張付臣　李高西　陳修素

摘???? 要｜“雙一流”背景下，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)提出了更高的要求。本文針對(duì)國(guó)內(nèi)財(cái)經(jīng)類高校公共基礎(chǔ)課程大學(xué)數(shù)學(xué)的大班線下教學(xué)存在的弊端，以重慶工商大學(xué)的學(xué)生為例提出了線上和線下相結(jié)合的混合教學(xué)新模式，并且通過(guò)數(shù)學(xué)建模得到了線上線下混合教學(xué)模式下影響大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的多元線性回歸模型，分析 得到了影響大學(xué)數(shù)學(xué)課程混合教學(xué)效果的主要因素，為提高教師教學(xué)質(zhì)量與大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的效果提 供理論借鑒。

關(guān)鍵詞｜大學(xué)數(shù)學(xué)；混合教學(xué)模式；教學(xué)效果；“雙一流”

基金項(xiàng)目：重慶工商大學(xué)教育教學(xué)改革研究重點(diǎn)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：?? 211006）；重慶工商大學(xué)校級(jí)教改項(xiàng)目資助（項(xiàng)目編號(hào)：212037）；重慶工商大學(xué)校級(jí)教改項(xiàng)目“基于大學(xué)生建模能力培養(yǎng)的運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革（項(xiàng)目編號(hào)：093014）”；國(guó)家自然科學(xué)基金（項(xiàng)目編號(hào)： 11871122）；重慶市自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：CSTB2022NSCQ-MSX1548）；重慶市教委科技項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：KJQN202100813， KJQN201800818， KJCX2020037）；重慶市社會(huì)經(jīng)濟(jì)與應(yīng)用統(tǒng)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：ZDPTTD201909）；重慶工商大學(xué)科技項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：1952012）。

1. 引言

當(dāng)今世界處于高速發(fā)展時(shí)期，高速發(fā)展的時(shí)代需要發(fā)達(dá)的科學(xué)技術(shù)來(lái)支撐，而各國(guó)科學(xué)技術(shù)的角逐與競(jìng)爭(zhēng)歸根于人才與教育的角逐與競(jìng)爭(zhēng)。因此，教育成為了至關(guān)重要的一個(gè)因素，它不僅關(guān)系到國(guó)家的競(jìng)爭(zhēng)力，更關(guān)系到國(guó)家的未來(lái)發(fā)展。在這種背景下，各大高校對(duì)學(xué)生的教育問(wèn)題（包括對(duì)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)）越來(lái)越受到社會(huì)各界的普遍關(guān)注。各大高校只有以培養(yǎng)創(chuàng)新人才為任務(wù)，不斷實(shí)現(xiàn)教育的創(chuàng)新，才能適應(yīng)時(shí)代的潮流。近些年，教育部也相繼頒布了一些教育法律和法規(guī)，如《教育部關(guān)于深化本科教育教學(xué)改革全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的意見(jiàn)》（教高〔2019〕6 號(hào)）、《教育部關(guān)于加快建設(shè)高水平本科教育全面提高人才培養(yǎng)能力的意見(jiàn)》（教高〔2018〕2? 號(hào)）等等來(lái)推動(dòng)各大高校不斷深化教育教學(xué)改革，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，從而不斷提高國(guó)家的競(jìng)爭(zhēng)力。黨的二十大報(bào)告提到，教育、科技、人才是全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家的基礎(chǔ)性、戰(zhàn)略性支撐。

數(shù)學(xué)這門最古老的學(xué)科，一直被譽(yù)為“自然科學(xué)上的皇冠”。數(shù)學(xué)是諸多學(xué)科的基礎(chǔ)，無(wú)論是計(jì)算機(jī)、人工智能還是今天無(wú)處不在、高速發(fā)展的大數(shù)據(jù)，都要以數(shù)學(xué)為支撐^［1，2］。重慶國(guó)家應(yīng)用數(shù)學(xué)中心主任、重慶師范大學(xué)教授、重慶優(yōu)秀科學(xué)家楊新民教授說(shuō)：“數(shù)學(xué)是諸多科技領(lǐng)域的基礎(chǔ)，從計(jì)算機(jī)到人工智能再到大數(shù)據(jù)時(shí)代，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)的支撐。就像手機(jī)拍攝照片，并不是簡(jiǎn)單的像素提高的問(wèn)題， 實(shí)際上效果的實(shí)現(xiàn)主要是數(shù)學(xué)算法的問(wèn)題?，F(xiàn)在，人工智能領(lǐng)域發(fā)展很快，但底層算法還是不足?！?sup>［1］ 大學(xué)數(shù)學(xué)是眾多財(cái)經(jīng)類高校大學(xué)生開(kāi)設(shè)的基礎(chǔ)和必備課程，包括微積分、高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、常微分方程，等等。大學(xué)生在這些大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)中所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和接受到的思考、思維方法對(duì)他們后續(xù)課程（如計(jì)算機(jī)編輯等）的學(xué)習(xí)起著不可替代的作用。

