王新方,姚明輝,吳啟亮,牛 燕

(1. 天津工業(yè)大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院,天津 西青 300387;2. 天津工業(yè)大學(xué)人工智能學(xué)院,天津 西青 300387;3. 天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,天津 西青 300387)

1 引言

隨著社會(huì)科技的發(fā)展和環(huán)境污染的加劇,清潔能源受到越來越多的重視。汽車作為環(huán)境污染的主要來源之一,如何把汽車上耗散的能量進(jìn)行回收,引起了許多學(xué)者的關(guān)注。研究表明,一輛汽車的燃油消耗僅有22.5%用在了驅(qū)動(dòng)車輛行駛上,大部分能量都以熱能等形式耗散掉了[1]。而汽車懸架系統(tǒng)具有從46W到7500W不同量級(jí)的振動(dòng)能量回收潛力[2],如何將這部分耗散的能量進(jìn)行回收成為了學(xué)者們研究的熱點(diǎn)。

不同于傳統(tǒng)懸架利用粘性阻尼器將車輛的振動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能,振動(dòng)俘能器主要利用一定的機(jī)械結(jié)構(gòu)將車輛的振動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能,并將其存儲(chǔ)在電池中以供使用。ZHANG[3]等人設(shè)計(jì)了一種倍速減振俘能器,該俘能器能有效回收車輛振動(dòng)產(chǎn)生的能量。YU[4]等人基于精細(xì)化管理策略提出了一種汽車振動(dòng)能量管理系統(tǒng),通過臺(tái)架實(shí)驗(yàn)研究了該方案的有效性。ZHOU[5]等人設(shè)計(jì)了一種由汽車懸架和俘能器組成的磁能量收集裝置,仿真和實(shí)驗(yàn)研究了該俘能裝置的輸出性能。

盡管學(xué)者們針對(duì)振動(dòng)俘能器進(jìn)行了許多研究,但這些俘能器大多是線性結(jié)構(gòu)[3-5],很少將非線性因素引入其中。此外,這些振動(dòng)俘能器的研究都是直接取代傳統(tǒng)懸架,其安全性還有待探究。而且,汽車平順性是評(píng)價(jià)車輛性能的重要指標(biāo)之一[6],盡管田軍南[7,8]等人針對(duì)汽車平順性做了一些研究,但是針對(duì)增加了振動(dòng)俘能器的汽車平順性研究卻相對(duì)較少。

本文設(shè)計(jì)了線性和非線性振動(dòng)俘能器,基于隨機(jī)路面輸入激勵(lì)分別建立了含有兩種俘能器的1/4車輛模型,仿真分析了車速、道路等級(jí)和振動(dòng)俘能器俘能功率之間的關(guān)系,研究了不同車速和道路等級(jí)下振動(dòng)俘能器對(duì)汽車平順性的影響。與文獻(xiàn)[3-8]中的研究相比較,本文引入了非線性因素,在沒有取代傳統(tǒng)懸架的基礎(chǔ)之上,設(shè)計(jì)了一種高俘能功率的非線性振動(dòng)俘能器,在一定程度上提高了汽車的平順性。

2 四分之一車輛懸架-俘能器的動(dòng)力學(xué)模型

2.1 非線性電磁式振動(dòng)俘能器

由于直接替代傳統(tǒng)懸架的俘能器對(duì)汽車安全性的影響還有待研究,所以本文基于汽車懸架設(shè)計(jì)了一個(gè)非線性電磁式振動(dòng)俘能器,該俘能器與傳統(tǒng)懸架并列放置,如圖1所示,該俘能器外形是一個(gè)長、寬、高分別為a,b,c的立方體。俘能器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示,彈簧s與車體相連,磁鐵N2懸掛于彈簧s下端,磁鐵N1和N2通過杠桿CD連接,磁鐵N3和N4位于線圈e1的底部,與磁鐵N1具有相同極性并且相對(duì)放置,電路箱用于支撐線圈e2和放置能量管理電路。當(dāng)汽車行駛時(shí),車體的振動(dòng)會(huì)使彈簧壓縮或伸長,帶動(dòng)磁鐵N2與線圈e2發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),磁鐵N2的振動(dòng)同時(shí)會(huì)通過杠桿CD傳遞給磁鐵N1,使磁鐵N1與線圈e1發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,當(dāng)穿過閉合線圈的磁通量發(fā)生變化時(shí),線圈中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,從而完成振動(dòng)能向電能的轉(zhuǎn)化。

