摘 要：文章針對(duì)“雙減”政策提質(zhì)增效的要求，提出了五種小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略：作業(yè)要呈現(xiàn)層次性、目的性、實(shí)踐性、趣味性、綜合性。在形式上，作業(yè)要更加多層次化和趣味化；在內(nèi)容上，作業(yè)內(nèi)容要更加豐富；在過(guò)程上，學(xué)生要全方位鍛煉自己的能力；在視野上，學(xué)生要從作業(yè)中看到科學(xué)技術(shù)和整個(gè)社會(huì)的發(fā)展；在能力上，學(xué)生要得到全面的鍛煉。五種策略旨在培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高學(xué)生完成作業(yè)的主觀能動(dòng)性，希望可以為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供借鑒。

關(guān)鍵詞：“雙減”；提質(zhì)增效；小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)

作者簡(jiǎn)介：曹丹蕾（1994—），女，江蘇省張家港市世茂小學(xué)。

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將“知識(shí)的鞏固”和“技能的強(qiáng)化”作為作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)，認(rèn)為只要為學(xué)生設(shè)計(jì)海量的作業(yè)，讓學(xué)生多進(jìn)行同質(zhì)化訓(xùn)練就可以達(dá)到教學(xué)目的。然而事與愿違，學(xué)生非但沒(méi)有“做得越多，記得越牢”，反而以敷衍的態(tài)度對(duì)待教師設(shè)計(jì)的作業(yè)，導(dǎo)致作業(yè)并不能真正促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)。在“雙減”背景下，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)做作業(yè)，并讓學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中獲得核心素養(yǎng)的提升［1］。

一、作業(yè)設(shè)計(jì)要呈現(xiàn)層次性

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要求不同層次的學(xué)生完成相同的作業(yè)，造成學(xué)優(yōu)生覺(jué)得作業(yè)太簡(jiǎn)單，自己花費(fèi)了很多時(shí)間和精力去學(xué)習(xí)已經(jīng)掌握的知識(shí)；普通學(xué)生覺(jué)得自己的作業(yè)不能得滿分，學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程讓他們受到了挫折，感到很沮喪；學(xué)困生則覺(jué)得很多習(xí)題自己都不能理解，索性放棄寫(xiě)作業(yè)，或者去抄別人的作業(yè)。教師要意識(shí)到，學(xué)生存在層次差異，要為不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)［2］。

習(xí)題1：把A、B、C三根木棒垂直插入水池中，水有280㎝深，A木棒有15%在水外，B木棒有25%在水外，C木棒有35%在水外。請(qǐng)問(wèn)這三根木棒的長(zhǎng)度。

習(xí)題1針對(duì)比例的概念而設(shè)計(jì)，如果學(xué)生理解了什么是比例，什么是部分占整體的幾分之幾，就能順利地完成這道習(xí)題。學(xué)困生需要夯實(shí)數(shù)學(xué)概念和計(jì)算技能，這道題是為學(xué)困生設(shè)計(jì)的。

習(xí)題2：汪師傅比李師傅多做了的零件，那

么李師傅比汪師傅少做了幾分之幾的零件呢？

習(xí)題2要求學(xué)生理解比例中誰(shuí)是整體、誰(shuí)是部分，從比和被比的角度理解比例問(wèn)題。學(xué)生只有理解了比和被比，以后再遇到類似問(wèn)題，才能理解題目究竟是什么意思。這道題涉及比例問(wèn)題的重點(diǎn)和難點(diǎn)，適合普通學(xué)生完成。

習(xí)題3：小花有若干本書(shū)，小蘭借走一半加5本，小芳再借走一半加3本，小慶又借走一半加8本，最后小花還剩下8本書(shū)，那么小花原來(lái)有多少本書(shū)？

習(xí)題3要求學(xué)生能通過(guò)線性模型逆推小花原來(lái)有幾本書(shū)，它既涉及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，也涉及數(shù)學(xué)模型的建立，適合學(xué)優(yōu)生完成。

教師可將這三道題呈現(xiàn)在同一個(gè)主題中，讓學(xué)生任選一題完成，這樣一來(lái)，不同層次的學(xué)生可以去思考適合自己的問(wèn)題。

