周曉偉,吳秀山,孫 堅,徐紅偉

(1. 中國計量大學 機電工程學院,浙江 杭州 310018;2. 浙江水利水電學院 電氣工程學院,浙江 杭州 310018)

0 引言

隨著現(xiàn)代通信技術邁入5G甚至6G時代,其網(wǎng)絡傳輸速率和數(shù)據(jù)承載能力獲得極大提升,但由于開放的通訊頻段增多,工作頻率較高,導致移動通訊終端對射頻濾波器數(shù)量和性能的需求增加[1]。目前每部移動通信終端的射頻濾波器數(shù)量已超過60個。隨著技術的不斷發(fā)展,射頻濾波器的數(shù)量將超過100個,這對移動通訊終端內(nèi)部空間的利用提出了新的挑戰(zhàn)[2]。薄膜體聲波諧振器(FBAR)構成的濾波器具有高工作頻率、微型化、集成化和低功耗等優(yōu)點,且其制備工藝與COMS工藝相兼容,因此,FBAR成為5G通訊系統(tǒng)的核心元件[3]。為了應對移動通訊終端內(nèi)部緊張的空間以及射頻前端元器件數(shù)量需求日趨增長的矛盾,FBAR器件必須小型化,同時在串聯(lián)諧振頻率(fs)和并聯(lián)諧振頻率(fp)處要求FBAR器件具有更高的品質因數(shù)(Q),以實現(xiàn)濾波器的高選擇性和低插損。

除膜層厚度影響外,FBAR的性能主要還受諧振面積的影響。歐姆損耗導致品質因數(shù)Qs在fs處降低,而橫向聲波泄露導致品質因數(shù)Qp在fp處降低。減小FBAR器件尺寸,歐姆損耗降低,有助于提升Qs,但會降低Qp,影響濾波器的帶內(nèi)性能[4]。因此,在進行FBAR微型化研究與設計時,提高器件的Qp是重要指標之一。

常用的FBAR研究與設計方法主要是基于MBVD和Mason等一維模型,但一維模型僅考慮了聲波的縱向傳播,未考慮橫向聲波對器件的影響,而三維有限元模型可全面表征FBAR的電學特性,為FBAR器件的研究和設計提供了更準確的參考[5]。

本文首先基于Comsol Multiphysics仿真環(huán)境建立了FBAR器件有限元模型,研究其在諧振面積為3 600～10 000 μm2條件下,不同電極形狀、電極變跡角度及邊緣階梯負載對FBAR諧振特性的影響。通過優(yōu)化設計確保在不降低Q值的條件下,進一步實現(xiàn)FBAR的微型化,這為器件的優(yōu)化設計提供了參考方案。

1 FBAR的仿真建模

1.1 FBAR有限元模型

圖1為FBAR器件模型示意圖。各個膜層選用的材料和物理參數(shù)如表1所示,材料屬性如表2所示。

表1 FBAR器件模型參數(shù)

表2 FBAR器件材料屬性參數(shù)

圖1 FBAR器件模型示意圖

仿真實驗中選用壓電物理場模塊,采用自由四面體網(wǎng)格劃分方法,網(wǎng)格精度選擇為“常規(guī)”。在FBAR模型兩側邊緣10 μm處設置完美匹配層(PML),以模擬實際器件中聲波遠距離傳輸過程中的衰減情況。機械阻尼設置為0.001,阻尼類型為各向同性損耗因子,介電損耗因子為0.01[6]。靜電場的力學邊界條件為頂電極施加電壓1 V,底電極接地[7]。

1.2 FBAR性能指標

1.2.1 有效機電耦合系數(shù)

(1)

1.2.2 品質因數(shù)

品質因數(shù)用于表征壓電器件存儲的能量與1個周期中損失能量的比率,是諧振器損耗的衡量指標之一[9],即:

(2)

式中:dφ/dω為群延時;mag(S11)為參數(shù)S11的幅值。Q值越高,諧振器能量損耗越低,則濾波器截止特性越好。

1.2.3 不圓度值

為了量化FBAR器件頻率響應時的寄生波紋,將史密斯阻抗圓圖上各點(u,v)擬合成一個圓,進行不圓度(NC)分析,得到NC值。在史密斯圓圖中確定一個中心點(uc,vc),計算曲線上各點(u,v)到中心點(uc,vc)的距離r的均方差和均值,二者的比值即為不圓度(NC)值[10]:

(3)

2 諧振面積對FBAR諧振特性的影響

為了研究在不同諧振面積下,FBAR電極形狀對寄生諧振的影響,首先建立了FBAR三維有限元模型,FBAR各膜層參數(shù)和材料見表1。諧振面積分別設置為3 600 μm2、4 900 μm2、6 400 μm2、8 100 μm2和10 000 μm2,電極形狀設置為矩形、圓形、不規(guī)則四邊形和正五邊形。仿真得到史密斯阻抗曲線和NC值如圖2、3所示。

