命題設(shè)計(jì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)過(guò)程中發(fā)揮著重要的作用，同時(shí)是數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。筆者調(diào)查發(fā)現(xiàn)，目前很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師的命題能力不足，例如，命題目標(biāo)重知識(shí)輕素養(yǎng)，命題內(nèi)容重結(jié)果輕過(guò)程，命題流程重照搬輕創(chuàng)新，命題方式重經(jīng)驗(yàn)輕專業(yè)等。因此，提高命題能力是數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的重要組成部分，也成為當(dāng)前校本研訓(xùn)的重要內(nèi)容。筆者認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)命題設(shè)計(jì)需要打開“五重門”。

一、命題目標(biāo)：打開素養(yǎng)之門

評(píng)價(jià)目的的一個(gè)重要方面是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注其內(nèi)在的學(xué)習(xí)品質(zhì)。這就促使數(shù)學(xué)命題應(yīng)由傳統(tǒng)的知識(shí)立意轉(zhuǎn)向素養(yǎng)立意。教師在命題時(shí)，不僅要深刻理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，厘清它與命題之間的聯(lián)系；還要深刻領(lǐng)會(huì)和把握數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，真實(shí)了解學(xué)生的認(rèn)知水平。在此基礎(chǔ)上將課程目標(biāo)與要求轉(zhuǎn)化為可測(cè)評(píng)、可分解的多向細(xì)目表，從而編制出體現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的試題。

【題例1】下面物體中，（ ）的質(zhì)量最接近１噸。

A. 100瓶5升裝的色拉油

B. 10000枚1元硬幣

C. 50瓶礦泉水

D. 25名六年級(jí)學(xué)生的體重

本題考查的是學(xué)生的估測(cè)能力。估測(cè)是學(xué)生綜合運(yùn)用推理、猜想、判斷等獲得事物量的近似值的一種思維活動(dòng)，可以促使學(xué)生逐步養(yǎng)成從數(shù)學(xué)的角度觀察周圍事物的習(xí)慣，也是學(xué)生量感素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。本題要求學(xué)生能根據(jù)熟悉的物品，先估計(jì)該物品的質(zhì)量，再進(jìn)行合理推算。在推算過(guò)程中，將數(shù)和量有機(jī)融合，既關(guān)注學(xué)生能否依據(jù)提供的素材選擇合適的單位，還關(guān)注學(xué)生能否依據(jù)單位賦予被測(cè)對(duì)象合適的數(shù)值。

【題例2】每個(gè)排球48元，學(xué)校又買了19個(gè)，在如圖1的豎式中，框內(nèi)的數(shù)求的是（ ）。

A. 1個(gè)排球48元

B. 1個(gè)排球480元

C. 10個(gè)排球48元

D. 10個(gè)排球480元

本題主要考查學(xué)生對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)算理的理解。理解運(yùn)算算理，需要學(xué)生聯(lián)系實(shí)際或運(yùn)用直觀，賦予運(yùn)算過(guò)程實(shí)際意義或直觀解釋。本題需要學(xué)生結(jié)合具體情境，解釋筆算乘法豎式中某一步的含義。這樣的檢測(cè)，有利于學(xué)生提升運(yùn)用算理進(jìn)行數(shù)學(xué)分析和推理的能力。

二、情境設(shè)計(jì)：打開真實(shí)之門

所謂真實(shí)性評(píng)價(jià)，是通過(guò)讓學(xué)生完成一系列真實(shí)的任務(wù)，或者在模擬的真實(shí)情境中，用所學(xué)的知識(shí)創(chuàng)造性地解決實(shí)際問(wèn)題，來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生能力水平的一種評(píng)價(jià)方式?；谡鎸?shí)情境設(shè)計(jì)試題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生觀察生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

【題例3】圖2是李叔叔購(gòu)買的高鐵車票。他從常州站準(zhǔn)時(shí)出發(fā)，當(dāng)日13：30準(zhǔn)時(shí)到達(dá)北京站（途中各站?？繒r(shí)間共計(jì)30分鐘）。

（1）如果這列高鐵行駛時(shí)的平均速度是280千米/時(shí)，常州到北京兩站之間的路程是多少千米？

（2）高鐵票計(jì)價(jià)原則是：一等座票價(jià)0.72元/千米，二等座票價(jià)0.45元/千米。李叔叔購(gòu)買的是幾等座的票？請(qǐng)寫出理由。

