折線統(tǒng)計(jì)圖是小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識的重要內(nèi)容，那么，如何教學(xué)折線統(tǒng)計(jì)圖，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)？我認(rèn)為，應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會用統(tǒng)計(jì)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用統(tǒng)計(jì)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用統(tǒng)計(jì)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。下面，就以“折線統(tǒng)計(jì)圖”一課為例，討論核心素養(yǎng)導(dǎo)向下數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)策略。

[一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)收集意識]

收集數(shù)據(jù)是形成數(shù)據(jù)意識的重要基礎(chǔ)。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法研究問題、分析問題和解決問題，對學(xué)生來說比較陌生，他們?nèi)狈@方面的經(jīng)驗(yàn)。因此，教學(xué)時(shí)，我們可以基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，提出要研究的問題，促進(jìn)學(xué)生討論和思考，讓學(xué)生學(xué)會用統(tǒng)計(jì)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，感悟到為了研究問題和解決問題，首先必須收集數(shù)據(jù)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)收集意識，促進(jìn)學(xué)生形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

教學(xué)片段一：收集數(shù)據(jù)。

師：同學(xué)們，你們平時(shí)坐過汽車嗎？

生：（齊）坐過。

師：你們從數(shù)學(xué)的角度思考過汽車行駛的問題嗎？

生：（異口同聲）沒有。

師：今天我們就一起研究汽車行駛中的數(shù)學(xué)問題。

師：你們覺得汽車行駛中會有什么數(shù)學(xué)問題？

生：汽車有時(shí)快，有時(shí)慢。

師：說得真好。今天我們就研究汽車的速度問題。其中是否隱藏著什么秘密？你們打算如何研究汽車的速度問題呢？

生：在汽車行駛時(shí)，觀察一下儀表盤。

生：應(yīng)該記錄下汽車行駛時(shí)的速度。

生：還應(yīng)該記錄下汽車行駛的時(shí)間。

師：對！我們?yōu)榱搜芯科囆旭傊械乃俣葐栴}，不僅要記錄下速度，還應(yīng)該記錄下對應(yīng)的時(shí)間。

師：這里有人收集了一輛汽車行駛過程中的相關(guān)信息，請大家看屏幕。

教師用課件呈現(xiàn)以下文字：

第1分鐘的速度是500米/分，第2分鐘的速度是600米/分，第3分鐘的速度是800米/分，第4分鐘的速度是1200米/分，第5分鐘的速度是1200米/分，第6分鐘的速度是1000米/分，第7分鐘的速度是600米/分。

以上教學(xué)片段中，通過喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考生活現(xiàn)象，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生討論和思考如何研究汽車的速度問題，讓學(xué)生體會在統(tǒng)計(jì)的視角下，為了研究問題，必須收集相關(guān)數(shù)據(jù)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)收集意識，促進(jìn)學(xué)生形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

[二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)整理意識]

整理數(shù)據(jù)是形成數(shù)據(jù)意識的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生常常習(xí)慣于直接觀察統(tǒng)計(jì)表獲得相關(guān)數(shù)據(jù)信息，而缺乏提取數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)。因此，教學(xué)時(shí)，我們不應(yīng)直接給學(xué)生呈現(xiàn)現(xiàn)成的統(tǒng)計(jì)表，而應(yīng)通過呈現(xiàn)一段文字和數(shù)據(jù)信息，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀信息的基礎(chǔ)上，提取對要研究的問題有用的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸惡驼?，讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)表的形成過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)整理意識，促進(jìn)學(xué)生形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

