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摘? 要：“雙減”政策的推進(jìn)，為學(xué)生減輕了課后學(xué)業(yè)壓力，同時(shí)新課改也對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出了更高的要求。面對當(dāng)前的教育模式，在小學(xué)階段數(shù)學(xué)課堂中結(jié)合繪圖解決數(shù)學(xué)問題是十分有必要的，為提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率開辟了一條全新的途徑。目前的數(shù)學(xué)教育非常注重學(xué)生“解決問題”的能力，注重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維建設(shè)。尤其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過“圖”與“形”互動教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，可以為數(shù)學(xué)邏輯的形成做好鋪墊。教師通過建構(gòu)課堂教學(xué)模式，加強(qiáng)學(xué)生繪圖表達(dá)信息的能力，最終使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，掌握繪圖的策略，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);繪圖策略;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

繪圖是一種重要的數(shù)學(xué)解題策略。繪圖的目標(biāo)是使學(xué)生通過繪圖解決數(shù)學(xué)問題，抽取有用的信息，將文本轉(zhuǎn)化為具體圖形的思維過程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對繪圖問題的理解能力差，繪畫能力也參差不齊。但繪圖策略對提升小學(xué)生數(shù)學(xué)能力具有重要的作用，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的繪圖意識和能力。

一、識圖繪圖技能培養(yǎng)的重要性

繪圖策略，其實(shí)就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的思考思維，將抽象的問題用繪圖的形式，在一邊思考一邊繪制的過程中，將數(shù)學(xué)知識信息中隱含的條件展現(xiàn)出來。這是“數(shù)學(xué)抽象”和“數(shù)學(xué)建模”知識的核心素養(yǎng)。隨著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)逐漸走入人們的視野，數(shù)形結(jié)合的思維方式逐漸受到重視。這不僅是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，也是解決實(shí)際問題的一個(gè)重要方法。

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。”這一論述即“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。數(shù)形組合的本質(zhì)就是數(shù)字符號和圖形之間的一一對應(yīng)，能夠?yàn)樾W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。從皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論來看，目前小學(xué)的學(xué)生大多傾向于看到和觸摸到的直覺，并且通過對直覺的認(rèn)識來理解抽象的概念。所以教師引導(dǎo)學(xué)生從“形”到“數(shù)”，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)知性、邏輯思維都有很大的幫助。

隨著新課改的深入，數(shù)學(xué)教學(xué)法的研究和運(yùn)用越來越重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，可以很好地促進(jìn)小學(xué)生的抽象和直覺思維的發(fā)展。而且從培養(yǎng)具有核心數(shù)學(xué)素質(zhì)的復(fù)合型人才這一長期目標(biāo)出發(fā)，會對數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的發(fā)展方向

（一）利用繪圖提升學(xué)生的抽象思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，隨著年紀(jì)的增長會越來越困難。面對陌生、抽象的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生不可避免地會產(chǎn)生抵觸和厭倦的情緒，從而陷入學(xué)習(xí)的困境，不能集中學(xué)習(xí)興趣和注意力。高效課堂教學(xué)對教師的課堂教學(xué)、課后答疑的耐心以及教學(xué)實(shí)踐的成效都有很大的影響。學(xué)校是師生雙方共同發(fā)展的場所，應(yīng)該在教師隊(duì)伍中投入大量的教學(xué)資源，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和繪圖策略的實(shí)際運(yùn)用，使教師更好地傳承多年的教學(xué)實(shí)踐。

（二）提升教師的教學(xué)能力和教育經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果遇到一些抽象的、難以捉摸的立體圖形，采用高效的繪圖方法，便能把抽象的圖像轉(zhuǎn)換為具體的理解過程。使用繪圖策略可以提高學(xué)生對圖形、空間的認(rèn)識與興趣。比如，在認(rèn)識圖形的教學(xué)中，解釋正方形有幾條邊，教師可以讓學(xué)生親自畫一個(gè)正方形，讓學(xué)生一邊畫一邊思考。在解決問題時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上回答問題，在教學(xué)中使用繪圖的方法，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，以達(dá)到提高解題能力的目的。

