摘 要：文章旨在探討模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中的應(yīng)用。通過對教學(xué)實踐的觀察和分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中的應(yīng)用存在教師認(rèn)識存在偏差、教學(xué)目標(biāo)模糊、教材挖掘不深、教學(xué)模式固定以及評價方式單一等問題，并針對問題成因提出了更新教育觀念、挖掘課程內(nèi)容、豐富教學(xué)方法以及轉(zhuǎn)變評價方式等策略。

關(guān)鍵詞：模型思想；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；問題解決；教學(xué)策略；評價方式

基金項目：廣西教育科學(xué)規(guī)劃2021年度“鄉(xiāng)村數(shù)學(xué)教師能力素質(zhì)提升”專項課題“農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)策略的實踐與研究”（課題編號：2021ZJY105）。

作者簡介：張火珍（1981—），女，廣西壯族自治區(qū)貴港市港南區(qū)東津鎮(zhèn)中心學(xué)校。

數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力有著重要的作用。模型思想作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，可以幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與實際問題相聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)效果和實踐能力。然而，在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，模型思想的應(yīng)用存在一些問題，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此，本文旨在探討這些問題的成因，并提出有效的教學(xué)策略，以促進模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、模型思想應(yīng)用存在的問題

（一）教師對模型思想的認(rèn)識存在偏差

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師對模型思想的認(rèn)識存在一定的偏差，他們對模型思想的理解僅停留在形式上，僅僅將其看作一種解題方法，而忽略了其更深層次的意義和應(yīng)用。模型思想的應(yīng)用局限于傳統(tǒng)的代數(shù)模型，幾何模型、圖表模型等其他形式的模型思想被忽視。這種認(rèn)識偏差導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中無法充分理解和運用模型思想來解決實際問題，限制了學(xué)生思維的拓展和創(chuàng)造力的發(fā)展［1］。

（二）教師教學(xué)目標(biāo)模糊，模型思想難以體現(xiàn)

在教學(xué)設(shè)計和實施的過程中，部分教師缺乏對新課標(biāo)的深入理解，不能結(jié)合新課標(biāo)要求，導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)模糊，過于強調(diào)理論知識的傳授和應(yīng)試技巧的訓(xùn)練，忽略了學(xué)生解決實際問題能力的培養(yǎng)，教學(xué)目標(biāo)缺乏對模型思想的滲透。因此，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中無法有效地運用模型思想，從而限制了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)［2］。

（三）教師教材挖掘不深，模型內(nèi)容難以呈現(xiàn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師在教材挖掘方面存在不夠深入的問題，導(dǎo)致模型內(nèi)容難以得到充分的呈現(xiàn)和應(yīng)用。教材作為教學(xué)的重要依據(jù)，對模型思想的介紹和應(yīng)用往往相對簡單和有限。教師如果僅僅按照教材的要求進行教學(xué)，缺乏對模型思想的深入挖掘和擴展，就會導(dǎo)致學(xué)生接觸到的模型案例較少，難以提升模型應(yīng)用能力。教師對教材內(nèi)容的深入挖掘不僅可以幫助學(xué)生更好地理解模型思想，還可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合，提高解決問題的能力［3］。

（四）教師教學(xué)模式固定，模型建立避重就輕

部分教師的教學(xué)模式比較固定，在課堂教學(xué)中，他們可能更傾向于重復(fù)演示解題步驟和方法，而忽略了學(xué)生對模型的建立和運用的過程。教師避重就輕，不愿花費過多時間和精力引導(dǎo)學(xué)生思考問題、構(gòu)建模型，并應(yīng)用模型思想解決實際問題，限制了學(xué)生對模型思想的實際運用和創(chuàng)造性發(fā)展。

（五）教師評價方式單一，模型應(yīng)用形同虛設(shè)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師的評價方式比較單一，對學(xué)生模型應(yīng)用能力的評價相對薄弱。他們主要關(guān)注學(xué)生對基礎(chǔ)知識和解題方法的掌握程度，而忽略了學(xué)生對模型思想的實際應(yīng)用。這種單一的評價方式導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對模型思想的應(yīng)用形同虛設(shè)，缺乏實際的激勵和反饋，限制了學(xué)生模型應(yīng)用能力的培養(yǎng)和發(fā)展，同時也制約了模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實際應(yīng)用。

二、模型思想應(yīng)用存在問題的原因

（一）教師教學(xué)觀念存在定式

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師的教學(xué)觀念存在一定的定式。他們習(xí)慣于傳統(tǒng)的教學(xué)方法和模式，很難改變自己的教學(xué)和思維方式，導(dǎo)致他們在教學(xué)中難以靈活應(yīng)用模型思想，無法充分引導(dǎo)學(xué)生解決問題和建立模型。他們更關(guān)注理論知識的傳授和應(yīng)試技巧的培養(yǎng)，而忽略了對學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。這種教學(xué)觀念的定式限制了教師對模型思想的全面理解和教學(xué)實踐。

