姜珊

摘 要： 真正的教與學(xué)必須以“學(xué)會思維”為核心，“思辨式學(xué)習(xí)”恰恰反映了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心問題，讓思維真正發(fā)生，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生.學(xué)必有思，以思促學(xué)；辨必有思，思辨結(jié)合，本文結(jié)合日常工作實踐案例，淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方面探索“思辨式學(xué)習(xí)”新路徑、構(gòu)建“對話課堂”新樣態(tài).

關(guān)鍵詞： 思辨式學(xué)習(xí)；對話課堂；新路徑；新樣態(tài)

“思辨”是對話的一種形態(tài)，而對話的本質(zhì)是思維.因此，對話課堂中對話和思維始終是結(jié)伴而行的.對話課堂追求深度思維，我們要讓學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑“為什么”，學(xué)會追問“還會怎樣”，學(xué)會表達“我的想法是什么”，要讓思辨成為對話課堂的常態(tài).

1 話題選擇，生長話題

話題設(shè)計是數(shù)學(xué)對話教學(xué)的一個重要教學(xué)環(huán)節(jié).所謂生長性話題是可以引發(fā)意見、爭議、兩難的數(shù)學(xué)命題或者來自于學(xué)生的生成資源，能有效激發(fā)起多面視角觀點的碰撞，解決的過程往往使學(xué)生享受到多元角度帶來的快樂.生長話題不是一個單一的、固定的答案，而是從多個角度深入探討，得出的結(jié)論可能會有很大的差異的話題.特別注意的是，在設(shè)計生長性話題時要注意話題的“真”，要貼近真實的生活情境，圍繞學(xué)生真實的學(xué)習(xí)經(jīng)驗展開.

案例： ???教學(xué)三年級《24時計時法》，選擇了“‘24時計時法和‘12時計時法 誰更方便？”這個話題.

開始的時候，大部分學(xué)生都認為“12時計時法”看起來更加方便.學(xué)生互相交流：“大家都在用的就是方便的.”“24時計時法要減去12，很煩的.”也有學(xué)生有不同的想法：“如果《新聞聯(lián)播》只說8點播放， 你能知道它指早上還是晚上呢？”“24時計時法更方便，因為一看就知道時間指上午、下午還是晚上.”“同意，12時計時法還要寫上午和下午，比較麻煩.”隨著時間的推移，許多學(xué)生都改變了原來的看法，開始認為“24時計時法”更加簡單易懂.學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“24時計時法”和 12時計時法”各有好處.此時的總結(jié)水到渠成，恰到好處.

“24時計時法”和“12時計時法”誰更方便？就是一個生長性的話題，這個話題與孩子的生活息息相關(guān)， 在這個話題中，孩子可以通過各自的經(jīng)驗形成自己的元認知，從而引發(fā)思辨和爭論.在這里，老師不需要引導(dǎo)提示，更不需要爭論誰勝出，而是要通過討論來加深學(xué)生對這一知識點的理解，使他們能夠更全面地了解兩種方法，從而更好地理解和運用它們.

2 意義澄清，基于問題

意義澄清，是指弄清楚.數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個澄清問題——尋求問題解決的方法和技巧——并最終解決問題的過程.理解不僅僅是把新知識與先前的舊知識產(chǎn)生聯(lián)系，而是基于問題，創(chuàng)建了一個豐富的、整合的知識結(jié)構(gòu)……意義的澄清有助于學(xué)生對知識的理解，以便更好地解決問題.

案例： ???一個小正方形邊長增加 5 厘米后得到一個大的正方形，這時面積增加了 85 平方厘米，求小正方形的邊長原來是多少厘米.

問題1： ???你們怎樣理解這道題？

生1：可以借助“畫圖”理解題意……

問題2： ???可是，這樣的圖形面積計算我們沒學(xué)過，你能想到方法來解決嗎？ 能否讓它變成學(xué)過的圖形？

生2：畫輔助線轉(zhuǎn)化圖形……

問題3： ???還有其他的方法嗎？

一道看似簡單的題目，就在一個個問題中慢慢展開，走向思維深處.孩子們掌握的不僅僅是這道題的解決方法，更是一種思維方式.對話教學(xué)就是以問題為核心開展的，在問題解決中產(chǎn)生新的思考.鼓勵學(xué)生在積極分享的基礎(chǔ)上，活躍思維，開闊思路，看待問題和解決問題的視角更廣泛.

