趙童

【摘要】為了滿足學(xué)生多元發(fā)展的需求，初中教學(xué)改革過程中逐漸開始實(shí)施拓展性課程.文章針對(duì)初中數(shù)學(xué)拓展性課程做出介紹，明確拓展性課程的重要性.隨后總結(jié)數(shù)學(xué)拓展性課程需要達(dá)到的基本要求，并且提出了選擇兼具學(xué)科性和實(shí)踐性的數(shù)學(xué)知識(shí)、加強(qiáng)顯性知識(shí)和隱性知識(shí)在拓展性課程中的結(jié)合、在拓展性課程目標(biāo)中同時(shí)體現(xiàn)結(jié)果性知識(shí)和過程性知識(shí)、加強(qiáng)拓展性課程活動(dòng)的知識(shí)性和趣味性、加強(qiáng)數(shù)學(xué)拓展性課程管理這五點(diǎn)建議.在“雙減”政策背景下發(fā)揮拓展性課程的優(yōu)勢(shì)，以期能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；拓展性課程；課后服務(wù)

在大力推進(jìn)教育改革的背景下，開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作，需要重點(diǎn)培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).數(shù)學(xué)學(xué)科的拓展性課程，是對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行的延伸，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有非常重要的意義，有利于開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，獲得愉快的學(xué)習(xí)體驗(yàn).基于初中階段數(shù)學(xué)拓展性課程實(shí)施的情況，本文也以此為對(duì)象展開討論，推出構(gòu)建拓展性課程的建議.

一、初中數(shù)學(xué)拓展性課程

初中學(xué)校具有豐富的教育資源，能夠滿足家長(zhǎng)、學(xué)生在課后服務(wù)方面的需求.為了滿足學(xué)生發(fā)展需求，除了基礎(chǔ)性課程外，初中學(xué)校還開發(fā)了課后服務(wù)模式，即拓展性課程.該模式由服務(wù)主體、服務(wù)對(duì)象、服務(wù)內(nèi)容、配套制度等組成，采用動(dòng)態(tài)跟蹤的形式，對(duì)課后服務(wù)模式實(shí)施過程進(jìn)行監(jiān)督，發(fā)現(xiàn)拓展性課程在課后服務(wù)中占據(jù)重要位置，也能夠滿足家長(zhǎng)與學(xué)生對(duì)課后服務(wù)的要求.特別是在“雙減”政策落地之后，學(xué)校對(duì)于課后服務(wù)模式相關(guān)問題的關(guān)注度逐漸提高.按照對(duì)課后服務(wù)主客體的了解，對(duì)課后服務(wù)供給、需求進(jìn)行分析，有利于提高課后服務(wù)質(zhì)量.基于此，從課后服務(wù)的角度，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施拓展性課程，也是滿足學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展需求的重要舉措.

二、數(shù)學(xué)拓展性課程的基本要求

初中數(shù)學(xué)開設(shè)拓展性課程，應(yīng)遵循新課改的理念.學(xué)生作為數(shù)學(xué)教學(xué)主體，也是課堂教學(xué)的主要對(duì)象.教師應(yīng)站在學(xué)生視角選擇數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，為學(xué)生提供自主權(quán)與充足的思考空間，學(xué)生可以在課堂上積極探索，不斷提高自身數(shù)學(xué)問題分析、解決的能力.基于此，開發(fā)數(shù)學(xué)拓展性課程，需要做到如下幾點(diǎn)：

（一）基于“立德樹人”視角，達(dá)到育人要求

拓展性課程可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科德育，促使課程思政落地，從而體現(xiàn)出育人價(jià)值.開設(shè)數(shù)學(xué)拓展性課程，教師需要深挖數(shù)學(xué)教材中的德育元素，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)科育人功能的滲透，遵循寓教于樂原則，不斷提升初中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

（二）基于數(shù)學(xué)學(xué)科視角，構(gòu)建數(shù)學(xué)課程體系

現(xiàn)如今很多拓展性課程對(duì)原有的學(xué)科課程體系進(jìn)行了創(chuàng)新，導(dǎo)致學(xué)科知識(shí)之間的關(guān)系被忽略，這也使拓展性課程中的數(shù)學(xué)知識(shí)逐漸碎片化.那么在開發(fā)拓展性課程的過程中，教師需要將數(shù)學(xué)教材當(dāng)作拓展性課程的關(guān)鍵資源，明確數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，深挖數(shù)學(xué)教材包含的顯性知識(shí)、隱性知識(shí)，拓展教材知識(shí)點(diǎn)，夯實(shí)數(shù)學(xué)拓展性課程體系的基礎(chǔ)，為拓展性課程賦予邏輯化、系統(tǒng)性.

（三）基于生活內(nèi)容數(shù)學(xué)化視角，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容課程化目標(biāo)

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，基于此，開發(fā)數(shù)學(xué)拓展性課程必須與初中生認(rèn)知規(guī)律、年齡特征相符，在選擇內(nèi)容時(shí)盡可能地聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際.這樣一來，數(shù)學(xué)知識(shí)和生活緊密貼合，可以使學(xué)生真正理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升遷移能力與問題分析、解決能力，達(dá)到教育內(nèi)容課程化的目標(biāo).

