夏玉梅，寧連華，趙靜亞

初二學(xué)生數(shù)學(xué)逆商與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的關(guān)系研究——數(shù)學(xué)焦慮的中介作用

夏玉梅1，寧連華1，趙靜亞2

（1．南京師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210023；2．南京師范大學(xué) 強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)院，江蘇 南京 210023）

數(shù)學(xué)逆商與數(shù)學(xué)焦慮是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要非智力因素，采用自編數(shù)學(xué)逆商量表、數(shù)學(xué)焦慮量表對初二學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，探討數(shù)學(xué)逆商對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的影響及作用機(jī)制．結(jié)果表明：（1）初二學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商處于中等偏上水平，數(shù)學(xué)焦慮程度一般，且男、女生在數(shù)學(xué)逆商、數(shù)學(xué)焦慮上均存在顯著性差異；（2）數(shù)學(xué)逆商、數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績、數(shù)學(xué)焦慮兩兩相關(guān)．其中，數(shù)學(xué)逆商顯著正向預(yù)測數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績，數(shù)學(xué)焦慮顯著負(fù)向預(yù)測數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績、數(shù)學(xué)逆商；（3）數(shù)學(xué)焦慮在數(shù)學(xué)逆商和數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績之間起部分中介作用，中介效應(yīng)對總效應(yīng)的貢獻(xiàn)率為34.43%．

數(shù)學(xué)逆商；數(shù)學(xué)焦慮；中介作用

1 問題提出

逆商是保羅·史托茲于20世紀(jì)70年代提出的概念．它是用來衡量人們在面對逆境時的反應(yīng)方式，判斷是否具有承受打擊、脫離逆境和戰(zhàn)勝困難的能力，包含控制、歸屬、影響、忍耐4個核心維度[1]．?dāng)?shù)學(xué)逆商是在逆商概念的基礎(chǔ)上發(fā)展演變出來的，它是指一個人對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所遇到的困難和挫折的應(yīng)對智力和應(yīng)對能力，包括數(shù)學(xué)控制、數(shù)學(xué)歸屬、數(shù)學(xué)影響、數(shù)學(xué)延伸4個維度．其中，數(shù)學(xué)控制是個體控制數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所遇困境或者局面的能力；數(shù)學(xué)歸屬是個體認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逆境產(chǎn)生的原因以及愿意承擔(dān)責(zé)任、改善后果的能力；數(shù)學(xué)影響是指個體對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逆境影響范圍的評估和覺察能力；數(shù)學(xué)延伸是指個體就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逆境對其持續(xù)影響時間的評估[2]．

已有研究表明，數(shù)學(xué)逆商與學(xué)生的數(shù)學(xué)成績存在顯著相關(guān)[2-5]．Darmawan等人依據(jù)逆商的高低將學(xué)生劃分為攀登者（climber）、中途而止者（camper）、遇難而退者（quitter）3種水平，發(fā)現(xiàn)AQ較高的攀登型學(xué)生的數(shù)學(xué)成績明顯高于其余兩類學(xué)生[6]．曹春艷也指出數(shù)學(xué)逆商的影響因素除了數(shù)學(xué)成績外，還和考試焦慮有關(guān)[2]．此外，教師支持[3]和自我效能感[5]對數(shù)學(xué)逆商也存在著顯著影響．

數(shù)學(xué)焦慮作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的另一個重要影響因素也得到了許多研究者的關(guān)注[7，8]．?dāng)?shù)學(xué)焦慮是由于過度焦慮數(shù)學(xué)而引起的一系列異常的生理變化、行為表現(xiàn)、心理體驗[9]，它普遍存在于中學(xué)[10]，影響著學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生逃避與數(shù)學(xué)有關(guān)課程[11]．大量研究表明：數(shù)學(xué)焦慮顯著負(fù)向預(yù)測學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績[7，13]，且還可以通過數(shù)學(xué)自我效能感或數(shù)學(xué)元認(rèn)知間接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績[12]．

