李會超，馮 勇，車 達，李美峰

(中國電力工程顧問集團西南電力設(shè)計院有限公司，四川 成都 610021)

0 引言

地形是影響架空輸電線路工程造價的重要因素。在《電力建設(shè)工程預(yù)算定額》[1]中將地形劃分為平地、丘陵、山地、高山、峻嶺、泥沼、河網(wǎng)、沙漠8 種類型，并給出了定義說明。但在實際操作中，由于設(shè)計人員把握尺度的不同，造成地形劃分的差異較大，尤其丘陵、山地、高山、峻嶺的劃分。在風區(qū)、冰區(qū)的劃分實踐中，通過設(shè)置原則并結(jié)合工程實際經(jīng)驗，給出冰區(qū)、風區(qū)分布圖，指導(dǎo)輸電線路設(shè)計。利用數(shù)字高程模型(digital elevation model，DEM)和地形分析技術(shù)，對架空輸電線路沿線地形進行自動劃分亟待深入研究。泥沼、河網(wǎng)和沙漠在大多數(shù)工程中占比較少，可在前5 種地形劃分的基礎(chǔ)上進行二次劃分得到。

隨著數(shù)字高程相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，通過地形因子對地形描述的研究也逐漸深入，國內(nèi)外很多學(xué)者做出了豐富的成果，區(qū)域地形分類為交通、電力和水利等多個應(yīng)用領(lǐng)域提供專題地形信息。湯國安[2]從DEM 的數(shù)據(jù)模型、數(shù)字地形分析的不確定性、分析方法、尺度效應(yīng)、高性能計算方法以及地學(xué)應(yīng)用等方面，對我國學(xué)者在該領(lǐng)域的研究情況,特別是研究成果進行較全面的梳理與分析；劉愛利[3]等利用DEM 數(shù)據(jù)及其所派生的多種地貌信息進行地貌形態(tài)類型自動劃分，提取地形起伏度、地表切割度、地表粗糙度、高程變異系數(shù)、平均坡度、平均高程6 個地形因子，并將各因子置于不同的信息層面中，對中國地貌的基本形態(tài)進行了多維信息綜合分類。周訪濱[4]等針對構(gòu)建了一種適用于柵格DEM 微地形自動分類的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提出了柵格DEM 微地形分類的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法并創(chuàng)建了其自動化實現(xiàn)流程。

為提升地形劃分的準確性和效率，本文提出了基于DEM，以坡度和地形起伏為主要地形因子的地形劃分原則和量化計算方案，為架空輸電線路工程精細化設(shè)計、經(jīng)濟指標計算等提供基礎(chǔ)技術(shù)支持。

1 地形分類標準

地形是影響架空輸電線路工程造價的核心因素。局部的地形坡度主要影響鐵塔長度腿配置、基礎(chǔ)選型、施工建設(shè)難度等。大范圍地勢起伏主要影響桿塔不平衡張力取值、材料小運距離[5]等。因此，通過結(jié)合坡度和地勢起伏兩個因素，可以較為全面地反映地形對架空輸電線路的影響。

1.1 坡度因子

坡度是地表單元陡緩的程度，可用地表垂直高度和水平方向距離比值的反正切值表示。

GB 50026—2020《工程測量標準》[6]中根據(jù)地形傾角α確定地形類別：①平地：α＜2°；②丘陵地：2°≤α＜6°；③山地：6°≤α＜25°；④高山地：α≥25°。GB/T 12343—2008《國家基本比例尺地圖編繪規(guī)范》[7]中對地形劃分的定義為：①平地：地面坡度＜2°，高差＜80 m；②丘陵地：地面坡度2°～6°，高差80 m ～200 m；③山地：地面坡度6°～25°，高差300 m ～600 m；④高山地：地面坡度＞25°，高差＞600 m。這2 本規(guī)范對分類中地面坡度角的劃分基本一致，但是后者增加了“高差”作為地形劃分特征，并沒給出高差要求對應(yīng)的區(qū)域范圍。

1.2 地勢起伏因子

地勢起伏度是指某一確定面積內(nèi)最高和最低點間高差。起伏特征的建立需要確定度量的區(qū)域單元。

《電力建設(shè)工程預(yù)算定額》中地形劃分的標準見表1所列。由于此標準未給出是按照線路途徑地區(qū)多個方向計算還是單一方向計算，采用極大值還是平均值等約束，同時計算工作量大，實際操作困難。在線路設(shè)計中，多以此作為參考，根據(jù)區(qū)域特點進行地形劃分。

表1 地形定義

根據(jù)程維明[8]等研究，在全國范圍內(nèi),基于1∶25 萬尺度的DEM 計算地勢起伏度,推薦采用4 km2的采樣單元,按照平原(起伏度＜30 m)、臺地(起伏度一般＞30 m)、丘陵(起伏高度＜200 m)、小起伏山地(起伏高度200 ～500 m)、中起伏山地(起伏高度500 ～1 000 m)、大起伏山地(起伏高度1 000 ～2 500 m)和極大起伏山地(起伏高度＞2 500 m)的分類方法。

