陳敏

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)屬于基礎(chǔ)科目之一。數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性和邏輯性，提高小學(xué)生綜合分析能力對(duì)引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有較強(qiáng)的促進(jìn)作用，對(duì)小學(xué)生而言，在課堂中通過(guò)量化的數(shù)學(xué)課堂練習(xí)環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生進(jìn)行深入指導(dǎo)，促使學(xué)生突破傳統(tǒng)思維，形成有效的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，從量的積累上實(shí)現(xiàn)質(zhì)的突破，降低學(xué)習(xí)難度。因此，教師在主題數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，進(jìn)而凸顯教學(xué)價(jià)值。

一、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的概念

數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的概念是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域一個(gè)備受關(guān)注的議題，它不僅是狹隘的計(jì)算和運(yùn)算技能，更是指?jìng)€(gè)體在數(shù)學(xué)活動(dòng)中展現(xiàn)出的一系列思維能力和認(rèn)知特點(diǎn)。這種思維品質(zhì)涵蓋對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間結(jié)構(gòu)的認(rèn)知，具備靈活性、深刻性、批判性、廣闊性以及創(chuàng)造性等重要維度。

靈活性是指?jìng)€(gè)體在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠運(yùn)用多樣的方法和角度進(jìn)行思考。靈活性的表現(xiàn)在于不拘泥于常規(guī)思維模式，而是能夠跳出思維的束縛，尋找到多種可能的解決途徑，這種能力的培養(yǎng)有助于激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓他們?cè)敢獠粩鄧L試、不斷創(chuàng)新。深刻性意味著個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)概念和問(wèn)題能夠有更深入的理解和把握，不僅停留在表面運(yùn)算過(guò)程，更要理解其中的本質(zhì)和規(guī)律。通過(guò)深刻性的思維，學(xué)生能夠更好地將已有知識(shí)與新的情境相結(jié)合，形成更完整的認(rèn)知體系。

批判性是指在數(shù)學(xué)思維中保持一種批判的態(tài)度，不盲從地接受結(jié)論，而是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、評(píng)估和驗(yàn)證。這種思維品質(zhì)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維和分析能力，讓他們能夠更好地辨別有效的信息并做出合理判斷。廣闊性強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的廣度和涵蓋面。數(shù)學(xué)領(lǐng)域極其廣泛，從代數(shù)到幾何，從數(shù)論到概率統(tǒng)計(jì)，都有其獨(dú)特的思維方式和方法。學(xué)生個(gè)體應(yīng)該具備涵蓋多個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的思維能力，從而能夠在不同領(lǐng)域中游刃有余地進(jìn)行思考和解決問(wèn)題。

二、強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的課堂練習(xí)方式

（一）關(guān)注課前預(yù)習(xí)，提高教學(xué)效率

在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，在知識(shí)結(jié)構(gòu)中提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的能力，并進(jìn)行自主探索，課前針對(duì)學(xué)生難以理解和消化的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng)，根據(jù)下節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行舉一反三，促進(jìn)學(xué)生在進(jìn)入正式學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)自主思維意識(shí)，在教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)“鋪墊性練習(xí)”，通過(guò)在課下鞏固知識(shí)點(diǎn)降低數(shù)學(xué)知識(shí)難度。在做題類型上應(yīng)重點(diǎn)突出難點(diǎn)，防止課上出現(xiàn)辨識(shí)不清、反復(fù)出錯(cuò)的情況，從而減少抵觸情緒。教師引導(dǎo)學(xué)生重視預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)基本的了解，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)源頭促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，形成課前預(yù)習(xí)意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之前就形成深度學(xué)習(xí)理念，從而開動(dòng)腦筋。同時(shí)，教師應(yīng)注意科學(xué)設(shè)置預(yù)習(xí)作業(yè)，明確教學(xué)重難點(diǎn)，形成有價(jià)值的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生自覺(jué)形成創(chuàng)新學(xué)習(xí)意識(shí)，自發(fā)地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備工作。

（二）注重實(shí)踐操作，培養(yǎng)抽象思維

教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)一般是將具體的概念轉(zhuǎn)向抽象概念的過(guò)程，是不斷地強(qiáng)化對(duì)學(xué)生的解題訓(xùn)練和動(dòng)手實(shí)踐訓(xùn)練的教學(xué)。對(duì)學(xué)生來(lái)講，具體形象的實(shí)踐操作相較于教師枯燥的講解更有效。所以，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要采取多種直觀的教學(xué)手段，將原本復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理等呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，幫助學(xué)生在頭腦中建立具體的數(shù)學(xué)認(rèn)知，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，讓學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。動(dòng)手實(shí)踐操作對(duì)學(xué)生來(lái)講是一種有效的直觀教學(xué)形式。通過(guò)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的親身實(shí)踐和體驗(yàn)，能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的理解和記憶，有助于學(xué)生將原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，讓學(xué)生更輕松地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)成學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

