黃富英

（福建省仙游縣第四道德中學(xué)，福建仙游 351253）

基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意愿，使學(xué)生在與他人合作探究知識和交流解決問題的過程中，養(yǎng)成合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，發(fā)展學(xué)習(xí)能力，優(yōu)化學(xué)習(xí)效果。小組合作學(xué)習(xí)因此越來越廣泛地應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中。但是，如何最大限度地運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效尚未形成統(tǒng)一的結(jié)論，教師只有繼續(xù)研究初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)方略，才能持續(xù)深化小組合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐價(jià)值。

一、小組合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐價(jià)值

（一）彰顯學(xué)生主體，增強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量

小組合作學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種以尊重和發(fā)揮學(xué)生主體地位為主的學(xué)習(xí)模式，重視學(xué)生在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“主人翁”地位，是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中彰顯學(xué)生主體的有效手段，具有激活學(xué)生主觀學(xué)習(xí)意識，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力等重要價(jià)值。而學(xué)生的這些積極變化，與增強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量有密不可分的聯(lián)系。

（二）兼顧學(xué)生差異，促進(jìn)多邊互助

小組合作學(xué)習(xí)能夠在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效兼顧學(xué)生差異。多數(shù)情況下，教師會(huì)將存在明顯實(shí)力差異的學(xué)生分在同一小組，構(gòu)建“學(xué)優(yōu)生指導(dǎo)學(xué)困生”幫扶機(jī)制，這便是兼顧學(xué)生差異的體現(xiàn)。與此同時(shí)，學(xué)生逐漸深化合作，實(shí)現(xiàn)多邊互助，能夠顯著增強(qiáng)其互助學(xué)習(xí)品質(zhì)。

二、初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)方略

（一）科學(xué)構(gòu)建小組

構(gòu)建小組是初中數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)的第一步，如果沒有符合教學(xué)與學(xué)生實(shí)際的小組，就不能順利展開小組合作學(xué)習(xí)。教師應(yīng)幫助學(xué)生科學(xué)構(gòu)建小組，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)滿足小組合作學(xué)習(xí)基本條件。

1.堅(jiān)持“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”原則。學(xué)生在進(jìn)入初中之前已經(jīng)經(jīng)歷過一段時(shí)間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且在這段時(shí)間形成了一些具有差異的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維特征、認(rèn)知基礎(chǔ)等，這使他們的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn)有一定不同。教師要重視這些不同，將“差異化教學(xué)”思維適當(dāng)滲透在小組合作學(xué)習(xí)中，堅(jiān)持“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”原則［1］。比如，在剛開學(xué)時(shí)設(shè)置學(xué)情檢測活動(dòng)，通過學(xué)前測驗(yàn)和談話，了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、學(xué)習(xí)方法等形成的基礎(chǔ)認(rèn)識，評估學(xué)生思維水平和綜合學(xué)習(xí)能力，將學(xué)生按照一定規(guī)律分為“一般”“發(fā)展”“拔高”等層級，然后在每一層學(xué)生中抽調(diào)一人，構(gòu)建小組。這樣，每組成員數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)都是不同的，使其極易產(chǎn)生思維碰撞，在不同角度上思考和討論問題，促進(jìn)組內(nèi)成員在小組合作學(xué)習(xí)中的分層異步發(fā)展。而小組之間綜合素質(zhì)相似，有效避免了缺乏公平性的合作學(xué)習(xí)情況。

2.鼓勵(lì)自由分組。學(xué)生需要在初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)中感受尊重、發(fā)揮自主性，而自由分組，是尊重學(xué)生及其主體地位的重要方法。教師可以在小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行一段時(shí)間后嘗試自由分組學(xué)習(xí)模式，鼓勵(lì)學(xué)生在某些特殊要求的小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)中自由選擇小組成員，組建“自己的小組”。比如，設(shè)計(jì)“借助信息技術(shù)探究三角形全等的條件”小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)，并在合作學(xué)習(xí)要求中強(qiáng)調(diào)：“打破舒適圈，嘗試根據(jù)你們的探究計(jì)劃選定合作伙伴，自行構(gòu)建3～5 人的學(xué)習(xí)小組”。如此一方面提出了“自由分組”建議，另一方面對小組人數(shù)作出約束，提前規(guī)避學(xué)生“亂分組”情況，促使學(xué)生在自由前提下實(shí)現(xiàn)更加有效的小組合作學(xué)習(xí)。