毋容置疑，數(shù)學(xué)逆商、數(shù)學(xué)焦慮對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績存在著顯著影響．縱觀上述研究，國內(nèi)對數(shù)學(xué)逆商的研究主要集中于測量、差異性及其與學(xué)生成績的關(guān)系上，教育工作者雖然就數(shù)學(xué)焦慮進(jìn)行了大量研究，但較少將數(shù)學(xué)逆商、數(shù)學(xué)焦慮及數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績這三者聯(lián)系起來．此外，曹春艷等的研究雖指明了數(shù)學(xué)逆商、考試焦慮、數(shù)學(xué)成績?nèi)叩年P(guān)系[2]，但卻未考慮三者之間可能還存在著復(fù)雜的相互作用機(jī)制，同時數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)逆商及其子維度之間的關(guān)系也還有待厘清．基于此，研究擬構(gòu)建一個中介模型，主要目的：一是探討數(shù)學(xué)逆商與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的關(guān)系；二是考查數(shù)學(xué)逆商是否會通過影響學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮，進(jìn)而影響其數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績，以期深入探究數(shù)學(xué)逆商對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的作用機(jī)制．

2 研究設(shè)計

2.1 研究對象

為了使研究數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的代表性與說服力，研究選取了一所學(xué)生的數(shù)學(xué)水平呈中等偏上的公辦中學(xué)，調(diào)查了該校初二年級8個班，共355人，剔除無效數(shù)據(jù)，回收有效量表共計314份，有效回收率88.45%，其中男生165人（52.55%），女生149人（47.45%）．

2.2 研究工具

2.2.1 數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績

選取學(xué)生的期中考試成績，該試卷由教育局統(tǒng)一命制，可以較好地檢測與區(qū)分學(xué)生的能力和水平，監(jiān)考與閱卷過程嚴(yán)謹(jǐn)、透明、公正．因此，數(shù)據(jù)有一定的可靠性和參考價值．

2.2.2 數(shù)學(xué)逆商量表

依據(jù)初中生心理特征和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點，參照保羅·史托茲的AQ量表[1]和曹春燕、張定強(qiáng)的初中生數(shù)學(xué)逆商量表[2]，以數(shù)學(xué)控制、數(shù)學(xué)歸屬、數(shù)學(xué)影響、數(shù)學(xué)延伸為4個橫向維度，以數(shù)學(xué)課堂、數(shù)學(xué)解題、數(shù)學(xué)考試、學(xué)習(xí)反思為縱向維度，從二維的層面編制了預(yù)測量表．同時，量表的形成還參考了教育學(xué)者、一線教師、碩士研究生的意見．

首先選取50位學(xué)生進(jìn)行預(yù)測，回收有效樣本47份．根據(jù)反饋數(shù)據(jù)進(jìn)行項目分析，再歷經(jīng)多次調(diào)整、修改，最終形成正式量表．正式量表共24個項目，采用Likert五點計分法，得分越高表示個體的數(shù)學(xué)逆商水平越高．

2.2.3 數(shù)學(xué)焦慮量表

采用吳明隆編制的數(shù)學(xué)焦慮量表[14]，量表共27個項目，包括壓力懼怕、情緒擔(dān)憂、考試焦慮、課堂焦慮4個維度，采用Likert五點計分法，得分越高表示個體的數(shù)學(xué)焦慮程度越高．

2.3 實驗程序及數(shù)據(jù)處理

以班級為單位進(jìn)行集體施測，主試為班級教師．為避免學(xué)生消極應(yīng)對，主試在測試前向被試簡短說明調(diào)查意圖和注意事項．所有量表施測后當(dāng)場收回．采用Excel錄入回收量表的數(shù)據(jù)，使用SPSS26.0對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計、相關(guān)性分析、中介效應(yīng)檢驗等．

2.4 信效度檢驗

2.4.1 信度檢驗

2.4.2 效度檢驗

研究主要從內(nèi)容效度和結(jié)構(gòu)效度兩方面來進(jìn)行效度檢驗．一是內(nèi)容效度．量表是在已有廣泛研究成果的基礎(chǔ)之上形成的，突出了測試內(nèi)容的廣度、涵蓋度與豐富性．因此，量表具有較好的內(nèi)容效度．二是結(jié)構(gòu)效度．良好的結(jié)構(gòu)效度能反映量表結(jié)構(gòu)的合理性，表1、表2是數(shù)學(xué)逆商、數(shù)學(xué)焦慮結(jié)構(gòu)效度的計算結(jié)果．由表1、表2可知：數(shù)學(xué)逆商、數(shù)學(xué)焦慮各維度與總得分之間的相關(guān)均高于各維度之間的相關(guān)，說明數(shù)學(xué)逆商、數(shù)學(xué)焦慮量表均具有較好的結(jié)構(gòu)效度．

