石林林

[摘 要] 枯燥重復(fù)的數(shù)學(xué)作業(yè)早已成為學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生喜歡做作業(yè)需要教師的智慧.文章認(rèn)為，開放性作業(yè)設(shè)計(jì)從“開放內(nèi)容”出發(fā)，從“開放形式”展開，能夠激趣引思、張揚(yáng)個(gè)性，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的重要效能，達(dá)到發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之效.

[關(guān)鍵詞]開放性作業(yè)；教材；初中數(shù)學(xué)

作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分之一，承載著鞏固所學(xué)、提升能力等諸多重要功能.但對于一些初中生而言，枯燥重復(fù)的數(shù)學(xué)作業(yè)早已成為學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生喜歡做作業(yè)需要教師的智慧.筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師需要摒棄傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計(jì)模式，力求增強(qiáng)作業(yè)的開放性，更好地發(fā)揮作業(yè)的重要效能，達(dá)到發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之效.那么，該如何實(shí)施，又該如何開展呢？筆者現(xiàn)結(jié)合自身的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，闡述一些做法與想法.

從“開放內(nèi)容”出發(fā)，激趣引思

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容陳舊且單一，這樣的作業(yè)易固化思維，也難以訓(xùn)練學(xué)生對知識的理解.教師需徹底摒棄陳舊的教學(xué)觀念，樹立開放性和創(chuàng)造性的作業(yè)理念，開放數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容，以豐富多彩的內(nèi)容來激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生深度思考，挖掘思維閃光點(diǎn)，開發(fā)學(xué)生的多種智能.

1.改編教材中的練習(xí)，激發(fā)創(chuàng)造力

改編教材中的數(shù)學(xué)練習(xí)，賦予靜止的教材內(nèi)容鮮活的情境，吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力.改編教材的出發(fā)點(diǎn)就是凸顯知識的趣味性和可操作性，讓學(xué)生主動參與去感知知識的原委.

案例1 勾股定理

作業(yè)1：以小組合作的形式去查閱資料，收集和整理與勾股定理相關(guān)的史料，呈現(xiàn)方式不限，可以是圖片，也可以是文字等.

作業(yè)2：擬定“勾股定理”這一主題，完成一份數(shù)學(xué)小報(bào).

作業(yè)3：先獨(dú)立探索一種勾股定理的證法，然后以全班交流的形式進(jìn)行評比.

小組合作收集資料豐富學(xué)生對新知的理解；數(shù)學(xué)小報(bào)的制作和評選打開學(xué)生的眼界；證法的鉆研和交流深化學(xué)生的理解，讓教師看到學(xué)生的智慧和能力.這樣巧妙改編教材練習(xí)，學(xué)生不僅體驗(yàn)到數(shù)學(xué)探索的樂趣，還能深化對知識的理解，發(fā)展創(chuàng)造力.

2.拓展教材中的練習(xí)，豐富想象力

對教材中的練習(xí)進(jìn)行拓展的主要目的是開闊學(xué)生的思維空間，豐富學(xué)生的想象力.筆者認(rèn)為，可以設(shè)計(jì)讀數(shù)學(xué)趣事、寫數(shù)學(xué)故事、講數(shù)學(xué)童話等模式的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生在自己喜歡的領(lǐng)域完成作業(yè)，深化對知識的理解，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂.

案例2 實(shí)數(shù)

作業(yè)1：查閱資料，摸索和了解人類認(rèn)識無理數(shù)的進(jìn)程.

作業(yè)2：擬定“生活中的無理數(shù)”這一主題撰寫數(shù)學(xué)日記或創(chuàng)編數(shù)學(xué)故事.

這樣的作業(yè)模式對于活潑的初中生而言自然是十分“暢銷”的，他們完成作業(yè)的積極性非常高，寫出來的數(shù)學(xué)日記和童話質(zhì)量也較高，讓教師看到了不善主動交流的學(xué)困生的另一面.以作業(yè)為引導(dǎo)，拓寬學(xué)生的視野，讓他們的想象力熠熠生輝.

從“開放形式”展開，張揚(yáng)個(gè)性

很多教師設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)常常忽視學(xué)生的體驗(yàn)，讓學(xué)生完成一些形式單調(diào)和缺乏情趣的作業(yè)，期望達(dá)成教學(xué)目標(biāo).筆者認(rèn)為，作為新時(shí)代的教師不應(yīng)被教材禁錮，而應(yīng)開放作業(yè)形式，讓作業(yè)兼具趣味性、生活性、挑戰(zhàn)性和思維性，以張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性，培養(yǎng)學(xué)生能力.

1.具備游戲性，釋放天性

為了扭轉(zhuǎn)學(xué)生消極抵觸的情緒，教師可以有意識地將游戲活動融入數(shù)學(xué)作業(yè)，以滿足學(xué)生玩的天性，使其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，并能長久地穩(wěn)定注意力，在輕松愉悅的數(shù)學(xué)作業(yè)中釋放天性，獲得發(fā)展.

案例3 有理數(shù)的混合運(yùn)算

作業(yè)：算24點(diǎn).

規(guī)則如下：第一種，去掉大王和小王，規(guī)定所有牌面上的數(shù)均為正數(shù)，且每張牌僅用一次，并用于加減運(yùn)算法則.第二種，規(guī)定大王與小王都是0，所有牌面上的數(shù)均為正數(shù)，且每張牌僅用一次，并用于加減乘除四則運(yùn)算法則.第三種，規(guī)定大王與小王都是0，所有牌面上的數(shù)均為正數(shù)，且每張牌僅用一次，并用于一切已學(xué)運(yùn)算法則.第四種，規(guī)定每張牌僅用一次，并用于一切已學(xué)運(yùn)算法則，結(jié)果可以是24，也可以是-24.

