注學生的思考路徑和方法，適時給予指導和建議，幫助他們突破思維定勢，形成創(chuàng)新意識。第三，教師要注重培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作精神。在合作學習中，學生需要學會傾聽、表達、溝通、協(xié)調(diào)等技能。教師可以通過組織小組討論、課堂活動等形式，讓學生在實踐中學會合作。此外，教師還要對學生的合作表現(xiàn)進行評價，評價應涵蓋合作過程中的各個方面，如參與度、貢獻度、團隊協(xié)作等。教師要根據(jù)評價結果給予學生反饋，表彰優(yōu)秀個人和團隊，激發(fā)學生合作的積極性[3]。例如，在七年級下冊探索“平行線的性質(zhì)”時，教師可以結合以下策略開展合作學習：

1.創(chuàng)設問題情境：教師可以首先展示一組不平行的線段，讓學生觀察并總結出它們之間的角度關系。然后，教師提出問題：“如果我們有一組平行線，它們之間的角度關系會是什么樣的呢？”引導學生進入本節(jié)課的主題。

2.分組合作探究：將學生分為若干小組，每組學生通過討論、觀察、實驗等方式，探究平行線的性質(zhì)。教師可以提出以下問題，引導學生在合作學習中進行探究：（1）同位角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么（2）內(nèi)錯角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？（3）同旁內(nèi)角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？

在這個過程中，教師要提供必要的指導和資源，如教材、圖片、幾何工具等。這些資源和指導有助于各小組在探究過程中，找到支持平行線性質(zhì)的證據(jù)，增強他們的學習信心。

3.小組交流分享：在探究過程中，各小組需要記錄下自己的發(fā)現(xiàn)和疑問。然后，進行小組間的交流和分享，讓每個小組都能了解到其他小組的成果。這個過程可以激發(fā)學生的思維，讓他們在交流中取長補短。

4.教師總結點評：在各小組分享完畢后，教師對學生的發(fā)現(xiàn)進行總結，強調(diào)平行線的三個關鍵性質(zhì)：同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補。同時，教師要引導學生理解這些性質(zhì)的原因，幫助他們形成深刻的數(shù)學理解。

5.小組合作實踐：為了鞏固學生對平行線性質(zhì)的理解，教師可以設計一些具有挑戰(zhàn)性的實踐題目。例如，讓學生利用平行線的性質(zhì)證明一些幾何命題，或者解決一些實際問題。學生在解決這些問題的過程中，可以進一步鍛煉他們的思維能力。

通過以上的合作學習策略，學生在探討“平行線的性質(zhì)”的過程中，不僅能夠提高自己的思維能力，還能培養(yǎng)團隊協(xié)作精神。同時，教師通過設計具有挑戰(zhàn)性的問題、關注學生思考路徑和方法等方式，有效地促進了學生認知能力的發(fā)展。

（三）注重動手操作，培養(yǎng)實踐能力

動手操作是一種重要的學習方式，它可以幫助學生將理論知識與實際應用相結合，從而促進其認知能力的發(fā)展。在初中數(shù)學課程教學中，教師應注重動手操作，培養(yǎng)學生的實踐能力，使他們在解決實際問題的過程中掌握數(shù)學知識。

在數(shù)學教學中，理論知識與實踐操作相輔相成，共同推動學生認知能力的發(fā)展。實踐操作可以幫助學生直觀地理解抽象的數(shù)學概念，提高他們的空間想象力。教師可以設計一些具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的實踐任務，引導學生在操作中探索數(shù)學規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理。同時，不同學生的發(fā)展水平和興趣有所不同，教師應根據(jù)學生的實際情況，分層次、有針對性地進行指導。對于學有余力的學生，教師可以引導他們進行深入研究，拓展知識面；對于學習困難的學生，教師應耐心引導，幫助他們掌握基本操作方法，逐步提高他們的實踐能力[4]。在動手操作過程中，學生可能會遇到困難和挫折，教師要耐心引導，鼓勵學生勇于嘗試，不怕失敗。例如，在教學八年級下冊“中心對稱”這一內(nèi)容時，教師可以采取以下步驟引導學生進行動手操作，以培養(yǎng)他們的實踐能力和認知能力。

