姚彥祖

【摘要】單元整體教學(xué)是以單元為基本教學(xué)單位，通過(guò)梳理單元內(nèi)部知識(shí)脈絡(luò)幫助學(xué)生感悟不同知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，使學(xué)生達(dá)到有效學(xué)習(xí)狀態(tài)的一種教學(xué)方法.文章立足初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀，對(duì)單元整體教學(xué)、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念展開(kāi)論述，從科學(xué)劃分教學(xué)模塊、設(shè)置單元目標(biāo)、落實(shí)階梯化教學(xué)、有機(jī)滲透思想方法四個(gè)方面總結(jié)單元整體視域下提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的策略，以期為提高課程育人質(zhì)量提供參考.

【關(guān)鍵詞】單元整體教學(xué)；核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《新課標(biāo)》）提出以素養(yǎng)為導(dǎo)向開(kāi)展教學(xué)工作，注重培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力，要求遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律推進(jìn)單元整體教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系、核心素養(yǎng)培育內(nèi)容的充分理解.將“單一課時(shí)”教學(xué)視角轉(zhuǎn)變?yōu)閱卧w教學(xué)視角，是新課改背景下初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)做的.除此之外，教師應(yīng)基于現(xiàn)實(shí)教學(xué)需要進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)調(diào)整、教學(xué)環(huán)節(jié)安排等工作，為提升教學(xué)質(zhì)量，落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)做好準(zhǔn)備.

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與單元整體教學(xué)概述

（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)具象地體現(xiàn)了我國(guó)教育方針，具有傳遞宏觀育人理念，指明教育教學(xué)方向，指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐操作的功能.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科理論、思想與方法時(shí)應(yīng)當(dāng)具備的關(guān)鍵能力與良好品格，是數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的直接體現(xiàn).初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要由以下三部分構(gòu)成：

第一，數(shù)學(xué)眼光.它指的是從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)、觀察與探究現(xiàn)實(shí)世界，如觀察現(xiàn)實(shí)世界的客觀現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)藏的數(shù)量關(guān)系或空間形式；觀察現(xiàn)實(shí)世界中的客觀現(xiàn)象，抽象其數(shù)學(xué)屬性并形成數(shù)學(xué)概念；感悟現(xiàn)實(shí)生活現(xiàn)象中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)原理等.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，數(shù)學(xué)眼光包括并不限于數(shù)學(xué)抽象、幾何直觀、空間觀念等核心素養(yǎng).

第二，數(shù)學(xué)思維.它指的是應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、原理與思想方法理解、解釋現(xiàn)實(shí)世界的一種思考方式，如根據(jù)數(shù)學(xué)理論解釋現(xiàn)實(shí)世界客觀事物的本質(zhì)屬性，明確數(shù)學(xué)對(duì)象與數(shù)學(xué)對(duì)象、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的內(nèi)在邏輯；根據(jù)既有原理，以事實(shí)為基礎(chǔ)應(yīng)用邏輯方法推理問(wèn)題結(jié)論；應(yīng)用算理、算法將計(jì)算問(wèn)題簡(jiǎn)化等.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，數(shù)學(xué)思維包括并不限于抽象能力、運(yùn)算能力、推理能力等核心素養(yǎng).

第三，數(shù)學(xué)表達(dá).它指的是應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)模型描述現(xiàn)實(shí)世界事物數(shù)量關(guān)系、空間形式的一種表達(dá)能力，如應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形描述自然現(xiàn)象，生活中的物體空間形式；應(yīng)用方程、函數(shù)等數(shù)學(xué)模型表示現(xiàn)實(shí)生活中事物蘊(yùn)藏的基本數(shù)學(xué)規(guī)律；基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行合理判斷或決策等.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，數(shù)學(xué)表達(dá)包括并不限于數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

（二）單元整體教學(xué)

單元整體教學(xué)是基于教材知識(shí)劃分成基本單位，圍繞確切的教學(xué)主題展開(kāi)的，將數(shù)學(xué)概念、原理、規(guī)律、思想方法有機(jī)融為一體的教學(xué)模式，其以單元大概念為中心，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律重組教學(xué)內(nèi)容，包括理論知識(shí)、思想方法、案例習(xí)題、拓展習(xí)題等，優(yōu)化既有教學(xué)結(jié)構(gòu)，形成全新的單元關(guān)系.單元整體教學(xué)由諸多教學(xué)要素構(gòu)成，包括并不限于單元教學(xué)主題、整體教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)計(jì)劃.