教學(xué)片段二：整理數(shù)據(jù)。

師：同學(xué)們，在這段文字中，你們覺得哪些是我們研究問題所必需的數(shù)據(jù)呢？

生1：500米/分、600米/分、800米/分、1200米/分、1200米/分、1000米/分、600米/分。

學(xué)生邊回答，教師邊把相應(yīng)的速度卡片隨意貼在黑板上，卡片上只寫數(shù)而不寫單位。

師：只需要這7個(gè)數(shù)據(jù)嗎？

生2：還有第1分鐘、第2分鐘、第3分鐘、第4分鐘、第5分鐘、第6分鐘、第7分鐘。

學(xué)生邊回答，教師邊把相應(yīng)的時(shí)間卡片隨意貼在黑板上，卡片上只寫數(shù)而不寫單位。

師：這兩組數(shù)據(jù)雜亂地隨意擺放，哪位同學(xué)能幫老師把這14個(gè)數(shù)據(jù)整理成兩類呢？

學(xué)生整理，教師根據(jù)學(xué)生的整理板書：

500 600 600 800 1000 1200 1200

1 2 3 4 5 6 7

師：（手指著第1行）整理得很工整。你們知道第一類是什么嗎？

生：（齊）速度。

教師在第1行前面貼上卡片“速度/（米/分）”。

師：那么第二類呢？

生：（齊）時(shí)間。

教師在第2行前面貼上卡片“時(shí)間/分”。

師：你們知道這位同學(xué)是怎么整理的嗎？

生：（齊）從小到大。

師：雖然這樣整理看起來很工整，但是總感覺存在一些問題。存在什么問題呢？

生：（略加思考）速度和時(shí)間沒有對應(yīng)。

師：真厲害！一眼就看出來了。誰能再整理一下？

學(xué)生按照時(shí)間順序（從前到后），對應(yīng)整理了速度卡片。

師：（在整理好的卡片中加入線段形成統(tǒng)計(jì)表）這就是汽車速度的統(tǒng)計(jì)表。通過這個(gè)統(tǒng)計(jì)表，我們就可以直觀地看出汽車在行駛過程中，每個(gè)時(shí)刻所對應(yīng)的具體速度。

以上教學(xué)片段中，學(xué)生在閱讀信息的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷了數(shù)據(jù)提取、分類和整理的過程。在數(shù)據(jù)提取的過程中，學(xué)生習(xí)慣性地單獨(dú)提取有關(guān)速度的數(shù)據(jù)，常常會漏掉相應(yīng)的時(shí)間數(shù)據(jù)，這時(shí)我們需要進(jìn)行必要的啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成全面提取數(shù)據(jù)的習(xí)慣。在數(shù)據(jù)分類的過程中，學(xué)生通過觀察和思考，能夠分成兩類，即速度和時(shí)間，說明學(xué)生學(xué)會了用數(shù)學(xué)的眼光觀察數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)整理的過程中，學(xué)生常常會忽視具體的問題情境，憑借整數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，習(xí)慣性地按照從小到大的順序整理，因此，我們應(yīng)該適當(dāng)加以啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成根據(jù)問題情境選擇恰當(dāng)?shù)姆绞秸頂?shù)據(jù)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待數(shù)據(jù)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)整理意識，促進(jìn)學(xué)生形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

[三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)描述意識]

描述數(shù)據(jù)是形成數(shù)據(jù)意識的重要手段。繪制統(tǒng)計(jì)圖是描述數(shù)據(jù)的重要方法，學(xué)生在條形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)中積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，然而，折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖有本質(zhì)的區(qū)別，從折線統(tǒng)計(jì)圖中不僅能夠直觀看出具體數(shù)量，還能夠直觀看出變化規(guī)律。折線統(tǒng)計(jì)圖的基本構(gòu)成要素是點(diǎn)和線段，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，應(yīng)該先描點(diǎn)，再連線。因此，教學(xué)時(shí)，我們要注意讓學(xué)生經(jīng)歷從統(tǒng)計(jì)表到統(tǒng)計(jì)圖的逐步形成過程，學(xué)會“先描點(diǎn)，再連線”的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)描述意識，促進(jìn)學(xué)生形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

教學(xué)片段三：描述數(shù)據(jù)。

1.在網(wǎng)格圖上確定點(diǎn)。

師：（把統(tǒng)計(jì)表中的卡片“時(shí)間/分”移到網(wǎng)格圖中橫軸的位置上）如果我們用網(wǎng)格圖的橫軸表示時(shí)間，那么縱軸應(yīng)該表示什么？