目前，許多財(cái)經(jīng)類高校大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的授課依然采用傳統(tǒng)“粉筆 + 黑板”的模式，這種授課模式雖然有一定的好處，但隨著互聯(lián)網(wǎng)、人工智能、大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，這種傳統(tǒng)授課模式受到了很大的沖擊和挑戰(zhàn)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，傳統(tǒng)“粉筆加黑板”授課方法重視數(shù)學(xué)理論輕數(shù)學(xué)應(yīng)用， 一般會(huì)孤立地講授經(jīng)典數(shù)學(xué)理論，不利于培養(yǎng)大學(xué)生用數(shù)學(xué)理論建模來(lái)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。第二，傳統(tǒng)“粉筆+ 黑板”授課方法只能依靠有限的黑板版面來(lái)授課，不僅加大了教師擦拭黑板的工作量， 而且所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)馬上被黑板擦擦拭掉，沒(méi)有給學(xué)生留下思考和回顧的時(shí)間。第三，傳統(tǒng)“粉筆

+ 黑板”授課方法主要是采用大班教學(xué)，通常有幾十個(gè)、甚至上百個(gè)同學(xué)，坐在教室后排的學(xué)生一般很少參與教學(xué)互動(dòng)，從而影響教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。第四，傳統(tǒng)“粉筆 + 黑板”授課方式下對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)一般依靠一個(gè)學(xué)期的期末成績(jī)來(lái)確定，這種評(píng)價(jià)方法往往不能夠真實(shí)地反映學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。第五，傳統(tǒng)“粉筆 + 黑板”授課方法有時(shí)候會(huì)因教室的容納量有限而使學(xué)?？s減大學(xué)數(shù)學(xué)課程的授課量，從而影響大學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的儲(chǔ)備量。隨著“互聯(lián)網(wǎng) + 人工智能 + 大數(shù)據(jù)”時(shí)代的到來(lái)， 大學(xué)生獲取大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程知識(shí)的方式發(fā)生了前所未有的變化。如何利用“互聯(lián)網(wǎng) + 人工智能 + 大數(shù)據(jù)”等技術(shù)改進(jìn)現(xiàn)有的授課模式，成為教育工作者研究的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題^［3-20］。習(xí)近平總書記在黨的十九大報(bào)告中強(qiáng)調(diào)互聯(lián)網(wǎng)在未來(lái)我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)、文化建設(shè)、社會(huì)建設(shè)等各個(gè)方面將要發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。習(xí)近平總書記在黨的二十大報(bào)告中也多次提到，教育、科技、人才是全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家的基礎(chǔ)性、戰(zhàn)略性支撐。特別是在 2019—2022 年新冠病毒感染大規(guī)模暴發(fā)期間，為改變傳統(tǒng)“粉筆+ 黑板” 授課模式中的授課教師面面俱到、學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的教學(xué)模式，針對(duì)高考和高校擴(kuò)招后的公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程大班教學(xué)的弊端，當(dāng)今各大高校紛紛利用“互聯(lián)網(wǎng) + 人工智能 + 大數(shù)據(jù)”對(duì)傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式發(fā)起了教學(xué)改革。MOOC 視頻、微課視頻及個(gè)人微信訂閱號(hào)等線上教學(xué)模式在各大高等院校中得到了廣泛的應(yīng)用，從而使線上和線下相結(jié)合的混合式教學(xué)模式在各大高校公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中逐漸成為一種趨勢(shì)，也成為 2019—2022 年新冠病毒感染大規(guī)模暴發(fā)期間的一種必然選擇。這些開(kāi)放式的在線課程平臺(tái)不僅打破了學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)地點(diǎn)對(duì)大學(xué)生的束縛，更為各大高校的大學(xué)生提供了豐富多樣的學(xué)習(xí)資源。但國(guó)內(nèi)線上平臺(tái)教學(xué)（MOOC 視頻、微課視頻及個(gè)人微信訂閱號(hào)等）針對(duì)公共基礎(chǔ)課程大學(xué)數(shù)學(xué)（高等數(shù)學(xué)、微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、常微分方程等）大班授課的應(yīng)用案例并不多。

