葛小豐，黃小玲，沈 濤，黃 慧

(中國能源建設(shè)集團(tuán)江蘇省電力設(shè)計(jì)院有限公司，江蘇 南京 211102)

0 引言

火電廠儲煤系統(tǒng)常規(guī)采用條形煤場。大直徑圓形煤場由于其全封閉、占地少的優(yōu)勢，契合了不斷提高的環(huán)保和節(jié)約資源要求，從1999年福建某電廠首次實(shí)施后，得到了日趨廣泛的應(yīng)用。

由于國內(nèi)尚未有專門的規(guī)程規(guī)范用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大直徑圓形煤場設(shè)計(jì)，其分析計(jì)算一般采用有限元法，而有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，很大程度取決于外部輸入條件，這些外部條件包括荷載作用的類型及組合、有限元單元及約束條件假定、地基初始應(yīng)力狀態(tài)模擬、巖土計(jì)算參數(shù)選取等等，其中荷載作用是需要重點(diǎn)研究的環(huán)節(jié)。

1 大直徑圓形煤場的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

大直徑圓形煤場結(jié)構(gòu)由環(huán)型倉壁(擋煤墻)和屋面球形網(wǎng)架構(gòu)成，擋煤墻結(jié)構(gòu)形式可分為分離式和整體式。分離式擋煤墻設(shè)置扶壁柱及柱間混凝土板，沿圓周每30°左右設(shè)一條垂直伸縮縫以形成沿環(huán)向的獨(dú)立結(jié)構(gòu)單元，其受力模式可參照擋土墻結(jié)構(gòu)。分離式擋煤墻承受的水平荷載和基底彎矩很大，其扶壁柱的底部截面寬度達(dá)到6 m 以上，在軟土區(qū)域基礎(chǔ)地基處理費(fèi)用巨大。整體式擋煤墻不分縫，沿圓周每10°左右設(shè)置肋柱，并在頂部設(shè)置環(huán)梁，結(jié)構(gòu)作為一個(gè)整體，計(jì)算時(shí)需要協(xié)同分析地基、基礎(chǔ)、擋煤墻及肋柱、環(huán)梁的受力狀態(tài)。如圖1所示。

圖1 整體式圓形煤場簡圖

相對于分離式，整體式擋煤墻具有整體性好、占地更小、造價(jià)更低的優(yōu)勢，工程上采用更多。表1 列出了近年我院所設(shè)計(jì)的部分已投運(yùn)的大直徑圓形煤場。

表1 圓形煤場工程范例

2 圓型煤場荷載作用研究

整體式圓形煤場一般采用有限元進(jìn)行數(shù)值分析，其荷載作用可分為結(jié)構(gòu)永久荷載、可變荷載及地震作用，永久荷載為結(jié)構(gòu)自重，可變荷載包括網(wǎng)殼屋面活載和雪荷載、堆煤荷載、堆取料機(jī)荷載、風(fēng)荷載、溫度作用等。在上述荷載作用中，堆煤荷載、地震作用、溫度作用與常規(guī)不同，需要特別研究。

2.1 堆煤荷載

堆煤荷載可分解為側(cè)壓力與正壓力分別施加到與其接觸的擋煤墻和地基上。側(cè)壓力假定沿高度呈三角形分布，側(cè)壓力系數(shù)Ka取值通過理論推導(dǎo)、實(shí)測和數(shù)值模擬三種方法得到。

庫倫土壓力理論是側(cè)壓力計(jì)算的基礎(chǔ)，但文獻(xiàn)[1]指出其模型假定為擋煤墻為平面問題，分析對象為單位墻長，這與實(shí)際的環(huán)狀筒壁有較大出入。圓形煤場計(jì)算簡圖如圖2所示，滑動破裂面以上的煤楔塊在重力W、滑動破裂面的反力R及倉背反力E的作用下，整體靜力平衡。