表1 數(shù)學(xué)逆商的結(jié)構(gòu)效度

注：*表示<0.05，**表示<0.01，***表示<0.001，以下同．

表2 數(shù)學(xué)焦慮的結(jié)構(gòu)效度

2.4.3 項目分析

通過計算每題分?jǐn)?shù)與總分之間的相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)逆商、數(shù)學(xué)焦慮量表各題目與量表總分的相關(guān)系數(shù)分別介于0.406～0.687、0.490～0.780，其相關(guān)顯著性均小于0.01，說明數(shù)學(xué)逆商、數(shù)學(xué)焦慮量表題目與所測內(nèi)容一致．

3 研究結(jié)果

3.1 共同方法偏差

由于數(shù)據(jù)均來源于初中生的自我報告，可能會產(chǎn)生共同方法偏差．為檢測其是否對結(jié)果產(chǎn)生顯著影響，采用Harman單因子分析法進(jìn)行檢驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，特征值大于1的因子共10個，最大因子的解釋度為27.95%，低于40%的臨界值．這表明研究中不存在嚴(yán)重的共同方法偏差．

3.2 數(shù)學(xué)逆商與數(shù)學(xué)焦慮水平

統(tǒng)計學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商、數(shù)學(xué)焦慮各題項均分，見表3．由表3可知，學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商、數(shù)學(xué)焦慮的題項均分為3.51、2.71分（總分為5分），表明該校學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商處于中等偏上水平，數(shù)學(xué)焦慮程度一般．此外，從標(biāo)準(zhǔn)差來看，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)逆商水平、數(shù)學(xué)焦慮程度差距較小，且各維度水平的差距也較小．?dāng)?shù)據(jù)還表明：數(shù)學(xué)逆商、數(shù)學(xué)焦慮4個維度的均分分別按以下排序遞減：數(shù)學(xué)歸屬>數(shù)學(xué)影響>數(shù)學(xué)控制>數(shù)學(xué)延伸；情緒擔(dān)憂>課堂焦慮>考試焦慮>壓力懼怕．

表3 數(shù)學(xué)逆商和數(shù)學(xué)焦慮量表及其各維度題項均分

3.3 數(shù)學(xué)逆商和數(shù)學(xué)焦慮的性別差異

以性別為分組變量，數(shù)學(xué)逆商、數(shù)學(xué)焦慮為檢驗變量，進(jìn)行獨立樣本檢驗，結(jié)果表明：男、女生在數(shù)學(xué)逆商（=3.539，=0.000）、數(shù)學(xué)焦慮（=–2.416，=0.016）上均存在顯著性差異，且男生數(shù)學(xué)逆商的平均分高于女生，數(shù)學(xué)焦慮則相反．

對數(shù)學(xué)逆商、數(shù)學(xué)焦慮的四維度進(jìn)行細(xì)化分析，結(jié)果表明：對于數(shù)學(xué)逆商而言，男、女生在數(shù)學(xué)控制（=3.241，=0.010）、數(shù)學(xué)延伸（=4.516，=0.000）上存在顯著性差異，但在數(shù)學(xué)歸屬（=–0.761，=0.447）、數(shù)學(xué)影響（=1.478，=0.082）上不存在顯著性差異；對于數(shù)學(xué)焦慮而言，男、女生除了在課堂焦慮（=1.433，=0.153）上不存在顯著性差異，在壓力懼怕（=–2.418，=0.016）、情緒擔(dān)憂（=–2.349，=0.020）、考試焦慮（=–2.735，=0.007）上都存在顯著性差異．

在存在差異的維度中，對數(shù)學(xué)逆商而言，男生的得分均比女生略高一些；對數(shù)學(xué)焦慮而言，男生的得分均比女生略低一些．說明初二男生的數(shù)學(xué)逆商在數(shù)學(xué)控制、數(shù)學(xué)延伸方面的能力比女生較強(qiáng)，在數(shù)學(xué)焦慮的壓力懼怕、情緒擔(dān)憂、考試焦慮方面比女生焦慮程度弱．

3.4 “數(shù)學(xué)逆商”“數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績”“數(shù)學(xué)焦慮”相關(guān)性分析

