邱銀山

【摘要】應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，能引導(dǎo)學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)概念，明確數(shù)學(xué)概念和方法在實際問題中的應(yīng)用，進(jìn)而運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力，提升數(shù)學(xué)思維。本文以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)意識、幾何直觀、創(chuàng)新意識、應(yīng)用意識為目的，從科學(xué)審題、舉一反三、聯(lián)系生活實際等方面論述小學(xué)應(yīng)用題的解決策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；審題；創(chuàng)新；生活化

【中圖分類號】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號】1004—0463（2024）02—0119—03

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，與生活聯(lián)系緊密，反映生活中的基本數(shù)量關(guān)系。解決問題的過程需要學(xué)生深入閱讀，理解題意，弄清需解決的問題，通過師生之間的互動交流理清已知量與未知量，抽象出數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型解決問題[1]。此過程考查學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力和邏輯思維能力，進(jìn)而提高學(xué)生的問題解決能力，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。

一、科學(xué)審題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識

解決應(yīng)用題的核心是審題，找出已知量與未知量，并用合適的數(shù)學(xué)模型串聯(lián)起來列式計算解決。小學(xué)應(yīng)用題審題可以分為兩個步驟：第一步是“讀”，學(xué)生先通讀題目，理清題目信息，找出關(guān)鍵詞及其中的數(shù)量關(guān)系；第二步是“想”，分析清楚題目中哪些數(shù)據(jù)是已知信息，哪些數(shù)據(jù)是干擾信息，邊讀邊想各數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。在審題過程中，教師可以通過簡單畫圖、列表、口訣等方法引導(dǎo)學(xué)生理解題意，或者創(chuàng)設(shè)情境理解題意，增強(qiáng)審題的“敏銳性”，避免因為疏忽遺漏了題干或者問題中的重要數(shù)據(jù)，影響數(shù)學(xué)模型的建立。當(dāng)前小學(xué)生在應(yīng)用題審題過程中最容易出現(xiàn)的問題是不能準(zhǔn)確理解數(shù)據(jù)的含義，或者遺漏了數(shù)據(jù)。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會甄別數(shù)據(jù)，科學(xué)研判哪些數(shù)據(jù)對分析和解決應(yīng)用題有幫助，哪些數(shù)據(jù)是出題者為了干擾學(xué)生的思考而設(shè)置的。同時在審題的時候像處理語文閱讀理解一樣，將問題中的所有數(shù)據(jù)全部梳理出來，再結(jié)合題意篩選信息。這種長期、專業(yè)的審題訓(xùn)練能夠提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的敏感度和研判能力，有效培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)據(jù)意識。

二、直觀呈現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識

幾何直觀利用圖形描述、分析問題，讓抽象的數(shù)學(xué)問題更加具體，降低問題難度，更易于學(xué)生理解，從而幫助學(xué)生清晰地理解問題并找出解決問題的路徑[2]。在分析過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生自主探究、摸索，梳理清楚圖形與題目信息之間的關(guān)系，通過通讀，提取題目中的關(guān)鍵信息和數(shù)據(jù)，運用圖表直觀呈現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，并把題干中的關(guān)系量表示出來，形成具體的數(shù)量模型，直觀化呈現(xiàn)問題，進(jìn)而通過數(shù)學(xué)方法解決問題。這樣利用幾何直觀逐步建立畫圖意識，提高學(xué)生解決問題的能力。

例如，教室前面有一面墻壁，長6米，寬3米，在墻上安裝了一塊黑板，面積是3平方米，現(xiàn)準(zhǔn)備粉刷這面墻，那么粉刷墻壁的面積多大？在這道應(yīng)用題中涉及兩個數(shù)量關(guān)系，一是墻的面積，二是黑板的面積，需要學(xué)生找準(zhǔn)兩者之間的關(guān)系。小學(xué)生的智力正處于發(fā)育階段，很難直接將抽象的數(shù)量關(guān)系想象出來，需要教師引導(dǎo)學(xué)生利用圖形描述題干，先在紙上畫一個長方形，表示一面墻，在長方形上標(biāo)注長和寬，然后在長方形中畫出一個面積是3平方米的小長方形，剩余部分即為所求。通過直觀圖形將題干的關(guān)系和信息全部梳理出來，實現(xiàn)了學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)。

