摘 要：在初中階段的學習中，學生學習數(shù)學知識的難度有了一定的提升，相應地，學生所應具備的數(shù)學能力也需要有一定的提升.問題導學法作為初中數(shù)學教學中常用的教學方法，對培養(yǎng)和提升學生的數(shù)學綜合能力有著顯著的成效.據(jù)此，文章對問題導學在數(shù)學教學的實際應用進行探究，并闡述如何利用問題導學培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合能力、促進課堂教學效率的提升.

關鍵詞：問題導學；數(shù)學課堂；教學實踐

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）29-0017-03

收稿日期：2023-07-15

作者簡介：何春曉（1973.9-），女，甘肅省天水人，本科，中學一級教師，從事初中數(shù)學教學研究.

從數(shù)學本身來講，新的數(shù)學方法和概念的發(fā)現(xiàn)往往要比解決一個數(shù)學問題更重要.同理，在教授學生數(shù)學知識的過程中，給學生傳授學習方法和問題探究思路所獲得的教學效果，往往要高于直接交給學生數(shù)學問題答案所產(chǎn)生的效果.因此，數(shù)學教師在開展教學活動時，要充分利用好問題導學法，思考如何將問題導學與教學過程、與學生能力培養(yǎng)進行有機結合，進而實現(xiàn)數(shù)學課堂的精彩打造.

1 通過問題導學，培養(yǎng)學生課前預習意識

對學生來講，有效的課前預習是學好數(shù)學知識的重要一步.以往的數(shù)學教學，許多教師布置的課前預習作業(yè)大多是口頭形式，對學生沒有產(chǎn)生一定的約束力，進而使得學生并沒有重視課前預習這一環(huán)節(jié)，也沒有形成正確的課前預習意識.基于此，教師可以將問題導學運用在課前預習中，讓學生通過對具體數(shù)學問題的思考樹立其課前預習意識，養(yǎng)成課前預習的習慣^[1].

以新人教版初中數(shù)學八年級上冊第十一章第一節(jié)中的《三角形的高、中線與角平分線》為例.在本節(jié)課的學習中，學生需要在課前預習階段初步完成對以下知識的認識和了解：理解三角形的高、中線與角平分線的概念；可以畫出三角形的高、中線與角平分線；了解三角形在生活中的實際運用.根據(jù)教學內(nèi)容，教師為學生設置如下需要思考的問題：什么是三角形的高？如何找到三角形的高？什么是三角形的中線？如何確定三角形的中線？什么是三角形的角平分線？如何畫出三角形的角平分線？思考在不同的三角形中三條高有著怎樣的位置關系？如果學生在預習的過程中，可以對上述問題做到充分的思考，不僅可以幫助學生進一步掌握三角形的高、中線與角平分線的知識內(nèi)容，還可以幫助學生逐漸樹立起預習意識、養(yǎng)成預習習慣，有助于促進學生數(shù)學學習能力的提升.

2 通過問題導學，培養(yǎng)學生自主探究能力

在學習數(shù)學知識的過程中，由于初中數(shù)學知識已經(jīng)具備了一定的難度，所以學生在學習的過程中會遇到自己難以解決的問題，或者是遇到數(shù)學知識難點.而在以往的數(shù)學課堂中，學生在遇到難題或難知識點時，教師往往會直接給學生答案，讓學生進行重新的認識和理解.這種形式雖然會讓學生找到問題的答案，但是學生是否真正做到了對問題的深入思考，就需要重新商榷.所以，為了提高學生的自主探究能力，幫助學生對數(shù)學問題或數(shù)學難點做到深入的理解，教師可以通過問題導學的形式對學生進行啟發(fā)式引導，讓學生做到知其所以然^[2].

以新人教版初中數(shù)學八年級上冊第十一章第二節(jié)中的《三角形的內(nèi)角》為例.在本節(jié)課的學習中，學生需要掌握三角形內(nèi)角和定理，并可以運用三角形的內(nèi)角和性質(zhì)解決實際問題.對此，為了培養(yǎng)學生的自主探究能力，提高學生對數(shù)學問題的思考，教師將通過問題導學的形式對學生進行引導，幫助學生解決學習過程中遇到的難題.如：已知三角形的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的2/3，是第三個內(nèi)角的4/5，則這個三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是（）.A.60°，90°，75° B.48°，72°，60° C.48 °，32°，38° D.40°，50°，90°教師通過提問的方式對學生進行引導.首先，教師問：“三角形的內(nèi)角和是多少度？”學生答到：“180°.”學生再看選項便將A和C選項排除.接著，教師繼續(xù)問道：“是否可以通過設置未知數(shù)的形式將三個角的表現(xiàn)形式進行統(tǒng)一？”學生經(jīng)過思考后，將一個內(nèi)角設置為x，便得出算式：x+3/2x+5/4x=180°，經(jīng)過計算得出x=48°，因此選項為B.