生：（齊）速度。

教師把統(tǒng)計(jì)表中的卡片“速度/（米/分）”移到縱軸的相應(yīng)位置上。

師：如果橫軸上的1格代表1分，那么誰能幫老師把7張時(shí)間卡片擺放在相應(yīng)的位置上？

學(xué)生按照順序從左到右依次擺放，把統(tǒng)計(jì)表中的時(shí)間卡片移到橫軸的相應(yīng)位置上。

師：（擺放好“500”這張速度卡片的位置）如果縱軸上的1格代表100米/分，那么“600”這張速度卡片應(yīng)該擺在哪里？

生：（爭著上臺擺放）在“500”上面那格。

師：很好?！?00”“1000”“1200”這3張卡片應(yīng)該相應(yīng)擺在哪里？

學(xué)生上臺準(zhǔn)確找到這3張卡片的相應(yīng)位置并擺放好。

教師在（1，500）的位置上擺放一顆磁吸。

師：這個(gè)位置表示什么意思？

生：（爭著回答）第1分鐘汽車的速度是500米/分。

師：你真厲害，一眼就看出來了，大家掌聲鼓勵(lì)。你是怎么看出來的？

生：（在網(wǎng)格圖上用手比畫）先看橫軸對應(yīng)的時(shí)間，再看縱軸對應(yīng)的速度。

師：說得真好！掌聲響起來！

教師在（2，600）的位置上擺放一顆磁吸。

師：這個(gè)點(diǎn)又告訴我們什么信息？

生：（爭著回答）第2分鐘汽車的速度是600米/分。

師：很棒，說得真完整！下面，我們變換一種方式。第3分鐘汽車的速度是800米/分，誰能幫我把這個(gè)磁吸放在相應(yīng)的位置上？

學(xué)生上臺準(zhǔn)確擺放在（3，800）這一位置上。

師：好厲害，擺對了，掌聲鼓勵(lì)！哪位同學(xué)能幫老師把剩下的4顆磁吸分別擺放在相應(yīng)的位置上？

學(xué)生上臺，分別準(zhǔn)確擺放在（4，1200）（5，1200）（6，1000）（7，600）等位置上。

師：（板書：點(diǎn)——具體數(shù)量）同學(xué)們，網(wǎng)格圖中的點(diǎn)真了不起，它能悄悄地告訴我們汽車速度的具體數(shù)量。剛才老師發(fā)現(xiàn)，你們已經(jīng)長大了，多了一雙數(shù)學(xué)的眼睛，學(xué)會了用數(shù)學(xué)的眼光觀察網(wǎng)格圖中的點(diǎn)，給你們點(diǎn)贊！

2.在網(wǎng)格圖上連成線。

師：（指著第1個(gè)點(diǎn)和第2個(gè)點(diǎn)）這個(gè)點(diǎn)表示汽車第1分鐘的速度是500米/分，這個(gè)點(diǎn)表示汽車第2分鐘的速度是600米/分。我把它們用線段連接起來，你們發(fā)現(xiàn)這條線段有什么特點(diǎn)？

生：往上傾斜。

師：你的表達(dá)真準(zhǔn)確。這條線段還告訴我們什么信息？

學(xué)生沉靜思考，沒人舉手。

師：你們先獨(dú)立思考，然后同桌之間交流一下。

生：可能是告訴我們汽車的速度在變大。

師：是的。這條線段直觀地告訴我們汽車速度的變化（板書：線——變化）。下面，請大家拿出學(xué)習(xí)記錄單，先在網(wǎng)格圖中描出7個(gè)點(diǎn)，再用直尺把相鄰的2個(gè)點(diǎn)用線段連接起來。

學(xué)生動手描點(diǎn)和連線，獨(dú)立完成任務(wù)。

師：接下來，我們請一位同學(xué)幫老師把黑板上的其他點(diǎn)連起來。

學(xué)生上臺用三角板準(zhǔn)確畫出其他的5條線段。

3.給統(tǒng)計(jì)圖取名字。

師：這樣，我們就完成了這幅圖（如圖1）。大家認(rèn)真觀察，它的特點(diǎn)是曲曲折折，而且是一波——

生：（笑）三折。

師：（微笑，用手在圖中比畫）不止三折，一折、兩折、三折、四折、五折。準(zhǔn)確地說，應(yīng)該是——

生：（齊）一波五折。

師：這樣的統(tǒng)計(jì)圖，你想叫它什么？給它取個(gè)名字吧！

生：（略加思考）曲曲折折統(tǒng)計(jì)圖。

全班學(xué)生大笑。

生：一波五折統(tǒng)計(jì)圖。

師：（笑）真有創(chuàng)意，大家學(xué)會了根據(jù)它的特點(diǎn)取名字。但是名字太長了，能不能簡潔一些？

生：曲折統(tǒng)計(jì)圖。

生：五折統(tǒng)計(jì)圖。

師：（笑）大家都省略了兩個(gè)字，突出“折”的特點(diǎn)，真好！數(shù)學(xué)家給它取名“折線統(tǒng)計(jì)圖”，你們可以理解嗎？

學(xué)生紛紛點(diǎn)頭。

師：我們一起試著喊它一下。

生：折線統(tǒng)計(jì)圖。

師：哎！我在這兒！

學(xué)生齊笑。

以上教學(xué)片段中，通過啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生在網(wǎng)格圖中描點(diǎn)、連線和取名字等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷從統(tǒng)計(jì)表到折線統(tǒng)計(jì)圖的逐步形成過程，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)中描述數(shù)據(jù)的基本方法——描點(diǎn)和連線，初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，懂得點(diǎn)表示的是具體數(shù)量，而線表示的是變化過程。在這個(gè)過程中，不僅培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維（這里主要是類比推理）思考問題，而且感悟折線統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)描述意識，促進(jìn)學(xué)生形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

[四、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識]

分析數(shù)據(jù)是形成數(shù)據(jù)意識的重要保障。分析數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)知識教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，學(xué)生在描述數(shù)據(jù)的過程中，已經(jīng)獲得一定的感性經(jīng)驗(yàn)，這是數(shù)據(jù)分析的重要基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)該在學(xué)生獲得的感性經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過有效的數(shù)學(xué)活動，及時(shí)幫助學(xué)生把感性經(jīng)驗(yàn)上升為理性經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)想法，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識，促進(jìn)學(xué)生形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

