◎ 張 穎

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確了小學(xué)階段“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域下共分三個(gè)主題：數(shù)據(jù)分類，數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)和隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性?！敖y(tǒng)計(jì)”單元是滬教版《數(shù)學(xué)》五年級第一學(xué)期第三單元的教學(xué)內(nèi)容，屬于數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)主題，由平均數(shù)的概念、平均數(shù)的計(jì)算和平均數(shù)的應(yīng)用三個(gè)部分組成。其本質(zhì)是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢，介于最大數(shù)和最小數(shù)之間，方便人們依據(jù)整體數(shù)據(jù)的平均水平做出預(yù)判。夏雪梅指出“今天的教育需要引導(dǎo)我們和我們的孩子思考如何用自己所學(xué)的知識創(chuàng)造更好的世界”。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)恰好為此搭建了平臺(tái)，“學(xué)生體質(zhì)健康分析”項(xiàng)目化學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)對統(tǒng)計(jì)的過程、平均數(shù)的應(yīng)用建立深刻的認(rèn)識，通過團(tuán)隊(duì)合作，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、項(xiàng)目起源

（一）真實(shí)情境下的問題驅(qū)動(dòng)

在當(dāng)下社會(huì)，各類流感病毒的易感率增高，小朋友的抵抗力弱，容易受到影響。越來越多的人意識到健康是追求幸福生活的前提，擁有強(qiáng)健的體魄才能應(yīng)對未來各種不確定因素。教育部出臺(tái)的“五項(xiàng)管理”文件中明確提出加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理。本項(xiàng)目以“我校小學(xué)部學(xué)生體重指數(shù)可以達(dá)到國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)嗎？”為驅(qū)動(dòng)性問題引發(fā)學(xué)生思考，促使學(xué)生在活動(dòng)探究中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光關(guān)注不同年齡段學(xué)生的體質(zhì)健康狀態(tài)；用數(shù)學(xué)的思維收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)；選擇合適的方式用數(shù)學(xué)語言有條理地描述數(shù)據(jù)信息，并做出簡單的推斷。

（二）建立不同學(xué)科間的鏈接

測量活動(dòng)是數(shù)學(xué)產(chǎn)生的重要源泉，本項(xiàng)目立足數(shù)學(xué)學(xué)科，從體育學(xué)科的《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》出發(fā)，提出真實(shí)問題，引導(dǎo)學(xué)生在親身體驗(yàn)的過程中，感悟數(shù)據(jù)的意義。通過團(tuán)隊(duì)合作設(shè)計(jì)合理的抽樣方案，獲取真實(shí)的數(shù)據(jù)，節(jié)約調(diào)查成本；結(jié)合信息技術(shù)學(xué)科中的Excel軟件相關(guān)內(nèi)容整理數(shù)據(jù)；根據(jù)問題的實(shí)際情境選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表，體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖表在數(shù)據(jù)分析中的直觀作用；鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述解決問題的過程，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)從統(tǒng)計(jì)的視角分析數(shù)據(jù)結(jié)果、提出改進(jìn)建議，形成數(shù)據(jù)意識。在這樣跨學(xué)科的綜合實(shí)踐項(xiàng)目中感知數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)，體會(huì)數(shù)學(xué)是認(rèn)識、理解、表達(dá)世界的方式，感受數(shù)學(xué)與真實(shí)生活的密切聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

二、項(xiàng)目準(zhǔn)備

（一）統(tǒng)籌課時(shí)安排

與傳統(tǒng)教學(xué)不同，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)需要學(xué)生根據(jù)驅(qū)動(dòng)性問題進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，提出解決問題必須知道的子問題：收集哪些數(shù)據(jù)代表全校學(xué)生的體質(zhì)健康數(shù)據(jù)？如何科學(xué)地整理數(shù)據(jù)對應(yīng)不同年齡段的國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)？如何利用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖表將計(jì)算的數(shù)據(jù)可視化呈現(xiàn)出來？采用怎樣的方式呈現(xiàn)最終的項(xiàng)目成果以解答驅(qū)動(dòng)性問題？本項(xiàng)目共分8課時(shí)進(jìn)行，學(xué)生5人一組成立團(tuán)隊(duì)，依據(jù)子問題鏈自由分工，每日填寫團(tuán)隊(duì)管理日志，方便教師了解各團(tuán)隊(duì)的項(xiàng)目進(jìn)度。