圖2 圓形煤場計(jì)算簡圖

W是煤重度γ、煤的內(nèi)摩擦角φ、滑動面和水平面的夾角θ、堆煤坡線和水平面的夾角β1、β2以及幾何參數(shù)h、r、b 的函數(shù)。對具體工程，h、r、b、γ、φ為常數(shù)；極限狀態(tài)下，β1=β2=φ。因此W記為W(θ)。

煤楔塊受力平衡圖見圖3，煤對墻的摩擦角δ按正壓力假定，簡化取為0，根據(jù)圖3，可得：

圖3 煤楔塊受力平衡圖

E最大時(shí)，其對應(yīng)的滑動面是煤楔塊最危險(xiǎn)的滑動面，此時(shí)：

根據(jù)式(2)，可以求得臨界的煤楔塊滑動面和水平面的夾角θ及Emax的值。又根據(jù)式(3)，可以求得主動土壓力Ka。

文獻(xiàn)[2]以直徑120 m、擋墻高11.5 m 的圓形煤場為例，計(jì)算得到不同內(nèi)摩擦角對應(yīng)的Ka大致為傳統(tǒng)庫侖理論計(jì)算主動煤壓力系數(shù)的70%左右。以煤種φ=300 為例，取ξ=0，如果按照傳統(tǒng)的庫侖理論，則Ka=0.75，乘以上述系數(shù)，則修正后Ka為0.5 左右。

文獻(xiàn)[3]進(jìn)行了實(shí)測，沿倉壁布置了一列8個(gè)壓力計(jì)，標(biāo)高從0 m 到14 m 每2 m 一個(gè)，堆煤達(dá)到指定高度(19.0 m)后，開始實(shí)測，一天記錄3 次，共5 d(9月25日至9月29日)，觀測結(jié)果如圖4所示，得到Ka平均值為0.46。

圖4 堆煤側(cè)壓力實(shí)測曲線

為了進(jìn)一步考慮煤與擋煤墻、地基土層的相互作用，更精確的辦法是將煤作為結(jié)構(gòu)的一部分，在有限元計(jì)算中對煤堆實(shí)體建模，以研究煤與筒倉結(jié)構(gòu)、地基土層的相互作用。表1所列的西安某電廠采用ABAQUS 進(jìn)行土、煤、結(jié)構(gòu)的聯(lián)合建模，如圖5所示。煤假設(shè)為荷載(Ka=0.46)和以煤為實(shí)體有限元計(jì)算的堆煤側(cè)壓力曲線對比如圖6所示。

圖5 數(shù)值分析整體模型

圖6 實(shí)體建模與荷載假設(shè)堆煤側(cè)壓力對比圖

從上述對比可見，倉壁5 m 以上，荷載假設(shè)模型的側(cè)壓力分布曲線與實(shí)體建模的結(jié)果基本吻合；5 m 以下，荷載假設(shè)模型的最大值為66.24 kPa，實(shí)體建模的最大值為126 kPa，相差較大。其原因是：煤實(shí)體模型采用小角度建模，煤作為結(jié)構(gòu)體與擋煤墻、土層產(chǎn)生相互作用，三者都發(fā)生了變形，擋煤墻承臺有向內(nèi)轉(zhuǎn)動的趨勢，煤與擋煤墻擠壓更厲害，煤堆壓力不再完全是主動煤壓力，因此，實(shí)體建模模型中的側(cè)壓力值在總體上大一些。在筒倉下部，除了上述的相對位移因素(此處倉壁的位移更小)更為突出外，圖7所示煤與地坪相互錯(cuò)動產(chǎn)生的摩檫力進(jìn)一步加大了有限元計(jì)算的結(jié)果。

圖7 實(shí)體建模煤與地坪的摩檫力

堆煤的正壓力理論假定為基礎(chǔ)上方煤柱重量，即正壓力的分布與堆煤高度一致，這種假定和煤實(shí)體建模有限元計(jì)算結(jié)果差異較大，如圖8所示。

