徐文 杜萍

摘要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)的“有效”，更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展能力，形成正確的情感態(tài)度與價(jià)值觀的過程.基于理論研究與教學(xué)實(shí)踐，提出提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的路徑，即有效的導(dǎo)、有效的學(xué)、有效的練、有效的測.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；有效；自主學(xué)習(xí)；檢測

教學(xué)是一個(gè)雙邊活動(dòng)，教與學(xué)兩個(gè)方面同等重要.片面地追求一個(gè)方面而忽略另一個(gè)方面都是不科學(xué)的，教與學(xué)都不可能高效.過去只強(qiáng)調(diào)教師的“教”而不管學(xué)生的“學(xué)和現(xiàn)在有些教師片面強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)而忽視教師的教學(xué)活動(dòng)，同樣有違教學(xué)的科學(xué)性.高效課堂要求教師擁有有效的教學(xué)理念，掌握有效的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)，進(jìn)而使得教學(xué)有效果、有效率.高中數(shù)學(xué)教學(xué)的“有效”，更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展能力，形成正確的情感態(tài)度與價(jià)值觀的過程［1］.對(duì)于“課堂教學(xué)的有效性有哪些標(biāo)準(zhǔn)？是否有公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)？”等問題，許多教師一致認(rèn)為，課堂教學(xué)的有效性表現(xiàn)有很多，但最核心的一點(diǎn)是看學(xué)生是否愿意學(xué)、主動(dòng)學(xué)以及怎么學(xué)、會(huì)不會(huì)學(xué)，教學(xué)效率高不高，學(xué)習(xí)效果好不好.本文中從四個(gè)方面加以闡述，供大家參考.

1 有效的“導(dǎo)”

如何解決“導(dǎo)”的有效性？面對(duì)“增肥”了的新教材，怎樣處理？面對(duì)一片題海，該講哪個(gè)？面對(duì)基礎(chǔ)不同的學(xué)生，怎樣分層講解？教師應(yīng)該盡快從學(xué)科本位中走出來，用大課程觀解決教教材的問題；用整合觀解決教學(xué)內(nèi)容的選擇問題；用師生互動(dòng)解決教學(xué)方式單一的問題；用學(xué)情研究解決重復(fù)訓(xùn)練的問題；實(shí)施選課制度下的分層教學(xué)，用學(xué)科分層解決學(xué)生的需求差異問題.

例如，在“平面向量”概念課上，筆者設(shè)計(jì)了如下問題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí).

問題1 向量是如何產(chǎn)生的？數(shù)學(xué)中的向量與物理中的矢量一樣嗎？

問題2 向量如何表示？有向線段就是向量嗎？一個(gè)向量平移后所得的向量發(fā)生變化了嗎？為什么？請用生活中的實(shí)例加以說明.

問題3 矢量運(yùn)算中的三角形法則與平行四邊形法則，適用于向量運(yùn)算嗎？

問題4 ?零向量與零有什么區(qū)別？平行向量與平行直線有什么不同？

以上四個(gè)問題，由淺入深有效地引導(dǎo)學(xué)生理解平面向量的概念.為了實(shí)現(xiàn)有效的“導(dǎo)”，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，應(yīng)注意：（1）要有明確的目的，符合數(shù)學(xué)新課程的理念，面向全體學(xué)生，提高學(xué)生數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)，有利于學(xué)生知識(shí)的掌握和能力的培養(yǎng)；（2）要把握好問題的難度，所設(shè)計(jì)的問題要讓學(xué)生有跳一跳、夠得著的感覺.

2 有效的“學(xué)”

有效的“導(dǎo)”是為了讓學(xué)生有效地學(xué).學(xué)生的“學(xué)”，必須要有思維的參與和情感的交流.實(shí)踐證明，教師一講到底的課堂教學(xué)模式，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)力的發(fā)展，同時(shí)也挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.要讓學(xué)生有效地學(xué)，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下制定有效的自主學(xué)習(xí)計(jì)劃，讓學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)得快樂.那么，如何才能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的“學(xué)”呢？

二是教師要編寫好“導(dǎo)學(xué)案”.學(xué)生依據(jù)導(dǎo)學(xué)案帶著問題去學(xué)習(xí)，可以減少學(xué)生自主學(xué)習(xí)的盲目性.數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案一般可按如下步驟編制.第一步：讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)重點(diǎn).第二步：初次體驗(yàn)成功.根據(jù)所學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)4～5個(gè)簡單的小題，讓學(xué)生自學(xué)教材后完成.這些小題可以是文字填空題，也可以是小型計(jì)算題；可以是教材改編題，也可以來自書本外.但題目難度應(yīng)切合學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，讓每位學(xué)生都能順利完成.第三步：合作探究，挑戰(zhàn)自我.在學(xué)習(xí)課本知識(shí)和基礎(chǔ)題小練后，設(shè)計(jì)幾個(gè)難度略高于例題的問題讓學(xué)生探究，可以合作完成，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神與探究能力.第四步：再次體驗(yàn)成功.在合作探究的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生完成類似于當(dāng)天作業(yè)的練習(xí)題，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固提高的目的.

三是給與學(xué)生一定的時(shí)間和空間.對(duì)于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，教師應(yīng)注重創(chuàng)建滿足學(xué)生充分發(fā)展需求的寬松環(huán)境，不宜管得過死，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生由被動(dòng)約束式管理向自主主動(dòng)式管理轉(zhuǎn)變，逐步培養(yǎng)學(xué)生自我管理能力.實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，教師包辦式管理只能阻礙學(xué)生的自由發(fā)展，對(duì)學(xué)生有效的“學(xué)”往往起反作用［2］.