（二）預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)支架

學(xué)生從傳統(tǒng)教學(xué)中習(xí)得的知識是零散的、模塊化的。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的情境通常比較復(fù)雜，需要學(xué)生主動(dòng)調(diào)用所學(xué)知識，并能綜合運(yùn)用解決問題。這也需要教師從中把關(guān)，預(yù)設(shè)學(xué)生在探究過程中可能遇到的知識障礙，在適當(dāng)?shù)墓?jié)點(diǎn)提供幫助。當(dāng)代社會(huì)，已進(jìn)入高速發(fā)展的信息化時(shí)代，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)希望為學(xué)生搭建平臺(tái)，使其在現(xiàn)實(shí)情境中運(yùn)用已有的科技解決問題。本項(xiàng)目涉及的數(shù)據(jù)量，如果采用筆算數(shù)據(jù)、手繪統(tǒng)計(jì)圖耗時(shí)耗力，借用Excel中的數(shù)據(jù)處理功能可以有效提高研究效率，幫助學(xué)生將更多的時(shí)間聚焦在數(shù)據(jù)分析。

（三）制定評價(jià)方式

每個(gè)學(xué)生在項(xiàng)目參與的過程中都是獨(dú)立的，他們在團(tuán)隊(duì)合作中承擔(dān)不同的分工，采用傳統(tǒng)的評價(jià)方式無法體現(xiàn)學(xué)生個(gè)體在項(xiàng)目中的參與程度、知識點(diǎn)掌握情況，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)評價(jià)的作用除了檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)是否達(dá)到單元教學(xué)目標(biāo)之外，更需要幫助學(xué)生的個(gè)性化成長。本項(xiàng)目采用過程性評價(jià)和結(jié)果性評價(jià)相結(jié)合的評價(jià)方式。在項(xiàng)目進(jìn)行的過程中，通過觀察和訪談的方式，對學(xué)生提交的各年級體重指數(shù)調(diào)查方案、統(tǒng)計(jì)量的選擇、統(tǒng)計(jì)圖表的選擇進(jìn)行評估。項(xiàng)目最后以學(xué)生制作的體質(zhì)健康分析報(bào)告和展覽會(huì)上的最終表現(xiàn)作為結(jié)果性評價(jià)，專家組從內(nèi)容邏輯、小組分工、數(shù)學(xué)表達(dá)和成果展示四方面進(jìn)行評價(jià)，關(guān)注學(xué)生是否能運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，合理分析數(shù)據(jù)，創(chuàng)造性地生成合適的解決方法。學(xué)生從數(shù)據(jù)意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識和團(tuán)隊(duì)協(xié)助四方面展開自評與互評，梳理學(xué)習(xí)過程中涉及的數(shù)學(xué)知識與跨學(xué)科技能，反思遇到的主要挑戰(zhàn)，交流感悟與收獲。

三、項(xiàng)目實(shí)施

（一）科學(xué)選擇調(diào)查方法，收集數(shù)據(jù)

在數(shù)據(jù)收集前，學(xué)生根據(jù)教師提供的文字、視頻資料，了解到數(shù)據(jù)收集的方法一般分為普查和抽樣調(diào)查兩種。學(xué)生通過比對兩種調(diào)查方式的優(yōu)缺點(diǎn)，并結(jié)合可用時(shí)間短，對數(shù)據(jù)要求精度不高的實(shí)際情況選擇了抽樣調(diào)查。學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作設(shè)計(jì)調(diào)查方案，包括確定調(diào)查主體、抽樣規(guī)模、抽樣方法和組員分工，前往各年級測量并記錄數(shù)據(jù)，體會(huì)獲取數(shù)據(jù)的真實(shí)過程。

（二）體會(huì)不同統(tǒng)計(jì)量的作用，整理數(shù)據(jù)

面對龐大離散的數(shù)據(jù)信息，學(xué)生對選擇怎樣的統(tǒng)計(jì)量代表一組數(shù)據(jù)產(chǎn)生了疑惑。回顧所學(xué)課本知識，學(xué)生并沒有學(xué)過相關(guān)內(nèi)容，但依照相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，提出了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)三種備選方案。教師提供資料分析不同統(tǒng)計(jì)量的使用場景，在本項(xiàng)目中，學(xué)生經(jīng)過討論認(rèn)為選用平均數(shù)來代表一個(gè)班級體重指數(shù)的平均水平比較合適。學(xué)生在計(jì)算時(shí)提出需要將男生、女生分開計(jì)算，才能有效對應(yīng)國家給出的學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)可以計(jì)算不同類型的平均數(shù)，如班級平均體重指數(shù)、年級平均體重指數(shù)等，為數(shù)據(jù)分析提供了多角度的選擇，在實(shí)踐中提高了數(shù)據(jù)的處理能力。