對數(shù)學(xué)逆商、數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)成績進(jìn)行兩兩相關(guān)性檢驗，結(jié)果見表4．?dāng)?shù)據(jù)表明，數(shù)學(xué)逆商、數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)成績之間任意兩者顯著相關(guān)．其中，數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)逆商、數(shù)學(xué)成績呈顯著負(fù)相關(guān)，數(shù)學(xué)逆商與數(shù)學(xué)成績呈顯著正相關(guān)．這種相關(guān)性反映在具體維度上（見表5）表現(xiàn)為：（1）數(shù)學(xué)控制、數(shù)學(xué)影響、數(shù)學(xué)延伸與學(xué)生數(shù)學(xué)成績顯著正相關(guān)；（2）壓力懼怕、情緒擔(dān)憂、考試焦慮與學(xué)生數(shù)學(xué)成績呈顯著負(fù)相關(guān)；（3）數(shù)學(xué)歸屬、課堂焦慮與數(shù)學(xué)成績不存在顯著關(guān)系．

3.5 數(shù)學(xué)焦慮在數(shù)學(xué)逆商和數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績間的中介作用

為檢驗數(shù)學(xué)焦慮在數(shù)學(xué)逆商和數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績之間的中介作用，借助SPSS內(nèi)置插件Process，選擇model 4進(jìn)行中介效應(yīng)分析，見表6．

表4 “數(shù)學(xué)逆商”“數(shù)學(xué)焦慮”“數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績”的相關(guān)性

表5 “數(shù)學(xué)逆商”“數(shù)學(xué)焦慮”四維度與“數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績”的相關(guān)系數(shù)

表6 Process分步回歸法中介效應(yīng)檢驗結(jié)果

根據(jù)以上的分步回歸法中介效應(yīng)檢驗結(jié)果，可以看出：在第一步（對模型一的檢驗）中，數(shù)學(xué)逆商對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績存在顯著影響（=0.729，<0.001），說明總效應(yīng)成立；在第二步（對模型二的檢驗）中，數(shù)學(xué)逆商顯著影響數(shù)學(xué)焦慮（=–0.614，<0.001）；同時在第三步（對模型三的檢驗）中，數(shù)學(xué)焦慮對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績?nèi)源嬖陲@著影響（=–0.408，<0.001），且先前數(shù)學(xué)逆商對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的影響作用依然顯著（=0.478，<0.001）．因此，說明數(shù)學(xué)焦慮在模型中的中介作用成立，且為部分中介，中介效應(yīng)檢驗路徑關(guān)系圖如圖1所示．接著，利用Bootstrap抽樣技術(shù)檢驗中介效應(yīng)的顯著性以及評估其置信區(qū)間的大小，得到總效應(yīng)、直接與間接效應(yīng)及其95%的置信區(qū)間，結(jié)果如表7所示．?dāng)?shù)據(jù)表明：在95%置信度下，數(shù)學(xué)逆商通過數(shù)學(xué)焦慮對學(xué)業(yè)成績的間接影響效果值為0.251，置信區(qū)間[0.111, 0.444]不包含零值，數(shù)學(xué)逆商對學(xué)業(yè)成績的直接效應(yīng)值為0.478，置信區(qū)間[0.001, 0.200]也不包含零值，說明間接效應(yīng)與直接效應(yīng)成立，數(shù)學(xué)焦慮在模型中起到了顯著的中介作用．根據(jù)效應(yīng)占比計算結(jié)果可知，數(shù)學(xué)焦慮對總效應(yīng)的貢獻(xiàn)率為34.43%．

圖1 中介效應(yīng)檢驗路徑關(guān)系

表7 Bootstarp中介效應(yīng)檢驗結(jié)果

4 討論與分析

4.1 數(shù)學(xué)逆商和數(shù)學(xué)焦慮的水平分析

初二學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商處于中等偏上水平，且其4個維度得分按照以下排序遞減：數(shù)學(xué)歸屬>數(shù)學(xué)影響>數(shù)學(xué)控制>數(shù)學(xué)延伸．相較以往研究，學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商水平、數(shù)學(xué)延伸能力與已有研究結(jié)論基本一致[2]，但其數(shù)學(xué)控制能力明顯降低，數(shù)學(xué)影響及數(shù)學(xué)歸屬能力逐漸提高．究其原因可能在于“雙減”政策的頒布致使培訓(xùn)班數(shù)量驟減，而部分習(xí)慣依賴培訓(xùn)班的學(xué)生卻難以獨立解決學(xué)習(xí)時遭遇的困境，導(dǎo)致其學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)問題集中爆發(fā)，單一學(xué)科的影響時間縮短．