總之，激發(fā)興趣，有效引導(dǎo)，關(guān)心學(xué)生，處處信任學(xué)生，真正以生為本，才能讓學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得有效.

3 有效的“練”

數(shù)學(xué)是一門訓(xùn)練思維的學(xué)科.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，訓(xùn)練很重要.通過訓(xùn)練，可以不斷提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平，并掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，從而形成數(shù)學(xué)素養(yǎng).但學(xué)生的“練”，既要講究量，更要講究質(zhì)，這樣才是有效的“練”.然而，現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)練習(xí)，卻令學(xué)生感到恐懼.為練而練的訓(xùn)練，主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：一是訓(xùn)練的量得不到控制.鋪天蓋地的練習(xí)卷成了學(xué)生的“主餐”，學(xué)生為了應(yīng)付這些作業(yè)，已經(jīng)無暇去深入研究與感悟，這樣練的結(jié)果只能讓學(xué)生“只見樹木，不見森林”，無法提高思維水平，因此，這種多投入少產(chǎn)出的訓(xùn)練必須加以廢棄.二是不注意練習(xí)題的質(zhì).有些教師奉行“拿來主義”，以為名校的試題、新穎題就是好題，從來不針對(duì)學(xué)情，這樣的訓(xùn)練效果依然低下.三是訓(xùn)練侵占學(xué)生的休息時(shí)間.有些學(xué)校竟然搞一天三練，即所謂的“早練”“午練”與“晚練”，把學(xué)生的身心健康拋在腦后，這種練習(xí)只能挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生苦不堪言.因此，要讓學(xué)生的“練”達(dá)到預(yù)期效果，教師既要研究“題情”，更要研究“學(xué)情”，將二者有機(jī)結(jié)合起來，既要讓學(xué)生練好，更要讓學(xué)生休息好.

比如，為了有效訓(xùn)練，實(shí)行分層練習(xí)，在高一階段函數(shù)的性質(zhì)的復(fù)習(xí)課上，筆者設(shè)計(jì)了適合不同層次學(xué)生發(fā)展的個(gè)性化練習(xí).

A級(jí)練習(xí)（基本要求）：

題1 已知m，n∈R，函數(shù)y=|x-n|+2是定義在［4m，m2-5］上的偶函數(shù)，則m+n的值是.

B級(jí)練習(xí)（一般要求）：

C級(jí)練習(xí)（較高要求）：

題3 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=x2，若對(duì)任意的x∈［a-1，a+1］，恒有f（x2+a）>a2f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .

上述練習(xí)符合新課標(biāo)要求，滿足學(xué)生差異化發(fā)展需求，避免了機(jī)械重復(fù)訓(xùn)練，跳出了題海，切實(shí)減輕了學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，做到辛苦教師一人，解放學(xué)生一片.

4 有效的“檢測”

學(xué)生學(xué)得好不好，對(duì)知識(shí)掌握得是否牢固，檢測非常重要.對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“檢測”，應(yīng)做到靈活多樣，可以是筆試也可以是口試.對(duì)數(shù)學(xué)概念的檢測，可以采用口試的形式，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力.在學(xué)習(xí)“橢圓”后，可以讓學(xué)生談?wù)勈裁词菙?shù)學(xué)中的橢圓，如，橢圓是如何定義的？它與圓有哪些區(qū)別與聯(lián)系？如何將圓變成橢圓？可以讓學(xué)生當(dāng)堂回答.在學(xué)習(xí)了橢圓的離心率后，可以通過幾個(gè)小題的筆試來檢測學(xué)生的掌握情況.如：

（1）橢圓的長軸為A1A2，B為短軸一端點(diǎn)，若∠A1BA2=120°，則橢圓的離心率為[CD#3]；

形式多樣、靈活多變的檢測形式深受學(xué)生歡迎，也收到了很好的檢測效果.有效的“檢測”應(yīng)別具一格，教師必須明確，這種檢測不是為了為難學(xué)生，而是通過檢測來了解學(xué)情，激勵(lì)學(xué)生，是為學(xué)生減壓、加油.

然而，現(xiàn)實(shí)中的檢測往往很少令人滿意.許多學(xué)校為了追求所謂的升學(xué)率，無視教育規(guī)律，大搞特搞“月考”，甚至“周考”，把考試當(dāng)成提高學(xué)生成績的法寶.這種做法不僅打亂了正常的教學(xué)秩序，而且嚴(yán)重?fù)p害了學(xué)生的身心健康.這種“無一利而有百害”的“檢測”，令人深思.

總之，課堂教學(xué)有效性的高低，直接影響到學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，也影響到課后作業(yè)的速度，關(guān)系到學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的高低.培養(yǎng)學(xué)生高效學(xué)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)工程，教師的培養(yǎng)、學(xué)生之間的經(jīng)驗(yàn)介紹和相互交流，能夠讓每一名學(xué)生都能找到一種適合自己的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而提高教學(xué)的有效性.作為教師，需要提高教學(xué)的有效性，為學(xué)生高效率學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)做出不懈的努力［3］.

參考文獻(xiàn)：

[1]包喜.新高考模式下有效教學(xué)的思考與實(shí)踐[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（36）：76-77.

[2]張建剛.例析立體幾何問題的有效教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（30）：75-77.

[3]劉燦輝. 特色學(xué)校數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”有效教學(xué)模式的研究與實(shí)踐[D].長沙：湖南大學(xué)，2019.