為了滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教師需要在同一主題下設(shè)計(jì)不同層次的習(xí)題，引導(dǎo)相應(yīng)層次的學(xué)生完成適合自己的習(xí)題。分層設(shè)計(jì)習(xí)題，可以避免學(xué)生浪費(fèi)學(xué)習(xí)的時(shí)間和精力，把握住自己這個(gè)層次需要掌握的知識(shí)重點(diǎn)。

二、作業(yè)設(shè)計(jì)要突出目的性

布置作業(yè)是為了讓學(xué)生鞏固某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入的反思。為了達(dá)到這一教學(xué)目的，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)易錯(cuò)題。

習(xí)題4：得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；因?yàn)楹拖喑说扔?，所以是倒數(shù)，也是倒數(shù)；假

分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1。

教師要求學(xué)生以小組合作的形式完成這道題。在做題的過(guò)程中，學(xué)生出現(xiàn)了分歧，此時(shí)教師就要引導(dǎo)他們展開(kāi)討論。通過(guò)討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒數(shù)和得數(shù)根本不是一個(gè)概念。通過(guò)分析兩者的概念，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在探討倒數(shù)時(shí)，要探討哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而不能說(shuō)一個(gè)單獨(dú)的數(shù)是倒數(shù)或不是倒數(shù)。同時(shí)，學(xué)生也發(fā)現(xiàn)了這道題中的邏輯問(wèn)題，假分?jǐn)?shù)包含大于或等于1的分?jǐn)?shù)，如果一個(gè)分?jǐn)?shù)等于1，那么它的倒數(shù)也等于1，習(xí)題中的命題不正確［3］。

通過(guò)完成這道題，學(xué)生知道了在判斷一個(gè)命題是否正確時(shí)，要判斷其中的概念是否正確，不能混淆概念；要判斷概念的邏輯，比如一個(gè)單獨(dú)的數(shù)，不能說(shuō)它是倒數(shù)或不是倒數(shù)；要判斷概念有沒(méi)有以偏概全，全面地探討問(wèn)題。

三、作業(yè)設(shè)計(jì)要重視實(shí)踐性

部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是為了提高習(xí)題完成的正確率。這種偏頗的認(rèn)知與教師設(shè)計(jì)的大量封閉性作業(yè)有關(guān)。教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)生活化、開(kāi)放性的作業(yè)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中關(guān)注生活的必要性［4］。

習(xí)題5：通過(guò)小哲家去年下半年的水費(fèi)和電費(fèi)的變化，你看到了怎樣的趨勢(shì)？你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？你認(rèn)為每個(gè)月水費(fèi)和電費(fèi)的差異是什么原因造成的？你想到了什么控制水費(fèi)和電費(fèi)的方法？你怎么知道自己提出的控制水費(fèi)和電費(fèi)的方法是有效的？

教師給學(xué)生展示小哲家去年下半年的水費(fèi)和電費(fèi)（如圖1），小組成員開(kāi)始討論，去年下半年水費(fèi)和電費(fèi)的平均費(fèi)用各是多少？費(fèi)用中位數(shù)各是多少？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，生活環(huán)境的不同，引起了水費(fèi)和電費(fèi)的變化。在冬季，因?yàn)樾≌芗议_(kāi)了暖氣，所以電費(fèi)就上漲，而冬季沒(méi)有太多耗費(fèi)水的生活項(xiàng)目，水費(fèi)就下降；在夏季，小哲家人要沖涼，并且洗衣等項(xiàng)目也變得頻繁，所以水費(fèi)較高。在此過(guò)程中，學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)知識(shí)與生活緊密相關(guān)。學(xué)生提出了一系列節(jié)約用電、用水的對(duì)策，并決定從自己做起，看看自己家今年水費(fèi)和電費(fèi)的變化情況，以此了解提出的對(duì)策是否管用。

教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活情境中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，了解應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)優(yōu)化生活的方法。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)能夠改變學(xué)生偏頗的作業(yè)認(rèn)知，使其真正理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和意義。

