王斯捷 王庚

［摘 要］闡述數(shù)學(xué)思政元素的內(nèi)涵與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入思政元素的意義，探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思政元素融入的方法，給出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思政元素融入的途徑。

［關(guān)鍵詞］課程思政；思政元素；小學(xué)數(shù)學(xué)

［中圖分類號］ G623.5［文獻標(biāo)識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2024）02-0039-04

小學(xué)生正處于成長的關(guān)鍵時期，常被比喻為“拔節(jié)孕穗期”，這一階段的思政教育對他們正確的道德觀、人生觀、價值觀的形成至關(guān)重要。作為小學(xué)教育課程不可或缺的一部分，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教育應(yīng)當(dāng)加大思政教育的力度。在教學(xué)過程中，適時和恰當(dāng)?shù)匾胨颊厥且环N行之有效的策略。

一、數(shù)學(xué)思政元素的內(nèi)涵

在課程中融入思政元素，意指將政治認(rèn)同、家國情懷、法治意識、文化自信、道德修養(yǎng)、心理健康、愛國精神、勞動精神、科學(xué)精神、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、理想情懷等思政元素融入相關(guān)課程中。將思政元素融入數(shù)學(xué)課程中，可以潛移默化地影響學(xué)生的思想和行為。

思政資源是指含有思政元素的教育資源，數(shù)學(xué)思政資源則是指含有數(shù)學(xué)思政元素的教育資源。數(shù)學(xué)思政元素指的是數(shù)學(xué)課程中包含的思政元素，除了數(shù)學(xué)作為課程本身擁有的思政元素，還有數(shù)學(xué)信仰、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)智慧等數(shù)學(xué)文化內(nèi)容。數(shù)學(xué)信仰涉及人們對數(shù)學(xué)的信仰和追求，尤其是數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)工作者，其中對數(shù)學(xué)美的追求是非常重要的元素，包括簡潔美、和諧美等。數(shù)學(xué)哲學(xué)涉及數(shù)學(xué)的思考方式、研究方法和思維方式，涵蓋形式主義、直覺主義、構(gòu)造主義等不同的哲學(xué)流派。數(shù)學(xué)智慧指的是數(shù)學(xué)所蘊含的深刻智慧、思想和人生哲理，特別強調(diào)求真態(tài)度、創(chuàng)造性思維和堅持不懈的精神。

通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中挖掘、開發(fā)和運用思政元素，即思政資源，可以構(gòu)建豐富多彩且具有趣味性、正能量，以及一定梯度、深度和溫度的數(shù)學(xué)課堂。這對小學(xué)生的成長和發(fā)展具有重要意義。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思政元素融入的方法與途徑

目前，數(shù)學(xué)學(xué)科的思政教育相對來說較為薄弱，主要原因在于教師對數(shù)學(xué)學(xué)科思政教育的重視程度不夠，對思政元素的內(nèi)涵了解不全面、不準(zhǔn)確；在數(shù)學(xué)教學(xué)中沒有真正有效地實施思政教育；小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科思政課程資源相對匱乏。針對這些問題，筆者結(jié)合實踐經(jīng)驗，提出以下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思政元素融入的方法與途徑。

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思政元素融入的方法

1.對教材中思政資源的挖掘與開發(fā)

【數(shù)與代數(shù)】

[例1]蘇教版教材四年級下冊第二單元“認(rèn)識多位數(shù)”中的“認(rèn)識含有萬級的數(shù)”和“認(rèn)識含有億級的數(shù)”。

對于“認(rèn)識含有萬級的數(shù)”，教材給出了這樣一個情境（如圖1）：

在教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生初步了解含有萬級的數(shù)的相關(guān)知識，在練習(xí)鞏固時介紹我國農(nóng)業(yè)發(fā)展的相關(guān)成就，并展示相關(guān)的數(shù)據(jù)。如2022年我國早稻產(chǎn)量為2812噸。這樣，學(xué)生在練習(xí)分級讀數(shù)和寫數(shù)時，能夠了解到我國作為農(nóng)業(yè)大國在農(nóng)業(yè)發(fā)展上的相關(guān)成就，從而激發(fā)學(xué)生的民族自信和國家榮譽感。