三、以繪圖構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的策略

（一）培養(yǎng)識圖能力，知數(shù)形結(jié)合

1. 以形思數(shù)，在直觀中理解數(shù)

“形”是指學(xué)生在開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，要從數(shù)字和形狀的關(guān)系中，建立一個(gè)基礎(chǔ)的數(shù)字概念。新教材為學(xué)生提供了大量的學(xué)習(xí)材料和情景，利用各種實(shí)物圖形和學(xué)具，進(jìn)行擺動計(jì)數(shù)，通過感官、興趣來操縱內(nèi)化數(shù)的概念。如，在“1—5的認(rèn)識”一課中，運(yùn)用點(diǎn)數(shù)法，讓全體學(xué)生參加情景圖所列出的數(shù)字，并以實(shí)例舉例說明。然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出一只狗、一個(gè)排球等，都可以用“1”來代表。如此循序漸進(jìn)地讓學(xué)生將對象與數(shù)字符號進(jìn)行對應(yīng)，完成符化號的處理。

2. 以數(shù)思形，在轉(zhuǎn)換中建立形

小學(xué)階段的學(xué)生對問題的分析和理解能力較差，遇到一些枯燥的數(shù)學(xué)知識時(shí)，往往沒有耐心。在解決此類實(shí)際問題時(shí)，可以通過繪圖的方式，將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)換成具體的圖形，從而使得題目中的數(shù)值關(guān)系更為直觀。許多數(shù)學(xué)上的小問題都能通過圖表來求解。如，一家包子店，有12個(gè)人在排隊(duì)，小美是第4個(gè)，那么小美身后還有幾個(gè)人？這些問題都可以通過繪圖來求解，將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，從而讓學(xué)生精確地列出小美身后的人數(shù)。

3. 以圖譯文，在閱讀中梳理形

小學(xué)生的抽象思考能力尚未得到很好的發(fā)展，在遇到純文字的數(shù)學(xué)問題時(shí)，更是難上加難。繪圖能直觀地表達(dá)所需的數(shù)學(xué)信息。如加減問題，教師讓學(xué)生自覺地畫出一幅畫，并能從畫出的圖形中理出一道題中的數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生對數(shù)量的關(guān)系進(jìn)行分析，從而達(dá)到解題的目的。

（二）構(gòu)建教學(xué)模式，促問題解決

1. 創(chuàng)設(shè)繪圖解題的情境

營造生動活潑的環(huán)境，可以點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)他們的求知欲。教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，以問題為導(dǎo)向，以情境為導(dǎo)向，使學(xué)生能從情境中獲得新的知識。與學(xué)生的日常生活密切相關(guān)的主題總是能引起學(xué)生的注意，能使他們很好地發(fā)現(xiàn)問題的答案。

2. 注重繪圖過程的培養(yǎng)

首先，讓學(xué)生自行解決問題，當(dāng)他們不知道怎么繪圖，或者覺得繪圖太麻煩時(shí)。教師要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行繪圖分析，讓他們自己思考和討論。通過對比，學(xué)生能更好地表達(dá)自己的意思。教師在教學(xué)中起引導(dǎo)的作用，應(yīng)知道如何去鼓勵(lì)和激勵(lì)學(xué)生，才能更好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3. 重視繪圖策略的總結(jié)

教師應(yīng)對學(xué)生繪制的圖形進(jìn)行評價(jià)總結(jié)，歸納其長處，使學(xué)生能夠更好地掌握各類數(shù)學(xué)知識和技巧，并在學(xué)生遇到現(xiàn)實(shí)生活中的問題時(shí)，幫助其及時(shí)解決。在課堂上，教師對繪畫策略的總結(jié)會在學(xué)生心中種下一粒繪圖的種子，在以后的實(shí)踐中將逐漸長大，促使學(xué)生終身受益。

