劉榮芳

數(shù)感是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容。數(shù)感主要是指對(duì)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算結(jié)果的直觀感悟。建立數(shù)感有助于理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，初步感受數(shù)學(xué)表達(dá)的簡(jiǎn)潔與精確，增強(qiáng)好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求：“能夠在真實(shí)情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序；能在簡(jiǎn)單的真實(shí)情境中進(jìn)行合理估算，作出合理判斷；能初步體會(huì)并表達(dá)事物蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單數(shù)量規(guī)律。數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。”數(shù)不但是表達(dá)和交流、認(rèn)識(shí)身邊事物和解決生活中的問(wèn)題的工具，也是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)數(shù)感是非常重要和必要的。在此，筆者就新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感作了一定實(shí)踐研究。

一、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

數(shù)學(xué)與我們的生活密切相關(guān)，小學(xué)生時(shí)時(shí)刻刻都在和數(shù)學(xué)親密接觸，但他們不一定能感受到、表達(dá)出來(lái)。數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。根據(jù)學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn)及思維發(fā)展規(guī)律，充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生在觀察、猜測(cè)等一系列的初步基礎(chǔ)上，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受到數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與技能。事實(shí)上，只要我們更多地觀察生活，認(rèn)真地收集素材，就會(huì)給學(xué)生提供很多貼近生活的數(shù)學(xué)素材。例如教學(xué)克、千克的認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生尋找并掂量1克與1千克的物體，尋找哪些物體分別用“克”、“千克”作單位。像一分硬幣重1克，4粒黃豆大約重1克，兩袋鹽重1千克，一袋糖重1千克，肥皂、藥片、黃金等細(xì)小物品用“克”作單位，體重、菜、水果等用“千克”作單位。這些數(shù)據(jù)、單位都來(lái)自于生活實(shí)際，學(xué)生很容易理解、接受，它不僅可以培養(yǎng)學(xué)生“親近數(shù)學(xué)”的行為，而且可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)的敏銳程度，形成對(duì)數(shù)的良好直覺(jué)，啟蒙數(shù)感。

二、重視操作實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“智慧之花開(kāi)在指尖上?！睂?shí)踐證明，學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)，眼、耳、口、手相結(jié)合，多種感官參與學(xué)習(xí)，有助于他們正確、全面、深刻地感知數(shù)、認(rèn)識(shí)數(shù)。實(shí)踐操作活動(dòng)是學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的自由天地，注重實(shí)踐活動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂將成為學(xué)生探索的樂(lè)園，創(chuàng)新的搖籃。通過(guò)實(shí)踐操作，使學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，而不是聽(tīng)數(shù)學(xué)，記數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)到“數(shù)”就在身邊，感受到“數(shù)”的趣味和作用，對(duì)數(shù)產(chǎn)生親切感。例如，認(rèn)識(shí)11—20以內(nèi)各數(shù)時(shí)，教師可以組織學(xué)生擺學(xué)具。教師請(qǐng)學(xué)生先思考：“怎么擺就能一下子看出圓片的個(gè)數(shù)？”這時(shí)，小朋友們的思維被激活了，有的一字兒排開(kāi)；有的2個(gè)2個(gè)擺成一堆；有的5個(gè)5個(gè)擺；還有的先把10個(gè)小圓片放在一起，再把剩下的放在另一邊。通過(guò)觀看同學(xué)間不同的擺法，比較優(yōu)缺點(diǎn)得出最佳的答案。接著教師再讓小朋友思考：“你想現(xiàn)在可以怎樣表示15這個(gè)數(shù)呢？”此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)模糊感受到15即為10個(gè)加上5個(gè)。小朋友們能用各種形式來(lái)表示15這個(gè)數(shù)：有的用10個(gè)正方體再加5個(gè)正方體，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒……這些豐富多彩的作品都是學(xué)生在向我們傳遞著同一個(gè)信息：這些圖案我們都可以用來(lái)表示“15”這個(gè)數(shù)，從而達(dá)到對(duì)“15”這個(gè)數(shù)本質(zhì)意義上的感悟與把握。又如在教學(xué)長(zhǎng)度單位時(shí)，可通過(guò)讓學(xué)生到操場(chǎng)上跑跑、測(cè)測(cè)、量量，讓學(xué)生感受50米、100米、500米的距離，在春游、秋游中感受1千米的路程。又如，教學(xué)找規(guī)律后，教師可以讓學(xué)生在老師給出的涂色卡上涂顏色，使它們變成一組有規(guī)律的圖案。這時(shí)，小朋友們的積極性大增，他們會(huì)創(chuàng)造出很多美麗的圖案，再請(qǐng)他的同伴找一找規(guī)律在哪里？最后通過(guò)學(xué)生來(lái)擺一擺學(xué)具，自己來(lái)擺出一組有規(guī)律的圖形。學(xué)生深入到數(shù)學(xué)內(nèi)部，才能使學(xué)生觸摸到數(shù)學(xué)的本質(zhì)。通過(guò)實(shí)踐操作，還可以讓學(xué)生估計(jì)一下一把糖有幾顆？一本故事書有多少頁(yè)？一筐蘋果有多少個(gè)？從而逐步地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

