朱秋鳳

【摘要】落實(shí)“雙減”政策，教師就應(yīng)圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，整體設(shè)計(jì)課內(nèi)外的學(xué)習(xí)活動(dòng)，把課外作業(yè)和課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，以“少而精”的高質(zhì)量作業(yè)取代簡(jiǎn)單、機(jī)械、重復(fù)性的作業(yè)，從而達(dá)到“減負(fù)增效”的目的.而真正實(shí)現(xiàn)為學(xué)生“減負(fù)”，就必須重新審視以往的作業(yè)設(shè)計(jì)，要基于“減負(fù)而不減質(zhì)”的設(shè)計(jì)理念，來完成作業(yè)設(shè)計(jì)的“精、少、準(zhǔn)、趣”型進(jìn)階，讓學(xué)生“思”于其中，“全”于其中，“善”于其中，“樂”于其中.基于此，文章提出了小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的進(jìn)階策略和“精、少、準(zhǔn)、趣”型進(jìn)階式作業(yè)設(shè)計(jì).

【關(guān)鍵詞】“雙減”背景；小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計(jì)以“量”取勝，雖然不乏豐富的形式、全面的內(nèi)容、精巧的設(shè)計(jì)，但是由于作業(yè)設(shè)計(jì)理念的陳舊，往往內(nèi)容量過大、重復(fù)性過強(qiáng)，容易給學(xué)生帶來過重的學(xué)習(xí)壓力.心理學(xué)研究表明，隨著訓(xùn)練量的加大，參與訓(xùn)練的人心理也會(huì)達(dá)到一個(gè)承受的閾值，這個(gè)閾值會(huì)隨著年齡而不斷升高.也就意味著，小學(xué)生的心理閾值最低，訓(xùn)練耐受力也最差.“為學(xué)生減負(fù)”也就成了教師十分重要的任務(wù).我們都見識(shí)過“揠苗助長(zhǎng)”的危害，所以千萬(wàn)不能做那個(gè)“揠苗助長(zhǎng)”的“耕種人”.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的進(jìn)階策略

要落實(shí)“為學(xué)生減負(fù)”，教師就必須具備扎實(shí)的基礎(chǔ)素養(yǎng)和超高的專業(yè)能力，如此才能突破傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計(jì)的壁壘，挖掘出創(chuàng)新的作業(yè)設(shè)計(jì)模式，以適應(yīng)“減負(fù)”的工作任務(wù)，卻不“減”學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量.要做到這一點(diǎn)并不容易，教師需要綜合考慮各方面的影響因素，結(jié)合學(xué)生學(xué)情和教學(xué)目標(biāo)，用“體系化”取代“重復(fù)”，用“層次性”取代“厚重”，用“靈活性”取代“復(fù)雜”.

（一）作業(yè)的體系化

所謂“體系化”，一方面，要構(gòu)建一套進(jìn)階版的作業(yè)設(shè)計(jì)思路.另一方面，要綜合考慮整本教材、整個(gè)學(xué)期、整個(gè)學(xué)段，明確各個(gè)階段作業(yè)的重點(diǎn)，集中精力，逐個(gè)擊破，并注重知識(shí)之間的聯(lián)系，構(gòu)建出完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).例如，從學(xué)段上考慮，低年級(jí)學(xué)段數(shù)學(xué)教師要更加注重對(duì)學(xué)生“數(shù)”“圖形”“符號(hào)”等數(shù)學(xué)語(yǔ)言基礎(chǔ)元素的理解和運(yùn)用方面的訓(xùn)練；中年級(jí)學(xué)段數(shù)學(xué)教師則要更加注重對(duì)學(xué)生“面積公式”“統(tǒng)計(jì)表”“垂直、平行”等數(shù)理關(guān)系邏輯方面的訓(xùn)練；高年級(jí)學(xué)段數(shù)學(xué)教師則要注重對(duì)學(xué)生運(yùn)用“數(shù)與計(jì)算”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與可能性”等知識(shí)來綜合分析和處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題.有了體系化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，教師就可以避免重復(fù)訓(xùn)練學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容，只需要依據(jù)“艾賓浩斯曲線”的遺忘規(guī)律，適時(shí)組織學(xué)生復(fù)習(xí)即可.這樣便可以用“體系化”來取代“重復(fù)”了.不僅如此，體系化的作業(yè)設(shè)計(jì)，更便于教師通過作業(yè)質(zhì)量檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和遺忘程度，然后做出有針對(duì)性的鞏固講解和訓(xùn)練.