（二）教師學(xué)科知識有待更新

隨著數(shù)學(xué)領(lǐng)域的不斷發(fā)展和進步，新的數(shù)學(xué)概念和方法不斷涌現(xiàn)，包括模型思想的應(yīng)用。然而，部分教師沒有及時學(xué)習(xí)最新的學(xué)科知識和教學(xué)方法，仍使用過時的教學(xué)模式。教師對模型思想的最新發(fā)展了解有限，就無法有效地引導(dǎo)學(xué)生進行模型思想的訓(xùn)練和應(yīng)用。這種學(xué)科知識的滯后性限制了教師在教學(xué)中對模型思想的全面運用以及教學(xué)效果的提升。

（三）教師課程研讀缺乏引領(lǐng)

第一，部分教師過于依賴教材，未能結(jié)合新課標(biāo)進行課程研讀，對相關(guān)教學(xué)資源的了解和利用較少，導(dǎo)致他們難以充分了解最新的教育理念和研究成果，也難以將其應(yīng)用到課堂教學(xué)中。第二，部分教師缺乏對應(yīng)用模型思想的前沿理論支持和實踐經(jīng)驗借鑒，他們沒有充分了解應(yīng)用模型思想的重要性和方法，難以將最新的教學(xué)方法應(yīng)用到實際教學(xué)中。這導(dǎo)致教師無法提供高質(zhì)量的教學(xué)內(nèi)容，影響了學(xué)生對模型思想的深入理解以及學(xué)生模型應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

（四）教師教學(xué)評價側(cè)重應(yīng)試

在當(dāng)前的教育環(huán)境下，應(yīng)試導(dǎo)向的教學(xué)評價成為部分教師的重要考慮因素。他們更注重學(xué)生的考試成績和應(yīng)試技巧，而忽略了學(xué)生模型應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維的發(fā)展。這種評價方式限制了教師對模型思想的教學(xué)實踐和學(xué)生解決實際問題能力的培養(yǎng)。

三、模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用策略

（一）更新教育觀念，重視模型思想

首先，教師應(yīng)意識到模型思想是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解決實際問題能力的重要手段，具有促進學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的作用。教師需要從教育的角度重新認(rèn)識模型思想的重要性，并將其納入教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容中。教師要摒棄傳統(tǒng)的知識灌輸模式，引導(dǎo)學(xué)生進行探究和實踐，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力和創(chuàng)造力。其次，教師應(yīng)加強對模型思想的理解和研究，不斷提升自己的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力。教師可以積極參加專業(yè)發(fā)展活動，如教育研討會、學(xué)術(shù)交流等，了解最新的教學(xué)理論，汲取豐富的教學(xué)經(jīng)驗。同時，教師可以加強學(xué)習(xí)，閱讀相關(guān)的教育書籍、期刊和研究論文，深入了解模型思想的內(nèi)涵和應(yīng)用方法。通過不斷學(xué)習(xí)和更新知識，教師可以更好地指導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中靈活應(yīng)用模型思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。最后，教師還可以與其他教師進行合作，分享教學(xué)經(jīng)驗和資源，共同探索應(yīng)用模型思想的有效方法。教師可以組織教研活動，開展觀摩課和教學(xué)評估，相互借鑒和學(xué)習(xí)。通過與其他教師的合作與交流，教師可以得到更多的啟發(fā)和支持，進一步提升自己的教學(xué)水平和模型思想的應(yīng)用效果。

（二）挖掘課程內(nèi)容，熟知模型內(nèi)容

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過挖掘課程內(nèi)容，熟知模型內(nèi)容，為學(xué)生提供豐富的教學(xué)案例和實踐活動，幫助他們理解和應(yīng)用模型思想。例如，在學(xué)習(xí)有關(guān)總價、單價和數(shù)量的問題時，教師可以設(shè)計情境，讓學(xué)生運用模型思想解決問題。假設(shè)學(xué)生們要組織一次義賣活動，賣一種商品，商品的單價是10元，他們計劃賣出30件商品。教師可以提出以下問題：如果每件商品的單價是10元，賣出30件商品，那么總價是多少？要想解決這個問題，學(xué)生需要運用模型思想，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體的實踐操作。他們可以運用公式“總價=單價×數(shù)量”，將單價和數(shù)量代入計算，得到總價為300元。通過實際情境的引導(dǎo)，學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用模型思想，將數(shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合。此外，教師還可以設(shè)計更復(fù)雜的案例，讓學(xué)生運用模型思想解決問題。例如，教師可以給學(xué)生一張購物清單，清單上列出了不同商品的單價和數(shù)量，要求學(xué)生計算出購物清單的總價。學(xué)生需要運用模型思想，將每個商品的單價和數(shù)量相乘，然后將所有商品的價格相加，得到最終的總價。這樣的實踐活動可以幫助學(xué)生更深入地理解和掌握模型思想。通過挖掘課程內(nèi)容，熟知模型內(nèi)容，教師能夠為學(xué)生提供豐富的教學(xué)案例和實踐活動，讓他們在實際問題中應(yīng)用模型思想，培養(yǎng)解決問題的能力和創(chuàng)新思維。這樣的教學(xué)方法不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，也增強了他們的實踐能力，為他們今后的學(xué)習(xí)和生活打下了堅實的基礎(chǔ)。

