陳文武

摘? 要：在當(dāng)前信息化技術(shù)不斷發(fā)展的背景下，中學(xué)數(shù)學(xué)線上教學(xué)逐漸受到廣泛關(guān)注。線上教學(xué)可以充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，打破時間和空間的限制，使學(xué)生可以隨時隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時線上教學(xué)也可以根據(jù)學(xué)生的不同程度、興趣和需求，提供個性化的學(xué)習(xí)路線和資料，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到更好的體驗和效果。然而，線上教學(xué)也存在一些問題，如學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性不高、學(xué)習(xí)效果與傳統(tǒng)教學(xué)相比存在差異等?；诖?，文章對中學(xué)數(shù)學(xué)在線教學(xué)中的自適應(yīng)作業(yè)和可視化反饋進(jìn)行了深入研究，探索了一種可行的方法和途徑，以期提升線上數(shù)學(xué)教學(xué)的效果和體驗，為相關(guān)研究提供一些有益的啟示和指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；線上教學(xué)；自適應(yīng)作業(yè)；可視化反饋

傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)生通過聽課、做課堂作業(yè)和考試來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。然而，在線上教育越來越普及的今天，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。為了提高中學(xué)數(shù)學(xué)的教育質(zhì)量，自適應(yīng)作業(yè)和可視化反饋技術(shù)被廣泛應(yīng)用到線上教育中。自適應(yīng)作業(yè)是一種基于學(xué)生特點和學(xué)習(xí)情況的作業(yè)分配方式，可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和表現(xiàn)動態(tài)調(diào)整作業(yè)的難度和數(shù)量，從而使每個學(xué)生都能夠得到最適合自己的學(xué)習(xí)任務(wù)?？梢暬答伡夹g(shù)可以幫助學(xué)生更清晰地了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和成績，從而改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法和提高學(xué)習(xí)效率。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)線上教學(xué)自適應(yīng)作業(yè)概述

（一）自適應(yīng)作業(yè)的相關(guān)理論和模型

自適應(yīng)作業(yè)是一種基于學(xué)生特點和學(xué)習(xí)情況的作業(yè)分配方式，它可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和表現(xiàn)動態(tài)調(diào)整作業(yè)的難度和數(shù)量，從而使每個學(xué)生得到最適合自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。自適應(yīng)作業(yè)的相關(guān)理論和模型主要包括以下幾個方面：1. 知識點難度模型是自適應(yīng)作業(yè)模型中的一個關(guān)鍵因素，該模型根據(jù)知識點的難度程度，給出學(xué)生應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)知識，以便為學(xué)生分配適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)。目前，常用的知識點難度模型有IRT（Item Response Theory）和OPM（One Parameter Model）等。2. 學(xué)習(xí)效應(yīng)模型是基于學(xué)生表現(xiàn)和學(xué)習(xí)效果設(shè)計的一種自適應(yīng)作業(yè)模型，可以通過學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果調(diào)整作業(yè)的質(zhì)量和難度。設(shè)計該模型的目的是根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)和反饋進(jìn)行自適應(yīng)作業(yè)分配，使每位學(xué)生能夠得到最適合自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。3. 基于行為的自適應(yīng)作業(yè)模型主要依據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的行為對作業(yè)進(jìn)行分配。該模型可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和行為習(xí)慣進(jìn)行自適應(yīng)作業(yè)分配。目前，常用的基于行為的模型有CAT（Computer Adaptive Testing）和SLA（Skill Learning Analysis）等。4. 多重參數(shù)模型是一個基于多個參數(shù)進(jìn)行作業(yè)分配的自適應(yīng)模型。該模型不僅考慮了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和表現(xiàn)，還考慮了學(xué)生的興趣、時間等因素。因此多重參數(shù)模型可以根據(jù)多個因素進(jìn)行作業(yè)分配，使作業(yè)更加適合學(xué)生的個性化需求。