步驟一：引入概念。首先，教師可以通過展示一些中心對稱圖形的實例，引導學生觀察這些圖形的特點，激發(fā)他們的興趣。然后，教師簡要介紹中心對稱的概念，讓學生對這一概念有一個初步的認識。

步驟二：設計實踐操作任務。接下來，教師可以設計一些具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的實踐操作任務，讓學生在動手操作中探索中心對稱的性質(zhì)和應用。例如，教師可以讓學生分組，每組選取一個圖形，如正方形、矩形、圓形等，然后讓他們用剪刀將圖形剪下來，并找到這個圖形的中心點，使得圖形圍繞這個中心點旋轉180°，觀察旋轉后的圖形與原圖形的重合情況。

步驟三：指導學生進行操作。在學生進行實踐操作的過程中，教師要巡回指導，針對不同學生的發(fā)展水平和興趣進行分層次、有針對性的指導。對于學有余力的學生，教師可以引導他們探討更多的中心對稱圖形，拓展知識面；對于學習困難的學生，教師應耐心引導，幫助他們掌握基本操作方法，逐步提高他們的實踐能力。

步驟四：總結規(guī)律。在學生完成實踐操作后，教師組織學生進行小組交流，分享他們的操作經(jīng)驗和發(fā)現(xiàn)。然后，教師引導學生們總結中心對稱的性質(zhì)和規(guī)律，如中心對稱圖形的特點，通過總結規(guī)律，讓學生體會到數(shù)學的嚴謹性和邏輯性。

步驟五：鞏固練習。為了鞏固學生對中心對稱知識的理解和應用，教師可以設計一些課后練習題，如要求學生判斷給定的圖形是否為中心對稱圖形，或利用中心對稱知識解決實際問題等。這樣既能檢驗學生在實踐操作中學到的知識，也能提高他們的解決問題的能力。

步驟六：反思與評價。在教學過程中，教師要關注學生的操作過程和結果，及時給予評價和反饋。對于操作過程中出現(xiàn)的問題，教師要引導學生進行分析，找出原因，提出改進措施。同時，教師要關注學生的反思能力，引導他們對自己的操作過程和結果進行評價和反思，從而不斷提高自己的實踐能力[5]。

通過以上步驟，教師可以使他們在實踐中掌握中心對稱的知識，提高他們的實踐能力。同時，動手操作也有助于培養(yǎng)學生的觀察力、思維力和創(chuàng)新能力，為他們未來的數(shù)學學習奠定堅實的基礎。

三、結論

總的來說，初中數(shù)學課程與學生認知能力發(fā)展密切相關。教師在教學過程中，應充分關注學生的認知能力發(fā)展，采取有效的教學策略，提高學生的數(shù)學學習效果。通過以上措施，有望培養(yǎng)出具有扎實數(shù)學基礎、思維敏捷、富有創(chuàng)新精神的新一代青年。

參考文獻：

[1]李生生.初中數(shù)學教學中學生元認知能力培養(yǎng)芻議[J].青海教育，2023（9）：78-78.

[2]呂亞軍.初中數(shù)學專題課設計的四個關鍵點——基于元認知訓練促進初中生數(shù)學深度學習的理論視域[J].中學數(shù)學月刊，2023（8）：15-18.

[3]白嚴旭.初中生數(shù)學“元認知”能力培養(yǎng)的教學實踐與思考[J].中學數(shù)學：初中版，2020（5）：68-70，76.

[4]唐芹.提升元認知能力的初中數(shù)學教學策略[J].數(shù)理化解題研究，2020（32）：20-21.

[5]姚進.初中數(shù)學教學中學生元認知驅動邏輯推理能力提升的研究——以浙教版“切線長定理”為例[J].數(shù)學教學通訊，2020（23）：55-56.