教學(xué)片段四：分析數(shù)據(jù)。

1.整體感知，概括規(guī)律。

師：同學(xué)們，接下來，我們一起研究一下這幅折線統(tǒng)計(jì)圖，看看這輛汽車速度的整體變化情況。從第1分鐘到第2分鐘（指著從第1分鐘到第2分鐘這段折線），汽車的速度變沒變？

生：（齊）變了！

師：怎么變的？

生：變大了！

師：我們也可以說速度提升了。如果用一個(gè)字，該怎么說？

生：（笑）提——

生：（齊笑）升！

師：很好。我們就用簡潔的一個(gè)字“升”，描述從第1分鐘到第2分鐘汽車速度的變化情況。

師：（指著從第2分鐘到第3分鐘這段折線）從第2分鐘到第3分鐘，變沒變？怎么變的？

生：（齊）升！

師：（指著從第4分鐘到第5分鐘這段折線）變沒變？

生：（齊）沒變！

師：沒變，我們也可以簡潔地用一個(gè)字描述，是——

生：平！

師：很聰明！從第5分鐘到第6分鐘，變沒變？怎么變的？從第6分鐘到第7分鐘呢？

生：（齊）降！

師：（用手比畫變化趨勢）我們一起整體感受一下這輛汽車速度的變化情況。升得越快，聲音越大；平的時(shí)候聲音不變；降得越快，聲音越小。準(zhǔn)備好了嗎？開始。

生：（齊）升—升（稍大聲）—升（大聲）—平（持平）—降（小聲）—降（再小聲）！

2.局部觀察，延伸思考。

師：（指著從第4分鐘到第5分鐘這段折線）請看這一段，第4分鐘的速度是多少？第5分鐘的速度又是多少？

生：（齊）都是1200米/分。

師：第4.5分鐘的速度是多少？

生：1200米/分。

師：你是怎么想的？

生：因?yàn)檫@個(gè)時(shí)間段汽車的速度沒有變化！因此，第4.5分鐘的速度也是1200米/分。

師：那么第4.1分鐘呢？

生：（齊）1200。

師：第4.9分鐘呢？

生：（搶答）都是1200！

師：（指著從第2分鐘到第3分鐘這段折線）下面這個(gè)問題有難度，第2.5分鐘汽車的速度是多少？

生：700米/分。

師：你是怎么看出來的？

生：（上臺指著統(tǒng)計(jì)圖邊說邊比畫）第2分鐘是600，第3分鐘是800，那么第2.5分鐘的速度就在它們中間，就是這個(gè)點(diǎn)（中點(diǎn)），是700。

3.拓展應(yīng)用，建構(gòu)模型。

師：現(xiàn)在，我把橫軸上的“時(shí)間/分”和縱軸上的“速度/（米/分）”這兩張卡片都撤掉，大家想一想，這幅折線統(tǒng)計(jì)圖還可以描述什么生活現(xiàn)象？

生：每天校園里學(xué)生的人數(shù)變化情況。

師：真聰明！你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，上臺來給大家說一說你是怎么想的。

生：上學(xué)時(shí)，人數(shù)越來越多，升，再升，再升；都到學(xué)校了，開始上課，這時(shí)候人數(shù)是平的（沒有變化）；放學(xué)了，人數(shù)越來越少，降，再降。

師：說得既完整又形象。給他掌聲鼓勵(lì)！誰再舉一個(gè)例子？

生：（爭著回答，憋著笑）還可以表示人的體重。升，再升，再升，平，降，再降，先胖起來，最后減肥成功！

全班學(xué)生大笑。

生：還可以表示商店的收入。升，再升，再升，平，降，再降，剛開始賺了很多錢，最后宣布破產(chǎn)！

全班學(xué)生大笑。

生：還可以表示一年的氣溫。升，再升，再升，平，降，再降。春天來了，溫度慢慢升高；最后冬天來了，冷得發(fā)抖！

全班學(xué)生大笑。

以上教學(xué)片段中，在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生整體感知汽車速度的變化情況，概括出汽車速度的變化規(guī)律——升，再升，再升，平，降，再降，解決了課前提出的問題，也為統(tǒng)計(jì)模型的建構(gòu)奠定基礎(chǔ)。通過引導(dǎo)學(xué)生局部觀察，啟發(fā)學(xué)生縱向延伸，深入思考，進(jìn)一步認(rèn)識到折線統(tǒng)計(jì)圖中，除了這7個(gè)點(diǎn)，還蘊(yùn)含著眾多的信息。最后，通過喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，拓展折線統(tǒng)計(jì)圖在其他生活情境中的應(yīng)用，進(jìn)一步建構(gòu)折線統(tǒng)計(jì)圖的基本模型，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識，促進(jìn)學(xué)生形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。