3.動(dòng)態(tài)調(diào)整小組。學(xué)生是不斷發(fā)展和進(jìn)步的，在持續(xù)的小組合作學(xué)習(xí)中，他們會(huì)在智力水平、思維結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、知識儲備等方面發(fā)生一系列變化，而這些變化使原有學(xué)習(xí)小組不能更好地滿足其小組合作學(xué)習(xí)需求，動(dòng)態(tài)調(diào)整小組不可或缺。這要求教師養(yǎng)成跟蹤觀察和評價(jià)小組合作學(xué)習(xí)學(xué)情的教學(xué)習(xí)慣，在指導(dǎo)學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上緊密觀察各小組與各組成員的綜合表現(xiàn)，對各組合作學(xué)習(xí)實(shí)力與學(xué)生進(jìn)步趨勢做出準(zhǔn)確判斷。之后，根據(jù)各小組與各組成員的實(shí)際變化，適當(dāng)改變初始分組結(jié)構(gòu)，比如將小組中進(jìn)步明顯、已達(dá)到較高水平的學(xué)生調(diào)離小組，調(diào)出其他小組部分處于基礎(chǔ)層的學(xué)生，構(gòu)建新的小組，幫助原小組分擔(dān)部分合作學(xué)習(xí)壓力。小組結(jié)構(gòu)與學(xué)生發(fā)展趨勢相適應(yīng)，自然可使小組合作學(xué)習(xí)更順利地進(jìn)行。

（二）加強(qiáng)小組管理

小組合作學(xué)習(xí)紀(jì)律性也在一定意義上是決定初中數(shù)學(xué)教學(xué)小組合作學(xué)習(xí)實(shí)效的關(guān)鍵因素之一。如果小組探究、合作交流等秩序混亂，學(xué)生“你說你的，我說我的”，小組合作學(xué)習(xí)只會(huì)流于形式，不能真正起到提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效的作用。所以，教師要在科學(xué)構(gòu)建小組之后，加強(qiáng)對各小組的管理力度［2］。其中，最常見的方法就是指定小組長管理小組合作學(xué)習(xí)紀(jì)律。比如在基于“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”原則構(gòu)建的學(xué)習(xí)小組中，指定綜合素質(zhì)最突出的學(xué)生為小組長；在自由分組的小組中，指定組織構(gòu)建小組的學(xué)生為小組長。作為小組“組織者”，該生勢必具有一定組織和管理能力，被其他成員所信服。之后，小組長不斷發(fā)揮組織和管理能力，帶領(lǐng)其他組員探究和交流問題，及時(shí)糾正其他組員的合作學(xué)習(xí)不當(dāng)表現(xiàn)，保障小組合作學(xué)習(xí)的有序展開。

（三）精心營造氛圍

基于數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到枯燥的學(xué)生不在少數(shù)，這也是部分學(xué)生即便處于小組合作學(xué)習(xí)模式，也不能有效提高學(xué)習(xí)興趣的根本原因。對于這種情況，教師還需精心營造教學(xué)氛圍，改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的刻板印象。比如，針對一些抽象幾何知識，通過多媒體再現(xiàn)生活中的幾何場景，突出生活與數(shù)學(xué)的趣味聯(lián)系；針對一些復(fù)雜的代數(shù)問題，挖掘其關(guān)鍵信息組織數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲化的氛圍下展開合作交流；針對一些具有特殊歷史的數(shù)學(xué)理論，將數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)家故事滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生先聽歷史與名人故事，再展開小組探究。如此，小組合作學(xué)習(xí)不再是單一的“為了學(xué)而學(xué)”，而是在一種輕松、活潑、趣味的環(huán)境和體驗(yàn)中學(xué)，更進(jìn)一步地調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀合作學(xué)習(xí)能動(dòng)性。

（四）創(chuàng)造合作契機(jī)

如果說以上策略是完善運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)成效的前期準(zhǔn)備，那么創(chuàng)造合作契機(jī)就是改進(jìn)運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)成效的具體方案。教師應(yīng)結(jié)合初中數(shù)學(xué)前置性學(xué)習(xí)、課堂探究、問題解決、總結(jié)歸納、拓展實(shí)踐等豐富的教學(xué)環(huán)節(jié)，努力為學(xué)生創(chuàng)造多元合作契機(jī)。

