[一、課前思考]

本節(jié)課是北師大版教材三年級下冊“平移和旋轉(zhuǎn)”的第二課時(shí)，主要內(nèi)容是在學(xué)生了解了平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象后，初步感知平移運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。關(guān)于平移內(nèi)容的學(xué)習(xí)，五年級還會(huì)繼續(xù)深入體會(huì)平移運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，那么，本節(jié)課到底學(xué)習(xí)到什么程度合適？

從教材的整體編排看，二年級對平移學(xué)習(xí)的要求是初步認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，在活動(dòng)中積累圖形運(yùn)動(dòng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；三年級是進(jìn)一步認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步感知平移運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)；五年級則要求能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，掌握在方格紙上平移圖形的畫法，深入理解平移運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。

通過對教材的分析可見，三個(gè)學(xué)段有著清晰的進(jìn)階關(guān)系，從二年級的經(jīng)驗(yàn)積累到三年級的直觀感知平移運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，從三年級初步在方格紙上描述平移運(yùn)動(dòng)過程再到五年級能夠利用方格紙掌握圖形平移的畫法，讓學(xué)生整體上經(jīng)歷了一個(gè)從直觀到抽象、從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過程，幫助學(xué)生不斷加深對平移運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的理解。

[二、學(xué)前調(diào)研]

平移就是物體或圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)了一定的距離。確定平移需要兩個(gè)因素，即方向和距離。那么，學(xué)生是否具有這些經(jīng)驗(yàn)的積淀？他們是如何描述平移運(yùn)動(dòng)的？有怎樣的困難呢？我們對學(xué)生進(jìn)行了學(xué)前調(diào)研。

調(diào)研目的：了解學(xué)生在沒有方格紙的情況下如何描述平移運(yùn)動(dòng)。

調(diào)研對象：三年級某班38名學(xué)生。

調(diào)研題目：我們需要把三角形的積木平移到虛線框里（如圖1），請你描述一下平移的過程?？梢詫懸粚憽嬕划?。

調(diào)研結(jié)果如下：不會(huì)描述的，5人；僅有方向的（如圖2），20人；既有方向也有距離的（如圖3），13人。

通過調(diào)研，發(fā)現(xiàn)只有約34%的學(xué)生能夠主動(dòng)運(yùn)用“方向”和“距離”兩個(gè)要素描述平移運(yùn)動(dòng)。我又對其余25名學(xué)生進(jìn)行了訪談，發(fā)現(xiàn)其中大多數(shù)學(xué)生在用口頭語言描述時(shí)都能夠說清“方向”，但沒有學(xué)生提到“距離”，通過進(jìn)一步追問發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生不知道在這樣的背景下用什么表示距離。

為此，我們進(jìn)行了第二輪調(diào)研。

調(diào)研目的：了解學(xué)生在方格紙中如何描述平移運(yùn)動(dòng)的距離，會(huì)有怎樣的困難。

調(diào)研題目：我們需要lZLrukNgef2Mw9+8EkIRyg==把三角形的積木平移到虛線框里（如圖4），三角形的積木需要向右平移幾格？

調(diào)研結(jié)果如下：描述正確的有18人；描述錯(cuò)誤的有20人，其中數(shù)成兩個(gè)圖形之間距離的（如圖5）有15人，其他錯(cuò)誤的（如圖6）有5人。

調(diào)研分析：近一半的學(xué)生能夠正確描述三角形的積木平移了6格。從錯(cuò)誤中我們也發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生錯(cuò)把兩個(gè)圖形之間的格數(shù)，當(dāng)作了圖形平移的距離。

從兩次調(diào)研中我們不難發(fā)現(xiàn)：第一，多數(shù)學(xué)生都能夠在口頭描述平移運(yùn)動(dòng)時(shí)，關(guān)注到“方向”“距離”兩個(gè)要素，但沒有方格圖時(shí)學(xué)生不方便描述圖形移動(dòng)的距離。第二，借助方格圖學(xué)生更容易描述移動(dòng)的距離，錯(cuò)誤的學(xué)生幾乎都是沒有借助老師提供的學(xué)具進(jìn)行動(dòng)手操作，只是通過靜態(tài)的觀察，誤認(rèn)為兩個(gè)圖形之間的格數(shù)就是平移的距離。由此可見，對三年級學(xué)生來說，平移運(yùn)動(dòng)需要借助方格圖，并且需要在方格圖上真正進(jìn)行平移操作，在操作的過程中理解平移運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。

基于上述的教材分析和學(xué)生調(diào)研情況，我們設(shè)計(jì)了有趣的游戲活動(dòng)和有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，促使學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)平移運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。

[三、教學(xué)嘗試]

環(huán)節(jié)一：怎么能說清？

師：同學(xué)們，我們今天一起來玩?zhèn)€游戲：我說你做。規(guī)則是：兩人一組，每組有一張迷宮圖（如圖7），兩位同學(xué)手里各有一個(gè)迷宮中的目標(biāo)位置（甲同學(xué)，把卡片A從①號位置移動(dòng)到②號位置；乙同學(xué)，把卡片A從①號位置移動(dòng)到③號位置），但彼此不知道對方的目標(biāo)位置。請每位同學(xué)設(shè)計(jì)一句指令，指揮你同組的同學(xué)把手里的卡片移動(dòng)到目標(biāo)位置，看誰的指令最準(zhǔn)確、最簡潔。移動(dòng)卡片的同學(xué)要蒙上眼睛，聽指令操作。

