王徐涵

隨著教學(xué)理念的更新及教學(xué)方式的變革，思維導(dǎo)圖逐漸廣泛應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，其作用于教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”，以其直觀性、概括性、延展性的特點(diǎn)有效提高教學(xué)效率和質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成動(dòng)手實(shí)踐、建構(gòu)知識(shí)、創(chuàng)新思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效手段之一。文章簡(jiǎn)述思維導(dǎo)圖的定義，簡(jiǎn)析其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，并基于此提出了具體的依托思維導(dǎo)圖提升教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)能力的應(yīng)用策略。

著名數(shù)學(xué)家華羅庚院士有句讀書名言：“讀書要從薄到厚，再?gòu)暮竦奖??！薄皬谋〉胶瘛本褪亲x書要扎扎實(shí)實(shí)，通過發(fā)散性思維、多角度、多渠道理解和延展知識(shí)點(diǎn)，等到知識(shí)累積到一定的量后，就要對(duì)所學(xué)知識(shí)提綱挈領(lǐng)，理清脈絡(luò)，建立知識(shí)框架，內(nèi)化成自己的東西，化繁為簡(jiǎn)，把書由厚到薄進(jìn)行回憶式復(fù)習(xí)。這種學(xué)習(xí)理念與思維導(dǎo)圖的作用相契合，相比于繁雜的文字筆記、枯燥的題海戰(zhàn)術(shù)，簡(jiǎn)明扼要、豐富多彩的思維導(dǎo)圖更能濃縮知識(shí)精華、提煉知識(shí)要點(diǎn)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。思維導(dǎo)圖主要是通過對(duì)知識(shí)主題之間的層級(jí)和隸屬關(guān)系做圖像性的表現(xiàn)，讓知識(shí)架構(gòu)的建立、知識(shí)要點(diǎn)的闡述更為清晰簡(jiǎn)潔，促使知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容達(dá)到抽象性概念與具象性關(guān)系的展現(xiàn)與轉(zhuǎn)化，是讀書“從厚到薄”的有效工具。但淺表化的思維導(dǎo)圖對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力及思維能力的培養(yǎng)作用是有限的，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要選擇科學(xué)、合理、適用的思維導(dǎo)圖巧妙融入數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，幫助學(xué)生理解消化抽象晦澀的數(shù)學(xué)概念及原理，提升教學(xué)水平，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生借助思維導(dǎo)圖對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，提升自主學(xué)習(xí)能力。

1 思維導(dǎo)圖的定義

思維導(dǎo)圖又稱腦圖、心智導(dǎo)圖、腦力激蕩圖、概念地圖等，是一種利用圖像式思考及表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形思維工具。思維導(dǎo)圖因其圖文結(jié)合能產(chǎn)生一定的視覺沖擊，且層級(jí)及隸屬關(guān)系明確能在龐雜的知識(shí)系統(tǒng)中建立聯(lián)系，在教學(xué)應(yīng)用中簡(jiǎn)潔明了且行之有效。在教學(xué)過程中，思維導(dǎo)圖用一個(gè)核心知識(shí)點(diǎn)或關(guān)鍵詞以輻射線形連接所有的要點(diǎn)，要點(diǎn)之下還可以細(xì)分出更多的知識(shí)點(diǎn)，層層遞進(jìn)，開枝散葉，形成龐大復(fù)雜但邏輯清晰的知識(shí)系統(tǒng)?；诖?，學(xué)生不僅能認(rèn)識(shí)到“學(xué)什么”，更能形成“怎樣學(xué)”的思路，在實(shí)際教學(xué)中，教師要充分合理應(yīng)用思維導(dǎo)圖，去激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛質(zhì)、打通學(xué)生的問題解決思路。以此促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用，強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)性與關(guān)聯(lián)性，實(shí)現(xiàn)課堂高效教學(xué)，為今后學(xué)習(xí)能力的提升及學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2 思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

