劉珍妮

摘 要：研發(fā)支持學生發(fā)展的數(shù)學長程作業(yè)，關(guān)注學生數(shù)學思維的連續(xù)性發(fā)展，豐盈學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，讓學生在數(shù)學“長跑”中快樂成長?！皢卧w”長程作業(yè)，從確定作業(yè)主題、定位作業(yè)目標、細化作業(yè)內(nèi)容三個層面著手?！坝螒騽?chuàng)編”長程作業(yè)，從了解相關(guān)知識、全體參與設計、投票評選、反思評鑒層面著手?！翱鐚W科”長程作業(yè)，與語文、美術(shù)、信息科技等學科融合。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；長程作業(yè)；核心素養(yǎng)

我校數(shù)學教研團隊積極研發(fā)支持學生發(fā)展的數(shù)學長程作業(yè)，關(guān)注學生數(shù)學思維的連續(xù)性發(fā)展，豐盈學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，讓學生在數(shù)學“長跑”中快樂成長。本文主要闡釋“單元整體”“游戲創(chuàng)編”“跨學科”三類長程作業(yè)的研發(fā)。

一、“單元整體”長程作業(yè)

“單元整體”長程作業(yè)，就是聚焦單元整體，以一個單元的內(nèi)容為“單位”，確定作業(yè)主題、定位作業(yè)目標、細化作業(yè)內(nèi)容、跟進作業(yè)實施，需要多個課時才能完成的作業(yè)。“單元整體”長程作業(yè)能夠彌補課時作業(yè)零碎、重復等不足，更好地達成教學目標。

（一）確定作業(yè)主題

“單元整體”長程作業(yè)主題的確定，立足《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱“新課標”），依托單元整體教學內(nèi)容，考慮學生已有的認知發(fā)展水平和能力基礎，選取貼合學生生活的主題。［1］長程作業(yè)主題之下，還可以依次確定不同的子主題。例如，在新課標中，《元、角、分》屬于“歡樂購物街”主題活動。我們受此啟發(fā)，依托蘇教版小學數(shù)學教材中《元、角、分》單元教學內(nèi)容，確定了配套的長程作業(yè)主題“歡樂購物街”，并在此基礎上設定了“貨幣博物館”“付幣大作戰(zhàn)”“貨幣探秘與分享”三個子主題。

（二）定位作業(yè)目標

“單元整體”長程作業(yè)目標的定位應與單元整體教學目標一致，需在單元整體教學目標的基礎上，根據(jù)作業(yè)主題的特點，確定相應的長程作業(yè)目標。以“歡樂購物街”為主題的長程作業(yè)中，教師認真研讀新課標要求以及教學用書中的內(nèi)容，確定了《元、角、分》單元整體教學的目標為：積極投入模擬購物活動，清晰表達和交流信息，認識元、角、分，知道元、角、分之間的關(guān)系；在真實或模擬的情境中合理使用人民幣；在教師的指導下能夠述說并反思購物的過程，積累使用貨幣的經(jīng)驗；形成貨幣相關(guān)的量感和初步的金融素養(yǎng)。

在此基礎上，教師結(jié)合“歡樂購物街”的子主題，依次定位作業(yè)目標。圍繞“貨幣博物館”主題定位的作業(yè)目標為：（1）了解中國貨幣發(fā)展史，對人民幣的更替有一定的思考，在探索中體會各種貨幣的魅力；（2）根據(jù)人民幣的研究方法，自主調(diào)查外幣，培養(yǎng)自主研究能力，豐富貨幣知識，拓寬眼界；（3）通過外幣和人民幣的匯率研究，了解人民幣和其他國家的貨幣兌換，培養(yǎng)世界公民的眼光，初步發(fā)展理財意識。圍繞“付幣大作戰(zhàn)”主題定位的作業(yè)目標為：（1）通過調(diào)查，加深對商品價格的認識，在調(diào)查活動中了解日常生活用品的價格，理解用小數(shù)表示的價格的意義；（2）通過獨立購物，豐富與人民幣相關(guān)的知識，了解現(xiàn)有的支付形式，在活動中進一步了解人民幣的實際價值，豐富對與購物相關(guān)的數(shù)量關(guān)系的理解，培養(yǎng)日常購物中的文明禮儀。圍繞“貨幣探秘與分享”主題定位的作業(yè)目標為：（1）培養(yǎng)應用意識，利用表格、文字持續(xù)記錄，發(fā)展將所學應用于生活的能力；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)中蘊含的信息；（3）制作與單元內(nèi)容相關(guān)的學習小報，增強數(shù)學學習興趣。