對于“認(rèn)識含有億級的數(shù)”，教材編排的例題呈現(xiàn)了這樣一個情境（如圖2）：

在教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生了解含有億級的數(shù)的相關(guān)知識，更要在練習(xí)中讓學(xué)生進一步了解我國在工業(yè)和科技發(fā)展上取得的成就。例如，近十年來，中國航天事業(yè)取得了許多突破，如“嫦娥”奔月、“祝融”探火、“天宮”巡天等。又如，400千米是地球近地軌道的距離，中國空間站就在這個高度上繞地飛行；38萬千米是地球到月球的距離，我國探月工程已成功實現(xiàn)“繞、落、回”三步走發(fā)展戰(zhàn)略；4億千米是地球到火星最遠(yuǎn)的距離，截至2022年5月18日，“祝融號”火星車在這顆遙遠(yuǎn)的星球上行駛了1921米。通過這些介紹，學(xué)生可以了解到中國航天事業(yè)的偉大，以及這些巨大成就背后中國航天人的初心與堅守，進一步培養(yǎng)他們的民族自信和國家榮譽感。

了解相關(guān)的數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化可以增強學(xué)生的民族自豪感和自信心。

[例2] 蘇教版教材二年級下冊“認(rèn)識算盤”

教師可以介紹算盤起源于中國，是中國古代的一項主要發(fā)明，其在阿拉伯?dāng)?shù)字出現(xiàn)之前已被廣泛使用。人們常認(rèn)為算盤的發(fā)明，其意義與中國古代四大發(fā)明相當(dāng)，算盤是中華民族對人類的一大貢獻。在引導(dǎo)學(xué)生使用算盤計數(shù)和進行簡單計算時融入這個思政元素，可以培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。

又如蘇教版教材五年級上冊第三單元“小數(shù)的意義和性質(zhì)”，教師可以結(jié)合中國魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽提出的十進小數(shù)和13世紀(jì)中國元朝數(shù)學(xué)家朱世杰提出的小數(shù)概念來講解。這些成就在世界數(shù)學(xué)史上都是遙遙領(lǐng)先的，能增強學(xué)生的文化自信。在教學(xué)五年級下冊方程時，可以介紹中國古代數(shù)學(xué)家李冶的“天元術(shù)”和朱世杰創(chuàng)立的“四元術(shù)”。這些方法和概念都是中國古代數(shù)學(xué)的重要突破。

此外，在講解圓的相關(guān)內(nèi)容時，可以向?qū)W生介紹中國古代杰出的數(shù)學(xué)家劉徽和祖沖之計算圓周率的故事。祖沖之是世界上第一個把圓周率的準(zhǔn)確數(shù)值計算到小數(shù)點后七位的人，領(lǐng)先國外一千多年。

在課程教學(xué)中適時、恰當(dāng)融入中國古代數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)家的故事，就是融入思政元素的方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時能夠生成家國情懷、文化自信、勞動精神和科學(xué)精神，增強民族自豪感，增進文化認(rèn)同。

[例3]教學(xué)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

教師可以結(jié)合現(xiàn)實情境，如國內(nèi)生產(chǎn)總值的變化、人均可支配收入的變化、互聯(lián)網(wǎng)普及率及上網(wǎng)人數(shù)的上升等，進一步幫助學(xué)生認(rèn)識祖國的飛速發(fā)展，深刻感受社會主義給人民帶來的美好生活，并培養(yǎng)學(xué)生的“四個自信”。相關(guān)練習(xí)如下：

（1）2018年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是2017年的109.7%，2018年我國GDP比2017年增長（? ? ?）%。

（2）1998年，全國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是5425元，2018年是39251元，是1998年的（? ? ）倍。

（3） 2017年全國人均水資源量僅有2000立方米，2018年我國人均水資源量約為2100立方米，較2017年下降了（? ? ? ）立方米/人。

（4）互聯(lián)網(wǎng)在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，它給我們的生活帶來了很大的便利。2002年，我國互聯(lián)網(wǎng)接入寬帶用戶僅0.03億戶，上網(wǎng)人數(shù)也只有0.59億人。隨著時代的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)普及率不斷上升。表1是2002～2012年關(guān)于互聯(lián)網(wǎng)的一些統(tǒng)計數(shù)據(jù)?？戳艘院竽阌惺裁聪胝f的？

數(shù)與計量的產(chǎn)生和發(fā)展在數(shù)學(xué)史上是非常重要的。我國古代數(shù)學(xué)計量成就曾在歷史上長期處于世界領(lǐng)先地位。此外，數(shù)學(xué)中的各種概念之間存在著緊密的關(guān)聯(lián)。例如，加、減、乘、除四則運算之間的相互關(guān)系、積與商的關(guān)系、正比例與反比例等。這些數(shù)學(xué)知識都充滿著辯證唯物主義思想，可以作為數(shù)學(xué)思政教學(xué)的優(yōu)秀素材。