2.1 完善教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容展示

在教學(xué)方法與手段日趨多樣化的當(dāng)下，學(xué)生接受與學(xué)習(xí)新鮮事物的能力也逐步提升，這意味著教師要與時(shí)俱進(jìn)、開拓創(chuàng)新，不斷更新教學(xué)方式與技巧，思維導(dǎo)圖作為一種有效的教學(xué)工具是教師優(yōu)化教學(xué)的不二選擇。在教學(xué)板書設(shè)計(jì)方面，教師可以用框架完整、脈絡(luò)清晰的思維導(dǎo)圖來代替缺乏關(guān)聯(lián)性的純文字表述，通過思維導(dǎo)圖，教師能夠更清晰地呈現(xiàn)知識(shí)的框架結(jié)構(gòu)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容展示，使教學(xué)更具條理性和邏輯性。同時(shí)，運(yùn)用思維導(dǎo)圖教學(xué)具有可預(yù)見性及隨時(shí)補(bǔ)充性，課堂初始，教師可以先建立起知識(shí)框架，每學(xué)一個(gè)知識(shí)要點(diǎn)則將其放置于所屬的知識(shí)主題之下，這樣即使漏掉了某個(gè)要點(diǎn)也能清楚可見并及時(shí)補(bǔ)充，條分縷析的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖呈現(xiàn)出知識(shí)的邏輯關(guān)系，讓學(xué)生明確概念要義及相關(guān)拓展，優(yōu)化完善的教學(xué)內(nèi)容有助于提升教學(xué)效率及質(zhì)量。

2.2 強(qiáng)化知識(shí)整合，構(gòu)建清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

受年齡階段及認(rèn)知層次的限制，小學(xué)生整體思維意識(shí)還不夠強(qiáng)烈，難以在龐大的知識(shí)體系中構(gòu)建清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并且方法欠缺，通常使用大篇的文字筆記記錄，知識(shí)的從屬關(guān)系及內(nèi)在聯(lián)系不夠清晰明了，在整理復(fù)習(xí)時(shí)容易產(chǎn)生視覺疲累感，并不實(shí)用。而思維導(dǎo)圖能夠整合知識(shí)點(diǎn)，每條知識(shí)線索內(nèi)部完整、外延清晰，將抽象的數(shù)學(xué)概念以形象直觀的方式呈現(xiàn)出來，并配以線條、圖形、色彩、符號(hào)等，符合小學(xué)階段的認(rèn)知特點(diǎn)，能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，在面對(duì)分散的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師完全能夠與學(xué)生共同借助思維導(dǎo)圖展開整理與分析，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)結(jié)構(gòu)的了解，以此提高教學(xué)質(zhì)量及改進(jìn)課堂教學(xué)工作。融入了思維導(dǎo)圖的教學(xué)讓學(xué)生從散雜、片段的機(jī)械式學(xué)習(xí)提升為注重關(guān)系并充滿主動(dòng)探究活力的有意義學(xué)習(xí)，整合后的知識(shí)聯(lián)系、搭建在一起就是“數(shù)學(xué)思想與方法”。

2.3 培養(yǎng)邏輯思維，提高學(xué)生思維創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)本身就是一門抽象、復(fù)雜的學(xué)科，對(duì)于思維和意識(shí)還處于發(fā)育完善階段的小學(xué)生來說存在一定的困難，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮思維的擴(kuò)展性和邏輯性，從多角度思考問題，提高自身的主觀能動(dòng)性及思維的創(chuàng)造性。從思維導(dǎo)圖的制作過程來看，它需要學(xué)生自主設(shè)計(jì)、自由發(fā)揮，根據(jù)自身繪圖愛好、歸納總結(jié)習(xí)慣及邏輯思維特點(diǎn)來制作符合條件的思維導(dǎo)圖，兼具藝術(shù)性與實(shí)用性，因此思維導(dǎo)圖的制作過程就是學(xué)生發(fā)揮思維創(chuàng)造性的過程。在課堂教學(xué)及課后作業(yè)布置中，數(shù)學(xué)教師可通過引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖來激發(fā)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手的積極性和主動(dòng)性，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，充分培養(yǎng)小學(xué)生的整體歸納及發(fā)散拓展思維，多層次去思考問題，發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)及解題方法之間的關(guān)聯(lián)性，進(jìn)而學(xué)會(huì)遷移式解決問題，從而促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維意識(shí)的養(yǎng)成及實(shí)踐能力的提升。

3 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖的具體策略

3.1 運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)導(dǎo)入，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