初二學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮程度處于中等水平，各維度差異較小，這與已有研究結(jié)論基本一致[15]．由此看來，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中情緒調(diào)控能力較低，遇到有關(guān)的數(shù)學(xué)問題容易表現(xiàn)出憂愁、擔(dān)心的情緒，可能與青春期的心理發(fā)展特點、社會支持及其心理健康狀況存在一定關(guān)聯(lián)．同時，有研究也指出：社會支持對學(xué)生學(xué)習(xí)主觀幸福感有顯著影響[16]，且能有助于降低個體的焦慮水平[17]．

4.2 數(shù)學(xué)逆商和數(shù)學(xué)焦慮的性別差異

研究發(fā)現(xiàn)：男生的數(shù)學(xué)逆商能力高于女生，數(shù)學(xué)焦慮程度低于女生．這一發(fā)現(xiàn)與張怡[4]、羅新兵[18]的研究存在一致之處．就子維度而言，男生控制數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所遇困境的能力高于女生，且數(shù)學(xué)逆境的持續(xù)時間比女生更短，同時還在壓力懼怕、情緒擔(dān)憂、考試焦慮方面比女生焦慮程度低．究其原因，青少年的學(xué)業(yè)情緒在性別上存在顯著差異，男生的積極學(xué)業(yè)情緒要顯著高于女生，女生的消極學(xué)業(yè)情緒要高于男生[19]．因此，青春期女生在面對數(shù)學(xué)逆境時更容易引發(fā)焦躁、煩悶、失落等情緒．教師在教學(xué)過程中，應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生情緒變化的關(guān)注，選用合適的方式（如心理健康教育活動、個別心理輔導(dǎo)等），幫助學(xué)生緩解消極情緒、克服數(shù)學(xué)逆境、減少數(shù)學(xué)焦慮，進(jìn)而形成積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度．

4.3 數(shù)學(xué)逆商和數(shù)學(xué)焦慮對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的影響機(jī)制

研究表明：數(shù)學(xué)逆商能正向預(yù)測學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績，這支持了N A Dina & Masriyah[20]的研究結(jié)論．進(jìn)一步，不同數(shù)學(xué)成績水平的學(xué)生與數(shù)學(xué)逆商之間總體檢驗存在著顯著的差異[4]，數(shù)學(xué)成績對數(shù)學(xué)控制（=5.432，=0.010）、數(shù)學(xué)延伸（=5.43，=0.017）有顯著影響，但對數(shù)學(xué)歸屬（=2.417，=0.068）、數(shù)學(xué)影響（=0.401，=0.753）的影響效果不顯著[2]．而數(shù)學(xué)焦慮負(fù)向預(yù)測數(shù)學(xué)成績，即過高焦慮會導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績的降低[21]，與已有研究結(jié)論一致[7，13，15]，且高數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的初中生數(shù)學(xué)焦慮總分及其壓力懼怕、情緒擔(dān)憂、考試焦慮3個層面均顯著低于中等數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的初中生[15]．究其原因，Ashcraft和Faust等人認(rèn)為當(dāng)高數(shù)學(xué)焦慮個體在進(jìn)行數(shù)學(xué)有關(guān)的認(rèn)知操作時，就會喚醒其焦慮體驗．而數(shù)學(xué)焦慮會占用個體工作記憶系統(tǒng)中的部分資源，使可利用的工作記憶系統(tǒng)資源減少．這種資源減少最直接的一個后果是使高數(shù)學(xué)焦慮個體顯示出較低的數(shù)學(xué)能力，較差的數(shù)學(xué)表現(xiàn)[22]．此外，數(shù)學(xué)逆商與數(shù)學(xué)焦慮呈顯著負(fù)相關(guān)，這與曹春艷等[2]的研究結(jié)論較為一致，但后者主要針對考試焦慮．造成該結(jié)果的原因可能是低數(shù)學(xué)逆商者由于錯誤歸因、對逆境的盲目評估、對數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)識不清，致使其產(chǎn)生比高數(shù)學(xué)逆商者更多的數(shù)學(xué)焦慮[23]．