開(kāi)展單元整體教學(xué)，目的是整理教學(xué)結(jié)構(gòu)，梳理基礎(chǔ)理論知識(shí)、基本思想方法以及數(shù)學(xué)技巧等教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在邏輯，確保學(xué)生在整體學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握單元要領(lǐng)，深刻領(lǐng)會(huì)思想方法，完善自身學(xué)習(xí)知識(shí)與技能體系.通常情況下，單元整體教學(xué)遵循以下原則：（1）系統(tǒng)性原則.該原則具體體現(xiàn)為，從系統(tǒng)角度出發(fā)分析并整合單元教學(xué)內(nèi)容，確保各知識(shí)點(diǎn)之間、知識(shí)點(diǎn)與拓展教學(xué)內(nèi)容和習(xí)題內(nèi)容之間具有深刻關(guān)聯(lián)，以此保證學(xué)生在整體學(xué)習(xí)過(guò)程中感悟單元教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)，強(qiáng)化認(rèn)知.（2）生本性原則.該原則具體體現(xiàn)為，尊重學(xué)生本身的認(rèn)知規(guī)律，確保其充分參與到單元整體預(yù)習(xí)、整體學(xué)習(xí)、整體復(fù)習(xí)等學(xué)習(xí)過(guò)程中，使其在獨(dú)立思考、合作探究的過(guò)程中內(nèi)化單元內(nèi)容.（3）優(yōu)化性原則.單元整體教學(xué)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程.教師應(yīng)當(dāng)基于現(xiàn)實(shí)教學(xué)情況進(jìn)行教學(xué)反思，保留整體教學(xué)效果顯著的教學(xué)方法，并不斷對(duì)低效教法、教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化，確保單元整體教學(xué)得到長(zhǎng)期發(fā)展.

二、單元整體教學(xué)視域下提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略

（一）科學(xué)劃分，通過(guò)模塊化教學(xué)培育核心素養(yǎng)

要在單元整體教學(xué)中有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，就應(yīng)當(dāng)科學(xué)劃分單元模塊，將單元內(nèi)各部分教學(xué)內(nèi)容與推理能力、抽象能力等核心素養(yǎng)培育要素有機(jī)融合，最大限度地發(fā)揮單元整體教學(xué)的作用.初中數(shù)學(xué)教師有必要認(rèn)真審讀《新課標(biāo)》中關(guān)于核心素養(yǎng)培育的相關(guān)要求，并認(rèn)真分析初中數(shù)學(xué)教材，將單元內(nèi)各部分教學(xué)內(nèi)容與核心素養(yǎng)培養(yǎng)內(nèi)容有機(jī)整合，進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系.