通過對學生進行一步步的引導，讓學生對問題重新進行自主探究和思考，這個過程是學生重新梳理自己的思路的過程，也是學生自主探究能力提升的過程，有助于推動學生數(shù)學學習能力的提升.

3 通過問題導學，培養(yǎng)學生知識總結能力

在數(shù)學課程的學習中，學生不僅要注重課堂知識內(nèi)容的學習和掌握，也要注重完成知識學習后的課堂總結.高效的課堂總結不僅是學生對課堂所學知識的梳理歸納，也是學生回顧自己學習過程、查漏補缺的重要環(huán)節(jié).因此，在數(shù)學教學中，教師應通過問題導學的方法對學生進行引導，讓學生對課堂知識總結環(huán)節(jié)給予重視.對于學生而言，通過對知識的總結，也可以不斷提升自己的知識總結能力，熟練地抓住學習中的重點內(nèi)容，進而實現(xiàn)高效率的學習.

以新人教版初中數(shù)學八年級下冊第十七章第二節(jié)《勾股定理的逆定理》為例.在本節(jié)課的學習中，學生需要掌握以下學習目標：掌握直角三角形的判別條件；熟記一些常用勾股數(shù)；掌握勾股定理的逆定理的探究方法.其中，學生需要重點掌握的內(nèi)容是探究勾股定理的逆定理，并掌握互逆命題、原命題、逆命題的概念及關系.教師在完成課程講解后，利用問題的形式考查學生的知識的掌握，以此來幫助學生提高對知識的總結能力.對此，教師提出了如下問題：什么是勾股定理的逆定理？常見的勾股數(shù)有哪些？什么叫做互逆命題、原命題與逆命題？互逆定理是什么？結合本節(jié)課所學，已經(jīng)掌握了幾種判斷直角三角形的方法？分別是什么？勾股定理與勾股定理的逆定理的區(qū)別與聯(lián)系是什么？

通過問題的形式，讓學生對本節(jié)課所學知識進行回顧，不僅是對學生學習情況的一次檢查，也是對學生知識總結能力的鍛煉，讓學生在掌握知識的同時，也實現(xiàn)了學習能力的提升.

4 通過問題導學，提高學生交流合作能力

在初中數(shù)學教學中，教師會根據(jù)實際的教學內(nèi)容選擇合適的教學方法，而且只有教學方法與教學內(nèi)容做到了合理匹配才能展現(xiàn)出最大化的教學成效.而小組合作法作為數(shù)學教學中經(jīng)常被用到一種學習方法，已經(jīng)成為數(shù)學教師開展教學活動的重要手段.在運用的過程中，為了讓合作學習凸顯效果，教師會將問題導學與其進行結合使用，利用數(shù)學問題來驅(qū)動學生合作交流，促進學生合作學習能力的提升^[3].

以新人教版初中數(shù)學八年級下冊第二十章第一節(jié)《數(shù)據(jù)的集中趨勢》為例.在本節(jié)課的學習中，學生需要完成以下學習目標：進一步認識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢；了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點，能選擇適當?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢；掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征、區(qū)別、聯(lián)系.對此，為了幫助學生完成上述學習目標，教師采用了小組合作結合問題導學的形式來開展教學活動.比如在探究新知環(huán)節(jié)，教師為小組布置了合作探究題目：某廣場服裝部門為了激發(fā)員工的積極性，決定實行目標管理，即每個月確定一個銷售目標，根據(jù)目標的完成情況對員工進行適當?shù)莫剳?為了確定一個適當?shù)匿N售目標，商場統(tǒng)計了30位員工在某個月的銷售額（萬元）.數(shù)據(jù)如下：17，18，16，13，24，15，28，26，18，19，22，17，16，19，32，30，16，14，15，26，15，32，23，17，15，15，28，28，16，19.接著教師給學生設置了三個需要探究的問題：問題1：月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？月銷售額大小在中間的是多少？平均的月銷售額是多少？問題2：如果想要確定一個較高的銷售目標，你認為銷售額定位多少合適？請說明理由.問題3：如果想讓一半左右的員工都能達到預設的銷售目標，你認為月銷售額定位多少合適？請說明理由.而后，學生就開始根據(jù)題目與問題進行合作交流，通過集中各組成員的力量完成對探究題目的解答.