圖8 實(shí)體建模與荷載假設(shè)堆煤正壓力對比圖

實(shí)體建模計(jì)算的正壓力趨向于均勻是因?yàn)槊鹤鳛榻Y(jié)構(gòu)體，在變形過程中顆粒之間相互剪切，荷載發(fā)生擴(kuò)散，因此地層表面豎向正壓力峰值被拉低。另外倉壁內(nèi)側(cè)承臺上方的煤壓力遠(yuǎn)大于其正上方煤柱重量，除了上述原因外，還由于承臺下方的地基處理造成了上方煤的豎向位移遠(yuǎn)小于場區(qū)內(nèi)煤，接觸處發(fā)生錯(cuò)動，對承臺上方的煤產(chǎn)生下拉荷載。

從理論推導(dǎo)、實(shí)測和數(shù)值分析三種方法總體來看，有限元整體建模分析得到的堆煤荷載是比較合理的，但由于其工作量巨大，簡化方案可近似采取如下措施：①主動側(cè)壓力系數(shù)取0.5，并在下部5 m 左右適當(dāng)放大；②堆煤正壓力近似取總煤重對應(yīng)的均布荷載。鑒于實(shí)測樣本數(shù)據(jù)有限，同時(shí)考慮到煤的物理力學(xué)性質(zhì)跟煤種、含水率密切相關(guān)，在確定實(shí)際采用的側(cè)壓力系數(shù)時(shí)，建議結(jié)合實(shí)際情況適當(dāng)調(diào)整。

2.2 地震作用

文獻(xiàn)[4]提出了當(dāng)倉壁和倉底整體連接時(shí)，倉壁、倉底可不進(jìn)行抗震驗(yàn)算。但文獻(xiàn)[5]在2012 版修訂中已經(jīng)去除了93 版規(guī)定的“貯倉的倉體可不進(jìn)行抗震驗(yàn)算，但應(yīng)滿足抗震構(gòu)造措施要求”的條文，而強(qiáng)調(diào)應(yīng)進(jìn)行地震作用計(jì)算。因此應(yīng)對圓形煤場進(jìn)行地震作用的詳細(xì)計(jì)算，并參與荷載組合。

由于煤在地震時(shí)與圓形煤場運(yùn)動的相位差為不定狀態(tài)，地震作用計(jì)算時(shí)可采用兩種極端相位差工況：一是相位差為0，此時(shí)圖2所示的滑動面以上的煤楔塊作為參震質(zhì)量來計(jì)算地震作用；二是煤和倉體的運(yùn)動不同步，以滿煤考慮，其極限情況是一半煤和倉壁脫離，另一半的煤與倉壁發(fā)生相向運(yùn)動。

對于前者，參震質(zhì)量分塊網(wǎng)架恒載、倉壁自重、環(huán)梁自重、網(wǎng)架立柱自重、肋柱自重、煤楔重分別記為G1～G6，以基礎(chǔ)頂面計(jì)，其對應(yīng)的高度為S1～S6。其中S6可將煤楔塊分解為規(guī)則面積組合，以面積矩公式求得。地震作用計(jì)算簡化見式(4)。

結(jié)構(gòu)自振圓頻率：

上式中，

整個(gè)截面的慣性矩可簡化為倉壁慣性矩和肋柱慣性矩之和：

式中n為肋柱個(gè)數(shù)，bz、hz分別為肋柱的截面寬度和高度，詳見圖2。

求得結(jié)構(gòu)自振周期：

由于圓型煤場整體剛度極大，自振周期一般小于0.1 s，因此其地震影響反應(yīng)譜曲線處于文獻(xiàn)[5]中圖5.1.6 的0 ～0.1 s 的直線階段,其地震影響系數(shù)α1可用內(nèi)插法取得；