這樣的作業(yè)形式下，教師并沒有將“有理數(shù)的混合運(yùn)算”硬塞給學(xué)生，而是利用游戲引導(dǎo)學(xué)生樂于做作業(yè).就這樣，邊游戲邊作業(yè)，讓新知鞏固于無形，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有趣而深入，提高教學(xué)質(zhì)量和效率.

2.注重實(shí)踐性，提高實(shí)踐能力

新課程理念倡導(dǎo)親歷知識的發(fā)生與發(fā)展，而實(shí)踐活動是最有力、最重要的學(xué)習(xí)方式之一.因此，教師就需要從具體教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，創(chuàng)造實(shí)踐條件，提供實(shí)踐方法，引導(dǎo)學(xué)生動手操作和切身體驗(yàn)，以獲得大量的感性知識，強(qiáng)化觀念的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高數(shù)學(xué)實(shí)踐能力.

案例4 用相似三角形解決問題

作業(yè)：巧借所學(xué)知識，測量本校旗桿高度.

（1）測量和記錄同一時(shí)刻平行光照射下人的影長和旗桿的影長；（2）根據(jù)人和旗桿的高和影長之比相等計(jì)算旗桿高度；（3）過一小時(shí)再次測量，并檢驗(yàn)結(jié)果.

實(shí)踐活動可以讓學(xué)生用自己的行動去獲取知識、理解知識和深化知識.以上實(shí)踐作業(yè)是教材與社會實(shí)踐的結(jié)合點(diǎn)，通過練習(xí)可以讓學(xué)生認(rèn)識平行光照射下不同物體的高與其影長之間的關(guān)系，讓學(xué)生積極主動地利用平行投影的性質(zhì)去解決實(shí)際問題，以領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，提高實(shí)踐能力和創(chuàng)造力，培養(yǎng)綜合素質(zhì).

3.關(guān)注合作性，培養(yǎng)探究能力

傳統(tǒng)作業(yè)大多以獨(dú)立思考為主，而新課程理念反對“閉門造車”，提出“合作學(xué)習(xí)”，這就需要教師設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)關(guān)注合作性，讓學(xué)生在合作中取長補(bǔ)短，在合作中成長，在合作中受益，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和合作學(xué)習(xí)能力，達(dá)到理想的作業(yè)效果.

案例5 數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度

作業(yè)：（1）同桌兩人一組，一人負(fù)責(zé)估測，一人用秒表記錄，在安靜和嘈雜這兩種環(huán)境中分別估測30秒和1分鐘，然后在表1中填寫數(shù)據(jù)，一組完成后進(jìn)行交換.（2）計(jì)算估測數(shù)據(jù)的平均數(shù)、極差及方差，并繪制頻數(shù)分布直方圖，最后談?wù)勏敕ㄅc觀點(diǎn).

在這樣的合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅完成了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的填寫，也充分利用新知進(jìn)行了數(shù)據(jù)整理和描述，獲得了大量的感性知識，享受到了合作學(xué)習(xí)的樂趣，促進(jìn)學(xué)生平衡發(fā)展.

4.穿插分層性，促進(jìn)全面發(fā)展

傳統(tǒng)作業(yè)的“一刀切”忽視了學(xué)生的差異性，讓學(xué)生的潛能無法得到發(fā)揮.新課改下的開放性作業(yè)的設(shè)計(jì)想要改變這一現(xiàn)狀，就需要從學(xué)生的差異性出發(fā)，穿插分層性作業(yè)，將學(xué)生分成不同層次，提出不同要求，在不同訓(xùn)練下促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

案例6 用一元一次方程解決實(shí)際問題

作業(yè)：有一個(gè)項(xiàng)目，若甲單獨(dú)完成需要24小時(shí)，乙單獨(dú)完成需要16小時(shí)，丙單獨(dú)完成需要12小時(shí)，丁單獨(dú)完成需要10小時(shí).（選擇適合自己的問題并完成）

問題1 4個(gè)人合作需要多長時(shí)間完成項(xiàng)目？

問題2 若按照甲、乙、丙、丁、甲……這樣的順序4人輪流完成，且每人每次完成1小時(shí)，這個(gè)項(xiàng)目需要多長時(shí)間才能全部完成？

問題3 基于問題2的工作方式，如何適度調(diào)整后可以至少提前半小時(shí)完成項(xiàng)目？

這樣的作業(yè)適合每一個(gè)學(xué)生，讓學(xué)生從被動應(yīng)付轉(zhuǎn)向主動探索，獲得更多的發(fā)展空間.在作業(yè)中可以發(fā)現(xiàn)，“學(xué)困生”變得自信起來，“學(xué)優(yōu)生”有了更加濃厚的探究熱情，真正磨煉和發(fā)展了每一個(gè)學(xué)生.

總之，數(shù)學(xué)教師需要樹立“以生為本”的作業(yè)觀，從開放內(nèi)容著手，從開放形式展開，讓書面作業(yè)與開放性相結(jié)合，充分發(fā)揮作業(yè)的自由引力，唯有這樣，才能增加作業(yè)的“長度”和“寬度”，讓學(xué)生在享受多元作業(yè)的同時(shí)發(fā)展自我.