李 霞,許云威,劉本學(xué),蘇宇鋒,田海港

(鄭州大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院,河南 鄭州 450001)

0 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)與人工智能的快速發(fā)展以及5G的日益普及,微機(jī)電系統(tǒng)的供能問題越來越重要[1]。利用流致振動能量俘獲技術(shù)收集自然環(huán)境中的振動能量,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為電能,為微機(jī)電系統(tǒng)自供能提供了一種潛在的技術(shù)途徑[2-3]。流致振動中馳振是一種自激勵、等幅值的氣動彈性現(xiàn)象,當(dāng)風(fēng)速超過某一臨界值時,會發(fā)生馳振,振動幅值隨著風(fēng)速的增加而增加[4]。因其具有較寬的頻帶和較大的振動幅值等優(yōu)勢而受到學(xué)者的廣泛關(guān)注[2,5]。Javed等[6]采用分布參數(shù)模型研究了不同氣動載荷對馳振俘能器的影響。Sobhanirad等[7]推導(dǎo)出一種馳振俘能器方程,通過諧波平衡法得到俘能器的周期響應(yīng)。Zhao等[8]通過實(shí)驗(yàn)研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)對方柱鈍體馳振俘能器輸出特性的影響發(fā)現(xiàn),隨著鈍體質(zhì)量的增加,臨界風(fēng)速上升,俘能功率下降。

由于俘能器鈍體結(jié)構(gòu)表面特性會對鈍體承受空氣繞流時的氣動力響應(yīng)產(chǎn)生影響,許多研究者通過在鈍體表面放置附件或在鈍體表面挖槽對其展開相關(guān)研究[9-10]。Hu等[9]實(shí)驗(yàn)研究了在圓柱鈍體不同角度θ位置上分別安裝圓形、三角形和方形截面形狀的附件對渦激振動俘能器的影響,結(jié)果表明,在θ=60°處安裝三角形附件能夠消除圓柱渦激的“鎖頻”現(xiàn)象。Ding等[10]將兩根對稱的鰭形桿安裝在圓柱上,得到俘能器的最大俘能功率是光滑圓柱的25.5倍。Siriyothai等[11]研究了V型槽深對馳振俘能器性能的影響,結(jié)果表明,在風(fēng)速9 m/s下,槽深比為0.25的俘能器最大輸出功率為15.24 mW,是普通方柱鈍體馳振俘能器輸出功率的1.34倍,馳振臨界風(fēng)速降低。

為了滿足能源供應(yīng)重大需求和更廣泛的俘能裝置工作環(huán)境,學(xué)者們一直在進(jìn)行復(fù)合俘能器的相關(guān)研究[12-13]。Hou等[12]提出了一種寬頻帶的壓電-電磁復(fù)合俘能器,與單渦激振動相比,復(fù)合俘能器的輸出功率提高了1 242.86%,工作頻帶拓寬了400%。Zhao等[13]提出了一種防水式壓電-電磁復(fù)合俘能器,該俘能器具有良好的環(huán)境適應(yīng)性和可靠性。

綜上所述,針對馳振俘能器的研究都是通過被動控制的方式以圍繞如何提高振動響應(yīng)來增加輸出功率或降低馳振的臨界風(fēng)速,而以主動控制來調(diào)控俘能器輸出性能的研究較少。因此,本文提出了一種利用非線性磁力主動調(diào)控磁體間距控制輸出功率的馳振壓電-電磁復(fù)合俘能器,首先進(jìn)行復(fù)合俘能器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),然后搭建實(shí)驗(yàn)平臺,制作實(shí)驗(yàn)樣機(jī),進(jìn)行復(fù)合俘能器輸出性能分析,并研究了風(fēng)速、負(fù)載電阻和磁體間距對其輸出性能的影響。