一節(jié)課的課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)最重要的是吸引學(xué)生的注意力，消除其迷茫與不適感，使其明確教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)，從而有的放矢地進(jìn)行學(xué)習(xí)。為調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保證數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的高效完成，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到課堂教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，以框架清晰的網(wǎng)狀知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，使學(xué)生快速初步了解本節(jié)知識(shí)。在利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐時(shí)，為有效教學(xué)，教師應(yīng)基于教學(xué)內(nèi)容及需求，選擇合適的思維導(dǎo)圖模式，使其呈現(xiàn)教學(xué)主題及要點(diǎn)，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)應(yīng)到所屬范疇進(jìn)行理解，簡(jiǎn)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，降低理論知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，進(jìn)而優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)感，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的成效。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元《長(zhǎng)方體和正方體》的教學(xué)為例，這是小學(xué)階段首次接觸學(xué)習(xí)立體圖形，為了讓學(xué)生全面認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以準(zhǔn)備好長(zhǎng)方體和正方體的教具，同時(shí)在教學(xué)ppt中插入思維導(dǎo)圖，通過教具演示，全方位展示立體圖形的各部分特征，每引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)一個(gè)特征，則相應(yīng)地彈出一個(gè)知識(shí)小標(biāo)題，具體的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容留給學(xué)生在學(xué)習(xí)之后填充完整，這樣的課前導(dǎo)入設(shè)置懸念，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲，促使學(xué)生帶著問題積極自主地投入后續(xù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，且課堂結(jié)束時(shí)學(xué)生可生成一幅完整的思維導(dǎo)圖（如圖1），增強(qiáng)學(xué)習(xí)成就感。此外，在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)預(yù)留的學(xué)習(xí)思考及鋪設(shè)的師生互動(dòng)，既能活躍課堂教學(xué)氛圍，還能使學(xué)生明確此節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及重難點(diǎn)，為其后續(xù)學(xué)習(xí)其他立體圖形的思路和方法提供參考和指點(diǎn)。

3.2 巧用思維導(dǎo)圖梳理知識(shí)脈絡(luò)，突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

小學(xué)階段邏輯思維能力較為薄弱，遇到繁多復(fù)雜的概念、定義、性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)時(shí)，容易產(chǎn)生思維混亂，難以區(qū)分和理解關(guān)聯(lián)知識(shí)，分不清孰輕孰重，往往在歸納與整理時(shí)“一把抓”，既加重了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又達(dá)不到理想的學(xué)習(xí)效果。而思維導(dǎo)圖作為一個(gè)有價(jià)值的信息集合體，它匯集了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)及其之間的關(guān)聯(lián)性，有助于學(xué)生理解和記憶。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，面對(duì)比較分散繁雜的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以借助思維導(dǎo)圖與學(xué)生進(jìn)行知識(shí)整理與分析，對(duì)繁雜的知識(shí)進(jìn)行細(xì)化，將每個(gè)分離出來的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行脈絡(luò)梳理制成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，并標(biāo)注出教學(xué)重難點(diǎn)，以此明確學(xué)習(xí)重心，有效避免毫無頭緒且耗費(fèi)時(shí)間與精力的學(xué)習(xí)。

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元《小數(shù)的意義和性質(zhì)》的教學(xué)中，本單元知識(shí)點(diǎn)較多，且容易混淆，通過學(xué)習(xí)明確了重點(diǎn)內(nèi)容是“小數(shù)的性質(zhì)與改寫”，難點(diǎn)是“小數(shù)的單位換算”，易混點(diǎn)則是“小數(shù)的數(shù)位及計(jì)數(shù)單位”，為了讓學(xué)生更加深入掌握這一內(nèi)容，教師可引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖（如圖2）。首先，學(xué)生應(yīng)將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析和歸納，總結(jié)成四大模塊；其次，對(duì)模塊知識(shí)進(jìn)行細(xì)化與填充；最后，教師可建議學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行顏色標(biāo)注，明確重難點(diǎn)與知識(shí)系統(tǒng)的聯(lián)系。通過思維導(dǎo)圖，學(xué)生對(duì)整單元的知識(shí)一目了然，且在總結(jié)梳理的過程中，加深對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和對(duì)難點(diǎn)知識(shí)的突破。

3.3 借助思維導(dǎo)圖總結(jié)解題方法，強(qiáng)化學(xué)生知識(shí)遷移能力

教學(xué)總結(jié)是課堂教學(xué)必不可少的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其不僅有助于幫助學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整體的復(fù)盤，更有助于幫助學(xué)生形成總結(jié)的習(xí)慣，使其自主建構(gòu)具有系統(tǒng)性、關(guān)聯(lián)性、整體性的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，不僅要總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，還要總結(jié)解題方法，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)應(yīng)用題一般來源于實(shí)際生活，這些問題變化較大且無窮無盡。因此，要想馳騁于數(shù)學(xué)題海中，學(xué)生不僅要掌握基本的數(shù)學(xué)概念及公式，還要善于總結(jié)解題方法，借助思維導(dǎo)圖總結(jié)核心問題及其拓展延伸，并且附加經(jīng)典例題或易錯(cuò)題，日后面對(duì)同類型題目能夠舉一反三，從而強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)遷移能力。