以華師大版教材七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“有理數(shù)”單元整體教學(xué)為例.此單元內(nèi)容以“數(shù)的知識(shí)”為基礎(chǔ)，對(duì)“數(shù)”展開(kāi)擴(kuò)充，使得數(shù)具有了數(shù)學(xué)符號(hào)的特性，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容時(shí)感悟數(shù)學(xué)的抽象特征，形成抽象、運(yùn)算、推理等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).此單元由有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的加法等部分內(nèi)容構(gòu)成，教師可將其粗略分為有理數(shù)的概念、有理數(shù)的比較與有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算三個(gè)教學(xué)模塊.在第一教學(xué)模塊中，核心知識(shí)點(diǎn)為正數(shù)、負(fù)數(shù)與有理數(shù)概念等三部分內(nèi)容；第二教學(xué)模塊中，核心知識(shí)為數(shù)軸、應(yīng)用數(shù)軸比較有理數(shù)、應(yīng)用數(shù)軸認(rèn)識(shí)相反數(shù)、絕對(duì)值等；第三教學(xué)模塊中，核心知識(shí)為有理數(shù)的加法運(yùn)算律、減法法則、加減混合運(yùn)算、乘法法則與運(yùn)算律、除法、乘方等知識(shí).明確劃分教學(xué)模塊后，將有理數(shù)的概念貫穿于單元整體教學(xué)，繪制單元整體知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同知識(shí)之間相互關(guān)系的認(rèn)識(shí).同時(shí)，教師可制作課件，在課件中集中展示有理數(shù)在數(shù)軸上的情況、有理數(shù)加減在數(shù)軸上的直觀體現(xiàn)等.在豐富教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上開(kāi)闊學(xué)生視野，幫助其綜合數(shù)字化資源感悟單元知識(shí)原理，形成數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).

（二）有的放矢，目標(biāo)導(dǎo)向化教學(xué)培育核心素養(yǎng)

《新課標(biāo)》在課程實(shí)施部分提出：重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，要求教師在教學(xué)設(shè)計(jì)工作中認(rèn)清單元教學(xué)本質(zhì)，分析單元主題、各部分教學(xué)內(nèi)容與核心素養(yǎng)的相關(guān)聯(lián)系，合理制訂教學(xué)目標(biāo).在教學(xué)準(zhǔn)備階段，教師應(yīng)當(dāng)分析學(xué)生的具體學(xué)情，明確核心素養(yǎng)培養(yǎng)起點(diǎn)，分析單元整體教學(xué)內(nèi)容制訂整體目標(biāo)，根據(jù)各類核心素養(yǎng)特征細(xì)化單元目標(biāo)，由確切目標(biāo)指導(dǎo)相關(guān)工作有序進(jìn)行.

以華師大版教材七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“一次方程組”單元整體教學(xué)為例.此單元的核心內(nèi)容為二元一次方程組及其概念、二元一次方程組的解法、利用二元一次方程組分析和解決問(wèn)題，核心內(nèi)容蘊(yùn)藏?cái)?shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)培育要素.學(xué)生在學(xué)習(xí)此單元內(nèi)容以前掌握“簡(jiǎn)易方程”相關(guān)知識(shí)，明確等式的相關(guān)性質(zhì)，具備應(yīng)用數(shù)學(xué)抽象方法提煉問(wèn)題數(shù)量關(guān)系、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的潛能.根據(jù)學(xué)生的發(fā)展現(xiàn)狀，教師可設(shè)計(jì)整體目標(biāo)：讓學(xué)生理解二元一次方程組的概念，學(xué)會(huì)使用建模方法構(gòu)建方程組解決實(shí)際問(wèn)題，使用消元方法解方程組計(jì)算具體數(shù)值，形成核心素養(yǎng).細(xì)化整體目標(biāo)可得具體素養(yǎng)的培育目標(biāo)：（1）讓學(xué)生聯(lián)系生活事例假設(shè)未知數(shù)列出二元一次方程組，從中提煉二元一次方程（組）概念，形成數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；（2）讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中探究二元一次方程組的解法，從中感悟消元法的原理與使用技巧，形成數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)；（3）讓學(xué)生在應(yīng)用二元一次方程組解決應(yīng)用問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)構(gòu)建模型求解問(wèn)題，提升其模型觀念、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).