1 壓電-電磁復(fù)合俘能器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與研制

1.1 磁力調(diào)控馳振壓電-電磁復(fù)合俘能器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1為磁力調(diào)控馳振壓電-電磁復(fù)合式俘能器(GPEEH)的示意圖,主要由馳振壓電俘能器(PEH)和電磁俘能器(EEH)在磁力作用下耦合而成,該裝置為二自由度運(yùn)動系統(tǒng)。其中,PEH由鈹青銅懸臂梁、壓電片PZT-5H、方柱型鈍體和鈍體表面磁體組成。EEH裝置(見圖1(b))由套筒、磁體、線圈、導(dǎo)桿和彈簧組成,套筒固定在支架上,磁體連接彈簧并通過直線滑動軸承與導(dǎo)桿連接,線圈與套筒在同一軸線上并固定于套筒的表面。

圖1 GPEEH示意圖

GPEEH的俘能工作原理如下:通過改變鈍體表面磁體A和套筒內(nèi)磁體B的距離來控制兩者間的非線性磁力,進(jìn)而將鈍體的振幅穩(wěn)定在一定的幅值區(qū)間,避免因振幅過大而導(dǎo)致壓電懸臂梁發(fā)生破壞,使PEH具有穩(wěn)定的電壓輸出。在鈍體振幅逐漸增大的過程中,電磁俘能器EEH系統(tǒng)內(nèi)的磁體B在磁力作用下做切割磁感線往復(fù)運(yùn)動,產(chǎn)生感應(yīng)電流。隨著風(fēng)速增加,鈍體振幅越來越大,套筒內(nèi)的磁體做切割磁感線運(yùn)動的行程也越來越大,EEH感應(yīng)電流逐漸增加。馳振壓電俘能器PEH加上電磁俘能器EEH后,一方面可以控制PEH鈍體的振幅,輸出穩(wěn)定的電壓,保護(hù)壓電懸臂梁不受破壞;另一方面,當(dāng)鈍體返程時,連接磁體的被壓縮彈簧可以為鈍體提供非線性恢復(fù)力,提高鈍體振動頻率和速度,進(jìn)而提高俘能器的輸出功率。因此,電磁俘能器EEH系統(tǒng)對壓電俘能器PEH的振動響應(yīng)和俘獲性能產(chǎn)生了重要影響。本文主要研究鈍體表面磁體A和套筒內(nèi)磁體B之間的距離、風(fēng)速和負(fù)載電阻對GPEEH振動響應(yīng)和輸出性能的影響規(guī)律,旨在獲得較優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1.2 實(shí)驗(yàn)平臺搭建

本文的實(shí)驗(yàn)平臺主要由風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)裝置、俘能系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)、GPEEH俘能器組成,如圖2所示。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)裝置主要由風(fēng)洞、變頻器(V84T4R0GB,深圳威科科技電子有限公司,中國深圳)和變頻風(fēng)機(jī)(DWF 3.15L,山東科普達(dá)風(fēng)機(jī)有限公司,中國德州)組成;俘能裝置由PEH、EEH和夾具組成;數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)包括示波器(MDO 3014, Tektronix Inc. Beaverton, OR, USA)、風(fēng)速測量儀(AS-H3,武漢中電測量儀器有限公司,中國武漢)和PC。其中,示波器可以實(shí)時測量、顯示和記錄復(fù)合俘能器的輸出電壓和功率。

圖3為復(fù)合俘能器的運(yùn)動示意圖。EEH對稱布置在鈍體兩側(cè),因此,兩側(cè)磁體B的運(yùn)動情況相同,虛線磁體部分為不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的磁體位置。其中PEH鈍體的擺動方向?yàn)閣1,EEH中磁體B的運(yùn)動方向?yàn)閣2,磁體B在彈簧和磁力作用下沿著套筒內(nèi)的導(dǎo)桿水平移動。