本題原為：“李叔叔乘高鐵從常州到北京，用了4.5小時(shí)，如果這列高鐵行駛時(shí)的平均速度是280千米/時(shí)，常州到北京兩站之間的路程是多少千米？”為了凸顯真實(shí)性、情境化，筆者對(duì)原題做了上述修改。可以發(fā)現(xiàn)，新題中的情境是學(xué)生在生活中常見的，這樣既讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激起學(xué)生主動(dòng)探究的興趣，也有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，從而提升在真實(shí)情境中分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

三、試題內(nèi)容：打開應(yīng)用之門

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。引導(dǎo)學(xué)生借助生活原型學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并能學(xué)以致用，是對(duì)數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性的深刻體驗(yàn)，也是數(shù)學(xué)教育的重要目的。因此，數(shù)學(xué)試題要貼近學(xué)生生活實(shí)際，既讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的興趣。

【題例4】一條公路限速50千米/時(shí)，張叔叔駕駛汽車以70千米/時(shí)的速度在這條公路上行駛，他將受到什么樣的處罰？（請(qǐng)寫出判斷方法）

此題考查學(xué)生應(yīng)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)生不是為了解題而解題，而是嘗試“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”。同時(shí)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提升遵守交通規(guī)則的意識(shí)，體現(xiàn)學(xué)以致用的理念。

【題例5】下面是某種消毒劑的濃度配比及使用說(shuō)明。

（1）為做好疫情防控工作，學(xué)校需要對(duì)教室地面進(jìn)行消毒。如果桶里有7.5升水，根據(jù)使用說(shuō)明，需要加入多少毫升消毒劑？

（2）現(xiàn)在有按1∶150的比配置好的消毒液1510毫升，媽媽要把它稀釋后用于瓜果消毒，還需加入多少毫升水？

在新冠肺炎疫情防控期間，消毒是學(xué)校的一項(xiàng)常規(guī)性工作。本題以此為背景，編制了與消毒液有關(guān)的比的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且提升問(wèn)題解決能力。由于試題充滿生活氣息，學(xué)生在解答時(shí)，不會(huì)感到陌生，這有利于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用。

四、問(wèn)題設(shè)計(jì)：打開開放之門

開放性試題有多種解題策略，有些還會(huì)有非常規(guī)的思考路徑，學(xué)生需要運(yùn)用多種思維方法和路徑，從不同角度展開思考，或打破原有的思維模式，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)開放性試題的主要目的就是在解決問(wèn)題的過(guò)程中提高學(xué)生的思維能力，特別是增強(qiáng)思維的靈活性。命題時(shí)，教師可利用數(shù)學(xué)開放題的靈活性和創(chuàng)造性，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奧妙。

【題例6】4÷[2/3]=4×[3/2]，除了用圖3說(shuō)明算理，你還想到哪些方法說(shuō)明算理？請(qǐng)寫出你的想法。

本題考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算方法的掌握，通過(guò)再現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程和學(xué)生的思維過(guò)程，反映過(guò)程性目標(biāo)的達(dá)成情況。學(xué)生除了運(yùn)用直觀圖解釋算理，還可以運(yùn)用商不變的規(guī)律來(lái)解釋，例如，4÷[2/3]=（4×[3/2]）÷（[2/3]×[3/2]）=（4×[3/2]）÷1=4×[3/2]；還可以運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義來(lái)說(shuō)明，例如，4÷[2/3]=4÷（2÷3）=4÷2×3=4×[3/2]；等等。

五、試題形式：打開人文之門

小學(xué)數(shù)學(xué)命題應(yīng)克服嚴(yán)肅呆板的成人化模式，力求有創(chuàng)意。首先，可以改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)命題純文字的呈現(xiàn)模式，采用生動(dòng)有趣的新穎形式，使學(xué)生一見就產(chǎn)生喜愛之情，從而在輕松、愉悅、沒有壓力的狀態(tài)下完成測(cè)試內(nèi)容。其次，還可以設(shè)計(jì)卷首、題首、卷尾語(yǔ)等形式提醒學(xué)生，把關(guān)愛融進(jìn)試卷。比如，卷首：“親愛的小朋友，愉快的學(xué)習(xí)將告一段落了，請(qǐng)你用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解答下面的問(wèn)題吧！仔細(xì)審題，認(rèn)真答題，你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)，祝你成功！”卷尾：“恭喜你做完了，是不是再檢查一遍？或許你會(huì)更滿意?！毕襁@樣熱情親切的話語(yǔ)，能消除學(xué)生與考試之間的隔閡，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，端正考試心態(tài)，從最佳角度認(rèn)識(shí)自己，挑戰(zhàn)自我。

（作者單位：江蘇常州市武進(jìn)區(qū)教師發(fā)展中心）