（三）創(chuàng)新教學(xué)策略，深刻培養(yǎng)思維能力

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)方面，創(chuàng)新教學(xué)策略是不可或缺的關(guān)鍵。通過(guò)巧妙的方法和策略，教師可以在課堂上深刻地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使他們更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)其靈活性、深刻性、批判性、廣闊性和創(chuàng)造性等思維品質(zhì)。

一方面，歸納和類比是培養(yǎng)學(xué)生深刻性和靈活性思維的有效方法。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題中的共性和相似性總結(jié)規(guī)律并進(jìn)行歸納。類比則可以將一個(gè)問(wèn)題類比到另一個(gè)熟悉的情境中，幫助學(xué)生更好地理解問(wèn)題的本質(zhì)和解決方法。這種方法可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生將不同領(lǐng)域的知識(shí)和方法相互聯(lián)系的能力。另一方面，證明是培養(yǎng)批判性思維和邏輯推理能力的重要手段。教師可以引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)，然后通過(guò)邏輯推理和嚴(yán)密的證明來(lái)驗(yàn)證假設(shè)的正確性，這不僅加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，還培養(yǎng)了他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。同時(shí)，通過(guò)對(duì)不同證明方法的比較和分析，學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)的多樣性和靈活性。

將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，培養(yǎng)廣闊性思維。教師可以設(shè)計(jì)具有現(xiàn)實(shí)意義的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，這不僅能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，而且能夠讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)其跨學(xué)科思維能力。此外，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主思考與探索，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。在課堂上，教師可以提出一些開放性的問(wèn)題，讓學(xué)生自由思考并提出自己的解決方法。還可以組織一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)展創(chuàng)新的數(shù)學(xué)想法。

（四）獨(dú)立思考，自主培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在中高段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)，但是如何引導(dǎo)他們進(jìn)一步深化思維，培養(yǎng)自主解決問(wèn)題的能力，以及使其在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到成就感和樂(lè)趣，是教師需要認(rèn)真思考的課題。給予學(xué)生探索的空間和時(shí)間，讓他們通過(guò)獨(dú)立思考而得出正確結(jié)果，這是一種極具價(jià)值的教學(xué)方法。尤其在涉及抽象概念和數(shù)學(xué)運(yùn)算的情境中，讓學(xué)生通過(guò)自主探索來(lái)內(nèi)化知識(shí)，對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將產(chǎn)生積極影響。

以《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算》為例，教師可以采用引導(dǎo)式的教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和自主探索來(lái)理解這一概念。開始練習(xí)之前，首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的幾個(gè)問(wèn)題，如分?jǐn)?shù)乘法與整數(shù)乘法有何異同？如何理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義？其次，教師可以給予學(xué)生一個(gè)具體的情境，如一塊長(zhǎng)方形的蛋糕，讓學(xué)生通過(guò)分?jǐn)?shù)的圖示來(lái)探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的規(guī)律。在這一情境中，學(xué)生可以自行將蛋糕分成若干份，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法法則，嘗試?yán)斫夥帜赋朔帜负头肿映朔肿拥暮x。通過(guò)自主操作，學(xué)生可以親身體會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分母相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分母，分子相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分子。這樣的探索過(guò)程不僅讓學(xué)生從實(shí)際操作中得到直觀體驗(yàn)，還可以促使他們深入思考分?jǐn)?shù)運(yùn)算的本質(zhì)。

通過(guò)引導(dǎo)式的教學(xué)方法，學(xué)生不再被動(dòng)地接受知識(shí)，而是在探索和實(shí)踐中逐步構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。這種自主性的學(xué)習(xí)過(guò)程不僅讓學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)感受到成就感，而且培養(yǎng)了他們獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，學(xué)生更深刻地理解了數(shù)學(xué)概念，讓這些概念不再是抽象的符號(hào)，而是通過(guò)實(shí)際情境得以體現(xiàn)。