圖1 振動(dòng)俘能器放置位置

圖2 非線性振動(dòng)俘能器示意圖

帶有非線性振動(dòng)俘能器的1/4汽車懸架的力學(xué)模型如圖3所示,根據(jù)牛頓第二定律,對(duì)帶有非線性俘能器的1/4車輛模型進(jìn)行受力分析,可得動(dòng)力學(xué)方程為

圖3 帶有非線性俘能器的1/4車輛力學(xué)模型

(1)

-k1(x1-x2)+k2(x2-q(t))+k4(x1-x4)=0

(2)

+f1cos(θ0+ωt)=0

(3)

(4)

(5)

其中,l1和l2分別為杠桿AC和AD的長度,將方程(5)代入動(dòng)力學(xué)方程(1)-(4)可以整理為

(6)

(7)

(f1-f2)cos(θ0+ωt)=0

(8)

振動(dòng)俘能器t秒內(nèi)俘獲振動(dòng)能量的均方根(RMS)功率表達(dá)式為

(9)

其中,Θ1為線圈e1和磁鐵N1間的機(jī)電耦合系數(shù),Θ2為線圈e2和磁鐵N2間的機(jī)電耦合系數(shù)。Ri1和Rl1為線圈e1的內(nèi)阻和負(fù)載電阻,Ri2和Rl2為線圈e2的內(nèi)阻和負(fù)載電阻。

某轎車1/4車輛模型參數(shù)以及優(yōu)化后的振動(dòng)俘能器各項(xiàng)參數(shù)均在表1中,以下研究均以此表中參數(shù)作為依據(jù)。

表1 1/4車輛模型參數(shù)和振動(dòng)俘能器各項(xiàng)參數(shù)

2.2 線性電磁式振動(dòng)俘能器

為了證明非線性磁斥力的引入確實(shí)可以在一定程度上提高振動(dòng)俘能器的輸出性能和提高汽車乘坐舒適性,本節(jié)對(duì)比性研究了線性振動(dòng)俘能器,如圖4所示,與非線性振動(dòng)俘能器結(jié)構(gòu)相比,其缺少了磁鐵N3和N4,其它參數(shù)完全一致。對(duì)應(yīng)的力學(xué)模型如圖5所示,與非線性振動(dòng)俘能器力學(xué)模型相比缺少了磁斥力等效彈簧。線性振動(dòng)俘能器動(dòng)力學(xué)方程如下所示

圖4 線性振動(dòng)俘能器示意圖

圖5 帶有線性俘能器的1/4車輛力學(xué)模型

(10)

(11)

(12)

線性振動(dòng)俘能器輸出功率計(jì)算方法與非線性振動(dòng)俘能器輸出功率計(jì)算方法一樣,均可以按照方程(9)進(jìn)行計(jì)算。

2.3 隨機(jī)路面激勵(lì)模型

路面激勵(lì)是道路表面相對(duì)于理想路面的偏離程度,它直接影響著汽車振動(dòng)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。有許多隨機(jī)路面時(shí)域描述方法,其中濾波白噪聲方法是當(dāng)前普遍使用的方法[9]?；谶@種方法的隨機(jī)路面時(shí)域模型表達(dá)式為

(13)