（三）合理設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖表，分析數(shù)據(jù)

分析數(shù)據(jù)的方式多種多樣，統(tǒng)計(jì)圖表無疑是學(xué)生最熟悉的呈現(xiàn)方式。不同的統(tǒng)計(jì)圖表可以反映不同的數(shù)據(jù)特征，學(xué)生需要思考呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的目的，是反映數(shù)量的多少、是呈現(xiàn)變化趨勢還是分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，來決定統(tǒng)計(jì)圖表的種類。并將班級平均體重指數(shù)橫向?qū)Ρ?，或年級平均體重指數(shù)縱向?qū)Ρ?，以此豐富分析問題的視角。多數(shù)學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識，客觀地分析統(tǒng)計(jì)圖表呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)信息。也有部分學(xué)生能發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后的深層信息，引發(fā)討論。例如，有的班級平均數(shù)據(jù)高于正常水平，但這個(gè)班實(shí)際超重的人并不多，從而追溯到數(shù)據(jù)收集時(shí)采用抽樣調(diào)查會(huì)產(chǎn)生誤差，并嘗試提出更合理的抽樣方案，鍛煉了學(xué)生對數(shù)據(jù)的敏感度。

（四）回顧研究過程，形成項(xiàng)目成果

項(xiàng)目成果包含項(xiàng)目實(shí)施以來團(tuán)隊(duì)的研究過程，以及最終得出驅(qū)動(dòng)性問題的研究結(jié)論，呈現(xiàn)形式不設(shè)限制，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性。項(xiàng)目成果的展示不僅是學(xué)生數(shù)學(xué)思維可視化的體現(xiàn)，更是數(shù)學(xué)表達(dá)能力的鍛煉。項(xiàng)目學(xué)習(xí)中獲得的知識是復(fù)雜的、分散的，制作項(xiàng)目成果是對這些知識進(jìn)行加工、重組的過程，能否抓住重點(diǎn)，邏輯清晰地呈現(xiàn)研究過程與結(jié)果對學(xué)生來說是個(gè)不小的挑戰(zhàn)。

完成后的團(tuán)隊(duì)輪流在班級分享項(xiàng)目成果，有的團(tuán)隊(duì)貼出了所有的統(tǒng)計(jì)圖表，看似面面俱到，分析時(shí)卻邏輯混亂，觀點(diǎn)不明確；有的團(tuán)隊(duì)成果以解答驅(qū)動(dòng)性問題為主線，分析數(shù)據(jù)特征、統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)的趨勢，有理有據(jù)地闡述結(jié)論。學(xué)生在團(tuán)隊(duì)間的溝通交流中，互相提出疑問或改進(jìn)建議，積累分享研究成果的經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

四、項(xiàng)目成效與反思

本項(xiàng)目在教學(xué)過程中注重教、學(xué)、評的一致性，從驅(qū)動(dòng)性問題出發(fā)，圍繞單元教學(xué)目標(biāo)，以問題鏈分解的方式組織學(xué)生活動(dòng)，推動(dòng)項(xiàng)目進(jìn)程。學(xué)生在探究各年級體質(zhì)健康水平時(shí)需要了解抽樣的方法、統(tǒng)計(jì)量的意義、統(tǒng)計(jì)圖表的特征，并結(jié)合團(tuán)隊(duì)的力量解決現(xiàn)實(shí)問題，從而達(dá)到以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)，通過運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與方法，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

項(xiàng)目設(shè)計(jì)從“以知識為本”的教學(xué)方式轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙院诵乃仞B(yǎng)為本”的教學(xué)方式，教學(xué)過程中以學(xué)生為中心，逐步分解問題，掌控項(xiàng)目進(jìn)程，自由選擇訓(xùn)練計(jì)劃的呈現(xiàn)方式，給予了學(xué)生充分的發(fā)展空間。教師作為指導(dǎo)者，為不同程度的學(xué)生提供學(xué)習(xí)支架；關(guān)注學(xué)生在小組合作或項(xiàng)目進(jìn)行中出現(xiàn)的問題，給出適當(dāng)?shù)奶崾荆皇菃栴}的答案，鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣和與同伴合作交流的意愿，建立自我價(jià)值體系。