4.4 數(shù)學(xué)焦慮的中介效應(yīng)

經(jīng)中介效應(yīng)檢驗發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)焦慮在數(shù)學(xué)逆商和數(shù)學(xué)成績之間起部分中介作用，且中介作用顯著，即數(shù)學(xué)逆商可以直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，也可以通過作用于數(shù)學(xué)焦慮來影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績．究其根源，基于加工效能理論[24]分析，可能是當(dāng)學(xué)生面對不同的數(shù)學(xué)逆境時，個體所產(chǎn)生的焦慮情緒占據(jù)了一部分工作記憶資源，導(dǎo)致學(xué)生可用于認(rèn)知加工活動的資源減少，從而使學(xué)生難以根據(jù)不同的問題情境及時采用合適的解決策略，致使其數(shù)學(xué)成績下降．

此外，數(shù)學(xué)逆商對數(shù)學(xué)成績的直接效應(yīng)為0.478，間接效應(yīng)為0.251，且中介效應(yīng)對總效應(yīng)貢獻(xiàn)率為34.43%．由此看來，數(shù)學(xué)逆商對數(shù)學(xué)成績的直接影響作用高于其通過數(shù)學(xué)焦慮的間接影響作用，這也間接證實了以往研究結(jié)論[2]．除此之外，結(jié)果顯示間接作用貢獻(xiàn)率為34.43%，效應(yīng)占比較小，說明可能還存在其它變量的作用．有研究表明，自我效能感[5]對數(shù)學(xué)逆商存在著顯著影響，數(shù)學(xué)焦慮可以通過數(shù)學(xué)自我效能感間接影響數(shù)學(xué)成績[12]．因此，數(shù)學(xué)自我效能感可能也在數(shù)學(xué)逆商與學(xué)業(yè)成績間起著中介作用，或與數(shù)學(xué)焦慮構(gòu)成鏈?zhǔn)街薪?，以后的研究可以聚焦于此，以期能更全面地解釋?shù)學(xué)逆商對學(xué)生學(xué)業(yè)成績的影響機(jī)制．

5 結(jié)論與建議

5.1 結(jié)論

研究構(gòu)建了一個有中介作用的模型，探討數(shù)學(xué)逆商對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的影響及數(shù)學(xué)焦慮的中介作用．研究發(fā)現(xiàn)：（1）初二學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商處于中等偏上水平，數(shù)學(xué)焦慮程度一般，且男、女生在數(shù)學(xué)逆商、數(shù)學(xué)焦慮上均存在顯著性差異；（2）數(shù)學(xué)逆商、數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績、數(shù)學(xué)焦慮兩兩相關(guān)，其中，數(shù)學(xué)逆商顯著正向預(yù)測數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績，數(shù)學(xué)焦慮顯著負(fù)向預(yù)測數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績、數(shù)學(xué)逆商；（3）數(shù)學(xué)焦慮在數(shù)學(xué)逆商和數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績之間起部分中介作用，中介效應(yīng)對總效應(yīng)的貢獻(xiàn)率為34.43%．

總而言之，研究闡明了數(shù)學(xué)逆商對學(xué)業(yè)成績的影響及數(shù)學(xué)焦慮在其中的中介作用．在已有研究的基礎(chǔ)上[2]，將考試焦慮拓寬為更具代表性的數(shù)學(xué)焦慮，填補(bǔ)了研究空白．此外，研究也存在一些局限．一方面，研究工具主要為量表，收集的信息較為受限，未來的研究可以在此基礎(chǔ)上增加訪談或個案研究；另一方面，研究的樣本量較少，研究對象較為單一，未來可以在增加樣本量的同時對不同年級、學(xué)校展開調(diào)查，通過橫向比較研究年級、教育環(huán)境對學(xué)生數(shù)學(xué)逆商的影響．

5.2 建議

數(shù)學(xué)逆商和數(shù)學(xué)焦慮均對初中生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績存在顯著影響，共同解釋了數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績17.47%的變異量．因此，緩解學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商，對核心素養(yǎng)導(dǎo)向下初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在一定的幫助．

5.2.1 采取科學(xué)干預(yù)