四、作業(yè)設(shè)計(jì)要注意趣味性

傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)會(huì)讓學(xué)生感覺(jué)學(xué)習(xí)的過(guò)程枯燥乏味。為了讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，教師要把作業(yè)趣味化，促使學(xué)生在游戲中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律［5］。

以“算24點(diǎn)”的游戲?yàn)槔?，這個(gè)游戲的規(guī)則如下：拿一副撲克牌，去掉大王和小王，J、Q、K分別代表11、12、13點(diǎn)，其余的點(diǎn)數(shù)以牌面的點(diǎn)數(shù)計(jì)。每次發(fā)4張牌，誰(shuí)用最快的速度以四則混合運(yùn)算的法則算出24點(diǎn)，這一輪誰(shuí)就獲勝。一副牌全部用完算一局，計(jì)一局中誰(shuí)獲得的分?jǐn)?shù)最多，總共玩N局，最后看哪個(gè)小組的分?jǐn)?shù)最多（一名小組成員只能參與一局）。

在玩游戲的過(guò)程中，學(xué)生需要關(guān)注：“算24點(diǎn)”有什么速勝的規(guī)律？有多少組數(shù)學(xué)模型？

在游戲中，有些學(xué)生算得特別快，而有些學(xué)生算得特別慢。算得快的學(xué)生都是比較擅長(zhǎng)挖掘數(shù)學(xué)規(guī)律的?？此谱兓脽o(wú)窮的“算24點(diǎn)”，其實(shí)有既定的規(guī)律，只要學(xué)生認(rèn)真地分析和比較，就能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

教師引導(dǎo)學(xué)生玩數(shù)學(xué)游戲的目的是讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)問(wèn)題趣味的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)其中所蘊(yùn)含的規(guī)律，培養(yǎng)建模思想。小學(xué)生的抽象思維能力較差，只有讓他們充分地體驗(yàn)，他們才會(huì)發(fā)現(xiàn)同一類數(shù)學(xué)問(wèn)題中存在的規(guī)律。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，是提高學(xué)生思維水平的重要途徑［6］。

五、作業(yè)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)綜合性

作業(yè)設(shè)計(jì)的綜合性可以通過(guò)STEAM教育理念來(lái)體現(xiàn)。很多項(xiàng)目活動(dòng)都涉及數(shù)學(xué)知識(shí)，小學(xué)生已經(jīng)可以開(kāi)展一些簡(jiǎn)單的項(xiàng)目，并在完成項(xiàng)目的過(guò)程中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和意義，結(jié)合在項(xiàng)目中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，優(yōu)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。

（一）項(xiàng)目設(shè)計(jì)

有的項(xiàng)目涉及多個(gè)學(xué)科的知識(shí)，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)適合學(xué)生小組合作完成的項(xiàng)目：要求學(xué)生設(shè)計(jì)一款產(chǎn)品，產(chǎn)品需要以小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)為主，同時(shí)體現(xiàn)其他學(xué)科的知識(shí)。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生辦一份數(shù)學(xué)報(bào)紙，讓學(xué)生考慮效益（經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益）、質(zhì)量、進(jìn)度等，并在預(yù)定的周期內(nèi)完成報(bào)紙。在設(shè)計(jì)報(bào)紙的過(guò)程中，學(xué)生需要分工合作，發(fā)揮各自的學(xué)習(xí)特長(zhǎng)。在此過(guò)程中，學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)科融合，對(duì)學(xué)科知識(shí)有更深入的理解。

（二）項(xiàng)目建設(shè)

1.面向受眾。思考辦報(bào)的需求，了解報(bào)紙的受眾是誰(shuí)。例如，報(bào)紙的受眾是學(xué)優(yōu)生、普通學(xué)生或?qū)W困生，還是所有學(xué)生群體。不同的群體喜歡的內(nèi)容、語(yǔ)言、風(fēng)格都不一樣，如學(xué)困生喜歡淺顯易懂的內(nèi)容；普通學(xué)生喜歡能夠拓寬自己視野的內(nèi)容或趣味習(xí)題；學(xué)優(yōu)生喜歡直入主題，不要出現(xiàn)與主題內(nèi)容無(wú)關(guān)的篇幅。