其中,n1是路面下截止空間頻率,n1=0.01m-1,v是車速,n0是參考空間頻率,n0=0.1m-1,w(t)是理想單位白噪聲,Gq(n0)是路面不平度系數(shù),依據(jù)“路面不平度表示方法草案”,路面不平度可用表2進(jìn)行分級(jí)。本文后續(xù)研究均以此模型作為輸入激勵(lì)。利用Matlab/Simulink建立隨機(jī)道路模型如圖6所示。

表2 道路不平度系數(shù)

圖6 隨機(jī)道路輸入模型

3 振動(dòng)俘能器輸出分析

在振動(dòng)俘能器結(jié)構(gòu)參數(shù)已經(jīng)完成優(yōu)化的前提下,假設(shè)振動(dòng)俘能器所連接的負(fù)載電阻是最佳電阻,影響振動(dòng)俘能器俘能功率的因素只有車輛行駛速度和路面不平度,本文采用控制變量法,根據(jù)含有振動(dòng)俘能器的1/4車輛動(dòng)力學(xué)方程,建立了Matlab/Simulink仿真模型如圖7所示,依次研究這兩個(gè)參數(shù)對(duì)線性和非線性振動(dòng)俘能器輸出功率的影響。

圖7 含有振動(dòng)俘能器的1/4車輛仿真模型

3.1 車速對(duì)振動(dòng)俘能器輸出的影響

假設(shè)車輛在C級(jí)路面分別以10m/s、20m/s、30m/s和40m/s的速度行駛,非線性振動(dòng)俘能器在不同車速下所俘獲的RMS功率如圖8所示,車速從10m/s增加到40m/s,非線性振動(dòng)俘能器的俘獲功率從1W增加到3.5W。線性振動(dòng)俘能器的俘獲功率如圖9所示,在[0.3W, 0.7W]范圍內(nèi)變化。車速越高,振動(dòng)俘能器的俘獲功率越大。相同車速下,非線性振動(dòng)俘能器的俘獲功率均要高于線性振動(dòng)俘能器的俘獲功率。

圖8 非線性俘能器RMS輸出功率

圖9 線性振動(dòng)俘能器RMS輸出功率

3.2 路面等級(jí)對(duì)振動(dòng)俘能器輸出的影響

假設(shè)車輛以20m/s的速度分別行駛在A、B、C、D級(jí)路面,非線性和線性振動(dòng)俘能器在不同道路等級(jí)下俘獲的功率分別如圖10和圖11所示,非線性振動(dòng)俘能器俘獲的功率在[0.26W, 6.81W]范圍內(nèi)變化,而線性振動(dòng)俘能器俘獲的功率在[0.14W, 1.29W]范圍內(nèi)變化。而且可以看出,不論什么等級(jí)的路面,非線性振動(dòng)俘能器輸出功率均大于線性俘能器輸出功率,且道路等級(jí)越高,這種差距越明顯,D級(jí)路面下非線性振動(dòng)俘能器的輸出功率達(dá)到6.95W,是線性振動(dòng)俘能器輸出功率的5倍多。

圖10 非線性俘能器輸出功率

圖11 線性俘能器輸出功率

4 汽車平順性仿真分析

盡管振動(dòng)俘能器可以在一定程度上回收汽車的振動(dòng)能量,但是振動(dòng)俘能器是否會(huì)對(duì)汽車平順性造成影響仍未可知。根據(jù)ISO2631-1:1997(E)標(biāo)準(zhǔn)可知,汽車平順性由車體的x,y,z方向的軸向加速度決定,其中車身垂向加速度對(duì)汽車平順性影響最大[10],因此本文只考慮振動(dòng)俘能器的引入對(duì)車身垂向振動(dòng)加速度的影響。表3給出了汽車平順性評(píng)價(jià)基本方法,依據(jù)該方法對(duì)含有線性和非線性振動(dòng)俘能器的1/4車輛模型進(jìn)行平順性仿真分析,并與不含振動(dòng)俘能器的1/4車輛模型相比較,分析振動(dòng)俘能器對(duì)汽車平順性的影響。