（三）細化作業(yè)內(nèi)容

明確定位作業(yè)目標后，教師可以聚焦不同的子主題，結(jié)合單元課時內(nèi)容，細化設計有助于達成目標要求、串聯(lián)單元體系的作業(yè)內(nèi)容。以“歡樂購物街”為主題的長程作業(yè)聚焦不同的子主題細化的作業(yè)內(nèi)容如下：

完成《認識大于1元的人民幣》教學后，圍繞“貨幣博物館”子主題，讓學生借助人民幣的學習過程，任選一個話題展開探究。

話題1：根據(jù)表1，研究各朝貨幣。（用時2天）

話題2：國外貨幣（以下簡稱“外幣”）研究。（用時2天）

（1）仿照探究人民幣的方法，再探究一種你感興趣的外幣。你是怎樣認識這種外幣的？你能找到它的哪些特征？

（2）這種外幣可以怎樣分類？至少想出兩種不同的分類方法。

話題3：分別研究1美元、1歐元、1英鎊、1盧布、1韓元、1日元和人民幣的匯率。（用時2天）

通過比較，你有哪些發(fā)現(xiàn)？將這些發(fā)現(xiàn)寫在下面的橫線上。

___________________________________ 。

完成《練習十》的教學后，圍繞“付幣大作戰(zhàn)”子主題，讓學生完成“商品價格調(diào)查”“記錄購物經(jīng)歷”兩項作業(yè)。

作業(yè)1：商品價格調(diào)查。（用時2天）

（1）到附近的商店、菜場或文具店調(diào)查食品和學習用品的價格，做好記錄。

（2）選擇幾種食品和學習用品的價格，寫下名稱和價格。

作業(yè)2：記錄購物經(jīng)歷。（用時2天）

在家長的陪同下，去附近的超市購物，在表2中記錄自己的購物經(jīng)歷。

完成《小小商店》教學后，圍繞“貨幣探秘與分享”子主題，讓學生完成“家庭消費周記錄”“制作創(chuàng)意小報”兩項作業(yè)。

作業(yè)1：記錄家庭消費周記錄。（用時一周）

（1）用喜歡的方式呈現(xiàn)家庭一周的消費情況。

（2）從記錄的消費數(shù)據(jù)中篩選獲取的信息。

作業(yè)2：制作創(chuàng)意小報。（用時一周）

以這一單元的內(nèi)容為主題，制作數(shù)學學習創(chuàng)意小報。

完成“單元整體”長程作業(yè)，學生的物化成果較為豐富且前后呼應。在以“歡樂購物街”為主題的長程作業(yè)中，學生多維度探究貨幣，較好地培養(yǎng)了搜集、處理信息的能力，形成了初步的科學態(tài)度；手繪有關(guān)貨幣知識的數(shù)學小報，結(jié)合相關(guān)的內(nèi)容和材料制作課程活動集錦，記錄“歡樂購物”的經(jīng)歷；搜索信息、記錄事件、撰寫體會，積累了較為豐富的貨幣知識、支付方式等認知，彌補了平時生活中現(xiàn)金支付經(jīng)驗的不足，激活了綜合運用各種方式從事數(shù)學學習、解決數(shù)學問題的能力，體會到了單元知識間的整體性和一致性，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學學習的價值與樂趣。

二、“游戲創(chuàng)編”長程作業(yè)

游戲是兒童喜歡的學習方式。小學數(shù)學作業(yè)要立足教材內(nèi)容，開發(fā)豐富多彩的游戲，打開數(shù)學的世界，培養(yǎng)學生數(shù)學思維，發(fā)展學生綜合素養(yǎng)。［2］“游戲創(chuàng)編”長程作業(yè)源于對數(shù)學知識與游戲的融合與開發(fā)，旨在讓學生經(jīng)歷了解、開發(fā)、體驗并創(chuàng)新的過程，促進學生深度掌握數(shù)學知識與方法，培養(yǎng)創(chuàng)意思維，提升創(chuàng)造力。［3］以創(chuàng)編游戲的形式研發(fā)長程作業(yè)，是豐富數(shù)學學習內(nèi)容的有效方式。我?！皠?chuàng)意數(shù)學”項目組推出了歷時1個月的“‘棋思妙想，同游數(shù)學街”長程作業(yè)，以此為例具體闡述。