圖3 GPEEH和磁體位置示意圖

本文參考Li等[14]建立的馳振俘能器理論模型,結(jié)合實(shí)際實(shí)驗(yàn)平臺的尺寸和逆變風(fēng)機(jī)的功率,初步確定GPEEH的結(jié)構(gòu)參數(shù)(見表1),并制作了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。為了避免流場風(fēng)壓對EEH產(chǎn)生影響,本文選擇將EEH系統(tǒng)沿垂直鈍體方向布置在鈍體兩側(cè)。

表1 復(fù)合俘能器的材料屬性和尺寸參數(shù)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了研究GPEEH的振動響應(yīng)和俘獲性能,本文主要通過調(diào)整GPEEH的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)d0、d1、風(fēng)速和負(fù)載電阻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,分析得到風(fēng)速、負(fù)載電阻和關(guān)鍵參數(shù)對GPEEH輸出特性的影響規(guī)律。

2.1 GPEEH輸出性能的實(shí)驗(yàn)研究

當(dāng)氣流速度低于馳振臨界速度時,馳振俘能器鈍體結(jié)構(gòu)基本保持靜止?fàn)顟B(tài);當(dāng)氣流速度超過馳振臨界速度,鈍體結(jié)構(gòu)在流體激勵下產(chǎn)生振動,馳振俘能器可持續(xù)不斷地從流體中吸收能量,使結(jié)構(gòu)的振動發(fā)散,振動幅值隨著風(fēng)速的升高而持續(xù)增加。根據(jù)壓電俘能器懸臂梁的應(yīng)變與PZT-5H輸出電壓之間的本構(gòu)方程,輸出電壓與基板的應(yīng)變和應(yīng)力成正比。PZT-5H輸出電壓可以定量地反映和分析馳振俘能器的振動響應(yīng)[15]。因此,本文采用PZT-5H開路輸出電壓來評價馳振復(fù)合俘能器的振動響應(yīng)特性。為了分析PEH和EEH的輸出特性,將不同風(fēng)速下實(shí)驗(yàn)測得的電壓與電流時域數(shù)據(jù)通過快速傅里葉變換得到其頻域特性。圖4為PEH分別在4.2 m/s、6.8 m/s、8.4 m/s、11.5 m/s風(fēng)速下的時域圖和功率譜密度圖。

圖4 不同風(fēng)速下PEH的振動響應(yīng)

由圖4可以看出,PEH在4.2 m/s風(fēng)速下的電壓輸出不穩(wěn)定,存在一定的波動。功率譜密度圖表明,PEH在4.2 m/s風(fēng)速下的振動響應(yīng)分別發(fā)生在3.6 Hz、5.2 Hz和7.5 Hz的3個主頻上。其原因可能是PEH接近臨界風(fēng)速狀態(tài),鈍體渦旋脫落形成的空氣動力負(fù)阻尼分量不足以克服兩端磁體斥力和結(jié)構(gòu)阻尼,使得鈍體結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。此外,安裝過程中懸臂梁與夾具之間存在一定間隙,較小的氣動力可能會引起一定程度的擾動。當(dāng)風(fēng)速大于6.8 m/s,PEH表現(xiàn)為周期性、等幅值的振動,且振動幅值隨著風(fēng)速的增加而增加。PEH在11.5 m/s風(fēng)速下的主頻率(6.3 Hz)約為8.4 m/s風(fēng)速下主頻率(4.3 Hz)的1.46倍,這是因?yàn)?1.5 m/s和8.4 m/s風(fēng)速下PEH鈍體的振動幅值在兩端磁體斥力的限制下基本保持不變,鈍體的振動速度隨著風(fēng)速的升高而增加,則其主頻率也隨著風(fēng)速的升高而增加。

