張 昊 王馨康 諶 磊

（河南工業(yè)大學(xué)土木工程（建筑）學(xué)院，河南 鄭州 450001）

關(guān)鍵字：地下倉；穩(wěn)定性分析；組合圓筒殼；等效屈曲；鋼板-混凝土結(jié)構(gòu)

0 引言

糧食安全事關(guān)國家安全。隨著國內(nèi)、國際形勢的變化，我國對糧食儲備安全和技術(shù)手段的要求也越來越高，而地下糧倉在節(jié)能節(jié)地、綠色環(huán)保、優(yōu)質(zhì)儲糧等方面有著顯著優(yōu)勢，是我國建立綠色儲糧新體系的重要技術(shù)支撐，也是今后糧倉建設(shè)的發(fā)展方向之一［1］。預(yù)制裝配式鋼板-混凝土地下糧倉采用內(nèi)襯鋼板防水，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)防水受力一體化，同時可通過逆作法解決地下現(xiàn)澆組合結(jié)構(gòu)土方工作量大、施工工期長的問題，如圖1 所示。目前，地下裝配式組合結(jié)構(gòu)已應(yīng)用于實際工程中［2-4］，但隨著地下糧倉單倉儲量的不斷增大，倉體埋深和倉壁直徑不斷增加，如何對水土壓力作用下的裝配式組合倉壁穩(wěn)定性進行驗算，成為當(dāng)前進一步推廣裝配式地下糧倉亟須解決的問題。

圖1 預(yù)制裝配式地下糧倉倉壁

裝配式地下結(jié)構(gòu)接頭是影響結(jié)構(gòu)整體受力性能的關(guān)鍵部位，國內(nèi)外對類似地下結(jié)構(gòu)進行了大量研究。葉亮等［5］對一種新型型鋼-混凝土組合接頭的抗彎性能進行試驗研究；焦勇強等［6］總結(jié)了整體預(yù)制拼裝式綜合管廊常用的接頭型式及防水構(gòu)造的優(yōu)缺點及適用范圍，為綜合管廊接頭的設(shè)計與改進提供參考；Liu 等［7］通過試驗和數(shù)值分析，對比采用預(yù)制側(cè)壁節(jié)點與現(xiàn)澆側(cè)壁節(jié)點的地鐵車站在低周往復(fù)荷載作用下的抗震性能，為地下混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計提出節(jié)點最優(yōu)的形狀和設(shè)置位置。在裝配式地下糧倉方面，張昊等［8］對地下組合糧倉豎向接頭的受彎性能進行研究，結(jié)果表明，接頭處傳力鋼板與內(nèi)側(cè)止水鋼板可共同發(fā)揮抗拉作用；王振清等［9］在裝配式地下糧倉鋼板-混凝土組合倉壁軸壓試驗的基礎(chǔ)上進行非線性有限元分析，并給出組合倉壁軸壓峰值荷載簡化計算式。

綜上所述，國內(nèi)外對裝配式地下組合筒倉倉壁穩(wěn)定性研究較少，本研究對地下裝配式鋼板-混凝土倉壁在外表面均布荷載作用下的穩(wěn)定性問題進行研究，為工程應(yīng)用提供理論依據(jù)及設(shè)計參考。

1 有限元法分析

為驗證有限元法計算地下倉倉壁屈曲荷載的可靠性，利用有限元軟件Abaqus 建立大直徑無接頭混凝土倉壁數(shù)值模型進行線性屈曲分析。

地下倉在施工和使用階段存在多種工況，在施工階段，當(dāng)預(yù)制的組合倉壁管片全部拼裝完成，且還沒有施工倉底漏斗和倉頂蓋時為最不利工況。取地下糧倉倉壁最底部高度為1 m 的倉壁圓筒為研究對象，并近似認為空倉（最不利工況）時，倉壁承受的外側(cè)徑向水土側(cè)壓力為均布荷載，且不考慮倉底、倉頂對倉壁的約束作用。