（一）教師介紹相關(guān)知識

教師會利用大概一周的時間，聯(lián)系教材內(nèi)容，向?qū)W生介紹與游戲創(chuàng)編相關(guān)的數(shù)學知識、數(shù)學文化，讓學生做到融會貫通、心中有數(shù)?！啊逅济钕?，同游數(shù)學街”長程作業(yè)中，教師向?qū)W生介紹數(shù)學棋中包含的知識內(nèi)容：一年級，數(shù)的意義、數(shù)的運算；二年級，數(shù)的運算、四則運算；三年級，數(shù)的運算、混合運算；四年級，混合運算、運算律；五年級，分數(shù)、小數(shù)計算。

（二）學生自由組隊合作設計

學生對所學相關(guān)知識了然于胸后，就可以自由組隊參與游戲設計了。每個班分成若干個數(shù)學團隊，團隊內(nèi)學生結(jié)合自己的優(yōu)勢，利用一周時間，合作創(chuàng)意設計。數(shù)學棋的設計屬于棋類游戲，不同年級的學生積極參與：一年級學生在教師指導下將“百數(shù)表”轉(zhuǎn)化為“百數(shù)棋”；二、三年級學生讓加、減、乘、除各顯神通，設計出了“井”字棋；四、五年級學生貫通數(shù)學認知，創(chuàng)造出了分數(shù)尺、分數(shù)墻；六年級學生將運算意義巧融合，多次論證，設計出了蛇形棋、蝸牛棋、分數(shù)棋等，形式變化多樣，創(chuàng)意十足。形式多樣的趣味“棋”設計，關(guān)注學生體驗，豐富了學生的學習形式，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。

（三）師生投票評選最佳設計

學生作品設計結(jié)束后，還需要利用一周的時間，從游戲規(guī)則制定的規(guī)范性、游戲內(nèi)容的創(chuàng)意性、游戲表述的準確性、游戲開展的合理性等層面進行驗證，從不同角度評選出最受學生歡迎、得票最高的設計。“‘棋思妙想，同游數(shù)學街”長程作業(yè)中，各年級學生在操場上暢玩數(shù)學棋，驗證自己和他人團隊設計的合理性。為了讓學生保持參與的積極性，以闖關(guān)驗證奪積分的方式，讓學生“試棋”。小選手們在棋盤上展開廝殺，勇奪積分卡。每個設計團隊的成員都傾力介紹自己的作品，賞玩數(shù)學棋的學生在棋盤上奮力答題，唯恐落了下風。到了盤終結(jié)算的時候，得了頭名的學生笑容滿面，排名靠后的學生也不甘落后，另找對手再殺一盤。學生興趣盎然，以往那種對數(shù)學的畏難情緒早已蕩然無存。

之后，師生共同參與評價，根據(jù)表3，從數(shù)學棋的合理度、難易度、精美度三個維度，給不同的作品評分。得票數(shù)高的設計團隊，參加校級評比。

（四）學校獎勵展示優(yōu)秀作品

根據(jù)投票結(jié)果，對表現(xiàn)優(yōu)異的團隊和隊員予以表彰，并搭建優(yōu)秀作品展示平臺。學校分別給“‘棋妙優(yōu)秀設計團隊”和“‘棋思小達人”頒發(fā)獎狀。之后，優(yōu)秀作品裝裱，長期展示在文化欄中，供全校師生學習評鑒。

“‘棋思妙想，同游數(shù)學街”長程作業(yè)，激發(fā)了學生團隊的力量，每個團隊成員都積極努力地出謀劃策；學生經(jīng)歷了完整的創(chuàng)造數(shù)學棋、展示數(shù)學棋、體驗數(shù)學棋的過程，不僅豐富了數(shù)學學習生活，加強了對數(shù)學知識的掌握與運用，也點燃了數(shù)學學習的熱情，活躍了數(shù)學思維。

三、“跨學科”長程作業(yè)

我們研發(fā)了數(shù)學與語文、美術(shù)、信息科技融合的“跨學科”長程作業(yè)，基于不同年級數(shù)學學習的內(nèi)容，創(chuàng)設不同的任務情境，設計系列驅(qū)動任務。