3 同伴分享，悅納相長

通過同伴分享，我們可以將數(shù)學(xué)課堂還給學(xué)生，讓他們在互相關(guān)照的基礎(chǔ)上，按照一定的程序和方法進行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們獨立思考、探究、碰撞交流、分享悅納的能力，從而使學(xué)習(xí)更加真實有效.

案例： ???在六年級《圓》的復(fù)習(xí)課上，學(xué)生自主整理對相關(guān)知識點的匯報內(nèi)容.

生1：我是從定義、公式和推導(dǎo)、常見題型幾個方面整理的.

生2：我要補充不規(guī)則圖形的計算方法.

生3：我要補充易錯題的注意點，我自己總會犯這些錯誤.

生4：你們只總結(jié)了方中圓，還有圓中方的問題.

……

知識的整理過程完全是由學(xué)生完成，每個學(xué)生的整理都有自己鮮明的個性，可貴的是，學(xué)生為了證明自己的理解，不斷舉例說明，從相互否認到彼此認同的歷程充滿了思維的碰撞.這樣的學(xué)習(xí)脫離了教師知識獨白式的傳遞信息，而走向了師生共同學(xué)習(xí)知識創(chuàng)生的過程，是真正的建構(gòu)學(xué)習(xí).似乎沒有了老師，而又多出那么多的老師.

4 批判質(zhì)疑，個性創(chuàng)造

批判質(zhì)疑是思辨式數(shù)學(xué)課堂建構(gòu)的核心要素.勇于質(zhì)疑，不被外界的信息所迷惑，多問幾個為什么，仔細思考是否符合實際，是否有道理可言.批判質(zhì)疑不是為了否定別人，而是換一種角度思考問題，使問題在爭論中明晰.能夠讓老師和學(xué)生打開另一扇窗，推開又一扇門，看到不一樣的精彩.

案例： ???四年級《數(shù)對》（游戲：挖地雷）.

老師：“老師給你們提供一個線索，真的地雷在‘第2個，現(xiàn)在能確定了嗎？已經(jīng)給了你線索‘第2個，為什么還是無法確定？地雷在從下往上數(shù)，第二面紅旗的下面，你能指出它的位置嗎？看來，像這樣排成一排的物體，確定了數(shù)的方向，用一個數(shù)就可以確定它的位置，是這樣嗎？”學(xué)生質(zhì)疑：“不能只用一個數(shù)，如果不止一列呢？”老師追問：“再提供給你們一些線索， 這個地雷的位置在（4，2），現(xiàn)在你能確定地雷的位置在哪里嗎？”老師質(zhì)疑：“都是根據(jù)這個線索，為什么大家找出的位置各不相同呢？”小結(jié)：“是的，在數(shù)的時候，有人先數(shù)行，再數(shù)列，有人先數(shù)列，后數(shù)行，同樣數(shù)行或者列，大家數(shù)的方向也各不相同，這樣能找到地雷的位置嗎？你們有什么想法？”

從“一列小旗，哪個下面可能有地雷？”到“已經(jīng)給了你線索‘第2個，為什么還是無法確定？”，從提供一個數(shù)據(jù)“2”，到提供兩個數(shù)據(jù)“4，2”，學(xué)生找到了越來越多的可能性，激發(fā)了矛盾、產(chǎn)生了需要，于是“數(shù)對”這個概念呼之欲出.通過教師設(shè)計的一個又一個探究活動，引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑思考，為學(xué)生搭建了通向知識的階梯，思維不斷地進階，幫助學(xué)生在探究質(zhì)疑中獲得知識.

5 辨析重構(gòu)，思辨融通

辨析重構(gòu)是指，通過思辨、分析判斷、解決疑點，達到明晰道理，重新建構(gòu)完善知識脈絡(luò)，對所學(xué)知識點深刻理解達到真正的內(nèi)化的過程.