建立地下倉壁的穩(wěn)定性分析數(shù)值模型，以倉壁徑向為X軸、環(huán)向為Y軸、高度方向為Z軸，建立空間柱坐標系。倉壁圓筒模型結(jié)構(gòu)對稱，外部壓力荷載也對稱，利用對稱性建立半個圓筒有限元模型，倉壁模型的參數(shù)及尺寸見表1。經(jīng)網(wǎng)格收斂性分析后，網(wǎng)格尺寸取為0.04 m、混凝土材料采用C3D8R實體單元。地下糧倉倉壁主要以受壓為主，鋼筋與混凝土在彈性受壓階段協(xié)同工作，將其視為一個整體，忽略線性屈曲分析中配筋對倉壁整體穩(wěn)定性的影響。在倉壁模型兩端截面施加對稱面約束以限制在Y方向的位移和繞X軸、Z軸方向的轉(zhuǎn)動，利用約束方程控制兩個端面內(nèi)側(cè)節(jié)點在X方向的位移，在倉壁頂面和底面施加Z方向的位移約束，在倉壁模型外表面施加單位大小的徑向均布荷載。

表1 地下組合倉壁數(shù)值模型參數(shù)

本研究使用Lanczos 法對250 mm 厚現(xiàn)澆混凝土倉壁進行屈曲分析，得到其特征值為48 575.3，即其屈曲荷載數(shù)值解為48.575 kPa，屈曲模態(tài)如圖2所示。

圖2 現(xiàn)澆地下鋼板-混凝土倉壁屈曲模態(tài)

Timoshenko［10］給出徑向均布荷載作用下單層圓筒殼屈曲荷載的表示，見式（1）。

式中：qcr為薄壁圓筒的屈曲荷載；E、I、μ分別為材料的彈性模量、截面慣性矩和泊松比；R為圓筒截面中心點到筒壁圓心的距離。

通過該公式可計算得到屈曲荷載理論解。屈曲荷載數(shù)值解與理論解的對比結(jié)果見表2，證明利用有限元法對地下組合倉壁進行屈曲分析是準確、可靠的。

表2 現(xiàn)澆混凝土倉壁屈曲荷載

2 裝配式地下筒倉倉壁穩(wěn)定性分析

為進一步研究在大直徑裝配式地下組合倉壁設(shè)計中接頭剛度對倉壁整體穩(wěn)定性的影響，對內(nèi)徑為25 m、徑厚比為100∶1 的裝配式組合倉壁進行分析。

2.1 接頭設(shè)計

裝配式鋼板-混凝土組合倉壁預(yù)制構(gòu)件通過豎向接頭連接成環(huán)，考慮實際工程需求，本研究設(shè)計的喇叭形豎向接頭如圖3 所示。該接頭由鋼樁、外側(cè)包邊鋼板、腹板、內(nèi)側(cè)包邊鋼板、止水鋼板、外側(cè)包邊延伸鋼板組成。喇叭形開口方便施焊，同時接頭空腔內(nèi)可灌注防水材料，與鋼樁翼緣板、止水鋼板組成三道防水層。其中，內(nèi)側(cè)包邊鋼板、外側(cè)包邊鋼板與腹板厚度為20 mm，外側(cè)包邊延伸鋼板厚度為5 mm，鋼樁翼緣板與止水鋼板厚度為t0，通過調(diào)整t0的大小可控制接頭抗彎剛度的大小。

圖3 地下裝配式大直徑組合倉壁喇叭形豎向接頭

2.2 組合倉壁穩(wěn)定性分析

已有的研究［8-9］證明，通過在鋼板上設(shè)置間距合理的栓釘能保證鋼板混凝土組合構(gòu)件在彈性受力階段，其鋼板與混凝土可協(xié)同受力變形，兩種材料之間可近似看作是剛性連接。

根據(jù)前文設(shè)計的倉壁豎向接頭形式，建立直徑為12.5 m、徑厚比100∶1的地下裝配式鋼板-混凝土倉壁數(shù)值模型，模型參數(shù)參見表1。倉壁混凝土采用C3D8R 實體單元，內(nèi)側(cè)鋼板與豎向接頭鋼板選擇S4R 殼單元，接頭材料屬性與倉壁內(nèi)側(cè)鋼板相同。裝配式組合倉壁模型網(wǎng)格尺寸控制為0.1 m，其邊界條件與加載方式與現(xiàn)澆混凝土倉壁相同。內(nèi)側(cè)鋼板、接頭鋼板與混凝土之間的剛性連接通過共用節(jié)點實現(xiàn)。