混凝土結(jié)構(gòu)，式(9)近似取η2=1，則：

總結(jié)構(gòu)地震作用：

式(11)中：

式(12)中：

則最終可求得各個(gè)參震質(zhì)量分塊在相應(yīng)位置的地震水平作用為：

對后者，則相當(dāng)于煤壓力由主動轉(zhuǎn)變?yōu)榇笥谥鲃?、小于被動的一種側(cè)壓形式，側(cè)壓力系數(shù)記為KE。此時(shí)原來的主動側(cè)向煤壓力則不存在。假設(shè)新形成的側(cè)壓力在0°時(shí)最大，其值設(shè)為a，在π/2 處為0，中間沿角度線性變化，則煤壓力示意圖如圖9所示。

圖9 不同相煤楔塊地震作用計(jì)算簡圖

其函數(shù)關(guān)系為：

以1/4圓弧計(jì)，設(shè)地震的水平作用為F(x)，則：

將(15)帶入(16)，則：

式(17)中：

總地震作用：

式(19)中的系數(shù)0.8 依據(jù)參考文獻(xiàn)[5]確定，其意義在于考慮地震時(shí)煤與主體結(jié)構(gòu)運(yùn)動不同向，具有明顯的耗能的作用，可相應(yīng)折減地震作用。

KE的最終取值，實(shí)際上與土體和倉壁的相對位移相關(guān)，文獻(xiàn)[1]提出的理論基礎(chǔ)如圖10所示。

具體計(jì)算時(shí)，可參考文獻(xiàn)[5]的公式25.2.1-2，考慮墻背直立，墻背摩擦角為0，墻后填土水平(相當(dāng)于朗肯土壓力)，公式簡化為：

按墻后填土與水平面夾角為土體內(nèi)摩擦角與地震角的差值(此時(shí)為公式有意義的最大墻后填土傾角)，公式簡化為：

以上述西安工程為例，取φ=30°，θE=4°，式(20)計(jì)算KE=0.684 4，相當(dāng)于非抗震主動土壓力系數(shù)放大2 倍；式(21)計(jì)算KE=0.853 0，相當(dāng)于非抗震主動土壓力系數(shù)放大1.4 倍。實(shí)際堆煤工況更偏向于式(21)，KE放大系數(shù)取1.5。

兩種模式計(jì)算得到的煤堆地震作用分別參與荷載組合，并在數(shù)值模型中按基礎(chǔ)頂面彎矩相等的原則轉(zhuǎn)化為等效線或面荷載輸入。

2.3 溫度作用

溫度作用分為溫升、溫降和堆煤引起的內(nèi)外溫差。季節(jié)性溫升、溫降受自然環(huán)境的影響，主要指圓形煤場施工期溫度和年極端月平均氣溫之間的差值，有限元分析結(jié)果和文獻(xiàn)[4]一致，即：季節(jié)性溫升、溫降一般不參于內(nèi)力控制工況，并可以采取設(shè)置后澆帶以及合理安排施工周期及合攏時(shí)間(如接近于年平均溫度)來進(jìn)一步減少這種影響。具體溫度值計(jì)算參考文獻(xiàn)[6]，式中Ts、Tw分別為夏季和冬季的月平均最高、最低氣溫，以上公式根據(jù)實(shí)際情況可考慮一定的折減系數(shù)。

筒壁的內(nèi)外溫差應(yīng)取堆煤溫度經(jīng)隔熱內(nèi)襯作用后傳至混凝土倉壁內(nèi)側(cè)的溫度和當(dāng)?shù)?0 a一遇極端最低氣溫的差值。堆煤溫度影響文獻(xiàn)[3]實(shí)測如下：在筒倉內(nèi)壁布置三列(環(huán)向間距5 m)溫度傳感器，每列沿高度布置5 個(gè)，高度間距4 m。當(dāng)堆煤達(dá)到預(yù)定高度(16.3m)，開始記錄，一天記錄4 次，每6 h 一次，連續(xù)記錄42 d(6月28日到8月9日)，結(jié)果如圖11、圖12所示。