以小學(xué)五年級(jí)的“植樹問題”為例，這部分題型分類較細(xì)，與實(shí)際生活聯(lián)系緊密，且延伸出其他相關(guān)聯(lián)的問題，很多學(xué)生看到“植樹”二字會(huì)理解為植樹問題，但不理解其拓展出的“爬樓問題”“鋸木問題”“敲鐘問題”等也是植樹問題的范疇，往往在面對(duì)此類題目時(shí)束手無策，此時(shí)，借助于思維導(dǎo)圖（如圖3）對(duì)此類題目進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)可強(qiáng)化此類題目的應(yīng)用。例題：大鐘6時(shí)敲響6下，10秒敲完，12時(shí)敲響12下，需要多少秒？學(xué)生在解決此題時(shí)，若難以辨別植樹問題，則很可能用10÷6求出敲響每下的時(shí)間，然后再乘12求出敲響12下的時(shí)間或是認(rèn)為6下是10秒，則12下就是10×2=20秒，實(shí)際上，此題是變相的植樹問題，10秒的時(shí)間對(duì)應(yīng)的是5次間隔的時(shí)間，每次間隔10÷（6-1）=2（秒），2×（12-1）=22（秒）。課后練習(xí)能夠鞏固知識(shí)點(diǎn)，而解題方法的總結(jié)能夠強(qiáng)化知識(shí)的應(yīng)用，運(yùn)用思維導(dǎo)圖對(duì)數(shù)學(xué)解題方法進(jìn)行總結(jié)，能夠幫助學(xué)生在一定的邏輯思維下梳理知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，使學(xué)生形成知識(shí)學(xué)習(xí)由點(diǎn)到面的關(guān)聯(lián)意識(shí)。

3.4 利用思維導(dǎo)圖促進(jìn)高效復(fù)習(xí)，完善學(xué)生的知識(shí)體系

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)如鏈條一般一環(huán)緊扣一環(huán)，后續(xù)的學(xué)習(xí)都是以之前的學(xué)習(xí)做鋪墊，分布于不同年級(jí)段、不同課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)看似沒有關(guān)聯(lián)，實(shí)則內(nèi)部存在一定規(guī)律，在復(fù)習(xí)階段就能明顯體現(xiàn)出來。整理復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)具有容量大、時(shí)間緊、密度高的特點(diǎn)，傳統(tǒng)枯燥的題海戰(zhàn)術(shù)復(fù)習(xí)策略使復(fù)習(xí)課儼然變成了練習(xí)課，容易消磨學(xué)生的積極性，而思維導(dǎo)圖則能在繪制過程中鞏固舊識(shí)，延展新知，回憶復(fù)習(xí)，自主探究，將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)中，能夠更好地串聯(lián)起散布于各個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)，融會(huì)貫通，清晰明確地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，提升整體復(fù)習(xí)的效率與效果。

從小升初數(shù)學(xué)模塊的復(fù)習(xí)來看，知識(shí)跨度從四年級(jí)到六年級(jí)，很多學(xué)生都存在知識(shí)斷層，或是零散模糊的知識(shí)體系，難成系統(tǒng)。例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第七單元《總復(fù)習(xí)》第一課時(shí)“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，教師可以巧用思維導(dǎo)圖將四到六年級(jí)的所有相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)整合到一起，對(duì)比復(fù)習(xí)，類比記憶，完善學(xué)生的知識(shí)體系。比如，“除法”“分?jǐn)?shù)”“比”的各部分是相對(duì)應(yīng)的，因此他們都具備類似的性質(zhì)，但由于他們本質(zhì)不同，又分別適用于不同的領(lǐng)域（思維導(dǎo)圖如圖4）。再比如，百分?jǐn)?shù)乘除的應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)乘除的應(yīng)用題其原理與實(shí)質(zhì)是一樣的，只是數(shù)字形式不同，部分學(xué)生會(huì)做分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題，但到了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題又會(huì)無從下手，其根本在于沒有理解兩者原理的相通之處。在整理復(fù)習(xí)過程中，教師布置學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖既能鍛煉學(xué)生自主整理、概括和總結(jié)的能力，又能提高學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí)，還能全面提升數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量。

4 結(jié)語

總之，思維導(dǎo)圖作為“教”的手段與“學(xué)”的策略，能夠有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)，切實(shí)提高教師的綜合教學(xué)能力及學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，小學(xué)教師在運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)的過程中應(yīng)充分突顯其優(yōu)勢(shì)并發(fā)揮其價(jià)值，不僅要選擇合理的思維導(dǎo)圖最大限度地優(yōu)化教學(xué)，還要指導(dǎo)學(xué)生借助思維導(dǎo)圖整理、分析、歸納知識(shí)點(diǎn)，提升自主學(xué)習(xí)能力，共同提高教學(xué)質(zhì)量和效果，使思維導(dǎo)圖真正融入并作用于“教”與“學(xué)”之中。

（作者單位：江蘇泰州學(xué)院）