（四）基于數(shù)學(xué)思想視角，完成核心素養(yǎng)校本化

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，這是開展課程改革、實(shí)現(xiàn)立德樹人教育目標(biāo)非常重要的條件.開發(fā)拓展性課程也是如此，教師在拓展性課程開發(fā)中滲透數(shù)學(xué)思想，站在數(shù)學(xué)思想視角培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，也能夠達(dá)到核心素養(yǎng)校本化的目標(biāo).

三、初中數(shù)學(xué)拓展性課程實(shí)施策略

（一）選擇兼具學(xué)科性和實(shí)踐性的數(shù)學(xué)知識(shí)

實(shí)施拓展性課程，教師應(yīng)注意實(shí)踐過程可以促使學(xué)科知識(shí)內(nèi)化，幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)問題的結(jié)論，重點(diǎn)分析數(shù)學(xué)學(xué)科和生活實(shí)際的聯(lián)系，彰顯學(xué)生在數(shù)學(xué)拓展性課程中的主體性.教師則需要指導(dǎo)學(xué)生積極探索，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程重點(diǎn)關(guān)注，開展實(shí)踐拓展課程，還可以有效提高其綜合能力.

例如，人教版九年級(jí)“正多邊形和圓”這一課，教師在設(shè)計(jì)階段提出了以下問題：（1）生活中有哪些情境需要使用到正多邊形？（2）使用兩種及以上正多邊形的情況有哪些？根據(jù)上述問題，教師指導(dǎo)學(xué)生使用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，分析日常生活中關(guān)于正多邊形的問題，在分析之后給出合理的解釋.這種將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際建立聯(lián)系的數(shù)學(xué)拓展性課程，可以使學(xué)生更加關(guān)心現(xiàn)實(shí)生活，了解數(shù)學(xué)知識(shí)以及學(xué)科具有的實(shí)用性，從而在數(shù)學(xué)拓展性課程的學(xué)習(xí)中積累感性與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).

（二）加強(qiáng)顯性知識(shí)和隱性知識(shí)在拓展性課程中的結(jié)合

拓展性課程需要更多地考慮學(xué)生的發(fā)展需求，而且該課程的實(shí)施效果也與學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和接受程度有關(guān).那么教師在開發(fā)數(shù)學(xué)拓展性課程時(shí)，為了解決該問題應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注到拓展性課程的內(nèi)容，使隱性知識(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠顯現(xiàn)化，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)也能夠達(dá)到思維化的目標(biāo).隱性知識(shí)和顯性知識(shí)互相結(jié)合，能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，觀察、分析與總結(jié)，掌握知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并將其應(yīng)用在實(shí)踐中解決問題，真正發(fā)揮拓展性課程的作用，發(fā)散初中生的思維.

由此可知，拓展性課程中蘊(yùn)含的隱性知識(shí)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)而言是重要的一部分.在拓展性課程中學(xué)生可以真正掌握解決不同類型問題的規(guī)律與方法，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解題的實(shí)效性.

（三）在拓展性課程目標(biāo)中同時(shí)體現(xiàn)結(jié)果性知識(shí)和過程性知識(shí)

從教學(xué)評(píng)價(jià)視角分析，在數(shù)學(xué)拓展性課程教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)階段，教師將結(jié)果性知識(shí)、過程性知識(shí)相互結(jié)合，可以更加高效地解決過程性知識(shí)評(píng)價(jià)存在難度的問題.拓展性課程在當(dāng)前具有深化教學(xué)改革的作用，教師在開發(fā)數(shù)學(xué)拓展性課程時(shí)，是以延伸、拓展數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，所以需要在拓展性課程的教學(xué)目標(biāo)中滲透過程性知識(shí)，讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程.

以人教版七年級(jí)“有理數(shù)”章節(jié)為例，設(shè)置本單元拓展性課程的教學(xué)目標(biāo)如下：（1）知識(shí)與技能.學(xué)生可以使用平方法比較正數(shù)大小，使用二分法取數(shù)縮小范圍；可以靈活運(yùn)用有理數(shù)逐步逼近無理數(shù)方法；掌握有理數(shù)的證明方法.（2）過程與方法.學(xué)生在求解數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以真正了解知識(shí)要點(diǎn)，體會(huì)有理數(shù)逐步逼近無理數(shù)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，通過反證法對(duì)結(jié)論加以證明.（3）情感、態(tài)度、價(jià)值觀.在本單元拓展性課程中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)中自主探究能力；在有理數(shù)知識(shí)探究的觀察、學(xué)習(xí)與證明中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升.

（四）加強(qiáng)拓展性課程活動(dòng)的知識(shí)性和趣味性

為了進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性、拓展性課程的教育價(jià)值，教師在開發(fā)拓展性課程時(shí)，可以拓展到生活以及實(shí)踐當(dāng)中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性.相關(guān)心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生處于不同的學(xué)習(xí)狀態(tài)時(shí)，會(huì)收獲不同的學(xué)習(xí)效果.如果學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)態(tài)度非常積極，那么思維能力、記憶力也會(huì)有很大程度的提升，對(duì)學(xué)習(xí)中遇到的數(shù)學(xué)問題也會(huì)產(chǎn)生濃厚的探究興趣.那么教師開發(fā)數(shù)學(xué)拓展性課程時(shí)，便可以從調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性著手，在教學(xué)活動(dòng)中引入游戲，通過寓教于樂實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想與方法的滲透，幫助學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)計(jì)算、推理的方法，以此達(dá)到開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的.