（一）數(shù)學與語文融合

數(shù)學不僅是運算和推理的工具，還是表達和交流的語言；承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。將數(shù)學與語文相融合設計長程作業(yè)，能夠在培養(yǎng)學生數(shù)學思維的同時，豐富學生的人文素養(yǎng)，促使學生有意識地將數(shù)學的邏輯性與語言的生動性相融合，同步強化數(shù)學與語文知識的學習。例如，在“買年貨”長程作業(yè)中，教師為一年級學生創(chuàng)設了“認識人民幣”的任務情境，設計了“觀察比較人民幣，認識人民幣的幾種面值”“請教家中長輩，了解不同面值之間的關(guān)系”“在超市觀察，了解不同年貨的價格”“用日記的形式告訴大家自己在買年貨的過程中對人民幣的了解”等驅(qū)動任務，用1周時間完成。在完成作業(yè)的過程中，學生用日記的形式記錄自己的所做所想，將抽象的數(shù)學符號、數(shù)學概念變成了形象生動的生活故事，體會到生活中有很多有用的數(shù)學知識，感受到數(shù)學的實用價值。同時，學生積累的認識人民幣的經(jīng)驗，也為他們一年級下學期學習《元、角、分》打下了良好的基礎。

（二）數(shù)學與美術(shù)融合

我們將數(shù)學與美術(shù)相融合設計長程作業(yè)，讓學生以繪畫的形式觀察、學習數(shù)學知識，在增進美學應用效果的同時，深化對數(shù)學知識的認知；在直觀形象感受數(shù)學美的同時，發(fā)展抽象思維，培養(yǎng)審美意識。在“買年貨”長程作業(yè)中，針對二、三年級的學生，創(chuàng)設“學做小會計”的情境，并基于學生已具備一定的運算能力，在解決實際生活中的數(shù)學問題時已積累了些許經(jīng)驗的學情，設計“在購買年貨之前先制作表格，再列出需要購買的物品和預想的價格”“跟隨家人采購，計算并記錄單價、總價、重量等信息”“將預想的表格與實際情況對比，談談自己的發(fā)現(xiàn)”等驅(qū)動任務。學生以手抄報的方式，靈活運用習得的知識與技能，真正體會到了學習數(shù)學的價值。

（三）數(shù)學與信息科技融合

將數(shù)學知識與信息技術(shù)相融合，有效運用相關(guān)軟件的檢索、分析、作圖、模擬、運算等功能，設計長程作業(yè)，將數(shù)學知識直觀地呈現(xiàn)給學生，幫助學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，理解數(shù)學原理。例如，我們?yōu)樗哪昙壍膶W生設計了“制定購買方案”的長程作業(yè)，創(chuàng)設了到超市購物的情境。四年級學生已經(jīng)有了一定的數(shù)據(jù)的分析與整理的經(jīng)驗，對于客觀事物也能產(chǎn)生自己的價值判斷，我們基于此設計了“去超市或在購物網(wǎng)站上搜集一些促銷活動，選擇2-3種自己要買的商品，比較促銷價和平時價，確定最合適的購買方案”“統(tǒng)計支出情況，用電腦繪制出需要的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖”“交流本次采購活動中自己的發(fā)現(xiàn)和體會，嘗試寫一份數(shù)學小論文”等驅(qū)動任務。完成任務的過程中，學生用電腦繪制統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖等進行梳理、比較、分析，精準地展示數(shù)據(jù)的變化情況，簡潔直觀。

新課標強調(diào)學科育人，實踐育人。長程作業(yè)的理念和新課標的育人導向不謀而合，讓學生在多元化的“特色”作業(yè)中“長跑”，在“長跑”中張揚個性，快樂成長，體會生活處處有數(shù)學的美好。

參考文獻：

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［3］ 張軍瑾．創(chuàng)造的力量——一所學校40年的創(chuàng)新堅守［M］．上海：上海教育出版社，2020：172．

*本文系江蘇省義務教育課程與教學改革項目“長程作業(yè)：實踐性學習新樣本”、江蘇省南京市重點規(guī)劃課題“‘雙減背景下長程作業(yè)的校本實踐探索”（批準號：ZD/2022/012）的階段性研究成果。