1.課前合作預(yù)習(xí)。具體是說在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位完成前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，有效預(yù)習(xí)新課，對待探究的知識與問題形成初步認(rèn)識，從而提高課堂教學(xué)針對性與效率。教師可以通過在線教學(xué)平臺向?qū)W生推送課前合作預(yù)習(xí)任務(wù)和輔助學(xué)習(xí)資源，督促學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成預(yù)習(xí)，上交預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)報(bào)告。學(xué)生可以利用信息技術(shù)優(yōu)勢，以組為單位建立在線討論組，通過線上聊天方式討論預(yù)習(xí)任務(wù)，分享關(guān)于新課的認(rèn)識和疑問，將小組成員的觀點(diǎn)和疑問總結(jié)在一個(gè)文檔中提交給教師。而教師能夠通過及時(shí)下載學(xué)生報(bào)告了解其預(yù)習(xí)學(xué)情，判斷課堂教學(xué)重難點(diǎn)，預(yù)設(shè)課堂幫助學(xué)生疏解疑問的具體過程。課堂教學(xué)就此翻轉(zhuǎn)，突出“答疑解惑”要素，避免講解學(xué)生“不需要”的知識，是提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效的必經(jīng)之路。

2.課堂合作探究。其指的是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，小組合作探究教師發(fā)布的自主學(xué)習(xí)任務(wù)，充分利用學(xué)生課堂主體地位，發(fā)揮初中數(shù)學(xué)課堂主陣地作用。教師可以基于對學(xué)生課前合作預(yù)習(xí)成果的把握，設(shè)計(jì)“合作推理數(shù)學(xué)公式”“合作探究數(shù)學(xué)性質(zhì)”“合作構(gòu)建數(shù)學(xué)模型”等探究性任務(wù)，進(jìn)而在課堂簡要引入導(dǎo)學(xué)、引導(dǎo)學(xué)生分享前置性學(xué)習(xí)成果，結(jié)合實(shí)際拋出任務(wù)，監(jiān)督學(xué)生以小組為單位，按要求展開探究［3］。合作探究結(jié)束后，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生選出組員代表匯報(bào)小組結(jié)論，分享小組在課堂合作探究中發(fā)現(xiàn)的新問題。教師不再需要逐一對話學(xué)生，而是可以通過小組集中匯報(bào)快速了解學(xué)生學(xué)情，調(diào)控后續(xù)教學(xué)方法與內(nèi)容，亦可提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效。

3.合作解決問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本目的是在日后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，讓理論知識為生產(chǎn)生活服務(wù)，所以，解決問題一直都是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。考慮部分學(xué)生因思維單一性不能很好地形成思路、解決問題，教師還可以運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)策略指導(dǎo)學(xué)生解決問題。比如，教師在結(jié)合“銳角三角函數(shù)”知識點(diǎn)提出實(shí)際問題“折疊矩形ABCD 的一邊AD，使點(diǎn)D 落在BC 邊點(diǎn)F 處，已知折痕AE為厘米，且請問三角形AFB 與三角形FEC 有什么關(guān)系，以及如何求矩形ABCD 的周長”后，提示學(xué)生道：“請?jiān)谛〗M中討論該問題，試著找出不同解題思路”學(xué)生要求合作解決問題，不斷交換問題分析想法，在多個(gè)角度上提出問題解決方案，提升發(fā)散性思維水平，發(fā)展問題解決能力，形成一題多解習(xí)慣。這均可促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效的提升。

4.合作總結(jié)收獲?？偨Y(jié)歸納是學(xué)好初中數(shù)學(xué)必須具備的一項(xiàng)能力，也是講好初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵一環(huán)。初中數(shù)學(xué)知識復(fù)雜，雖然教材已經(jīng)將不同知識按照一定規(guī)律編排在單元中，但是在實(shí)際教學(xué)中，還是會(huì)出現(xiàn)一些“碎片化”教學(xué)和學(xué)習(xí)情況，學(xué)生若沒有對其進(jìn)行有效的總結(jié)歸納，就不能在真正意義上增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，從而影響初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效。為此，教師還可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)方法，合作總結(jié)階段性學(xué)習(xí)收獲。比如，在一節(jié)課接近尾聲時(shí)，教師提示學(xué)生“以小組為單位回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，說說你們組都學(xué)到了什么”。學(xué)生順勢合作總結(jié)收獲，先在組內(nèi)依次發(fā)表“學(xué)到了什么”“掌握了哪些知識”“哪個(gè)知識點(diǎn)是最重要的”等觀點(diǎn)，后在組間交流匯報(bào)，不斷在他人的歸納總結(jié)中查缺補(bǔ)漏，完善自身知識體系，使教學(xué)實(shí)效大大提升。