圖2 不同電極形狀史密斯阻抗示意圖

圖3 不同電極形狀及諧振面積NC值

由圖2、3可知,從電極形狀上看,矩形受寄生諧振模態(tài)的影響最顯著,其他電極形狀的寄生強度均有不同程度地降低,而正五邊形寄生諧振的強度最小。與矩形相比,由于正五邊形任意兩邊不平行,橫向聲波經(jīng)過多次反射,傳輸路徑增加,從而削弱了寄生諧振。而隨著諧振面積的減小,史密斯阻抗曲線出現(xiàn)了更強的寄生諧振,NC值隨之增加,說明面積的減少使聲波傳輸路徑變短,增強了橫向雜散模式。當諧振面積減少到3 600 μm2,電極形狀為矩形時,性能惡化最嚴重,NC值為8.91%;電極形狀為五邊形時,性能惡化程度最低,NC值為7.32%,這與諧振面積為8 100 μm2,電極形狀為矩形時的NC值(7.28%)相當。

3 不同變跡角對FBAR器件諧振特性的影響

橫向聲波傳播至電極邊界時會發(fā)生多次反射,最終返回至邊界的某一點。若增加聲波傳輸路徑中相同反射點的數(shù)量,則寄生諧振的強度也隨之增加。設計不規(guī)則電極形狀能更大程度地改善寄生諧振帶來的性能惡化。因此,建立FBAR器件有限元模型,以正五邊形的一個內(nèi)角定義為變跡角α,研究α對FBAR寄生諧振的影響,如圖4所示。FBAR各膜層參數(shù)和材料見表1,設置諧振面積為3 600 μm2,α分別為30°、36°、40°和45°,仿真得到阻抗特性曲線、史密斯阻抗示意圖和NC值如圖5所示。

圖4 五邊形變跡角示意圖

圖5 不同變跡角的仿真結果圖

由圖5(a)可知,FBAR器件的fs、fp分別為3.47 GHz和3.54 GHz,α的改變對FBAR的諧振頻率影響可忽略,且與正五邊形(α=36°)相比,阻抗特性曲線更平滑。由圖5(b)、(c)可知,α改變時,FBAR寄生諧振的強度出現(xiàn)明顯衰減,寄生諧振的數(shù)量增加。當α=40°時NC值最低(為6.45%),比正五邊形(α=36°)的NC值降低了10.18%。這說明由于改變了電極形狀的對稱性,橫向聲波在傳播過程中增加了反射路徑,相同反射點的數(shù)量減少,降低了駐波形成的幾率,從而使阻抗曲線更平滑。

4 階梯負載結構對FBAR器件諧振特性的影響

圖6 FBAR一階負載結構示意圖

圖7 t不同時,對w參數(shù)化掃描仿真結果

表3 各類FBAR電極結構性能

圖8 FBAR二階負載結構示意圖

如圖9所示,隨著FBAR電極橫向尺寸的減小,Qs和fs始終趨于穩(wěn)定,而Qp和fp呈周期性波動,Qp有下降趨勢。其原因主要是當尺寸減小時,橫向聲波的泄露成為主要的損耗機制,造成Qp總體降低。但是不同的電極橫向尺寸對波長的抑制能力不同,當電極橫向尺寸接近半波長的整數(shù)倍時,聲波發(fā)生全反射,此時器件能量損耗較少。隨著電極橫向尺寸的變化,橫向反射的能量損失出現(xiàn)周期性變化,進而導致Qp和fp發(fā)生周期性波動。如圖9(a)所示,二階電極負載結構的Qp整體比無負載結構高,當電極橫向尺寸為60 μm時,二階電極負載結構Qp為1 378,高于無電極負載結構10.07%,也高于無負載電極結構橫向尺寸100 μm時的Qp值(為1 339)。仿真結果表明,二階電極負載結構能有效抑制橫向聲波泄露,提高FBAR器件的Q值。

圖9 不同橫向尺寸下電極結構對Q值及諧振頻率的影響

5 結束語

諧振面積是影響FBAR器件性能的一個重要因素,本文基于Comsol Multiphysics軟件建立了FBAR有限元模型,討論了諧振面積在3 600～10 000 μm2條件下,不同電極形狀(矩形、圓形、不規(guī)則四邊形和正五邊形)、變跡角α(30°、36°、40°和45°)和電極負載結構對FBAR器件諧振特性的影響。研究表明,諧振面積越小,FBAR寄生諧振強度越大。當諧振面積為3 600 μm2時,優(yōu)化電極形狀為非正五邊形,α=40°能有效削弱寄生諧振強度,其NC值低于諧振面積10 000 μm2時矩形電極NC值。不同的諧振面積下,與無負載電極結構相比,二階電極負載結構均可提升FBAR的Q值。結果表明,雖然諧振面積減少了64%,但FBAR的Qp和NC值仍未降低,這說明在不降低性能的條件下可使FBAR器件微型化。