三、強(qiáng)化數(shù)感訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

知識(shí)轉(zhuǎn)化能力，是一個(gè)漸變的過(guò)程。完成這一過(guò)程一要靠理解，二要靠練習(xí)，而數(shù)感就是理解與練習(xí)程度的指標(biāo)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)始終在智能發(fā)展過(guò)程中起著奠基和主導(dǎo)作用，沒(méi)有知識(shí)，就無(wú)法形成數(shù)感；反之，數(shù)感越健全，知識(shí)也就越扎實(shí)，而且知識(shí)更易活化。因此，課堂教學(xué)應(yīng)在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，擴(kuò)張和加深練習(xí)內(nèi)容，通過(guò)科學(xué)選題，必要的訓(xùn)練作用于學(xué)生。因?yàn)?，必要的科學(xué)性練習(xí)是學(xué)生形成數(shù)感的重要途徑。比如，在講授較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，設(shè)計(jì)如下一組題：（1）師徒兩人做零件，師傅比徒弟的3/2少3個(gè)，師傅做17個(gè)，徒弟做多少個(gè)？（2）師徒兩人做零件，師傅比徒弟的3/2多3個(gè)，師傅做17個(gè)，徒弟做多少個(gè)？（3）師徒兩人做零件，師傅比徒弟的3/2多3個(gè)，徒弟做30個(gè)，師傅做多少個(gè)？（4）師徒兩人做零件，師傅比徒弟的3/2多3個(gè)，師徒兩人共做53個(gè)，師傅、徒弟各做多少個(gè)？（5）師徒兩人做零件，師傅比徒弟的3/2少3個(gè)，師徒兩人共做47個(gè)，師傅、徒弟各做多少個(gè)？（6）師傅比徒弟的3/2少3個(gè)，徒弟比師傅多13個(gè)，師傅、徒弟各做多少個(gè)？這一組題目，看上去很相似，但題目的做法卻發(fā)生了變化，必須仔細(xì)考才能解答，這對(duì)訓(xùn)練學(xué)生良好的數(shù)感大有裨益。經(jīng)常將相同、相似和相異的數(shù)學(xué)內(nèi)容放在一起，讓學(xué)生細(xì)心地比比、看看、想想，領(lǐng)悟其中的聯(lián)系與差別，在比較中可以強(qiáng)化感知性、感應(yīng)性，加深對(duì)易混知識(shí)的辨別程度。

總之，數(shù)感不僅僅是人對(duì)數(shù)的一種敏銳感覺(jué)，而是人對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的敏銳感覺(jué)。數(shù)感又是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。數(shù)感的發(fā)展又不是一蹴而就的，它是一個(gè)潛移默化的過(guò)程；發(fā)展學(xué)生的數(shù)感更是一個(gè)長(zhǎng)期的教學(xué)工作，在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中教師要不斷地滲透數(shù)學(xué)思想，并教給學(xué)生問(wèn)題解決的方法，只有這樣，學(xué)生的數(shù)感才能不斷得到發(fā)展。