5.課后合作實(shí)踐。課后合作實(shí)踐通常是指以合作為主要形式的課后實(shí)踐活動(dòng)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)的一種特殊模式。針對一些特殊知識點(diǎn)，學(xué)生需要在課后實(shí)踐中展開進(jìn)一步的探究和運(yùn)用，以強(qiáng)化自身理解，鍛煉數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐能力。而且，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也提倡學(xué)生在課后展開自主實(shí)踐，在更開放、廣闊的空間中發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題。教師還可以運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)推進(jìn)學(xué)生課后實(shí)踐，利用拓展實(shí)踐功能提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效［4］。比如，在“反比例函數(shù)”教學(xué)中，教師可設(shè)置“調(diào)查生活中的反比例關(guān)系”社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自由分組，制訂實(shí)踐活動(dòng)計(jì)劃，利用課余時(shí)間觀察和記錄生活中的反比例現(xiàn)象，合作探究反比例函數(shù)在生活中的妙用。經(jīng)過課后合作實(shí)踐，學(xué)生不僅能增進(jìn)對教材理論知識的了解，還能在極大程度上提高數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，深化生活化學(xué)習(xí)意識。

（五）補(bǔ)充指導(dǎo)學(xué)習(xí)

雖然小組合作學(xué)習(xí)主張讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索，減少教師對學(xué)生活動(dòng)的干預(yù)，但是在必要時(shí)學(xué)生還是需要教師的幫助。教師應(yīng)避免盲目放手，而是應(yīng)緊扣學(xué)生學(xué)情，適當(dāng)補(bǔ)充指導(dǎo)其合作學(xué)習(xí)［5］。比如在學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)初期，教師可根據(jù)部分小組成員“學(xué)不得法”的表現(xiàn)，為其提供“怎樣學(xué)”的方法指導(dǎo)，包括：上網(wǎng)搜集資料、組間互助等；在學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)陷入困境時(shí)，加入小組活動(dòng)，先全面觀察學(xué)生陷入困境的根本原因，再以提建議的方式引導(dǎo)學(xué)生合作、試探性地改變現(xiàn)狀。學(xué)生只要有需要，就能得到教師的及時(shí)點(diǎn)撥和指導(dǎo)，一邊堅(jiān)定小組合作學(xué)習(xí)信心，一邊提高小組合作學(xué)習(xí)效率，在不同層面上促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效的提升。

（六）深化組間競爭

之所以提出該策略，是因?yàn)橥ㄟ^初中數(shù)學(xué)現(xiàn)有小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)實(shí)踐可知，多數(shù)學(xué)生具有競爭意識，會(huì)主動(dòng)在組間比較，并且能在競爭氛圍下提高小組合作積極性。所以，教師還可以深化組間競爭教學(xué)，鼓勵(lì)、支持學(xué)生相互比較。比如，在提出小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)后，補(bǔ)充說明：“小組合作學(xué)習(xí)結(jié)束，請了解其他小組成果，并借鑒其經(jīng)驗(yàn)來彌補(bǔ)本組不足”，讓學(xué)生認(rèn)識到本次小組合作學(xué)習(xí)競爭性。如此，學(xué)生自然而然地想要向其他小組展示本組最佳合作學(xué)習(xí)成果，并將此想法轉(zhuǎn)化為合作學(xué)習(xí)動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)更熱烈、深刻的合作學(xué)習(xí)。

三、結(jié)語

獨(dú)立思考、自主探索、合作交流等，均是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。小組合作學(xué)習(xí)既為學(xué)生提供了獨(dú)立思考空間，又滿足自主探索與合作交流條件，經(jīng)常被應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠在彰顯學(xué)生主體、兼顧學(xué)生差異、促進(jìn)多邊互助的同時(shí)，起到增強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量的重要作用。教師可以堅(jiān)持以“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”為原則幫助學(xué)生分組，也可以鼓勵(lì)學(xué)生自由分組，然后在動(dòng)態(tài)調(diào)整小組基礎(chǔ)上，通過精心營造氛圍，創(chuàng)造課前合作預(yù)習(xí)、課堂合作探究、合作解決問題等契機(jī)，融合補(bǔ)充指導(dǎo)、深化組間競爭等方法，穩(wěn)步引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效。