對接頭抗彎剛度為2.16×107～3.24×107N·m2的裝配式鋼板-混凝土倉壁進行穩(wěn)定性分析，屈曲荷載數(shù)值解見表3。接頭剛度不同的裝配式組合倉壁一階屈曲模態(tài)如圖4 所示。由圖4 可知，模型ACSW-1～ACSW-8 均為“橢圓形”整體屈曲，與文獻［10］中均布荷載作用下單層薄壁圓筒一階屈曲模態(tài)一致。

表3 地下裝配式鋼板-混凝土倉壁屈曲分析數(shù)值解

圖4 地下裝配式鋼板-混凝土倉壁一階屈曲模態(tài)

對與裝配式鋼板-混凝土組合倉壁有相同幾何尺寸和材料屬性的現(xiàn)澆（無接頭）鋼板-混凝土倉壁進行穩(wěn)定性分析，得到的一階屈曲模態(tài)為與圖4 相似的“橢圓形”，現(xiàn)澆組合倉壁的屈曲荷載數(shù)值解為84.210 kPa。

組合倉壁截面抗彎剛度為D1，豎向接頭截面抗彎剛度為D2，現(xiàn)澆組合倉壁屈曲荷載為Pcr1，裝配式組合倉壁的屈曲荷載為Pcr2。定義剛度比γ=D2/D1，荷載比λ=Pcr2/Pcr1，得到剛度比-荷載比曲線如圖5所示。由圖5 可知，隨著剛度比γ的增大，荷載比λ逐漸增大但增幅逐漸減小。當(dāng)γ不小于1 時，裝配式鋼板-混凝土組合倉壁屈曲荷載與現(xiàn)澆組合倉壁屈曲荷載之比λ不小于1，即此時裝配式組合倉壁屈曲荷載不小于現(xiàn)澆組合倉壁，此時喇叭形豎向接頭鋼板厚度為9.04 mm。

圖5 地下裝配式鋼板-混凝土倉壁剛度比-荷載比關(guān)系曲線

對圖4 中各點進行擬合，得到荷載比λ與剛度比γ的擬合曲線關(guān)系式，見式（2）。

通過式（2）可將裝配式組合倉壁屈曲荷載等效為現(xiàn)澆組合倉壁進行整體穩(wěn)定性驗算。首先，根據(jù)裝配式組合倉壁的內(nèi)徑、倉壁外層混凝土厚度、倉壁內(nèi)襯鋼板厚度和材料參數(shù)建立復(fù)合圓筒殼有限元數(shù)值模型，計算其在均布荷載作用下的屈曲荷載Pcr1；其次，計算裝配式組合倉壁豎向接頭的抗彎剛度D2和組合倉壁截面抗彎剛度D1，將接頭抗彎剛度D2與組合倉壁抗彎剛度D1之比γ代入到式（2）中，計算得到荷載比λ；最后，代入λ=Pcr2/Pcr1，得到裝配式組合倉壁在徑向均布荷載作用下的極限穩(wěn)定承載力。

3 結(jié)語

本研究對采用喇叭形豎向接頭的地下大直徑裝配式鋼板-混凝土筒倉組合倉壁在徑向均布荷載作用下的整體穩(wěn)定性進行分析，得到以下3個結(jié)論。

①采用喇叭形豎向接頭的鋼板-混凝土倉壁的一階屈曲模態(tài)為“橢圓形”整體屈曲，與現(xiàn)澆混凝土倉壁和無接頭鋼板-混凝土組合倉壁的一階屈曲模態(tài)一致。

②通過改變豎向接頭抗彎剛度，得到大直徑裝配式鋼板-混凝土組合倉壁的剛度比-荷載比關(guān)系曲線，結(jié)果表明：當(dāng)接頭抗彎剛度不小于組合倉壁截面抗彎剛度時，裝配式鋼板-混凝土倉壁的屈曲荷載不小于現(xiàn)澆鋼板-混凝土組合倉壁。

③通過剛度比-荷載比曲線，得到可用于計算地下裝配式鋼板-混凝土倉壁極限穩(wěn)定承載力的關(guān)系式。