（五）設(shè)置游戲性的教學(xué)練習(xí)，深刻培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段較為枯燥和漫長(zhǎng)，通過(guò)小組模式展開多角度思考，可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力，及時(shí)更新教學(xué)理念，在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)結(jié)合新舊知識(shí)，并靈活引入游戲化教學(xué)模式，針對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性。通過(guò)模仿練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的樂(lè)學(xué)精神，使學(xué)生對(duì)課堂練習(xí)形成自主思維意識(shí)。在小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師可以開展游戲，促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展。通過(guò)游戲化的課堂練習(xí)，多角度地運(yùn)用知識(shí)，靈活培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，讓學(xué)生在玩的過(guò)程中完成復(fù)雜的數(shù)學(xué)練習(xí)題，培養(yǎng)合作能力，在合作的過(guò)程中調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主體意識(shí)。體系化的游戲模式有助于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，有效提高其綜合水平。

（六）開展多元化的測(cè)評(píng)設(shè)計(jì)，強(qiáng)化思維能力

為了防止學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中一次又一次地重復(fù)練習(xí)，從而失去學(xué)習(xí)興趣，教師不應(yīng)將作業(yè)設(shè)計(jì)局限于教科書或黑板上，還需要培養(yǎng)學(xué)生在不同層次上創(chuàng)新的能力，改革課堂作業(yè)的重難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)認(rèn)知能力的培養(yǎng)可以使學(xué)生獲得突破性的自我提升，從而從多元化的角度保證課堂實(shí)踐。教師還應(yīng)制定一個(gè)長(zhǎng)期的多元評(píng)價(jià)機(jī)制，讓學(xué)生懂得自身在哪些方面存在不足，從更多元的角度了解自己的學(xué)習(xí)狀況，形成數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)體系，進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)能力。

（七）合作探究，注重協(xié)作性培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

小組合作學(xué)習(xí)是課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生主體作用的一種有效方法，也是當(dāng)前引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要途徑。在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生是主體，教師是組織者、參與者和引導(dǎo)者。比如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算”時(shí)，教師講解完例題后，學(xué)生做練習(xí)的難度還是比較大的。本課涉及分?jǐn)?shù)的加減乘除及通分等知識(shí)，內(nèi)容較多，每個(gè)學(xué)生的掌握程度不同，出錯(cuò)率較高，教師要及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步思考，分小組討論，在討論過(guò)程中彌補(bǔ)知識(shí)漏洞，嘗試著解決，然后請(qǐng)一位小組成員代表進(jìn)行演示，其他學(xué)生來(lái)思考自己出錯(cuò)的地方，從而一步步改正，攻克難關(guān)。

（八）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，活躍學(xué)生思維

教師在教學(xué)時(shí)要充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平、心理特征、興趣愛(ài)好等真實(shí)情況創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生發(fā)展需求的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)探究，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)高效課堂的創(chuàng)建。在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，教師可以通過(guò)設(shè)問(wèn)和提問(wèn)的形式引出本課所要講解的數(shù)學(xué)知識(shí)?，F(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展迅速，利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段可以有效地輔助教學(xué)，提高教學(xué)效率。因此，教師可以利用多媒體、PPT等現(xiàn)代教學(xué)手段詳細(xì)地分析數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中構(gòu)建抽象化和邏輯化的數(shù)學(xué)思維，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式以及原理的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

（九）組織探究學(xué)習(xí)，發(fā)散學(xué)生思維

小學(xué)數(shù)學(xué)課程的探究式教學(xué)需要根據(jù)教學(xué)主題創(chuàng)設(shè)具有探究性的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究思考。探究性學(xué)習(xí)可以促進(jìn)學(xué)生探究能力與自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，達(dá)到良好的教學(xué)成效。一般情況下，探究式教學(xué)以問(wèn)題為導(dǎo)向，通過(guò)教師提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生分析和討論，在不斷的探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的重難點(diǎn)以及解答過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生開展探究式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題不斷地思考與修正，不僅能夠找到數(shù)學(xué)難題存在的不同點(diǎn)與關(guān)鍵點(diǎn)，還能夠根據(jù)同一問(wèn)題進(jìn)行思維發(fā)散，有助于學(xué)生解決類似的數(shù)學(xué)難題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

三、結(jié)語(yǔ)

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐需要不斷探尋數(shù)學(xué)內(nèi)容的價(jià)值，教師應(yīng)逐步改進(jìn)教學(xué)方法，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的理解，通過(guò)信息平臺(tái)加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練，并靈活地將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素質(zhì)，從而達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目標(biāo)。

注：本文系2021年新羅區(qū)教育科研重點(diǎn)課題“‘雙減背景下小學(xué)數(shù)學(xué)‘提質(zhì)增效方法研究”（課題編號(hào)：XL1452022185）的研究成果。

（宋行軍）