[一、激活經(jīng)驗，復(fù)習(xí)引入]

師：同學(xué)們！我們已經(jīng)學(xué)過了哪種解決問題的策略？（從條件想起的策略）下面，就請同學(xué)們從條件想起，解決一個實際問題。

出示問題：向陽飯店買來一批蔬菜，其中番茄有3筐，每筐20千克，黃瓜有35千克。番茄和黃瓜一共有多少千克？

師：從條件想起，我們可以根據(jù)哪兩個條件，先求出什么？再根據(jù)哪兩個條件，求出什么？

生：我們可以根據(jù)“番茄有3筐，每筐20千克”先算出番茄一共有多少千克，再把番茄的千克數(shù)加上黃瓜的千克數(shù)，求出番茄和黃瓜一共的千克數(shù)。

師：思路表達得很清晰，怎樣列式計算？誰來口答？

學(xué)生口答算式，并說一說先算了什么，再算什么。

師：看得出大家對以前所學(xué)的知識掌握得很扎實，真好！今天我們繼續(xù)研究解決問題的策略。

【評析】解決問題的策略——從問題想起和從條件想起雖是兩種不同策略，但又有許多聯(lián)系，它們的思考方向不同，可以看成兩種互逆的思維方法。運用這兩種策略解決問題，都要先分析條件和問題，都要明確數(shù)量關(guān)系，都要確定先算什么，再算什么。因此，課始復(fù)習(xí)“從條件想起”的策略，既可以激活學(xué)生的策略意識和策略經(jīng)驗，又為之后的比較和建構(gòu)埋下了伏筆。

[二、分析題意，選擇策略]

師：一起來看新的題目（出示例題，如圖1）。

師：仔細觀察，想一想，這道題告訴了我們哪些條件，要求的問題是什么？

學(xué)生口答題目中的所有條件和所求的問題。

師：條件有些多，要解決問題，你打算選哪些條件？請說明理由。

學(xué)生先獨立思考，然后在四人小組里交流。

生：我要選最便宜的運動服每套130元和最便宜的運動鞋每雙85元這兩個條件。因為要求剩下的錢最多，那用去的錢就要最少。

師：他是根據(jù)什么來選擇條件的？

生：他是根據(jù)問題中“最多剩下多少元”來選擇條件的。

生：我還有補充，要求“最多剩下多少元”，還要知道帶去了300元這個條件。

師：看來，你們都是從問題想起的。為什么不直接從條件想起呢？

生：條件太多了，買一套運動服和一雙運動鞋有好幾種情況。

師：從問題想起可以方便地找到需要的條件，真好！接下來，我們繼續(xù)“從問題想起”，一起來確定這道題的解題思路，好嗎？（揭示課題）

【評析】解決問題的策略教學(xué)最重要的是解決兩方面的問題：策略意識和策略能力，即選擇策略和運用策略。“從問題想起”策略的教學(xué)重點是“如何從問題想起選擇條件”和“怎樣從問題想起確定解題思路”這兩個核心問題。上述教學(xué)過程，圍繞第一個核心問題，提出“要解決問題，你打算選哪些條件？請說明理由”。一個大的核心問題涵蓋了許多小問題，如：“解決這個問題，要用到題目中給出的所有條件嗎？”“從條件想起方便嗎？”“為什么大家只選擇了這三個條件呢？”摒棄了以前教學(xué)時問題“細、小、碎、易”的狀況，讓學(xué)生圍繞一個核心問題展開充分的思考，尤其是充分地表達這樣思考的理由，突出了學(xué)生的思維過程，讓思維可見。

[三、運用策略，思維進階]