（三）豐富教學(xué)方法，意義構(gòu)建模型

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，豐富教學(xué)方法、意義構(gòu)建模型是促進學(xué)生模型應(yīng)用能力發(fā)展的重要策略。通過多樣化的教學(xué)方法和實際案例，可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用模型思想。例如，在學(xué)習(xí)平均數(shù)的概念時，教師可以設(shè)計一個實際問題：某班級的學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測驗，每個學(xué)生的分?jǐn)?shù)都不同，要求學(xué)生計算出這些分?jǐn)?shù)的平均數(shù)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何通過建立模型來解決這個問題，如可以將每個學(xué)生的分?jǐn)?shù)作為數(shù)據(jù)點，在坐標(biāo)軸上繪制出分?jǐn)?shù)的分布情況，然后求取這些分?jǐn)?shù)的總和并除以學(xué)生人數(shù)，得到平均數(shù)。通過這個案例，學(xué)生可以學(xué)會構(gòu)建模型，將抽象的概念轉(zhuǎn)化為具體的操作，培養(yǎng)他們的模型應(yīng)用能力和解決問題能力。又如，在學(xué)習(xí)比例關(guān)系時，教師可以設(shè)計一個購物場景：學(xué)生們要為一次野餐活動購買食材，他們需要計算不同商品的價格和數(shù)量之間的比例關(guān)系。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過建立模型來確定不同商品之間的比例關(guān)系，并根據(jù)給定的預(yù)算計算出每種商品應(yīng)該購買的數(shù)量。通過這個案例，學(xué)生將比例關(guān)系轉(zhuǎn)化為實際的購物問題，通過模型思想來解決問題，加深了對比例關(guān)系的理解和應(yīng)用能力。通過豐富教學(xué)方法、意義構(gòu)建模型，學(xué)生可以從不同的視角去理解和應(yīng)用模型思想，從而強化數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識。

（四）轉(zhuǎn)變評價方式，關(guān)注模型應(yīng)用

首先，教師可以采用多元化的評價方法，重點關(guān)注學(xué)生的模型應(yīng)用能力。教師可以設(shè)計一系列的項目作業(yè)，要求學(xué)生基于所學(xué)的模型思想解決實際問題。例如，教師可以給學(xué)生一個設(shè)計城市交通的任務(wù)，要求學(xué)生考慮道路布局、交通信號燈的設(shè)置等因素，運用模型思想來解決交通擁堵問題。通過這樣的項目作業(yè)，教師可以全面了解學(xué)生的模型應(yīng)用能力，包括問題分析、模型構(gòu)建、數(shù)據(jù)處理等方面。其次，教師可以要求學(xué)生進行口頭演示，展示自己對模型應(yīng)用方面的思考和解決問題的過程。例如，學(xué)生可以選擇一個實際問題，運用模型思想進行分析，并通過口頭演示的方式向全班介紹自己的解決思路和結(jié)果。通過口頭演示評價，教師可以評估學(xué)生的表達能力、邏輯思維和模型應(yīng)用的深度。最后，通過觀察學(xué)生在解決實際問題中的表現(xiàn)，教師可以評估學(xué)生的模型應(yīng)用能力。同時，教師可以組織學(xué)生進行同伴評價，讓學(xué)生互相交流和評價彼此的模型應(yīng)用能力和解決問題能力。教師可以制訂相應(yīng)的模型思想評價指標(biāo)及標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示，這種評價方式可以促進學(xué)生之間的互動和合作，并培養(yǎng)學(xué)生的評價意識和批判性思維。

通過評價指標(biāo)，可以對教師和學(xué)生在模型思想應(yīng)用方面的表現(xiàn)進行量化評估。教師可以根據(jù)這些評價指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)改進教學(xué)，采取具有針對性的措施培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用模型思想是促進學(xué)生綜合能力發(fā)展和創(chuàng)新思維培養(yǎng)的重要途徑。然而，教師在應(yīng)用模型思想時面臨一些問題，如對模型思想的認(rèn)識存在偏差、教學(xué)目標(biāo)模糊、教材挖掘不深以及評價方式單一等。為解決這些問題，教師應(yīng)更新教育觀念、挖掘課程內(nèi)容、豐富教學(xué)方法并轉(zhuǎn)變評價方式，以提高模型思想的應(yīng)用效果。通過這些努力，可以幫助學(xué)生更好地應(yīng)用模型思想解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和解決問題的能力。教師和學(xué)生共同努力，將模型思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，將為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展帶來積極而深遠(yuǎn)的影響。

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