在以上背景下，對(duì)“雙一流”建設(shè)背景下財(cái)經(jīng)類高校大學(xué)數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式的探索與實(shí)踐進(jìn)行專題研究，對(duì)提高財(cái)經(jīng)類高校大學(xué)生的崗位適應(yīng)能力和學(xué)術(shù)能力，綜合提升財(cái)經(jīng)院校的大學(xué)生社會(huì)適應(yīng)性具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

２.大學(xué)數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式的探索與實(shí)踐

采用黑板和雨課堂、微視頻、新云課堂，以及個(gè)人微信訂閱號(hào)等線上和線下相結(jié)合的混合教學(xué)模式， 將教學(xué)時(shí)間零碎化、輔導(dǎo)形式多樣化、考核形式多元化，以此來(lái)提高財(cái)經(jīng)類高校公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量。新云課堂是一款好用的互動(dòng)學(xué)習(xí)課堂平臺(tái)，可以提供教學(xué)、互動(dòng)、答疑、管理“全方位”服務(wù)， 有效的提高了教師信息化教學(xué)和學(xué)生信息化學(xué)習(xí)的能力，是一款高效的在線課程學(xué)習(xí)平臺(tái)。新云課堂平臺(tái)不僅有錄制視頻的功能，還可以實(shí)施快速錄制微課堂，為老師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)提供了視頻互動(dòng)功能， 解決了授課老師視頻制作的難題，大大提高了教學(xué)和學(xué)習(xí)的效率。本課題構(gòu)建基于雨課堂、新云課堂的一種新型教學(xué)模式如下圖1 所示。

概括來(lái)說(shuō)，圖1 介紹的新型教學(xué)模式主要包括以下三個(gè)階段。

2.1?? 基于云課堂、新云課堂和微信訂閱號(hào)的課前準(zhǔn)備階段（上課前）

課前，要求上課老師在新云課堂平臺(tái)上錄制微課，然后將上課要用的微視頻等上傳到任課教師個(gè)人版的微信訂閱號(hào)及新云課堂平臺(tái)中，把上課任務(wù)以課件的形式發(fā)送到新雨課堂中。該班級(jí)學(xué)生提前通過(guò)關(guān)注任課老師的微信號(hào)查看上課任務(wù)（視頻或者課件等），在新雨課堂平臺(tái)查看課堂的教學(xué)任務(wù)，提前完成對(duì)教材和上課材料的預(yù)習(xí)，并且將個(gè)人遇到的數(shù)學(xué)疑難問(wèn)題以組為單位發(fā)送給任課教師，任課教師根據(jù)學(xué)生反饋的疑難問(wèn)題，修改上課用的資料，從而使課堂任務(wù)更加明確、有效。

2.2?? 基于雨課堂、新雨課堂平臺(tái)的任課教師授課階段 （課堂中）

課中，以重慶工商大學(xué)每節(jié) 45 分鐘的課堂為例（2 節(jié) 90 分鐘連課），以《高等數(shù)學(xué)》中數(shù)列的極 限ε -N 定義為例，教學(xué)時(shí)間零碎化的時(shí)間分配方案，如表1 所示。通過(guò)任課教師合理的時(shí)間設(shè)計(jì)、安排， 把大學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，充分降低了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程大班授課中存在的上課上網(wǎng)（玩手機(jī)）、打游戲和上課睡覺(jué)的不良現(xiàn)象。

2.3?? 基于微信訂閱號(hào)、雨課堂、新雨課堂的最后階段（課堂后）

課下，大學(xué)生根據(jù)課堂遇到的疑難問(wèn)題，結(jié)合微信訂閱號(hào)和新雨課堂課件，總結(jié)和反思疑難問(wèn)題， 形成數(shù)學(xué)思維，并且以組的形式把數(shù)學(xué)疑難問(wèn)題報(bào)送給任課教師。基于數(shù)學(xué)專業(yè)研究生助教的小班輔導(dǎo)和答疑的教學(xué)改革，為各個(gè)公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的大班由學(xué)校（或研究生院）分配 1 ～ 3 名數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生助教，在任課教師的幫助與監(jiān)督下，研究生助教主要負(fù)責(zé)作業(yè)的批改和數(shù)學(xué)疑難問(wèn)題的答疑。在課下， 任課教師可以把大班分成 3 個(gè)小班，每個(gè)班級(jí)分配一名研究生助教，從而實(shí)現(xiàn)課下小班輔導(dǎo)目標(biāo)。由研究生助教和每個(gè)班級(jí)的班長(zhǎng)（或者學(xué)習(xí)委員）共同確定空余時(shí)間，然后去學(xué)校提前申請(qǐng)答疑教室，每周由研究生助教給小班級(jí)學(xué)生答疑 1 ～ 2 次（平時(shí)也可通過(guò)微信或者企業(yè)微信咨詢研究生助教或者任課教師遇到的數(shù)學(xué)疑難問(wèn)題）。