圖5為EEH在6.4 m/s、7.5 m/s、8.4 m/s和11.5 m/s風(fēng)速下的時域圖和功率譜密度圖。由圖可見,EEH在4種風(fēng)速下存在多個頻率分量。當(dāng)風(fēng)速為6.4 m/s時,EEH磁體B處于臨界狀態(tài),磁體B處于非勻速運(yùn)動狀態(tài)且位移小,故EEH主頻低,幅值小。當(dāng)風(fēng)速為7.5 m/s時,EEH磁體B隨著風(fēng)速的增加,其主頻逐漸穩(wěn)定,幅值增加;隨著風(fēng)速增加至8.4 m/s,PEH鈍體振幅趨于穩(wěn)定,EEH磁體B的位移和主頻也逐漸穩(wěn)定。當(dāng)風(fēng)速增加至11.5 m/s時,由于PEH鈍體振幅趨于穩(wěn)定,鈍體的振動頻率和速度隨著風(fēng)速的升高而逐漸增加,所以在磁力作用下EEH磁體B的位移速度逐漸增加,主頻開始升高。

圖5 不同風(fēng)速下EEH的振動響應(yīng)

由圖4-5可見,PEH的輸出電壓主頻率和EEH輸出電流主頻率變化趨勢在各個風(fēng)速下基本保持一致。這是由于在PEH鈍體側(cè)磁體A和EEH磁體B的振動情況基本一致,兩個俘能器之間存在耦合作用,PEH鈍體側(cè)磁體A振動1個周期,對磁體B產(chǎn)生1個周期的排斥力激勵,從而磁體B的振動頻率和磁體A的振動頻率相等。

圖6為4種風(fēng)速下PEH輸出電壓和EEH輸出電流的時域曲線。由圖6(a)可見,PEH為等幅值、周期性的振動,輸出電壓幅值隨著風(fēng)速的增加而增加。由圖6(b)可見,EEH在4種風(fēng)速下的時域輸出波形不是完整的正弦波形,這是因?yàn)樵谝粋€波形周期內(nèi),磁體B先是在磁體A、B之間的非線性磁力作用下向內(nèi)側(cè)壓縮彈簧,到達(dá)極限后,鈍體向另一側(cè)移動,磁體B開始在彈簧彈性恢復(fù)力的作用下向外側(cè)移動,而由于慣性力的作用,磁體B會回到比初始狀態(tài)更遠(yuǎn)的距離。在運(yùn)動過程中磁體A、B之間的非線性磁力并未沿著軸向方向,而是與EEH軸線有一定角度α(見圖3)。GPEEH中PEH和EEH可以在高風(fēng)速下保持相對穩(wěn)定的振幅,輸出相對穩(wěn)定的電壓和電流。由于鈍體的振幅受到非線性磁力的約束,鈍體的位移并不會隨著風(fēng)速的增加而增加,其振動頻率和速度隨著風(fēng)速的升高而逐漸增大。

圖6 GPEEH不同風(fēng)速下的輸出時域曲線圖

2.2 負(fù)載電阻對輸出性能的影響

圖7 不同風(fēng)速下負(fù)載電阻對GPEEH輸出功率的影響

由圖7可知,在同一風(fēng)速下,PEH和EEH的有效輸出功率都隨負(fù)載電阻的增加呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢,PEH在電阻約為8.1×104Ω時有效輸出功率達(dá)到最大值,EEH在電阻約為40 Ω時有效輸出功率達(dá)到最大值。這是由于當(dāng)風(fēng)速一定時,壓電俘能器可以看成內(nèi)阻為一定值的電流源,當(dāng)負(fù)載電阻與內(nèi)阻相同時,有效輸出功率達(dá)到最大值。因此,在下述分析中設(shè)置PEH的外接負(fù)載電阻R1為8.1×104Ω,EEH的外接負(fù)載電阻R2為40 Ω。

2.3 關(guān)鍵參數(shù)對GPEEH輸出特性的影響

磁體A與磁體B之間的非線性磁力是影響PEH與EEH耦合效果的重要因素,極大地影響了復(fù)合俘能器的輸出特性。PEH系統(tǒng)只有在達(dá)到馳振臨界風(fēng)速后才會進(jìn)行大幅值振動,在非線性磁力作用下,EEH系統(tǒng)中的磁體B才能進(jìn)行往復(fù)切割磁感線運(yùn)動,以產(chǎn)生輸出電流。