（三）由淺入深，通過(guò)階梯化教學(xué)培育核心素養(yǎng)

單元整體學(xué)習(xí)是一個(gè)螺旋上升的過(guò)程.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律合理安排單元整體教學(xué)活動(dòng)，是強(qiáng)化其認(rèn)識(shí)、提高其理解、促進(jìn)其內(nèi)化吸收單元內(nèi)容的關(guān)鍵.教師可以挖掘教學(xué)單元內(nèi)部蘊(yùn)藏的核心素養(yǎng)教學(xué)內(nèi)容，按照“認(rèn)識(shí)—理解—應(yīng)用—感悟”的順序依次組織具有啟發(fā)的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在參與活動(dòng)的過(guò)程中深刻體會(huì)單元內(nèi)不同知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，切實(shí)提升運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá)方式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效培育.

以華師大版教材八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“整式的乘除”單元整體教學(xué)為例，為使學(xué)生在掌握正整數(shù)冪的乘、除運(yùn)算性質(zhì)，單項(xiàng)式乘（或除以）單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘（或除以）單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，乘法公式（平方差公式和完全平方公式）等知識(shí)的過(guò)程中形成數(shù)學(xué)推理、抽象、建模等核心素養(yǎng)，教師可組織如下教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生階梯晉升.

2.組織計(jì)算活動(dòng).此活動(dòng)中，教師應(yīng)用PPT依次出示長(zhǎng)為x米，寬為a米；長(zhǎng)為x米，寬為2a米；長(zhǎng)為2x米，寬為3a米的矩形，要求學(xué)生求出三個(gè)矩形的面積，引出a·x=ax，x·2a=2ax，2x·3a=6ax三個(gè)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的計(jì)算示例.圍繞具體事例組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，使其在觀察、計(jì)算、類比推理的過(guò)程中總結(jié)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的算理、算法，增強(qiáng)其對(duì)“整式的乘除”單元核心內(nèi)容的感悟.

3.組織討論.此活動(dòng)中，教師組織學(xué)生討論：630能被哪些數(shù)整除？既然數(shù)能夠進(jìn)行分解因數(shù)，那么多項(xiàng)式可以分解成幾個(gè)整式的積嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明.組織學(xué)生基于已有知識(shí)展開(kāi)聯(lián)想，推理歸納，引發(fā)其對(duì)因式分解內(nèi)涵、方法的探索，進(jìn)一步訓(xùn)練其抽象思維，提升其數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).

這樣，按照知識(shí)結(jié)構(gòu)的難易程度逐次安排復(fù)習(xí)遷移、數(shù)學(xué)計(jì)算、合作討論等教學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中滲透核心素養(yǎng)培養(yǎng)要素，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)感悟，確保其在整體學(xué)習(xí)過(guò)程中夯實(shí)理論基礎(chǔ)，提升專項(xiàng)能力.

（四）拓展應(yīng)用，滲透數(shù)學(xué)思想方法培育核心素養(yǎng)

數(shù)據(jù)觀念、模型觀念與創(chuàng)新意識(shí)是初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的主要成分.要在單元整體教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)以上素養(yǎng)的培養(yǎng)教學(xué)，需要教師拓寬教學(xué)視野，將更多數(shù)學(xué)思想與方法滲透到課堂當(dāng)中，幫助學(xué)生感悟抽象、運(yùn)算、建模技巧，從而提升其數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力.

以華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“函數(shù)及其圖像”單元整體教學(xué)為例，教師可在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想、模型思想等多種數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生理解數(shù)與形之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題之間的邏輯關(guān)系，在發(fā)展其數(shù)學(xué)思維的同時(shí)提升其核心素養(yǎng).

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，單元整體教學(xué)具有系統(tǒng)性、整體性的特征，將其運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作當(dāng)中，有利于學(xué)生建構(gòu)完整的知識(shí)體系，同時(shí)提升學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng).實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)把握單元整體教學(xué)內(nèi)涵，并根據(jù)核心素養(yǎng)培育需要合理劃分整體教學(xué)模塊，在明確教學(xué)方向，落實(shí)進(jìn)階教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)思想方法等教學(xué)過(guò)程中深化學(xué)生數(shù)學(xué)感知，實(shí)現(xiàn)全面培養(yǎng)其核心素養(yǎng)的教學(xué)目的.

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