三、舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

創(chuàng)新意識是小學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵素養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生靈活運用知識的能力，教師要以教材中的概念、定理為基礎(chǔ)，加工、重組、運用數(shù)學(xué)知識，高效準(zhǔn)確完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)生對問題的分析和解決能力[3]。舉一反三，從不同角度、方向思考解法與算法，比較和分析同一道應(yīng)用題不同解法的異同，不同應(yīng)用題利用同一種解法的差異。通過反復(fù)地比較、思考，拓展應(yīng)用題解題思路，豐富應(yīng)用題解題方法，實現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新思維的有效培養(yǎng)。教師在引導(dǎo)學(xué)生舉一反三的時候，重點要做好四件事：一是層層設(shè)計問題。通過提問幫助學(xué)生找到解題思路和策略，并給學(xué)生留足思考的時間，為學(xué)生創(chuàng)新思考提供空間。二是找知識關(guān)聯(lián)點。以教材中的概念、定理、公式為基礎(chǔ)，聯(lián)想相關(guān)聯(lián)的知識點，尋找能解決問題的數(shù)學(xué)模型。三是多對比。一道應(yīng)用題有不同的解法，這就要求學(xué)生能多角度分析比較哪一種解法更高效、更準(zhǔn)確、更合理。四是開放性。教師不能局限于一道應(yīng)用題，也不能桎梏于某一個知識點，可以將同類型的應(yīng)用題歸納到一起，通過循序漸進(jìn)的訓(xùn)練，使學(xué)生明白問題解決的方法、思路并形成記憶，實現(xiàn)做一題、學(xué)一法、會一類、通一片的目的。

例如，在學(xué)習(xí)“年、月、日”時有一道應(yīng)用題：一場馬拉松比賽，如果一名選手上午10：30分從起點開始跑，下午1：25分到達(dá)終點，請問這名選手一共用了多少時間？學(xué)生需要思考用什么樣的形式將題干中的幾個時間表示出來。為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，教師需要引導(dǎo)學(xué)生用畫圖、算式計算、線段標(biāo)記、實驗等方法分析和解決，要求學(xué)生在思考問題的時候能多嘗試、多探索、多比較。在教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解決問題，然后比較分析每一種方法的優(yōu)缺點：畫圖法解決問題比較直觀；算式計算對學(xué)生的思維有要求；線段標(biāo)記一目了然；實驗法妙趣橫生。這種比較能讓學(xué)生記住各自解法的特點，可以快速準(zhǔn)確地解決同類問題，提高學(xué)習(xí)效率。

四、聯(lián)系學(xué)生生活實際，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生要能體會數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題[4]。根據(jù)陶行知生活教育理念，知識與生活聯(lián)系緊密。數(shù)學(xué)知識來源于人們的生活與生產(chǎn)，其目的是為了應(yīng)用于生活，解決生活中的問題[5]。結(jié)合當(dāng)前“雙減”要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不能為學(xué)生布置較多的作業(yè)，但教師可以轉(zhuǎn)變作業(yè)設(shè)計的思路，引導(dǎo)學(xué)生主動開展和參與數(shù)學(xué)實踐活動，鼓勵學(xué)生嘗試用自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決生活中的一些問題，幫助學(xué)生拉近生活與數(shù)學(xué)之間的距離，引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)生活中蘊含的數(shù)學(xué)知識，促使學(xué)生用數(shù)學(xué)知識分析和解決生活問題。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計應(yīng)用題的時候，要結(jié)合小學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和生活認(rèn)知能力，融入學(xué)生熟悉的生活化元素，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適合的生活情境，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

例如，教師在講解“復(fù)式統(tǒng)計表”這一章內(nèi)容時，教師引導(dǎo)學(xué)生把本章知識點與實際生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生將家庭三年來的旅游費用梳理出來，按照季度分類，用“復(fù)式統(tǒng)計表”將數(shù)據(jù)統(tǒng)計出來，分析三年來家中旅游費用的開支情況，總結(jié)每年哪個季度旅游費用最高。通過這種分析統(tǒng)計，讓學(xué)生明白了家庭旅游費用逐年提高，是因為爸爸媽媽更注重精神生活，而且每年暑假的時候都會帶著自己外出旅游。這樣的統(tǒng)計分析一目了然，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字背后的生活現(xiàn)象，讓學(xué)生掌握了本章知識點的應(yīng)用技巧與方法，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。

總之，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的重點要求，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識價值的關(guān)鍵因素。在分析和解決應(yīng)用題過程中引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)審題、深入分析、舉一反三、聯(lián)系生活，提高課堂教學(xué)效率，幫助學(xué)生深入理解知識，同時有效實現(xiàn)了學(xué)生數(shù)據(jù)意識、幾何直觀、創(chuàng)新意識、應(yīng)用意識等學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，助力學(xué)生學(xué)好、學(xué)深、用好、用足數(shù)學(xué)知識。

參考文獻(xiàn)

[1]胡志剛.走“進(jìn)”生活，走“近”數(shù)學(xué)———核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)創(chuàng)新策略探究[J].學(xué)周刊，2021（33）：27-28.

[2]劉茂.核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)實踐[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2020（31）：58.

[3]王金城.小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙現(xiàn)狀的調(diào)查探究[J].新課程，2021（40）：70.

[4]李玉學(xué).核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)分析[J].中外交流，2020（01）：194-195.

[5]朱芝玥.核心素養(yǎng)下的應(yīng)用題教學(xué)研究[J].試題與研究，2020（24）：35.

編輯：徐春霞