2.欄目設(shè)計(jì)。結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)一張報(bào)紙中有很多個(gè)欄目，側(cè)重點(diǎn)存在差別?；诖?，學(xué)生可以了解如何設(shè)計(jì)欄目。數(shù)學(xué)報(bào)紙中可以有以下欄目：理論知識(shí)介紹、解題實(shí)用小技巧、趣味習(xí)題分享……學(xué)生可以結(jié)合自己的生活實(shí)際來(lái)設(shè)計(jì)欄目，讓報(bào)紙受到大家的喜歡。欄目不能太多，否則會(huì)導(dǎo)致報(bào)紙重點(diǎn)不突出；也不能太少，否則會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的閱讀需求無(wú)法得到滿足。

3.素材收集。小組成員分工合作，收集適合的素材，在這一階段，學(xué)優(yōu)生、普通學(xué)生、學(xué)困生都能發(fā)揮自己的特長(zhǎng)。例如，學(xué)困生非常了解學(xué)困生喜歡什么樣的習(xí)題，他們可以收集適合學(xué)困生閱讀的材料，應(yīng)用實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)學(xué)困生學(xué)習(xí)。

4.優(yōu)選內(nèi)容。思考如何選擇報(bào)紙的內(nèi)容，讓自己負(fù)責(zé)的內(nèi)容少而精，不會(huì)出現(xiàn)同質(zhì)化的情況，并且重點(diǎn)突出；思考怎樣合理安排版面，讓數(shù)學(xué)報(bào)紙形成自己的特色，在同類型的報(bào)紙中突出欄目特點(diǎn)，讓報(bào)紙有足夠的競(jìng)爭(zhēng)力。

5.美術(shù)設(shè)計(jì)。應(yīng)用學(xué)過(guò)的小學(xué)美術(shù)平面設(shè)計(jì)知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)報(bào)紙。設(shè)計(jì)時(shí)可以多收集報(bào)紙受眾的意見(jiàn)。設(shè)計(jì)要包含能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)報(bào)紙?zhí)攸c(diǎn)的LOGO，具有合理的行距、字間距。

6.欄目導(dǎo)語(yǔ)。通過(guò)100字左右的導(dǎo)語(yǔ)概括說(shuō)明每個(gè)欄目的內(nèi)容，讓報(bào)紙受眾先通過(guò)瀏覽導(dǎo)語(yǔ)，看看自己是否對(duì)該欄目的內(nèi)容感興趣。欄目導(dǎo)語(yǔ)可以成為報(bào)紙的亮點(diǎn)，寫(xiě)好欄目導(dǎo)語(yǔ)需要應(yīng)用到語(yǔ)文學(xué)科的知識(shí)。

（三）項(xiàng)目意義

“數(shù)學(xué)報(bào)紙”這一項(xiàng)目融合了數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、美術(shù)、信息技術(shù)等學(xué)科的知識(shí)，在開(kāi)展項(xiàng)目的過(guò)程中，學(xué)生分工合作，共同完成項(xiàng)目建設(shè)。設(shè)計(jì)完報(bào)紙后，學(xué)生應(yīng)用先打印、后復(fù)印的方式共享報(bào)紙，讓大家從報(bào)紙?jiān)O(shè)計(jì)、內(nèi)容選擇、欄目編排等方面對(duì)報(bào)紙進(jìn)行評(píng)價(jià)。廣泛收集意見(jiàn)后，在第二期、第三期報(bào)紙的設(shè)計(jì)中進(jìn)行微調(diào)，讓大家看到報(bào)紙的進(jìn)步。在不斷優(yōu)化項(xiàng)目建設(shè)的過(guò)程中，學(xué)生讓“數(shù)學(xué)報(bào)紙”成了一個(gè)品牌。

結(jié)語(yǔ)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提出，教師不能只讓學(xué)生應(yīng)用模仿和記憶的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要讓學(xué)生在動(dòng)手操作、深入思考、觀察實(shí)驗(yàn)、自主探索、合作交流的過(guò)程中深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并得到核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)教學(xué)的延伸，教師要以立德樹(shù)人根本任務(wù)為理論指導(dǎo)，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)。

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