表3 車輛平順性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

4.1 不同車速下振動(dòng)俘能器對(duì)汽車平順性影響

假設(shè)汽車以10m/s、20m/s、30m/s和40m/s的速度行駛在C級(jí)路面,帶有線性和非線性振動(dòng)俘能器的1/4車輛模型的車身垂直加速度如圖12和圖13所示,從圖中可以看出,車速越高,車身的振動(dòng)加速度越大,其中含有線性俘能器的最大車身加速度為4.627m/s2,略高于非線性俘能器的車身加速度4.598m/s2。車身RMS加速度如表4所示,從表中可以看出,無論車速如何改變,引入了振動(dòng)俘能器的車身加速度均小于不含俘能器的車身加速度,帶有非線性俘能器的車身加速度均小于帶有線性俘能器的車身加速度,汽車的平順性有所提升,并且?guī)в蟹蔷€性俘能器的汽車平順性最好。

表4 不同車速下車身加速度RMS值

圖12 帶有非線性俘能器的車身加速度

圖13 帶有線性振動(dòng)俘能器的車身加速度

以上分析表明,不論車速如何變化,含有振動(dòng)俘能器的汽車平順性好于不含振動(dòng)俘能器的汽車平順性。說明振動(dòng)俘能器的引入在一定程度上提高了汽車平順性。

4.2 不同道路等級(jí)下振動(dòng)俘能器對(duì)汽車平順性的影響

車輛以20m/s的速度分別行駛在A、B、C、D四個(gè)等級(jí)的路面,帶有線性和非線性俘能器的車身垂直振動(dòng)加速度分別如圖14和圖15所示,從圖中可以看出,隨著道路等級(jí)的提高,車身的振動(dòng)加速度在逐漸增大,含有非線性和線性振動(dòng)俘能器的1/4車輛模型車身加速度的最大值分別達(dá)到了6.544m/s2和6.608m/s2。車輛行駛在不同等級(jí)路面上時(shí),車身的RMS加速度如表5所示,從表中可以看出,車身加速度受道路等級(jí)影響很大,道路等級(jí)越高,車身振動(dòng)加速度越大。不論什么等級(jí)的路面,含有振動(dòng)俘能器的車身加速度比不含俘能器的車身加速度值小,其中含有非線性俘能器的車身加速度值最小。

表5 不同道路等級(jí)下車身加速度RMS值

圖14 帶有非線性俘能器的車身加速度

圖15 帶有線性振動(dòng)俘能器的車身加速度

以上結(jié)果表明,不論道路等級(jí)如何變化,兩種俘能器均能在一定程度上提高車輛平順性,其中非線性振動(dòng)俘能器對(duì)車輛平順性的提升更大。

5 總結(jié)

本文基于汽車懸架和隨機(jī)路面輸入激勵(lì)建立了含有線性和非線性振動(dòng)俘能器的1/4車輛模型,分析了兩種俘能器的俘能功率與車速和路面等級(jí)的關(guān)系,研究了振動(dòng)俘能器是否會(huì)破壞汽車平順性。仿真結(jié)果表明:1) 隨著車速與道路等級(jí)的增加,振動(dòng)俘能器的俘能功率逐漸增大,最大可以達(dá)到6.95W;2) 不論什么樣的車速和道路等級(jí),振動(dòng)俘能器均能夠在一定程度上提高汽車平順性。3) 線性與非線性俘能器的對(duì)比研究表明,非線性因素的引入可以有效提高振動(dòng)俘能器的俘能功率以及汽車平順性。

以上研究表明在與傳統(tǒng)懸架結(jié)合的振動(dòng)俘能器中引入非線性因素在一定程度上提高了俘能器的俘能功率和汽車平順性,對(duì)今后基于汽車懸架的振動(dòng)俘能器以及汽車平順性研究具有一定的科學(xué)指導(dǎo)意義。