5 通過問題導學，提高學生實際應用能力

從數(shù)學學科的角度講，數(shù)學知識來源于生活，最終也需要回歸到生活中，用來解決生活中的實際問題；從學生的角度講，數(shù)學知識的學習，不僅鍛煉了學生的數(shù)學學習能力，也提高了學生對生活中數(shù)學元素、數(shù)學問題的敏感度，有助于幫助學生提升自身的問題思考能力與解決能力.因此，在實際教學中，教師應運用問題導學的方法對學生進行實際問題的鍛煉，讓學生在實際鍛煉中實現(xiàn)知識應用能力的提升.

以新人教版初中數(shù)學九年級上冊第二十三章第一節(jié)《圖形的旋轉(zhuǎn)》為例.在本節(jié)課的學習中，學生需要通過對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的理解，完成對旋轉(zhuǎn)知識的學習.對此，為了讓學生對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有進一步的認識，也為了提高學生對旋轉(zhuǎn)知識的運用能力，教師可以結合生活實際現(xiàn)象對學生進行引導性思考.比如說，教師提問到：如果將鐘表時針、電扇的葉片看成是一個平面圖形，那這些圖形的運動呈現(xiàn)出怎樣的特點？根據(jù)這兩個案例可以描述什么是旋轉(zhuǎn)嗎？再比如探究旋轉(zhuǎn)性質(zhì)時，教師讓學生進行實際操作，并根據(jù)學生操作后的圖形提出了問題.

實際操作：學生需要利用手中挖有一個三角洞的硬紙，在白紙上畫出這個三角形旋轉(zhuǎn)前后的圖形，并且要做到標出旋轉(zhuǎn)中心O、用不同的名稱標記出旋轉(zhuǎn)前、后的三角形.

思考問題：線段OA和OA′有什么關系？∠AOA′與∠BOB′有什么關系？三角形ABC與三角形A′B′C′的形狀和大小有什么聯(lián)系？

通過上述過程的鍛煉，不僅有助于提高學生對數(shù)學知識的掌握，還可以促進學生知識應用能力的提升，幫助學生做到理論與實際應用相結合.

6 通過問題導學，提高學生系統(tǒng)思維能力

根據(jù)以往的教學經(jīng)驗來看，許多教師在運用問題導學法的過程中，并沒有注重問題與問題之間的關聯(lián)性，導致學生最后獲得的知識內(nèi)容是零散的、不成體系的，這不僅不利于學生系統(tǒng)思維的培養(yǎng)，而且在長時間的累積下還會降低學生的數(shù)學思考力.對此，在當下的數(shù)學課堂中，教師在運用問題導學時，應注重問題間的關聯(lián)性，并通過問題的關聯(lián)性來培養(yǎng)學生的系統(tǒng)思維能力，幫助學生構建起數(shù)學知識體系.

以新人教版初中數(shù)學九年級上冊第二十三章第二節(jié)《中心對稱》為例.學生需要完成中心對稱、中心對稱圖形、關于原點對稱的點的坐標三部分知識內(nèi)容的學習.而為了讓學生對本節(jié)課的知識內(nèi)容形成體系，教師通過問題導學的方法對學生進行思維鍛煉.首先，教師根據(jù)教學內(nèi)容以及知識點間的聯(lián)系，設置了如下思考題：什么是中心對稱？什么是中心對稱圖形？中心對稱圖形有哪些性質(zhì)？了解中心對稱知識有何作用？通過對問題鏈的思考，學生可以將“中心對稱”的知識內(nèi)容形成一個思維導圖，而思維導圖便是學生的知識系統(tǒng)與知識架構.所以，在問題導學的引導下，學生可以對知識做出系統(tǒng)性的思考，形成自己的知識體系.

參考文獻：

[1] 何立冬.調(diào)動課堂積極性，啟發(fā)學生思維：初中數(shù)學課堂教學中問題導學的應用微探[J].數(shù)學學習與研究，2021（30）：36-37.

[2] 何秀萍.問題導學法在初中數(shù)學教學中的應用[J].學周刊，2021（25）：143-144.

[3] 黃寶亮.問題導學在初中數(shù)學課堂教學中的重要性和應用策略探究[J].考試周刊，2021（59）：64-65.

[責任編輯：李 璟]