3?????? 多元化考核形式的教學(xué)改革

鑒于很多高校經(jīng)常出現(xiàn)的通過(guò)給公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的平時(shí)作業(yè)加分才能夠及格的現(xiàn)象，可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)課程的考核實(shí)施多元化的考核形式。對(duì)于公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的考核除了期末考試外，可以增加期中考試與平時(shí)作業(yè)成績(jī)，期末考試成績(jī)可以占 60%，平時(shí)成績(jī)占 30%，期中考試成績(jī)占 10%，期中測(cè)試可以運(yùn)用在線平臺(tái)考試（主要以填空題和選擇題為主），期末考試可以進(jìn)行線下考試，這樣既避免了學(xué)生平時(shí)成績(jī)的證據(jù)不充分現(xiàn)象，又增加了大學(xué)生數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)，減小了成績(jī)的方差。

4?????? 評(píng)價(jià)教學(xué)效果的多元線性回歸模型的構(gòu)建與因果分析

任課教師通過(guò)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和向大學(xué)生發(fā)放調(diào)研問(wèn)卷對(duì)影響大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果的因素進(jìn)行分 析，從而可以歸納整理為以下幾個(gè)影響因素：線上微視頻的質(zhì)量（X1），線上授課 PPT 的質(zhì)量（X2）， 線上習(xí)題與作業(yè)（X3），線上互動(dòng)與答疑（X4），線下數(shù)學(xué)課后作業(yè)（X5），線下數(shù)學(xué)問(wèn)題答疑（X6）， 參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模和美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)（X7），用 Y 表示一個(gè)學(xué)生的總評(píng)成績(jī)。對(duì)重慶工商大學(xué)的大學(xué)生發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷，如下表2 所示。

針對(duì)上述設(shè)計(jì)的調(diào)查問(wèn)卷，對(duì)重慶市內(nèi) 10 所大學(xué)數(shù)學(xué)課程（公共基礎(chǔ)課程）采用線上線下混合式教學(xué)的高校進(jìn)行調(diào)查，并且對(duì)調(diào)查問(wèn)卷后所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，得到如下表3 數(shù)據(jù)。

將表3? 對(duì)大學(xué)生發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，從而建立如下多元線性回歸模型：

基于 SPSS 統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行逐步回歸法做自變量的選擇，最終將變量 X7 剔除掉，從而最終得到線上線下混合式大學(xué)數(shù)學(xué)課程（公共基礎(chǔ)課程）教學(xué)效果的多元線性回歸模型：

對(duì)上述建立的線性回歸模型用《概率論與數(shù)量統(tǒng)計(jì)》中的 F 檢驗(yàn)法進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，得到的檢驗(yàn)概率P<0.05，因此通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)。對(duì)此模型的參數(shù)通過(guò)最小二乘法做參數(shù)估計(jì)得到回歸方程，從而得到影響財(cái)經(jīng)類高校公共基礎(chǔ)課程大學(xué)數(shù)學(xué)課程混合教學(xué)效果的主要因素，然后給這些影響教學(xué)效果的不良因素加以改進(jìn)從而提高了任課老師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。

參考文獻(xiàn)

［1］建功新時(shí)代 英才譜新篇 “解題人”楊新民：當(dāng)數(shù)學(xué)遇上人工智能［EB/OL］．［2023-02-10］．https：// www.360kuai.com/pc/933a35d15371c9e28？cota=3&kuai_so=1&sign=360_57c3bbd1&refer_scene=so_1．

［2］張偉年．本科數(shù)學(xué)專業(yè)常微分方程教學(xué)改革與實(shí)踐［J］．高等理科教育，2003（1）：19-21．

［3］張偉年．對(duì)本科“常微分方程”課程建設(shè)若干問(wèn)題的思考［J］．高等理科教育，2009（2）：25-27．

［4］盧行偉，田茂毅，李慶．基于微課和雨課堂的大學(xué)計(jì)算機(jī)混合實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式［J］．實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理， 2018，35（6）：203-206．

［5］劉邦奇．“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代智慧課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施策略研究［J］．中國(guó)電化教育，2016（10）：51- 56．