案例：四年級《商不變規(guī)律》

對于計算900÷40=？這個算式，兩個同學(xué)分別給出了這樣的解法：

900÷40=22（個）……20（元）

900÷40=22（個）……2（元）

老師：“對于這兩位同學(xué)的方法，你有什么想要表達的嗎？他們的豎式完全相同，橫式的商相同，但余數(shù)不同.到底哪種正確呢？”學(xué)生：“可以驗算一下：22×40+2=882，22×40+20=900， 所以我覺得第二種正確.”此時有學(xué)生質(zhì)疑：“可是兩種豎式最后的余數(shù)都是2啊？”老師引導(dǎo)：“再回頭看看你們的計算過程，知道為什么余數(shù)會變小嗎？”學(xué)生：“經(jīng)過商不變規(guī)律的調(diào)整，我們將被除數(shù)和除數(shù)的值減小了10倍，從而使余數(shù)也隨之減少了10倍.有學(xué)生興奮地說到：“現(xiàn)在我知道為什么叫“商不變”規(guī)律了，原來不變的永遠是商，余數(shù)也是會隨著被除數(shù)和除數(shù)會變化的！”大家一致鼓掌通過.

運用商不變的規(guī)律解決有余數(shù)的除法一定會有學(xué)生把余數(shù)寫錯，通過對兩種做法的辨析，學(xué)生從兩派的爭論到統(tǒng)一意見的過程中，說觀點，明道理，逐步理解為什么余數(shù)會縮小，從而掌握正確算法.

6 意義生成，多元建構(gòu)

意義生成的課堂倡導(dǎo)課堂教學(xué)要確立“對話”思維，在多元對話中探究數(shù)學(xué)知識的生成過程，師生的主體走向深度融合.改進“評價”策略，超越傳統(tǒng)模式，以多元評價來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，促進意義的建構(gòu).

案例： ???在六年級《整數(shù)除以分數(shù)》課上，學(xué)生分小組討論交流例題的計算方法，然后進行匯報.具體有以下四種解法：第一種，“每 2 3 米剪一段”在直條圖上分一分，看圖得知，4÷ 2 3 = 12 ÷ 2=6；第二種，4÷ 2 3 =4× 3 2 =6；第三種，（4×3）÷ ?2 3 ×3 =12÷2=6（商不變的規(guī)律）；第四種，4÷ 2 3 =4÷（2÷3）=4÷2×3=4× 3 2 =6.老師問：“這幾種方法你比較喜歡哪一種方法？為什么？”學(xué)生各抒己見，互相評價，還有爭論.這時老師不做評價，繼續(xù)追問：“想一想，這些方法之間有聯(lián)系嗎？哪種方法具有普適性？”這個問題引發(fā)了學(xué)生的深度思考，學(xué)生開始去異求同，尋找知識內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系，一致覺得第二種更具有普適性，此時老師再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解計算過程：每1米都可以分成 3 2 段，4米就能分成4個 3 2 段，所以轉(zhuǎn)化為4× 3 2 ，利用第4種方法也能證明.學(xué)生頓悟：整數(shù)除以分數(shù)，可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù).

學(xué)生在評價反思中將碎片化數(shù)學(xué)知識整合重構(gòu)，不僅對自己所學(xué)知識能做到“心中有譜”，還打通了前后學(xué)習(xí)的聯(lián)系.不同方法的聯(lián)系，明晰了這一類知識的學(xué)習(xí)路徑和特點，有利于對知識進行建構(gòu).

7 結(jié)束語

數(shù)學(xué)課堂不僅要傳授數(shù)學(xué)知識，探究數(shù)學(xué)方法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、質(zhì)疑、批判的思維能力.“思辨式學(xué)習(xí)”就是培養(yǎng)這些能力的重要的學(xué)習(xí)方式，它激勵學(xué)生通過與文本、老師、自身和伙伴的交流，評價，在平等對話中建立新的認知，激發(fā)深度思考，實現(xiàn)多元學(xué)習(xí)，最大限度地發(fā)揮自身的創(chuàng)造潛能，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).