2.3.1 磁體A和磁體B間垂直間距d0

當(dāng)PEH的負(fù)載電阻R1為8.1×104Ω,EEH的負(fù)載電阻R2為40 Ω,磁體水平間距d1為66 mm時,兩磁體間垂直間距d0對PEH和EEH輸出特性的影響關(guān)系如圖8所示。

圖8 不同垂直間距d0下有效功率隨風(fēng)速的變化曲線

由圖8可以看出,PEH和EEH的輸出功率在磁體A、B之間不同垂直間距d0下隨風(fēng)速升高的變化趨勢基本保持一致。在實(shí)驗(yàn)風(fēng)速范圍內(nèi),風(fēng)速對PEH和EEH輸出功率的影響是非線性的。由于A、B兩磁體之間的相對角度α隨著鈍體的擺動而變化,所以磁體B受到的軸向作用力和徑向作用力也隨著鈍體的擺動而變化。

當(dāng)d0=0時,靜止?fàn)顟B(tài)下的兩磁體在同一軸線上,磁體B受到的軸向作用力最大,鈍體需要吸收更多的能量以掙脫磁力的束縛,故此時PEH的臨界風(fēng)速最高(6.3 m/s),PEH的輸出功率在10 m/s風(fēng)速下趨于穩(wěn)定,輸出功率穩(wěn)定在1.32 mW。由于磁體A和磁體B之間的磁力是EEH的唯一驅(qū)動力,只有當(dāng)磁體B受到的作用力足以壓縮彈簧進(jìn)行切割磁感線運(yùn)動時,EEH才開始進(jìn)行有效俘能,且鈍體的振幅穩(wěn)定后,EEH的輸出功率才會隨著鈍體振幅的穩(wěn)定而趨于穩(wěn)定。在d0=0時,EEH開始有效俘能的最低風(fēng)速為6.5 m/s,EEH的輸出功率在10 m/s風(fēng)速下趨于穩(wěn)定,輸出功率穩(wěn)定在1.48 mW。隨著磁體垂直間距d0的增加,磁體B在靜止?fàn)顟B(tài)下受到的縱向作用力逐漸減小,PEH的臨界風(fēng)速逐漸降低,進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的風(fēng)速也逐漸升高,穩(wěn)定狀態(tài)下的輸出功率逐漸增加;EEH開始進(jìn)行有效俘能的風(fēng)速逐漸升高,進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的風(fēng)速也逐漸升高,穩(wěn)定狀態(tài)下的輸出功率逐漸增加。當(dāng)d0=40 mm時,靜止?fàn)顟B(tài)下的兩磁體有一定距離,這時磁體B受到的縱向作用力最小,故此時PEH的臨界風(fēng)速最低(為5.3 m/s),PEH的輸出功率在11.3 m/s風(fēng)速下趨于穩(wěn)定,輸出功率穩(wěn)定在2.6 mW;EEH開始有效俘能的臨界風(fēng)速最高(為7.4 m/s),EEH的輸出功率在11.3 m/s風(fēng)速下趨于穩(wěn)定,輸出功率穩(wěn)定在1.94 mW。增大兩磁體間垂直間距d0可降低PEH的臨界風(fēng)速,增加輸出功率,同時可增加EEH的輸出功率。

2.3.2 磁體A和磁體B間水平間距d1

當(dāng)PEH的負(fù)載電阻R1為8.1×104Ω,EEH的負(fù)載電阻R2為40 Ω,磁體垂直間距d0=30 mm時,兩磁體水平間距d1對PEH和EEH輸出特性的影響如圖9所示。

由圖9可以看出,PEH和EEH的輸出功率在不同磁體A、B間間距d1下隨風(fēng)速升高的變化趨勢基本保持一致。在實(shí)驗(yàn)風(fēng)速范圍內(nèi),風(fēng)速對PEH和EEH輸出功率的影響呈現(xiàn)非線性。