【圖形與幾何】

培養(yǎng)學(xué)生的集體主義認(rèn)同感是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要責(zé)任。教師可以結(jié)合教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)形式多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，如數(shù)學(xué)活動探究、小組實驗等，將集體主義教育融入活動中，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的集體主義精神。

以小學(xué)數(shù)學(xué)中的“圖形與幾何”為例，在課堂教學(xué)中，教師往往需要引導(dǎo)學(xué)生進行知識的探究，如探索圖形的特征、探索面積和體積的計算、結(jié)論驗證等。在這個環(huán)節(jié)中，教師可以利用合作探究的方式，組織學(xué)生在小組合作的過程中互相幫助、共同探索，借此對學(xué)生進行集體主義教育。在小組探索的過程中，教師應(yīng)觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，鼓勵學(xué)生勇于發(fā)表自己的觀點，并善于傾聽別人的發(fā)言，積極進行交流、溝通和合作。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生在小組中扮演不同的角色，通過共同解決問題來培養(yǎng)他們的團隊意識和集體主義精神。同時，教師應(yīng)及時給予學(xué)生小組反饋和評價，以激勵他們繼續(xù)合作探究。

【統(tǒng)計與概率】

三年級的“數(shù)據(jù)收集整理”、四年級的“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖”、五年級的“折線統(tǒng)計圖”、六年級的“扇形統(tǒng)計圖”，每個章節(jié)中都有很多例題及課后拓展習(xí)題的數(shù)據(jù)取自現(xiàn)實情境。這些情境往往包含了許多基礎(chǔ)的國情常識，如我國人口數(shù)、中國歷屆奧運會獎牌統(tǒng)計、GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）、CPI（消費者價格指數(shù)）、城鄉(xiāng)人口、人均收入、人均壽命、全國互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)人數(shù)、入境國際旅游人數(shù)、出境居民人數(shù)和國內(nèi)旅游人數(shù)、小學(xué)生健康情況等。這些翔實的、與社會方方面面相關(guān)的數(shù)據(jù)，可以加工成數(shù)學(xué)思政資源。教師可以引導(dǎo)學(xué)生深入了解這些數(shù)據(jù)背后的含義，讓他們從中感受國家發(fā)展、社會變遷和人民生活的實際情況。通過分析和討論這些數(shù)據(jù)，學(xué)生可以增強對社會問題的關(guān)注度，提升思考能力，產(chǎn)生社會責(zé)任感，并形成正確的價值觀。

【綜合與實踐】

“綜合與實踐”是指在真實的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并提升學(xué)生分析和解決問題的能力，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的重要途徑。

例如，教材編排了很多與植樹活動、環(huán)境保護相關(guān)的例題和習(xí)題。每年的3月12日是植樹節(jié)，教師可以在植樹節(jié)期間或?qū)W校春游活動中，對學(xué)生開展護林愛林、植樹造林、綠化祖國等方面的思政教育。

另外，教材編排了大量關(guān)于中國科技與建設(shè)成就的例題和習(xí)題，如青藏鐵路、南水北調(diào)、西氣東輸、西電東送、嫦娥四號、C919國產(chǎn)大飛機、“鯤龍”AG600、港珠澳大橋、中國“天眼”、北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、“復(fù)興號”動車組等。教師可以結(jié)合相關(guān)成果的官方數(shù)據(jù)，設(shè)計習(xí)題時融入思政元素，如政治認(rèn)同、家國情懷、文化自信、道德修養(yǎng)、勞動精神、科學(xué)精神等，激發(fā)學(xué)生對黨和國家的熱愛之情，增強他們?yōu)閷崿F(xiàn)中國式現(xiàn)代化而學(xué)習(xí)的信心。

此外，在六年級的“制訂旅游計劃”章節(jié)中，可以讓學(xué)生結(jié)合自己搜集的交通方式、游覽景點、住宿、餐飲等信息制訂旅游方案，并向大家介紹自己的想法。在這個綜合實踐活動中，學(xué)生不僅可以鍛煉綜合能力，還能在活動中體會到動車給旅游和出行帶來的便利，對祖國山河產(chǎn)生向往之情，進一步感受祖國的強大與美好。

2.第一課堂教學(xué)各環(huán)節(jié)中的思政課程資源運用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效應(yīng)用思政課程資源的關(guān)鍵在于“融入”。教師不能簡單地采用機械式、理論化的說教，而應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，將課前挖掘相關(guān)教學(xué)內(nèi)容中的思政元素恰當(dāng)?shù)厝谌虢虒W(xué)中。在第一課堂教學(xué)的各環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)抓住時機，恰當(dāng)?shù)厝谌胨颊n程資源庫中的思政課程資源，并不斷升級改進。