例如，人教版九年級(jí)“用列舉法求概率”這一課，教師在教學(xué)時(shí)設(shè)置了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：（1）向?qū)W生提出問題.如①有1～10號(hào)的10張卡片，在這些卡片中任意抽取一張，能夠抽到3的倍數(shù)卡片的概率是多少？②將一枚硬幣向上拋出兩次，兩次正面朝上的概率是多少？（2）小組合作活動(dòng).教師將所有學(xué)生分為若干個(gè)小組，每個(gè)小組各四人，使用大小相同的硬幣（2枚）、卡片（10張），按照提前提出的兩個(gè)問題，各個(gè)小組分別進(jìn)行操作，每名同學(xué)依次實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)，得出結(jié)果.（3）實(shí)操演示.教師將各個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)操作結(jié)果及得出的規(guī)律進(jìn)行展示.由于此次活動(dòng)使用的材料是生活中比較常見的卡片和硬幣，學(xué)生在反復(fù)多次的嘗試、總結(jié)中，也可以總結(jié)以上兩個(gè)問題的規(guī)律，并將自己在活動(dòng)中得出的經(jīng)驗(yàn)分享給其他同學(xué).這樣一來，拓展性課程中的游戲可以促使教師、學(xué)生共同參與，引發(fā)學(xué)生深度思考，從中掌握數(shù)學(xué)思想、解題方法，在提高學(xué)生思維品質(zhì)的同時(shí)，也能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)拓展性課程的教育價(jià)值.

（五）加強(qiáng)數(shù)學(xué)拓展性課程管理

教師開發(fā)數(shù)學(xué)拓展性課程，是基于發(fā)展基礎(chǔ)課程，構(gòu)建拓展性課程的結(jié)構(gòu)，可以將課程內(nèi)容分為不同的類型，包括學(xué)科型拓展性課程、技能型拓展性課程、實(shí)踐型拓展性課程.在這三種課程中，學(xué)科型拓展性課程起到了補(bǔ)充基礎(chǔ)性課程的作用，使基礎(chǔ)性課程更加有趣，并且推動(dòng)初中生的全方位發(fā)展.所以，教師需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)科型拓展性課程的重視，通過課程的高效管理，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

學(xué)科型拓展性課程，要滲透辦學(xué)理念以及辦學(xué)特色.教師開發(fā)數(shù)學(xué)拓展性課程，其中學(xué)科拓展性課程需要與學(xué)校的辦學(xué)理念和特色融合，將各個(gè)學(xué)科相互融合，達(dá)到教學(xué)目的.這樣一來便可以發(fā)揮出拓展性課程的作用，學(xué)生能夠明確學(xué)校在教育方面的價(jià)值追求.數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科的融合，明確了拓展性課程的定位，也為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)改革指明了方向.

教師加強(qiáng)學(xué)科型拓展性課程管理，也有利于實(shí)現(xiàn)“雙減”政策在教學(xué)中的落地，達(dá)到提質(zhì)增效的效果.通過學(xué)科拓展性課程，讓學(xué)生能全方位地理解拓展性課程蘊(yùn)含的教育價(jià)值，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)課程知識(shí)，還可以對(duì)學(xué)生的多元智能進(jìn)行培養(yǎng).因此，教師必須充分掌握拓展性課程內(nèi)容的管理，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念，通過拓展性課程滿足學(xué)生多元發(fā)展需求，提升教師的內(nèi)涵以及數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

學(xué)科型拓展性課程的關(guān)鍵在于學(xué)生思維，通過設(shè)計(jì)不同的數(shù)學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科和生活實(shí)際的聯(lián)系.比如，數(shù)學(xué)游戲拓展性課程中，教師針對(duì)圓柱表面積這一部分知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，因?yàn)槌踔猩呀?jīng)初步形成了思維層次，所以教師可以從圓柱的表面積計(jì)算方法著手，逐步延伸到求解生活中的問題、橫切面積等.上述過程，能夠有效加強(qiáng)數(shù)學(xué)拓展性課程對(duì)學(xué)生的吸引力，使學(xué)生的主觀能動(dòng)性得到提升.

結(jié) 語

綜上所述，對(duì)于初中階段的學(xué)生，基礎(chǔ)性課程可以滿足其對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)需求，但為了能夠提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，在“雙減”背景下，學(xué)校還需要設(shè)置數(shù)學(xué)的拓展性課程.教師實(shí)施數(shù)學(xué)拓展性課程，一方面能提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使其可以更加享受數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，另一方面切實(shí)有效地提高了教師的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，使數(shù)學(xué)教學(xué)的過程更具趣味性，為數(shù)學(xué)教學(xué)改革工作的實(shí)施提供了助力.

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