（三）發(fā)揮繪圖價(jià)值，助學(xué)生解題

1. 利用繪圖理解題意，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的能力

在解決低年級數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往會遇到單純的數(shù)學(xué)文本題。小學(xué)生讀起來感覺十分單調(diào)，認(rèn)為沒有意思，也沒有吸引力，同時(shí)又很難理解其含義。此外，低年級學(xué)生的思維主要集中在直觀的形象思維上，單純的文字表述導(dǎo)致學(xué)生存在理解不了題意的現(xiàn)象。教師在教學(xué)中運(yùn)用繪圖策略將非常具有說服力，通過圖形來搭建形象思維與抽象思考的橋梁，學(xué)生的學(xué)習(xí)會更加深入。

例如，在“兩位數(shù)加減問題”的教學(xué)中，教師提問：“今年野生鴨子數(shù)量為15只，今年相比較去年則減少了10只。問，去年有幾只？”繪圖能清晰明了地描述今年的野鴨與去年的野鴨的聯(lián)系。學(xué)生可以在已知條件上進(jìn)行繪圖表示，再通過形象的繪圖來找出數(shù)量的關(guān)系。學(xué)生一旦形成數(shù)形結(jié)合的觀念，對他們的思維方式將會有很大的幫助，對數(shù)學(xué)邏輯思維的建立也具有積極的影響。

2. 利用繪圖表達(dá)思路，提高學(xué)生辯題的能力

當(dāng)學(xué)生遇到用數(shù)學(xué)語言很難把自己的思想表達(dá)出來時(shí)，教師便可以讓學(xué)生采取繪圖的方法，表達(dá)自己的思想，使他們的思維變得清晰和完整。例如，教師提問：“王叔叔從甲市到乙市，2個(gè)小時(shí)走了120千米，如果王叔叔用相同的速度，兩個(gè)小時(shí)以后就能夠到乙市，問兩個(gè)城市相距多遠(yuǎn)？”這種路程的計(jì)算，可以通過直觀的線段圖來表示。這個(gè)題目訓(xùn)練學(xué)生的認(rèn)真辯題能力，2個(gè)小時(shí)在題目里沒有真實(shí)意義。學(xué)生通過解決問題，可以獲得認(rèn)真思考的能力，對其未來的學(xué)習(xí)十分有益。

3. 利用繪圖化抽象為具體，助力學(xué)生找到解決問題的關(guān)鍵

繪圖能把真實(shí)的情況歸類成數(shù)學(xué)模型，并能迅速而精確地找出問題的答案，教師必須靈活使用。如使用彩色條形圖能極大地提升學(xué)生的思考能力，能把題意解釋清楚，從抽象變具體，幫助學(xué)生理清楚數(shù)量關(guān)系。從而找出問題的重點(diǎn)。

例如，教師提問：“要挖總長60米的水溝，已經(jīng)挖了15米。剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？”這種不能一步解決的問題，學(xué)生可以嘗試用彩帶圖表示出題中已知和未知的條件。借助彩帶圖分析數(shù)量之間的關(guān)系解題：要求剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？指一指圖中哪一部分表示“剩下的”，怎樣求？剩下的按怎樣的要求挖？學(xué)生可以從圖中直觀了解到必須先解決隱含的“剩下還有多少米？”這一中間環(huán)節(jié)，巧妙地把題目中抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖形，為學(xué)生解題服務(wù)。

（四）關(guān)注繪圖教學(xué)過程，逐步培養(yǎng)能力

針對目前小學(xué)數(shù)學(xué)教育存在的問題，教師需要采用更優(yōu)質(zhì)、更科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。如自由繪圖，也就是讓學(xué)生按照自己的思考方式去作圖。雖然開始時(shí)，學(xué)生的畫技很粗糙，不知道該怎么開始。但是他們對圖形的認(rèn)識卻沒有任何問題，他們可以根據(jù)自己的認(rèn)知去畫，去了解問題里各個(gè)變量之間的關(guān)系，找出其中的關(guān)鍵，然后再去尋找答案。這種圖形通常沒有固定的格式，也不是直線圖，也不是塊圖，而是根據(jù)學(xué)生自己的理解來繪制的。教師要鼓勵(lì)學(xué)生用圖形來解決問題，這樣既能鍛煉他們的能力，又能培養(yǎng)他們的思維，還能增強(qiáng)他們的創(chuàng)造力，增強(qiáng)他們的自信心。