3.第二課堂各環(huán)節(jié)中的思政課程資源運用

第二課堂是指在第一課堂外的時間進行的與第一課堂相關(guān)的教學(xué)活動，因此課前預(yù)習(xí)、課后作業(yè)、課外活動等都可融入思政元素。這需要教師設(shè)計和開發(fā)與思政教育相關(guān)的課前預(yù)習(xí)、課后作業(yè)、課外活動等，并適時運用和改進。

4.線上思政課程資源運用

受課時、教學(xué)內(nèi)容等限制，不少相關(guān)的課程思政資源無法放在第一、第二課堂，但可以放到線上平臺，供學(xué)生選擇性自學(xué)。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思政元素融入的途徑

實施思政教育是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的一項重要任務(wù)。以下僅討論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思政元素融入的途徑。

1.教學(xué)內(nèi)容思政元素的融入

教師在講解教學(xué)內(nèi)容時，應(yīng)重視具有數(shù)學(xué)特點的思政元素，如數(shù)學(xué)信仰、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)智慧等數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的融入。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，許多單元都有與這部分內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)家介紹，教師可以適當(dāng)拓展。教師適時給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)家的故事，這對實施小學(xué)數(shù)學(xué)思政教育是有益的。例如通過介紹世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一的“哥德巴赫猜想”和被譽為“哥德巴赫猜想第一人”陳景潤的故事，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)家的人格魅力。

2.例題中思政元素的融入

思政元素應(yīng)該貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，尤其是課堂上的例題。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有許多含有思政元素的例題，教師在講解這些例題時，可以引導(dǎo)學(xué)生思考其中與社會生活相關(guān)的思政元素。例如，在講解關(guān)于“等式”的例題時，可以引導(dǎo)學(xué)生思考“平等”在社會生活中的重要性，從而實施小學(xué)數(shù)學(xué)思政教育。另外，教師還可以結(jié)合實際生活編寫一些含有思政元素的例題，進一步增強思政教育的實效性。

3.習(xí)題中思政元素的融入

數(shù)學(xué)是一門源自生活、廣泛應(yīng)用于生活的學(xué)科，教師可以利用教材中涉及垃圾分類、植樹問題、節(jié)約用水用電等思政元素的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生思考與社會和環(huán)境相關(guān)的問題，培養(yǎng)他們的社會責(zé)任感和環(huán)保意識。另外，教師可以結(jié)合生活實際編寫一些含有思政元素的習(xí)題，進一步提升思政教育的實效性。例如，航天技術(shù)是國家綜合實力的重要組成部分，我國自行研發(fā)的神舟飛船具有自主知識產(chǎn)權(quán)，神舟飛船的成功發(fā)射實現(xiàn)了我國載人航天的夢想?；诖吮尘?，可設(shè)計以下作業(yè)：

2021年6月17日9時22分，“神舟十二號”飛船發(fā)射成功。下午6時48分，三名航天員先后進入天和核心艙，標(biāo)志著中國人首次進入自己的空間站。

（1）下午6時48分用24時計時法表示是（ ? ? ）。

（2）你還了解哪些神舟飛船的發(fā)射時間？請試著用24時計時法表示。

（3）推進艙是飛船的“動力心臟”，呈圓柱形，底面積約為6.15平方米，高約為3米，體積約為多少立方米？

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)課程的思政教育有效實施和開展需要教師在第一課堂和第二課堂的各個環(huán)節(jié)下功夫。教師應(yīng)立足學(xué)生，堅持實事求是的原則開展思政教育。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)遵循小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本規(guī)律，結(jié)合學(xué)生的心理和生理特點，需要注意的是，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，恰當(dāng)?shù)貙⑺颊厝谌肫渲?。融入思政元素時要避免強行推動，不要將數(shù)學(xué)課堂變成思想政治課堂，應(yīng)尊重學(xué)生，緊密聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容與實際情況，符合學(xué)生的接受能力。故事、影像都是小學(xué)生喜聞樂見的形式，教師可以收集和開發(fā)這類形式的數(shù)學(xué)思政素材。此外，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)工作者（包括數(shù)學(xué)家）生存和發(fā)展中產(chǎn)生的物質(zhì)世界和精神世界，是數(shù)學(xué)思政的寶庫之一，教師應(yīng)充分重視。

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