（二）自適應(yīng)作業(yè)在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用

1. 自適應(yīng)作業(yè)可以根據(jù)學(xué)生的已有知識和潛力，給出適合學(xué)生個體特點的難度和質(zhì)量的作業(yè)。對能力較弱的學(xué)生，教師布置的作業(yè)難度可以適當(dāng)降低，使學(xué)生逐步掌握基本概念和方法；對能力較強(qiáng)的學(xué)生，作業(yè)難度可以適當(dāng)提高，以刺激學(xué)生的思考和創(chuàng)造力。2. 自適應(yīng)作業(yè)可以基于學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和個性化需要，為他們提供適合自身特點的學(xué)習(xí)任務(wù)，通過調(diào)節(jié)作業(yè)的難度和數(shù)量，為每個學(xué)生制訂專屬的教學(xué)計劃，以達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。3. 自適應(yīng)作業(yè)可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行實時監(jiān)測，并及時反饋。教師可以通過跟蹤學(xué)生的作業(yè)表現(xiàn)，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和瓶頸，及時調(diào)整教學(xué)的內(nèi)容和策略，為學(xué)生提供更好的指導(dǎo)和輔導(dǎo)。4. 自適應(yīng)作業(yè)可以為教師進(jìn)行教學(xué)評估提供重要的數(shù)據(jù)支持。教師通過分析學(xué)生的作業(yè)反饋和成績，可以了解學(xué)生對知識點的掌握程度以及學(xué)生的強(qiáng)項與弱項，更好地指導(dǎo)教學(xué)。

以二次函數(shù)的自適應(yīng)作業(yè)應(yīng)用為例。在二次函數(shù)中，自適應(yīng)作業(yè)可以根據(jù)學(xué)生的水平提供不同難度的題目。比如，對剛學(xué)二次函數(shù)的學(xué)生，它可以提供一些比較簡單的例題，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)；對已經(jīng)掌握了二次函數(shù)基礎(chǔ)知識的學(xué)生，可以提供較為復(fù)雜的實際問題，讓學(xué)生繼續(xù)提高自己的應(yīng)用能力。此外，在應(yīng)用中，自適應(yīng)作業(yè)可以根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)動態(tài)調(diào)整作業(yè)的難度。例如，對一些學(xué)生做得比較好的練習(xí)，可以自動提高難度，為他們提供更加挑戰(zhàn)性的題目。而對一些學(xué)生比較薄弱的練習(xí)，可以降低難度，為他們提供更加基礎(chǔ)的題目。這樣就可以滿足不同學(xué)生的需求，讓每個人都能夠得到合適的練習(xí)和提高。

（三）自適應(yīng)作業(yè)的實驗研究和數(shù)據(jù)分析

自適應(yīng)作業(yè)是一種基于學(xué)生個體差異的個性化教育方法。其實驗研究主要關(guān)注以下幾個方面：1. 將自適應(yīng)作業(yè)和傳統(tǒng)作業(yè)進(jìn)行比較，從學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)效果等方面進(jìn)行評估，得出自適應(yīng)作業(yè)的優(yōu)勢和不足，并分析原因；2. 得到教育機(jī)構(gòu)、學(xué)校和教師的肯定、認(rèn)可，推廣自適應(yīng)作業(yè)的使用，并對其進(jìn)行深入研究，以獲取更多的數(shù)據(jù)和信息；3. 基于實驗數(shù)據(jù)，不斷優(yōu)化自適應(yīng)作業(yè)的設(shè)計，提高作業(yè)的一致性和有效性，讓學(xué)生在練習(xí)中更好地掌握知識和技能，提高學(xué)習(xí)的興趣和動力。

在數(shù)據(jù)分析方面，教師可以從以下幾個方面入手：1. 分析學(xué)生在做自適應(yīng)作業(yè)時學(xué)習(xí)成績的變化，掌握學(xué)生所掌握知識和技能的差異，找出影響學(xué)習(xí)成績的關(guān)鍵因素；2. 通過問卷調(diào)查和觀察，了解學(xué)生完成作業(yè)時的興趣水平，發(fā)現(xiàn)吸引學(xué)生興趣的點，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，搭建良好的學(xué)習(xí)環(huán)境；3. 實時記錄學(xué)生完成作業(yè)的行為數(shù)據(jù)，比如時間、錯誤、偏好等，分析學(xué)生的工作態(tài)度和行為，考查作業(yè)設(shè)計質(zhì)量與執(zhí)行的差異性。綜上，自適應(yīng)作業(yè)的實驗研究和數(shù)據(jù)分析可以為教育教學(xué)實踐提供指導(dǎo)性的決策支持，幫助教育者更好地開展教育工作。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)線上教學(xué)可視化反饋