1.解答上述題目。

師：從問題想起，要先算什么？再算什么？為什么？

學(xué)生先獨立思考，然后在小組里交流。

生：要求“剩下的錢”，需要先求出“用去的錢”，因為“剩下的錢=帶去的錢-用去的錢”。

生：我有補充，要先求出買一件最便宜的運動服和一雙最便宜的運動鞋一共需要的錢數(shù)。

師：為什么要先求用去的錢？誰能講得更清楚些？

生：根據(jù)數(shù)量關(guān)系“剩下的錢=帶去的錢-用去的錢”，帶去的錢已知，而用去的錢是未知的，所以要先求用去的錢。

師：我們一起來厘一厘，要求“最多剩下多少元”，我們要用“帶去的錢-最少用去的錢”，而“最少用去的錢”未知，所以要先求出來。那“最少用去的錢”又該怎么求呢？

生：“一件最便宜的運動服+一雙最便宜的運動鞋”的錢。

學(xué)生邊說教師邊出示圖2：

師：現(xiàn)在結(jié)合板書，和你的同桌說一說解題思路。

師：有了清晰的解題思路，你會列式解答了嗎？請你在自備本上列式解答，看誰做得又對又快。

交流：學(xué)生匯報計算過程，并說說先算了什么，再算了什么。

師：是呀，從問題想起，我們很清晰地找到了數(shù)量關(guān)系，明確要先算什么，再算什么。

2.教學(xué)“想一想”。

師：同學(xué)們學(xué)得都很認真，接下來我們繼續(xù)挑戰(zhàn)新問題！

出示問題：如果買3頂帽子，付出100元，最少找回多少元？

師：對于這道題，大家選擇從條件想起還是從問題想起呢？（從問題想起）

師：我們已經(jīng)確定了解決問題的策略，接下來你能運用這個策略，獨立思考并解決這個問題嗎？我們一起來看一下自主學(xué)習(xí)的要求。

出示自主學(xué)習(xí)單：

（1）想一想：根據(jù)問題，你要選擇哪些條件？為什么？

（2）說一說：根據(jù)問題，你要先算什么？為什么？

（3）寫一寫：在學(xué)習(xí)單上列式解答。

師：根據(jù)問題，你要選擇哪些條件？為什么？

生：要使找回的錢最少，那么用去的錢就要最多，所以我要選擇最貴的帽子，還有付出100元這個條件。

師：根據(jù)問題，你要先算什么？為什么？

生：要求最少找回的錢，要用付出的錢減最多用去的錢。

師：那我們要先算什么？為什么呢？

生：要先算最多用去的錢，因為付出的錢已經(jīng)知道了，而最多用去的錢還不知道，所以要先把它求出來。

師：你是怎么算的？

教師根據(jù)學(xué)生回答板書：24×3=72（元），100－72=28（元）。

3.回顧反思。

師：剛才我們連續(xù)解決了兩道題，回顧解決問題的過程，這兩道題的解題過程有什么相同的地方？你對“從問題想起”這種策略有什么體會？

生：這兩個問題我們都是先從問題想起，再選擇合適的條件。

生：我們都要根據(jù)問題想到數(shù)量關(guān)系，再確定先算什么，再算什么。

生：我覺得如果題目中條件比較多，適合從問題想起來思考。

生：從問題想起的策略便于我們找到有關(guān)的條件，也可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定解題思路。

師：也就是說，這兩道題，我們都是從問題開始想的。運用這種策略解題時，我們可以先根據(jù)問題找到數(shù)量關(guān)系式（指板書），再看什么是已經(jīng)知道的、什么是還不知道的，然后確定先算什么、再算什么。

【評析】這個片段重點解決第二個核心問題：從問題想起，要先算什么，再算什么，為什么？無論是從條件想起，還是從問題想起，都要確定先算什么，再算什么，但確定的方法不同。從問題想起，要根據(jù)數(shù)量關(guān)系中的已知條件和未知條件來確定先算什么，而從條件想起是根據(jù)哪兩個已知條件有聯(lián)系來確定先算什么。在“想一想”中，學(xué)生依然圍繞兩個核心問題展開思考，既是學(xué)習(xí)鞏固，也是一種形成性檢測。

[四、運用策略，提升能力]

談話：下面我們一起來做幾道練習(xí)題。

1.根據(jù)問題說出數(shù)量關(guān)系式，并說說缺少什么條件。

（1）學(xué)校買了18袋乒乓球和9個籃球。乒乓球的個數(shù)是籃球的幾倍？

（2）桃樹有52棵，梨樹有3行。桃樹比梨樹多多少棵？

2.（茶壺20元，茶杯4元，熱水瓶35元。圖略）1個茶壺和4個茶杯一共多少元？1個熱水瓶比4個茶杯多多少元？

學(xué)生獨立完成后，教師提問：這兩道題都要先算什么？為什么都要先算4個茶杯的錢？

生：這里4個茶杯的錢都不知道，要先把它們算出來。

師：他們說得有道理嗎？我們來一起看（出示兩題的數(shù)量關(guān)系式），要求1個茶壺和4個茶杯一共多少元，就要用1個茶壺的錢加上4個茶杯的錢；要求1個熱水瓶比4個茶杯多多少元，就要用1個熱水瓶的錢減去4個茶杯的錢。因為4個茶杯的錢是未知的，（出示：？）所以這兩題都要先算出4個茶杯的錢。

師：這兩道題告訴我們，在解決實際問題時，要弄清什么數(shù)量是未知的，把未知數(shù)量先求出來。

3.出示課始的復(fù)習(xí)題。

師：還記得這道題嗎？剛才我們從條件想起解決了這個實際問題，那這道題可以從問題想起嗎？

師：要求番茄和黃瓜一共有多少千克，要用哪個數(shù)量關(guān)系式？要先算什么呢？誰來說一說解題思路？

生：要求番茄和黃瓜一共有多少千克，要用番茄的千克數(shù)加上黃瓜的千克數(shù)，這里番茄的千克數(shù)還不知道，所以要先把它算出來。

師：說得很好！同學(xué)們，解決這個實際問題，既可以從條件想起，也可以從問題想起。

師：那這兩種策略有什么不同和相同之處？和你的同桌說一說。

生：不同點是一種是從條件想起，另一種是從問題想起。

生：相同點是數(shù)量關(guān)系式差不多，都是要把總共的錢-付出的錢=剩下的錢或找回的錢。

師：是呀，同學(xué)們說得都有道理。這兩種解題策略主要的不同在于思考的方向不一樣，一種是從條件出發(fā)，另一種是從問題出發(fā)。但不管是從條件想起還是從問題想起，關(guān)鍵都是要確定先算什么，再算什么。

【評析】第1、2題強化了解題思路的訓(xùn)練，讓學(xué)生進一步明確，從問題想起的策略要根據(jù)問題想到等量關(guān)系，再確定先算什么、再算什么。第3題與復(fù)習(xí)題首尾呼應(yīng)，將兩種解決問題的策略合二為一，在對比中突出異同，幫助學(xué)生形成認知結(jié)構(gòu)，形成靈活使用策略的意識。