1.3 綜合分類方法

《電力建設(shè)工程預(yù)算定額》中的起伏定義可以換算為坡度，按照式(1)進行計算，得到換算坡度分類見表2所列。

表2 換算坡度分類

式中：α為坡度；dz為范圍內(nèi)高度差；dx，dy分別為正交方向上距離增量；dl為水平面上距離增量。

換算后，坡度劃分區(qū)間存在問題：①未覆蓋3°～11°區(qū)間；②平地定義為0°不合適；3)山地區(qū)定義上下界為11 和31，工程上應(yīng)用價值也不高。因此參照文獻[7]，對坡度定義進行修正，坡度計算仍為250 m。在地形分類中，未避免出現(xiàn)頂部渾圓山體劃分為丘陵的情況，引入地勢起伏因子。將平地和丘陵判據(jù)中增加地勢起伏，如果平地不滿足起伏度判據(jù)則升級為丘陵，丘陵不滿足則升級為山地。最終地形劃分標準見表3所列。

表3 修正后坡度分類

2 實現(xiàn)方案

DEM 數(shù)據(jù)組織有規(guī)則矩形格網(wǎng)與不規(guī)則三角網(wǎng)兩種。規(guī)則矩形格網(wǎng)在計算機數(shù)據(jù)批量處理分析中應(yīng)用簡單，支撐算法豐富，得到廣泛應(yīng)用。本文中主要分析規(guī)則矩形格網(wǎng)數(shù)據(jù)的處理。

2.1 坡度計算

根據(jù)式(1)，對于DEM 數(shù)據(jù)，坡度主要是計算每個像元與其相鄰的像元方向上的變化率。本文采用通用的加權(quán)系數(shù)法進行計算，計算原理如圖1所示。圖1 中代表計算點，其他計算位置用小寫字母表示，括號內(nèi)為權(quán)重值。

圖1 坡度計算原理示意圖

位置在方向上的坡度變化率將通過以下算法進行計算：

位置E在y方向上的坡度變化率將通過以下算法進行計算：

坡度計算：

式中：za，zb，zc，zd，zf，zg，zh，zi分別是對應(yīng)單元的E方向高度，Csx為單元格大小。

2.2 起伏度計算

起伏度按照改點與范圍內(nèi)點高差計算，面臨的主要問題是當DEM 數(shù)據(jù)分辨率較高時，計算量成幾何數(shù)量增加。除個別極端情況外，地形一般保持較好的連續(xù)性，區(qū)域的平均高度也能較好的反應(yīng)真實高度?；谝陨霞僭O(shè)，對DEM 數(shù)據(jù)進行抽稀處理，形成低精度DEM。通過計算低精度切片上起伏值，確定最大起伏位置，然后在高精度切片上對應(yīng)位置計算起伏精確值。DEM 抽稀算法采用先生成滿足分辨率要求的網(wǎng)格，然后計算高精度DEM 與網(wǎng)格中心距離滿足要求的點，計算所有點高程數(shù)據(jù)的平均值作為抽稀網(wǎng)格的高程。

3 計算實例

以某特高壓工程四川境內(nèi)區(qū)段線路為實例，進行計算分析。該線路途徑四川涼山彝族自治州和樂山市境內(nèi)，途徑地區(qū)地形復(fù)雜多變，初步設(shè)計階段劃定的地形比例為丘陵4.7%，山地35.9%，高山59.4%。地形DEM 采用美國國家航空航天局提供30 m 精度數(shù)據(jù)，地形區(qū)域大小為139×165 km2。地形原始高程數(shù)據(jù)分布如圖2所示。

圖2 高程數(shù)據(jù)原始分布圖

按照本文提供的方法，對該區(qū)域的地形進行劃分，劃分后結(jié)果如圖3所示。

圖3 地形劃分成果分布圖

將線路路徑按照劃分后的地形區(qū)段進行統(tǒng)計，地形比例為丘陵4.1%、山地89.9%、高山6.0%，與設(shè)計人員提出的地形劃分比例，可以看出高山比例降低，山地比例提高，丘陵比例基本相當。對于連綿起伏的山區(qū)，在250 m 范圍內(nèi)坡度變化急速變化在30°以上的也較少，設(shè)計人員在地形劃分時對高山更多考慮是在大范圍內(nèi)地形的起伏變化。因此，《電力建設(shè)工程預(yù)算定額》中給出的地形劃分標準并不能完全反應(yīng)地形對工程造價的影響，設(shè)計人員在應(yīng)用中也未嚴格按照此標準進行劃分。如在高山定義中增加地形起伏因素，量化計算結(jié)果高山比例將提高。后期，建議通過數(shù)據(jù)分析，針對不同地區(qū)給出可量化、貼合實際的計算方法。

4 結(jié)論

地形是影響架空輸電線路工程造價的重要因素，建立地形劃分量化計算方案對工程建設(shè)造價控制和分析有重要的意義。利用DEM 數(shù)據(jù)對地形進行量化分析是可行的。通過對《電力建設(shè)工程預(yù)算定額》等總結(jié)分析，對地形劃分進行公式化定義，實現(xiàn)對大范圍地形的劃分。選取西南區(qū)域某工程地形進行分析，與設(shè)計人員相比，本文提供量化分析方法高山比例下降，山地比例上升，分析原因是西南地區(qū)高山劃定250 m 范圍判斷標準稍嚴格，同時未考慮地勢起伏因子，后期建議優(yōu)化《電力建設(shè)工程預(yù)算定額》中地形劃分方法，從而更好地指導(dǎo)工程建設(shè)。