話題中所指出的問題十分常見，對方位的判定和對角度的正確測量是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。究其原因，筆者認為可從以下幾方面進行探討并破解。

原因一：對角度參與的必要性不清晰

以某教材為例，在學(xué)生說出“燈塔1大約在輪船的東北方向”后，教材直接呈現(xiàn)“東北方向也叫作北偏東”，然后讓學(xué)生測量出北偏東多少度方向，為什么要測量角度學(xué)生不清晰。

破解策略：步步追問，產(chǎn)生需求。

2022年版課標在第三學(xué)段的教學(xué)提示中指出要“幫助學(xué)生理解圖形位置確定方式的合理性”。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生利用已有知識和經(jīng)驗，理解用合適的角度來確定位置。仍以“燈塔1大約在輪船的東北方向”為例，教師可問：要準確說出燈塔1的位置，東北方向的說法是否合適？學(xué)生通過觀察說出：東北方向指的是一片區(qū)域，能不能說東北方向偏30°？教師接著問：東北方向30°有兩個，怎么說才準確呢？（如圖1）經(jīng)過思考學(xué)生會說出：應(yīng)該看偏向哪個方向，是北偏東30°。如果按東西方向為基準，應(yīng)該是東偏北60°。教師首先肯定學(xué)生的回答，并再次追問：這說明了什么？引出測量的基準不同，得到的說法也不同。在這里，“北偏東30°”和“東偏北60°”不是教師直接告訴學(xué)生的，而是學(xué)生在教師的步步追問下，逐步理解了用合適的角度來表示方向的合理性。

原因二：對方位的“約定俗成”不理解

“以南北方向為基準”是一種約定俗成的說法，也被大部分教材采用。某教材在小學(xué)階段雖然習(xí)慣于選擇小于45°的角來描述，但在七年級下冊也提出南北主軸的說法。若教師直接告訴學(xué)生此內(nèi)容，他們勢必產(chǎn)生“為什么”的疑問，然后囫圇吞棗般地被迫接受和使用。

破解策略：多種素材，扎實推進。

教師可借助指南針以南北為測量基準的特性，還可利用地球磁場的近南北方向、建造房屋的南北通透習(xí)慣、北極星的方向指引、樹木花朵的朝南向陽等素材，幫助學(xué)生了解以南北為測量基準乃是一個約定俗成的做法，進而理解若物體沒在南北基準線上，就要看它的位置相對于南或北是偏東還是偏西，并得出北偏東、北偏西、南偏東、南偏西四個方位的說法，這樣就使學(xué)生對“哪方偏哪方”的理解由復(fù)雜變得簡單。

原因三：對角度的測量方法不清晰

當學(xué)生明晰以南北為基準方向后，測量角度時又會遇到麻煩，不知道把量角器放在哪里，量出的角度不知道用30°、60°還是120°來表示。

破解策略：確定方法，有的放矢。

2022年版課標在第三學(xué)段的教學(xué)提示中指出：引導(dǎo)學(xué)生通過圖形位置的表達，理解坐標的意義。教師可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要確定誰為參照點，就在誰的“身上”畫出原點和方向軸（坐標軸），再看另一個點在參照物的哪個方位，然后只要把量角器“零度刻度線”對準南北線軸，量出角度就可以了。學(xué)生經(jīng)過多次操作，一定會掌握正確的測量方法，同時為中學(xué)坐標系的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。