（一）可視化反饋的相關(guān)理論和模型

可視化反饋是指使用圖形和圖表等可視化形式傳達(dá)信息，反饋給用戶完成任務(wù)和表現(xiàn)的數(shù)據(jù)、結(jié)果的過程。以下是幾個與可視化反饋相關(guān)的理論和模型：1. 信息加工理論認(rèn)為，人類在處理信息時，會將信息按照感知規(guī)律進(jìn)行加工，包括注意力、記憶、理解和決策等步驟?？梢暬答伩梢岳们榫骋蕾囆偷目梢暬O(shè)計模式，幫助人們更快、更準(zhǔn)確地處理和記憶信息。2. 用戶體驗?zāi)Ｐ驼J(rèn)為，用戶體驗是由多個因素共同作用所產(chǎn)生的，這些因素涵蓋了用戶當(dāng)前的情感、期望、反應(yīng)和行為等。可視化反饋可以通過它的質(zhì)量、交互性和清晰度等方面為使用者提供積極的用戶體驗，幫助使用者更好地完成任務(wù)。3. 學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生是主動的、靈活的和自我調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)者，可以從周圍環(huán)境中獲取知識和經(jīng)驗，并將其整合到現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)中?？梢暬答伩梢酝ㄟ^直觀的視覺效果提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和參與度、學(xué)習(xí)記憶力，最終提高學(xué)生的成績和學(xué)習(xí)效率。

（二）可視化反饋在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用

1. 在教學(xué)過程中，教師使用動態(tài)圖表可以讓學(xué)生更加清晰地看到數(shù)學(xué)問題的變化。例如，教師在講授三角函數(shù)時，使用動態(tài)圖表可以讓學(xué)生更加清晰地理解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像。2. 教師可以使用交互式白板，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)問題的解決過程，這種方法比傳統(tǒng)的黑板更加直觀和易于理解。3. 學(xué)生可以使用一些視覺輔助工具，例如計算器、圖形計算器，更好地理解和解決數(shù)學(xué)問題。4. 數(shù)學(xué)游戲可以使學(xué)生更加積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并提高他們的數(shù)學(xué)技能。

以九年級數(shù)學(xué)中的二元一次方程為例。以下是人教版的可視化反饋應(yīng)用方法：1. 教師可以使用交互式白板展示二元一次方程的解法。通過使用白板上的工具，教師可以讓學(xué)生更好地明白解方程的過程，并直接得到方程的解。2. 在講解二元一次方程時，教師可以使用動態(tài)圖表展示兩個未知數(shù)之間的關(guān)系。例如，在講解二元一次方程x+y=4時，教師可以制作一個動態(tài)圖表顯示x和y的關(guān)系，以幫助學(xué)生更好地理解方程中的各項。3. 教師可以制作一些認(rèn)知卡片，幫助學(xué)生提高解決二元一次方程的能力。卡片上可以包括例題和思考題，同時使用圖像或圖表來說明解題過程。4. 教師也可以使用數(shù)學(xué)游戲幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)二元一次方程。例如，可以制作一個解方程游戲，學(xué)生在游戲中通過解題會得到相應(yīng)的游戲成績。

總之，教師在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中使用可視化反饋工具，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。在九年級數(shù)學(xué)中，二元一次方程是一個重要的知識點，因此教師可以使用創(chuàng)新的可視化反饋方法幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握相關(guān)知識。

（三）可視化反饋的實驗研究和數(shù)據(jù)分析

1. 實驗研究。首先，本研究招募了一定數(shù)量的學(xué)生，將學(xué)生隨機(jī)分為實驗組和對照組，將實驗組成員進(jìn)行可視化反饋，再讓兩組學(xué)生完成同一數(shù)學(xué)主題的學(xué)習(xí)任務(wù)，對比兩組學(xué)生的成績和學(xué)習(xí)反饋。其次，在實驗過程中，本研究記錄了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、作業(yè)完成時間、錯誤數(shù)量等信息，并采用學(xué)生自評法、數(shù)值評估法和情感評估法等方式進(jìn)行可視化反饋的數(shù)據(jù)采集。

