【課前思考】

學生在二年級上學期初步認識了角，知道了角的組成，也已經(jīng)初步感知角的大小跟角的兩邊叉開的大小有關，跟角的兩邊（畫出的部分）的長短無關?！敖堑亩攘浚ㄒ唬笔潜睅煷蟀娼滩乃哪昙壣蟽缘诙卧膬?nèi)容。在這節(jié)課中，學生主要經(jīng)歷角的度量的操作過程，認識角的度量單位，即1°的角。教材創(chuàng)設了滑滑梯的情境。針對這個情境，可以從以下三個方面開展教學：第一個方面，思考用哪些方法可以度量角的大?。坏诙€方面，經(jīng)歷用小角量大角的操作過程；第三個方面，了解1°的角有多大。學生通過本節(jié)課的學習，認識到“量角器的本質(zhì)是單位小角的集合，角的度量的本質(zhì)是看被測對象中含有多少個‘單位小角’”。

【教學過程】

一、情境引入，激發(fā)興趣

師：同學們，玩過滑滑梯嗎？請想象一下分別從這兩個滑梯（圖略）上滑下來會有什么感覺。

生：1號滑梯很矮，從上面滑下來會感覺很舒服。

生：2號滑梯太高了，玩起來應該特別刺激。

師：這兩個滑梯能帶給我們不同的感覺，其實與一個數(shù)學知識有關，你們知道是什么嗎？

生：角。

師：對，就是與滑梯面和地面形成的夾角有關。怎樣測量角的大小呢？這節(jié)課我們一起研究這個問題。

教師板書課題。

評析：從學生生活經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)其學習興趣，溝通生活與數(shù)學之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察生活的良好習慣，引發(fā)他們的數(shù)學思考，喚醒學生對角進行度量的需求，使學生明確本節(jié)課的學習內(nèi)容。

二、復習舊知，探究新知

1.復習舊知。

教師把滑梯面和地面形成的夾角畫到黑板上，讓學生回憶角的組成、記法、讀法。

評析：學生復習角的有關知識，培養(yǎng)符號意識，從中體會數(shù)學的簡潔美。

2.比較角的大小。

（1）觀察法。

教師呈現(xiàn)圖1，引導學生得出：當兩個角的大小相差很大時，可以直接通過觀察比較。教師指明這叫作觀察法。

（2）重疊法。

教師呈現(xiàn)圖2，引導學生得出：當兩個角的大小比較接近時，用觀察法很難做出準確的判斷，這時可以將兩個角的頂點重合，其中一條邊重合，觀察另一條邊。教師指明這叫作重疊法。

（3）標準角法。

師：你還能想到其他方法比較∠1和∠3的大小嗎？

師生一起回顧線段的度量和面積的測量：用1cm長的短線段作為標準可以測量較長線段的長度，用面積為1cm2的小正方形作為標準可以測量較大的圖形的面積。

師：現(xiàn)在，要測量∠1和∠3的大小，你從上面得到了什么啟發(fā)？

生：可以用小一點兒的角測量大一點兒的角。

師：你真是善于思考的孩子，小角量大角也是一種度量的方法。

教師板書：小角量大角。

師：老師給你們每個組都準備了一個錦囊，這些小角就藏在這個錦囊里面?！皩嵺`是檢驗真理的唯一標準?！苯酉聛恚埻瑢W們利用錦囊里面的工具做個實驗，比較∠1和∠3的大小。

學生操作。

師：通過剛才的研究，你們得到了怎樣的結(jié)果？

組1：我們用紅色的小角去比較，發(fā)現(xiàn)∠1里面剛好可以放下3個小角，∠3里面可以放下4個小角，從而得出∠1比∠3小。

師：他們用紅色的小角作為標準，量出∠1正好包含3個紅色標準角，把它記作3，可以嗎？

生：可以。

師：∠3正好包含4個紅色標準角，記作幾？

生：4。

師：3比4小，所以∠1比∠3小，同意嗎？

生：同意。

組2：我們小組用藍色標準角去比較，發(fā)現(xiàn)∠1里面剛好可以放下2個藍色標準角，∠3里面放2個藍色標準角有剩余，但放不下3個藍色標準角，從而得出∠1比∠3小。