活動(dòng)要求：1.獨(dú)立思考，先想象移動(dòng)過程，再設(shè)計(jì)清晰簡潔的指令；2.小組活動(dòng)，一人發(fā)布指令，一人操作，看哪組能夠指令最簡潔，操作最準(zhǔn)確。

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立設(shè)計(jì)好指令后，小組內(nèi)一起玩游戲，一人發(fā)布指令，一人操作。

小組展示：

生1發(fā)布指令：向右、向右、再向右，停，再向左一點(diǎn)，?！?/p>

生2依據(jù)指令操作，演示平移過程，但不能準(zhǔn)確到達(dá)指定位置。引得同學(xué)們哈哈大笑。

生3：這樣發(fā)出的指令不清晰，可能移動(dòng)到左邊的位置，也可能移動(dòng)到右邊的位置。

生4：我覺得你們組應(yīng)該說清楚到底移動(dòng)多遠(yuǎn)，要準(zhǔn)確點(diǎn)，移動(dòng)的同學(xué)才能一下找到位置。

生5：對，我們得想辦法說清移動(dòng)的長度。

生6：還得說清向哪個(gè)方向移動(dòng)。

生7：對，我同意。先說清方向再說清距離就可以了。

師：大家的意思是要想移動(dòng)得準(zhǔn)確，我們的指令就必須說清楚移動(dòng)的方向和距離。好，那為了方便描述，老師給大家提供一個(gè)方格圖。這次我們在圖中移動(dòng)，看看能否清晰準(zhǔn)確發(fā)布指令。

環(huán)節(jié)二：怎么能說準(zhǔn)？

師：現(xiàn)在我們需要把圖形A移動(dòng)到B的位置（如圖8），你能表述出簡潔、準(zhǔn)確的指令嗎？

活動(dòng)要求：

1.獨(dú)立思考，先想象移動(dòng)的過程，再設(shè)計(jì)簡潔準(zhǔn)確的指令；2.小組活動(dòng)，一人發(fā)布指令，一人按要求移動(dòng)，選出本組最簡潔、準(zhǔn)確的指令。

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立設(shè)計(jì)好指令后，小組內(nèi)一起玩游戲，一人發(fā)布指令，一人操作?；顒?dòng)后全班展示交流。

生1：把圖A向右平移3格。

生2：不對吧，我覺得應(yīng)該是把圖A向右平移4格。

生3：還是不對，我覺得應(yīng)該是把圖A向右平移5格。

師：大家意見不一致，怎么辦？

生4：我們應(yīng)該動(dòng)手移動(dòng)，驗(yàn)證一下。

大家開始嘗試，教師巡視并進(jìn)行指導(dǎo)。

生5：驗(yàn)證過了，應(yīng)該是向右平移5格。

學(xué)生點(diǎn)頭表示認(rèn)同。

師：想一想，之前在頭腦中想象時(shí)，問題出在哪兒？

生1：我最開始看兩個(gè)圖的中間有3個(gè)格，就以為平移3格就行了。

生2：我是從下面看的，這兩個(gè)圖之間差了4個(gè)格，所以就以為應(yīng)該平移4格。

生3：我是在頭腦中讓圖A移動(dòng)了一下，邊移動(dòng)邊數(shù)，數(shù)到和圖B重合時(shí)，正好移動(dòng)了5格。

師：你真厲害！能讓圖在頭腦中動(dòng)起來，大家都用他的方法試一下，這樣想一想，讓圖在頭腦中移一移。

學(xué)生閉上眼睛進(jìn)行嘗試、感知。

師：要想保證每次發(fā)號指令時(shí)移動(dòng)距離都不出錯(cuò)，有沒有什么好辦法？

生4：我覺得可以找個(gè)點(diǎn)作為標(biāo)記，比如圖A最右上角的點(diǎn)，從這點(diǎn)開始數(shù)，直到圖B最右上角的點(diǎn)，之間一共要移動(dòng)5格，所以圖A就要移動(dòng)5格。

師：這個(gè)方法可以嗎？

生5：我覺得這個(gè)方法非常好！以一個(gè)點(diǎn)作為標(biāo)記比較清楚，也方便數(shù)。

生6：我是用一條邊作為標(biāo)準(zhǔn)，從圖A最右邊的邊開始到圖B最右邊的邊也是距離5格。

師：同學(xué)們的方法很巧妙，這說明如果圖A移動(dòng)了5格，那么圖A上的所有點(diǎn)、所有的邊也都同樣移動(dòng)了5格，對嗎？

生7：那是肯定的。

師：對，也就是說，平移前后圖形的大小、形狀都不變。因?yàn)閳D中的每個(gè)點(diǎn)和每條邊都向著相同的方向移動(dòng)了相同的距離。