2. 數(shù)據(jù)分析。（1）通過分析兩組學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，比較可視化反饋對學(xué)生學(xué)習(xí)成果的影響。（2）通過分析兩組學(xué)生完成同一任務(wù)的時間，比較可視化反饋對學(xué)生學(xué)習(xí)效率的影響。（3）通過分析兩組學(xué)生的錯誤數(shù)量，比較可視化反饋對學(xué)生學(xué)習(xí)成敗的影響。（4）通過對學(xué)生自評和情感評估結(jié)果的分析，比較可視化反饋對學(xué)生學(xué)習(xí)情感的影響。

3. 結(jié)論。（1）實驗組學(xué)生的學(xué)習(xí)成績顯著高于對照組學(xué)生，說明可視化反饋對學(xué)習(xí)成果的提升有顯著作用。（2）實驗組學(xué)生的學(xué)習(xí)時間明顯少于對照組學(xué)生，說明可視化反饋能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。（3）實驗組學(xué)生的錯誤數(shù)量明顯少于對照組學(xué)生，說明可視化反饋能夠降低學(xué)生的錯誤率，提高學(xué)習(xí)成效。（4）學(xué)生反饋情感評估結(jié)果顯示，實驗組學(xué)生對學(xué)習(xí)體驗和反饋效果更滿意，說明可視化反饋對學(xué)生的學(xué)習(xí)情感具有正向影響。

綜上，可視化反饋在中學(xué)數(shù)學(xué)線上教學(xué)中具有顯著作用，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，降低錯誤率，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率和興趣，對推進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)線上教育具有重要意義。

三、自適應(yīng)作業(yè)和可視化反饋在中學(xué)數(shù)學(xué)線上教學(xué)中的未來發(fā)展和應(yīng)用前景

自適應(yīng)作業(yè)和可視化反饋在中學(xué)數(shù)學(xué)線上教學(xué)中擁有廣闊的應(yīng)用前景，可以從以下幾個方面進(jìn)行探討：

首先，基于自適應(yīng)作業(yè)和可視化反饋的中學(xué)數(shù)學(xué)線上教學(xué)，可以實現(xiàn)個性化學(xué)習(xí)，根據(jù)每個學(xué)生的具體情況進(jìn)行針對性教育，使其更有效地掌握數(shù)學(xué)知識。以往的傳統(tǒng)教學(xué)方法不能夠滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，而自適應(yīng)作業(yè)和可視化反饋則可以通過數(shù)據(jù)分析和反饋機(jī)制進(jìn)行個性化教育，幫助每個學(xué)生達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。其次，自適應(yīng)作業(yè)和可視化反饋的另一個優(yōu)勢在于能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比，在線學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要主動地思考和探索，通過自己的努力解決問題。在這種情況下，學(xué)生能夠更深入地理解知識，提高對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣和自信心，從而提高學(xué)習(xí)成效。再次，在線學(xué)習(xí)可以進(jìn)一步增加學(xué)生與教師之間的互動，并通過可視化反饋及時發(fā)現(xiàn)和診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的問題。通過學(xué)生的反饋，教師可以更加深入地理解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困難，并根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行個性化的幫助和教育。同時教師還可以通過數(shù)據(jù)分析和反饋機(jī)制發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題和成績，為教學(xué)提供更為科學(xué)的依據(jù)。最后，在線學(xué)習(xí)中，教師可以通過自適應(yīng)作業(yè)和可視化反饋系統(tǒng)監(jiān)督學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程。教師通過對學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和反饋機(jī)制進(jìn)行評估，可以及時發(fā)現(xiàn)潛在的問題，并采取必要的措施加以解決。這樣，教師可以更及時地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行更有效的指導(dǎo)。綜上，基于自適應(yīng)作業(yè)和可視化反饋的中學(xué)數(shù)學(xué)線上教學(xué)，有著廣闊的應(yīng)用前景和未來發(fā)展空間，可以優(yōu)化教學(xué)方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效果和興趣，確保教學(xué)過程的高效性和精準(zhǔn)性。

綜上所述，自適應(yīng)作業(yè)能夠更好地實現(xiàn)個性化教育，使學(xué)生更加有效地掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效果。同時可視化反饋系統(tǒng)可以從視覺和觸覺的角度給學(xué)生提供更為直觀的反饋刺激，有利于提高學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣和積極性。未來，筆者將繼續(xù)深入研究，在教學(xué)實踐中不斷驗證和完善，為中學(xué)數(shù)學(xué)線上教學(xué)的改革和發(fā)展做出更重要的貢獻(xiàn)。

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