當(dāng)d1=40 mm時,兩磁體在靜止?fàn)顟B(tài)下的間距最近,這時磁體B受到的軸向作用力最大,此時PEH的臨界風(fēng)速最高(為7.5 m/s),PEH的輸出功率在9.6 m/s風(fēng)速下趨于穩(wěn)定,輸出功率穩(wěn)定在0.64 mW。當(dāng)d1=40 mm時,EEH開始有效俘能的臨界風(fēng)速最高(為8.2 m/s),EEH的輸出功率在9.6 m/s風(fēng)速下趨于穩(wěn)定,輸出功率穩(wěn)定在0.5 mW。隨著磁體間距d1增加,PEH的臨界風(fēng)速逐漸降低,進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的風(fēng)速也逐漸升高,穩(wěn)定狀態(tài)下的輸出功率逐漸增加;EEH開始進(jìn)行有效俘能的風(fēng)速逐漸降低,進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的風(fēng)速逐漸升高,穩(wěn)定狀態(tài)下的輸出功率逐漸增加。當(dāng)d1=75 mm時,PEH的臨界風(fēng)速最低(為5.3 m/s),PEH的輸出功率在11 m/s風(fēng)速下趨于穩(wěn)定,輸出功率穩(wěn)定在2.9 mW。EEH開始有效俘能的最低風(fēng)速為6.4 m/s,EEH的輸出功率在11 m/s風(fēng)速下趨于穩(wěn)定,輸出功率穩(wěn)定在2 mW。增大兩磁體間水平間距d1可降低PEH和EEH的臨界風(fēng)速,增加輸出功率。

2.4 性能對比

圖10 PEH、EEH、GPEEH、CGPEH有效輸出功率隨風(fēng)速的變化曲線

3 結(jié)論

為了主動調(diào)控馳振俘能器在高流速區(qū)間的輸出特性,本文提出了一種磁力調(diào)控馳振型壓電-電磁復(fù)合式俘能器,并分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)、風(fēng)速和負(fù)載電阻下PEH和EEH的輸出性能,具體研究成果如下:

1) 提出了一種磁力調(diào)控馳振壓電-電磁復(fù)合式俘能器,驗(yàn)證了PEH與EEH之間的動態(tài)磁力耦合能夠調(diào)控臨界風(fēng)速和輸出功率。

2) 當(dāng)PEH鈍體的振幅被磁力限制在一定區(qū)間時,鈍體的振動頻率和速度隨著風(fēng)速的升高而逐漸增加。風(fēng)速為11.5 m/s時PEH振動主頻率(6.3 Hz)是風(fēng)速為8.4m/s時PEH振動主頻率(4.3 Hz)的1.4倍。

3) 增大兩磁體間的水平和垂直間距可降低PEH的臨界風(fēng)速,增加輸出功率;增大兩磁體間的水平間距可降低EEH的臨界風(fēng)速,增加輸出功率。

4) 當(dāng)d0=30 mm,d1=66 mm,風(fēng)速為12 m/s時,GPEEH的輸出功率為6.18 mW,GPEEH相較于CGPEH的輸出功率提高了47%。其中PEH和EEH均在風(fēng)速達(dá)到10.5 m/s時,輸出功率趨于穩(wěn)定。

通過非線性磁力的大小來控制鈍體的振動幅值,從而控制其輸出性能,這為設(shè)計(jì)高效的馳振俘能器提供了一定的技術(shù)指導(dǎo)。本文提出的復(fù)合俘能器引入了非線性磁力,改善了馳振壓電俘能系統(tǒng)高風(fēng)速下輸出功率的穩(wěn)定性和對環(huán)境的適應(yīng)性,為提高壓電俘能系統(tǒng)的穩(wěn)定性和對環(huán)境的適應(yīng)性提供了重要的參考價值。