［6］郭枚芳，張麥俠．基于雨課堂混合學(xué)習(xí)模式的應(yīng)用研究：以“現(xiàn)代教育技術(shù)”課堂為例［J］．科教導(dǎo)? 刊，2018（10）：46-47．

［7］姚潔，王偉力．微信雨課堂混合學(xué)習(xí)模式應(yīng)用于高校教學(xué)的實(shí)證研究［J］．高教探索，2017（9）： 50-54．

［8］劉勇，尹龍軍，鄭繼明．“雨課堂”在高等數(shù)學(xué)課程大班教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐［J］．科學(xué)咨詢，2018

（6）：93-94．

［9］沈卉卉．基于SPOC理念的數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才混合教學(xué)模式的探索與實(shí)踐［J］．高教學(xué)刊，2019（3）： 92-93．

［10］張猛．基于學(xué)生成績(jī)的教學(xué)效果評(píng)價(jià)及在SPSS軟件上的實(shí)現(xiàn)［J］．長(zhǎng)春師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2019（6）： 164-171．

［11］王海洋，劉玉嬌，邵明偉．基于SPSS 的大學(xué)生校園貸影響因素分析：以重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例

［J］．金融經(jīng)濟(jì)，2018（12）：158-159．

［12］杜美華，孫衛(wèi)衛(wèi)．基于“成果導(dǎo)向教育”的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新研究與實(shí)踐［J］．牡丹江教育學(xué)院 學(xué)報(bào)，2020（4）：44-45．

［13］高云峰，劉春蘭．大學(xué)數(shù)學(xué)線上線下混合教學(xué)模式教學(xué)效果實(shí)證研究［J］．吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院學(xué)報(bào)， 2021，30（1）：97-100．

［14］陳建文．后MOOC時(shí)代教師傳道、授業(yè)、解惑職能的思考［J］．工業(yè)和信息化教育，2017（1）：12- 16．

［15］郭慧君．高等數(shù)學(xué)課程線上線下“混合式”教學(xué)模式的研究［J］．科技視界，2019（11）：127- 128．

［16］劉紅梅．以翻轉(zhuǎn)課堂為背景的大學(xué)數(shù)學(xué)微課教學(xué)研究［J］．山西能源學(xué)院學(xué)報(bào)，2018? （12）：65- 67．

［17］王彩芬．基于“SPOC+ 翻轉(zhuǎn)課堂”的大學(xué)公共數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式的設(shè)計(jì)與實(shí)踐［J］．大學(xué)數(shù)學(xué)， 2018（8）：59-61．

［18］潘軍，江青優(yōu)，丁六申．高等數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)的探究：以浙江海洋大學(xué)東?？茖W(xué)技術(shù)學(xué)院為例

［J］．高等數(shù)學(xué)研究，2018，21（1）：124-127．

［19］朱正東，張小雨，田靖軒，等．MOOC混合教學(xué)模式及其實(shí)施中出現(xiàn)的主要問(wèn)題與對(duì)策［J］．計(jì)算機(jī) 教育，2017（9）：94-97．

［20］蒲東兵，孫英娟，陳陽(yáng)，等．基于SPOC的線上線下混合教學(xué)模式探究與實(shí)踐［J］．長(zhǎng)春師范大學(xué)學(xué) 報(bào)，2019，38（10）：149-154．

Exploration and Practice of College Mathematics Mixed Teaching Mode in Finance and Economics Universities under the Background of

“Double First Class University Plan” Construction

Zhang Fuchen Li Gaoxi?? Chen Xiusu

Chongqing Key Laboratory of Social Economy and Applied Statistics， College of Mathematics and Statistics， Chongqing Technology and Business University， Chongqing

Abstract： Under the background of “double first-class”， higher requirements are put forward for the training of college mathematics talents. In view of the drawbacks of offline teaching of public basic mathematics courses in universities of domestic finance and economics， a new model of online and offline teaching of public basic mathematics courses in universities is proposed. The multiple linear regression model of influencing factors of college mathematics teaching effect under the online and offline mixed teaching mode is obtained， and the main factors affecting the mixed teaching effect of college mathematics basic courses are obtained， thus improving the teaching quality of teachers and the effect of college students learning mathematics courses.

Key words： College mathematics; Mixed teaching mode; Teaching effectiveness; Double first-class

作者簡(jiǎn)介：張付臣（1983-），男，山東臨沂人，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：混沌動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

文章引用：張付臣，李高西，陳修素．“雙一流”建設(shè)背景下財(cái)經(jīng)類高校大學(xué)數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式的探索與實(shí)踐［J］．教育研討，2023，5（2）：147-153．