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)過程中的互動(dòng)是頻繁的、多樣化的，師生互動(dòng)、生生互動(dòng)以及課堂外與他人的互動(dòng)都為學(xué)生提供了鍛煉的機(jī)會(huì)。在一次次的團(tuán)隊(duì)會(huì)議中，學(xué)生學(xué)會(huì)了勇于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，認(rèn)真傾聽他人的意見，站在不同的立場思考問題，求同存異，有效提升了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。這樣的成長也影響了日后的日常教學(xué)，課堂上當(dāng)問題答案不一致時(shí)，學(xué)生會(huì)用仔細(xì)辨析代替據(jù)理力爭，當(dāng)同學(xué)遇到困難時(shí)，學(xué)生會(huì)用互相提醒代替依賴教師，這樣積極向上的學(xué)習(xí)氛圍是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的價(jià)值所在。

五、項(xiàng)目拓展與未來展望

“學(xué)生體質(zhì)健康分析”項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的實(shí)行，給未來數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐的繼續(xù)發(fā)展提供了寶貴的經(jīng)驗(yàn)和啟示。在此類項(xiàng)目的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步拓展，推動(dòng)學(xué)生在更廣泛的領(lǐng)域提升核心素養(yǎng)。

（一）跨學(xué)科合作的深入

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的核心理念之一是跨學(xué)科合作，通過將不同學(xué)科的知識融合在一起，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。未來，數(shù)學(xué)課堂可以結(jié)合不同特征的知識點(diǎn)，與不同學(xué)科進(jìn)行合作，例如，將道德與法治學(xué)科引入項(xiàng)目中，讓學(xué)生思考社會(huì)背景對體質(zhì)健康的影響，或者將自然學(xué)科引入本項(xiàng)目，讓學(xué)生研究地域差異對體質(zhì)健康的影響。通過跨學(xué)科合作進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，培養(yǎng)他們更全面的思考能力。

（二）數(shù)字素養(yǎng)的提升

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)字素養(yǎng)已經(jīng)成為現(xiàn)代社會(huì)必備的能力之一。在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)開始使用Excel等軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和可視化呈現(xiàn)，但未來可以進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)字素養(yǎng)的培養(yǎng)?？梢砸霐?shù)據(jù)分析工具和編程課程，讓學(xué)生掌握更高級的數(shù)據(jù)處理和分析技能，與一線的社會(huì)生產(chǎn)力對接，使他們更具競爭力。

（三）社區(qū)互動(dòng)與實(shí)際應(yīng)用

“學(xué)生體質(zhì)健康分析”項(xiàng)目可以進(jìn)一步與社區(qū)合作，將學(xué)生的研究成果應(yīng)用于實(shí)際，為學(xué)校和社區(qū)提供有益的數(shù)據(jù)支持。學(xué)生可以與學(xué)校醫(yī)務(wù)室、家長委員會(huì)等合作，共同關(guān)注學(xué)生的體質(zhì)健康問題，提出改進(jìn)建議，促進(jìn)學(xué)校的體育和健康教育更加有針對性。這不僅鍛煉了學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感，還將他們的學(xué)習(xí)與社區(qū)互動(dòng)相結(jié)合，增強(qiáng)了項(xiàng)目的實(shí)際意義。

本項(xiàng)目將數(shù)學(xué)、體育學(xué)科和信息技術(shù)學(xué)科有機(jī)融合，培養(yǎng)了學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高了他們的問題解決能力和創(chuàng)新意識。通過項(xiàng)目的起源、準(zhǔn)備、實(shí)施和反思，看到了學(xué)生在探究體質(zhì)健康問題的過程中的成長和收獲。未來，可以進(jìn)一步擴(kuò)展和拓展這種教育模式，培養(yǎng)更全面的學(xué)生，推動(dòng)教育的創(chuàng)新和發(fā)展。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)不僅是一種教育方式，更是一種教育理念，它將學(xué)生置于學(xué)習(xí)的中心，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和綜合素養(yǎng)，為他們未來的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過不斷的實(shí)踐和探索，可以更好地實(shí)現(xiàn)教育的使命，為學(xué)生提供更豐富、更有意義的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。