師：∠1正好包含2個藍色標準角，可以記作幾？

生：2。

師：∠3怎么記錄呢？

生：2點幾。

師：到底是2點幾？反正比2大比3小，就記作2.□，可以嗎？

生：可以。

師：2比2.□小，所以∠1比∠3小。

評析：直觀觀察是學生學習的重要方法和基本能力；重疊法的學習旨在引導學生認識角的大小比較方法的多樣性，滲透了度量角的方法“兩合一看”；根據(jù)線段的度量、面積的度量、角的度量的縱向聯(lián)系，通過知識的遷移，引導學生聯(lián)想到小角（標準角）量大角的方法，悟出用小角（標準角）測量的可行性和操作要點，在操作中再次感悟量角的方法，深刻理解“一個角的大小，可以從它所包含的標準角的個數(shù)來判斷”這一度量的本質(zhì)，為以后學習體積的度量奠定基礎。

3.認識角的度量單位。

（1）感悟度量標準的統(tǒng)一，引出度量單位。

師：∠1一會兒用3表示，一會兒用2表示，難道∠1的大小還會變？

生：不會。

師：那為什么一會兒用3表示，一會兒用2表示？

生：因為標準角的大小不一樣。

師：是的，標準不一樣，得到的結(jié)果就不一樣。為了統(tǒng)一，我們需要約定一個度量的標準，你們知道是什么嗎？

（2）滲透數(shù)學文化，建立1°的角的表象。

師：其實，數(shù)學上，通常用1°的角作為度量角的大小的標準。

教師板書：1°。

課件展示：1°的故事。（略）

師：把一個圓平均分成360份，每份所對應的角的大小就是1度，1度在數(shù)學上可以記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

教師帶領學生比畫1°的角有多大。

評析：通過用不同標準角度量同一個角會產(chǎn)生不同的結(jié)果，引發(fā)矛盾，讓學生在沖突中理解統(tǒng)一標準的意義，從而自然引出對角的度量單位的認識，此時嵌入“1°的故事”這一數(shù)學文化內(nèi)容，激發(fā)學生的學習熱情，使其建立1°的角的表象。

4.感悟度量本質(zhì)，培養(yǎng)量感。

學生在圓上認識不同的角：5°、10°、50°、45°、110°的角，然后估計紅色的小角和藍色的小角有多大，再放到圓上比較，最后得出：紅色的小角包含圓上的1個大格（10°），所以是10°；藍色的小角包含圓上的1個大格和5個小格（1°），所以是15°。

師：看來要準確判斷一個角的度數(shù)，只需要把角放到這個圓上，數(shù)清楚這個角包含幾個大格、幾個小格就可以了。

評析：引導學生建立紅色的小角與藍色的小角和圓上的大格與小格之間的聯(lián)系，促使他們深刻理解“判斷一個角的大小，就是看這個角包含的1°或10°的角的多少”，從而培養(yǎng)他們的量感。

三、拓展延伸，加深理解

師：你能在這個圓上找出一個80°的角嗎？找一找、畫一畫。

學生找和畫。

師：你畫的角是80°的角嗎？怎么確定？

生1展示并分享：這個角里面有8個大格，每個大格是10°，8個10°就是80°。

生2展示并分享：我畫的這個角也是80°，而且給它標上了數(shù)據(jù)，有8個10°就是80°，這樣更清楚。

師：看到生2的方法，你們有何感想？

生：標上數(shù)據(jù)后，觀察起來方便多了。

師：是的，數(shù)據(jù)能給我們一目了然的感覺。

生3展示并分享：我有更好的方法，從0開始標上數(shù)據(jù)，依次是10、20、30、…、80，這樣不用數(shù)，直接就可以看出來是80°。

師：聽了他的方法，你們又有何感想呢？

生：這樣從0開始，依次標下去，不用數(shù)就可以得出結(jié)果，更加方便。

師：一直標到180，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。

生：0和180在一條直線上。

生：我發(fā)現(xiàn)了一個半圓。

師：現(xiàn)在我們把這個圓沿著0和180所在的直線對折，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？有沒有熟悉的感覺？

生：像一個量角器。

師：恭喜你們親手創(chuàng)造了一個量角器，真了不起！你們知道量角器是用來干什么的嗎？

生：量角的。

師：是的，量角器就是一種用來測量角的大小的工具，下節(jié)課我們將詳細認識量角器，并學習怎樣使用量角器測量角的大小。

評析：學生經(jīng)歷自創(chuàng)簡易量角器的過程，產(chǎn)生巨大的成就感和自豪感，進一步激發(fā)學習興趣，也為學習用量角器量角奠定基礎。

四、回顧反思，全課總結(jié) （略）

（作者單位：四川眉山市仁壽師范附屬小學）