克服數(shù)學(xué)逆境時，學(xué)生往往會受自身意志力的調(diào)節(jié)作用，且意志力較高的學(xué)生能在逆境中較快調(diào)節(jié)心理狀態(tài)．同時，已有研究也驗證了意志力有助于個體克服困難，但當(dāng)前學(xué)校教育缺乏培養(yǎng)學(xué)生意志力的意識，而學(xué)生又極易受到教師的影響，產(chǎn)生積極參與或消極參與兩種截然不同的課堂行為[25]．因此，教師應(yīng)廣泛借鑒他人研究，如McGonigal提出的刻意練習(xí)、培養(yǎng)成長型思維等意志力培養(yǎng)策略，采取合適的干預(yù)方式，將意志力的培養(yǎng)融入班級教育中．譬如可以利用肯定性的語言鼓勵學(xué)生，給學(xué)生創(chuàng)造更多成功的機(jī)會，以此喚起學(xué)生成功的體驗，從而讓學(xué)生相信自己能夠應(yīng)對和克服學(xué)習(xí)過程中所遇到的困難和障礙[26，27]．

5.2.2 克服期望偏差

家長教育期望對教育焦慮雖然沒有顯著影響，但期望偏差對教育焦慮存在顯著正向影響[28]．在偏差較大的教育期望下，學(xué)生面對無法實現(xiàn)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，導(dǎo)致其產(chǎn)生高強(qiáng)度的學(xué)習(xí)壓力，同時隨著正反饋的減少，致使學(xué)生的自信心與意志力驟減，這不利于其逆商的培養(yǎng)，也在一定程度上引發(fā)著學(xué)生的學(xué)習(xí)焦慮．盡管適度的焦慮水平能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高，但對于大部分學(xué)生來說，數(shù)學(xué)焦慮可能導(dǎo)致學(xué)生對于失敗更加敏感，從而不利于學(xué)業(yè)進(jìn)步[29]．因此，家長應(yīng)避免盲目追隨他人的教育觀，嘗試了解孩子真實的學(xué)習(xí)、心理狀況，給予不超出孩子能力限度的合理期待，以發(fā)展的、長遠(yuǎn)的眼光對待孩子現(xiàn)階段的教育問題．

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A Study on the Relationship between Mathematics Inverse Quotient and Mathematical Performance of Second-Grade Junior High School Students——The Mediating Role of Mathematical Anxiety

XIA Yu-mei1, NING Lian-hua1, ZHAO Jing-ya2

(1. School of Mathematical Sciences, Nanjing Normal University, Jiangsu Nanjing 210023, China;2. School of Intensive Training, Nanjing Normal University, Jiangsu Nanjing 210023, China)

Mathematical inverse quotient and mathematical anxiety are important non-intellectual factors affecting students’ mathematical learning. A self-compiled mathematical inverse quotient scale and mathematical anxiety scale were used to investigate the impact and mechanism of mathematical inverse quotient on second-grade students’ mathematics academic achievement. The results show that: (1) the mathematics inverse quotient of the second-grade of junior high school students is at an above-average level, the degree of mathematical anxiety is average, and there is a significant difference between boys and girls in mathematics inverse quotient and mathematics anxiety; (2) Mathematical inverse quotient, mathematics academic achievement, and mathematical anxiety are correlated. Among them, mathematical inverse quotient significantly and positively predicts mathematics academic achievement, and mathematical anxiety significantly and negatively predicts mathematics academic achievement and mathematical inverse quotient. (3) Mathematical anxiety plays a partial mediating role between mathematical inverse quotient and mathematics academic achievement, and the mediating effect contributes 34.35% to the total effect.

mathematical inverse quotient; math anxiety; intermediary role

G632

A

1004–9894（2024）01–0016–05

夏玉梅，寧連華，趙靜亞．初二學(xué)生數(shù)學(xué)逆商與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的關(guān)系研究——數(shù)學(xué)焦慮的中介作用[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2024，33（1）：16-20．

2023–09–20

江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度重點課題——TPACK視域下的卓越教師培養(yǎng)研究（B-a/2020/01/42）；江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度重點課題——積極心理學(xué)視域下的初中生學(xué)業(yè)情緒調(diào)控機(jī)制研究（B/2021/02/234）

夏玉梅（1998—），女，四川射洪人，碩士生，主要從事數(shù)學(xué)教育研究．趙靜亞為本文通訊作者．

[責(zé)任編校：陳雋、陳漢君]