在學(xué)習(xí)繪圖的過程中，教師要引導(dǎo)他們使用簡單的符號，例如，把線段、括號等加入圖中，讓圖像變得更加直觀、簡潔。復(fù)雜的數(shù)字，在圖表上一目了然，學(xué)生很容易就能掌握規(guī)律，找到答案。在此階段，教師要著重強(qiáng)化一些指導(dǎo)，教會學(xué)生如何建構(gòu)圖形的基本步驟，以及圖形的最終作用，使學(xué)生加深對圖形的認(rèn)識，掌握圖形的使用方法，從而培養(yǎng)他們對圖形的興趣，形成良好的審圖和解題的習(xí)慣。在此階段，學(xué)生對圖形的控制能力將會比以前更強(qiáng)，可以嘗試用簡易的繪圖方法來解決實(shí)際問題。

在課堂上，教師要注意到學(xué)生對教學(xué)的認(rèn)識和關(guān)心。教育是一種雙向的、相互影響的過程，教師要提高自己的教學(xué)能力，并優(yōu)化繪畫教學(xué)方式。而學(xué)生在課堂上的專注與回饋是非常關(guān)鍵的。任何一方的單邊推動，都不可能提高最終的教學(xué)效果，對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也沒有太大的幫助。因此，教師和學(xué)生在進(jìn)行繪圖教學(xué)的過程中，應(yīng)該進(jìn)行充分的交流，建立及時(shí)反饋、充分交流的良好的師生關(guān)系。教師應(yīng)該高度關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程和理解，并適時(shí)地調(diào)整自己的繪畫策略。比如，當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，設(shè)置難度較小的作業(yè)，以提高他們的學(xué)習(xí)信心和動力;當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的研究有了長足的進(jìn)步時(shí)，則把作業(yè)改為更難的形式，加入更深層的繪畫技巧，以提高學(xué)生的解題能力和邏輯思考能力。

因此，從一年級起，教師就可以訓(xùn)練他們的繪畫策略。一開始不需要太多干預(yù)，讓他們自己去畫，等他們熟悉了之后，再開始指導(dǎo)他們繪圖要點(diǎn)，這樣才能讓他們更精確地表達(dá)，從而形成整體的思路。同時(shí)引發(fā)外部的數(shù)學(xué)興趣和思維邏輯，鍛煉學(xué)生的思維實(shí)踐能力，增強(qiáng)他們的解題能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和動手能力，全方位地提高教學(xué)質(zhì)量。

（五）采用現(xiàn)代科技手段，優(yōu)化課堂效果

在網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，教師應(yīng)該充分發(fā)揮現(xiàn)代科技的優(yōu)勢，把多媒體和動畫幻燈片等科技手段應(yīng)用到數(shù)學(xué)圖像教學(xué)中。如，教師可以把圖形化的教學(xué)計(jì)劃與動畫效果結(jié)合起來，通過使用動態(tài)繪圖的方式，讓學(xué)生對圖形的認(rèn)識更加直觀，從而達(dá)到圖形轉(zhuǎn)換、空間轉(zhuǎn)換的目的。教師把繪畫和科學(xué)的教學(xué)方法有機(jī)地結(jié)合起來，可以達(dá)到優(yōu)化課堂效果，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性的目標(biāo)。

四、結(jié)語

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生繪畫的能力并非一蹴而就，教師要注重學(xué)生的日常生活積累，才能有所收獲。在教學(xué)過程中，教師要以其簡潔的美感來表現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，帶領(lǐng)學(xué)生仔細(xì)品味繪畫所帶來的美感，體驗(yàn)其獨(dú)特的表現(xiàn)形式，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

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（責(zé)任編輯：鄭? 暢）