圖11 第42天各測點(diǎn)溫度變化圖

圖12 第1列3號測點(diǎn)溫度變化曲線

實(shí)測結(jié)果可見，煤堆中部溫度升高10℃左右；頂部溫度較中部略低；底部溫度變化較小，升高2℃。基于對運(yùn)行煤堆“先到先用”的原則，我們認(rèn)為42 d 的堆煤期限可以看作是溫度的設(shè)計(jì)周期。因此，倉壁實(shí)際計(jì)算時(shí)，內(nèi)壁溫度以計(jì)算參考溫度(室內(nèi)溫度)15℃為基準(zhǔn)，可采取如下假定：堆煤中心對應(yīng)高度的溫度取30℃，下部基礎(chǔ)土溫10℃，堆煤頂部為基準(zhǔn)溫度，頂部和下部可以采用溫度沿倉壁高度梯度過渡，過渡段高度可取3 m 左右，如圖13所示。

圖13 筒倉內(nèi)壁溫度梯度云圖

隔熱內(nèi)襯可有效降低內(nèi)外溫差產(chǎn)生的作用，隔熱材料的傳熱系數(shù)不大于0.5 W/(m2?K)，內(nèi)襯可選擇隔熱砌塊、U 形預(yù)制槽板等。

參考文獻(xiàn)[7]采用如下公式計(jì)算采用隔熱內(nèi)襯后的鋼筋砼筒壁內(nèi)外溫差作用：

式中：Tcj為倉壁內(nèi)側(cè)溫度；R1為內(nèi)襯的熱阻；R2為鋼筋砼的熱阻。假設(shè)煤倉內(nèi)側(cè)35℃，外側(cè)0℃，鋼筋砼壁厚取0.8 m，隔熱磚取250 m厚，隔熱磚、鋼筋砼的傳熱系數(shù)0.5 W/(m2?K)、1.85 W/(m2?K)。計(jì)算可得Tcj=16.23℃。

相同條件下，數(shù)值分析隔熱內(nèi)襯作用后溫度的梯度如圖14所示。

圖14 倉壁整體及隔熱層溫度梯度數(shù)值分析結(jié)果

從圖中可見，混凝土倉壁內(nèi)側(cè)溫度為18.3℃，隔熱效果小于經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算，但偏差不大，加上考慮混凝土徐變和后期裂縫開展，溫度應(yīng)力會顯著減少，因此采用式(23)計(jì)算溫差是合適的。

3 荷載組合

文獻(xiàn)[4]、[8]均將堆煤荷載定義為可變荷載。對于溫度荷載文獻(xiàn)[4]認(rèn)為永久荷載，而文獻(xiàn)[6]則認(rèn)為是可變荷載，其組合值系數(shù)為0.6?？紤]到內(nèi)外溫差和堆煤荷載同時(shí)存在，其周期比常規(guī)活荷載長，因此組合值系數(shù)考慮為1，另一方面，內(nèi)外溫差外側(cè)為極端最低溫度，內(nèi)側(cè)已考慮42 d 的堆煤周轉(zhuǎn)，是可以包絡(luò)所有溫度的，因此分項(xiàng)系數(shù)可取1；對于溫升溫降，則可以按文獻(xiàn)[6]的可變荷載考慮。另外，參考文獻(xiàn)[9]的冷卻塔，考慮溫度荷載在混凝土徐變后，會發(fā)生較大的衰減，因此溫升、溫降和內(nèi)外溫差所對應(yīng)的計(jì)算內(nèi)力應(yīng)加以折減，折減系數(shù)按徐變系數(shù)0.5 考慮。

地震組合時(shí)，網(wǎng)殼活載參見文獻(xiàn)[8]的汽機(jī)房屋面，不再參與抗震組合，設(shè)備荷載重力荷載代表值的效應(yīng)系數(shù)為1。堆煤作用對于煤楔塊同向運(yùn)動則不考慮重力荷載代表值的折減；如相向運(yùn)動，在公式(19)中已考慮了0.8 的地震作用折減，不再重復(fù)考慮重力荷載代表值的折減。內(nèi)外溫差參照活荷載，考慮0.8 的折減。

變形計(jì)算(主要針對于設(shè)備軌道和網(wǎng)殼支座)中，可不考慮溫度荷載。

裂縫計(jì)算采取標(biāo)準(zhǔn)組合，溫升溫降、風(fēng)荷載、設(shè)備荷載均不參與組合，堆煤荷載考慮頻繁裝卸，組合系數(shù)取0.9；網(wǎng)殼活載組合系數(shù)為0.2；對于彎矩、拉力較大構(gòu)件(如頂環(huán)梁)，其裂縫寬度驗(yàn)算下配筋起控制作用的工況，溫度作用尚需考慮混凝土徐變以及裂縫形成及開展造成的剛度折減，混凝土徐變折減系數(shù)0.5，裂縫影響系數(shù)參照文獻(xiàn)[9]可暫按0.6 考慮。

根據(jù)以上分析，按文獻(xiàn)[8]、[10]，提出如下主要荷載組合：

1)承載力計(jì)算

①1.3×(自重+ 網(wǎng)殼恒載)+1.4× 堆煤+0.5×內(nèi)外溫差+1.4×0.7×設(shè)備輪載+1.5×0.7×網(wǎng)殼活載+1.5×0.6×風(fēng)載。

②1.3×(自重+網(wǎng)殼恒載)+1.4×堆煤+1.4×0.6×溫升溫降+1.4×0.7×設(shè)備荷載+1.5×0.7×網(wǎng)殼活載+1.5×0.6×風(fēng)載。

③1.3×(自重+ 網(wǎng)殼恒載)+1.4×堆煤+ 0.5×0.8×內(nèi)外溫差+1.4×0.7×設(shè)備輪載+1.4×地震作用(按兩種計(jì)算模型分別考慮，采用不同相方式時(shí)，堆煤不再考慮側(cè)向荷載)。

2)變形計(jì)算

④(自重+網(wǎng)殼恒載)+堆煤+0.7×(設(shè)備輪載+網(wǎng)殼活載)+ 0.6×風(fēng)載。

3)裂縫計(jì)算

⑤(自重+網(wǎng)殼恒載)+0.9×堆煤+0.5×0.6×內(nèi)外溫差+ 0.2×網(wǎng)殼活載。

特別要注意的是，由于實(shí)際堆煤工況復(fù)雜，往往存在不均勻堆煤情況，實(shí)際計(jì)算也表明，不均勻堆煤荷載作用下，其荷載效應(yīng)相較與均勻堆煤工況有一定程度的增大。為簡化考慮，不均勻堆煤角度可采用60°至滿倉堆煤之間每隔30°計(jì)算一次考慮。

4 結(jié)論

1)根據(jù)實(shí)測、理論推導(dǎo)、有限元分析，大直徑圓形煤場的堆煤側(cè)壓力系數(shù)近似可取0.5，并在底部相應(yīng)放大，正壓力可近似按均布荷載考慮。

2)大直徑圓形煤場的堆煤地震作用可按照煤與筒倉的相對運(yùn)動情況，分兩種假定計(jì)算，并分別參與荷載組合。

3)內(nèi)外溫差是影響圓形煤場結(jié)構(gòu)的主要溫度作用之一，數(shù)值分析和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的結(jié)果基本吻合。

4)給出了承載力、變形、裂縫計(jì)算的5 種荷載組合，為數(shù)值分析輸入、結(jié)果線性疊加提供參考，堆煤荷載應(yīng)考慮不均勻堆煤作用下放大效應(yīng)。

本文的結(jié)果對大直徑圓形煤場的方案分析與計(jì)算具有參考作用，考慮堆煤側(cè)壓力系數(shù)與煤種、含水率密切相關(guān)等因素影響，仍需依據(jù)工程的實(shí)際情況進(jìn)一步細(xì)化，以與實(shí)際工況更加吻合。