（二）作業(yè)的層次性

所謂“層次性”，一方面，是要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行層次劃分，實(shí)現(xiàn)分層作業(yè).重點(diǎn)解決學(xué)優(yōu)生“吃不好、吃不夠”，學(xué)困生“吃不了，吃不完”的問題.學(xué)優(yōu)生對(duì)于知識(shí)的理解非常迅速，不同類型的練習(xí)題設(shè)計(jì)1～2道引導(dǎo)其認(rèn)識(shí)知識(shí)的應(yīng)用途徑就可以，其余的可以安排一些基于數(shù)學(xué)人文性、拓展性、歷史性、故事性、探究性的內(nèi)容，用于鍛造思維，拓展視野，見識(shí)奇妙，構(gòu)建體系.學(xué)困生對(duì)基礎(chǔ)的知識(shí)都很難掌握，因此教師要從解讀知識(shí)的構(gòu)成開始，讓他們先弄明白知識(shí)的構(gòu)成邏輯和應(yīng)用原理.只有先從本質(zhì)上理解知識(shí)，才能掌握牢固，才能做下一步的訓(xùn)練.另一方面，體現(xiàn)在作業(yè)內(nèi)容的梯度上，作業(yè)的形式要?jiǎng)?chuàng)新，更好地體現(xiàn)出作業(yè)內(nèi)容的梯度.例如，除了練習(xí)冊(cè)、練習(xí)題、抄寫、背誦等傳統(tǒng)的作業(yè)形式之外，還可以納入數(shù)學(xué)日記、糾錯(cuò)改錯(cuò)、生活妙想、社會(huì)調(diào)查、實(shí)驗(yàn)探索等內(nèi)容.不僅要體現(xiàn)出難易程度的梯度，而且要體現(xiàn)出從“單純的理論”到“理論結(jié)合實(shí)踐”的梯度，從本質(zhì)上改善作業(yè)的單一和枯燥感，在“減量”的基礎(chǔ)上“增質(zhì)”，從而實(shí)現(xiàn)“為學(xué)生減負(fù)”.

（三）作業(yè)的靈活性

所謂“靈活性”，一方面，“靈活性”是指教師為了體現(xiàn)作業(yè)梯度而設(shè)計(jì)的太過“復(fù)雜”的作業(yè)項(xiàng).教師應(yīng)將作業(yè)進(jìn)行分塊處理，分為“基礎(chǔ)板塊”“加強(qiáng)板塊”“進(jìn)階板塊”，然后各個(gè)層次的學(xué)生在“基礎(chǔ)板塊”的基礎(chǔ)上，再做相應(yīng)的選擇.基礎(chǔ)板塊要包括基礎(chǔ)概念的理解性檢查、知識(shí)的運(yùn)用型練習(xí)、糾錯(cuò)改錯(cuò)以及學(xué)習(xí)反思四個(gè)部分.理解性檢查、糾錯(cuò)改錯(cuò)、學(xué)習(xí)反思這三個(gè)部分，很容易被學(xué)生省略或潦草應(yīng)付，為了確保基礎(chǔ)板塊這四個(gè)部分的有效落實(shí)，教師可以通過構(gòu)建作業(yè)小組的方式，讓學(xué)生通過小組合作，進(jìn)行自我檢查、相互檢查，以及相互講解、相互交流.通過小組的溝通與合作，能夠讓學(xué)生學(xué)習(xí)更積極，也有助于改善因作業(yè)隔離而產(chǎn)生的學(xué)困問題.因?yàn)樵谝粋€(gè)小組內(nèi)，除了智力等客觀因素之外，通過交流表達(dá)、互幫互助，很容易使學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí).此外，交流的趣味性，也有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠有信心、有意愿、主動(dòng)地探索“加強(qiáng)板塊”“進(jìn)階板塊”的更多內(nèi)容.另一方面，“靈活性”也主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)題型、知識(shí)應(yīng)用的靈活性上.教師要善于創(chuàng)新，適當(dāng)轉(zhuǎn)換習(xí)題的形式，來檢驗(yàn)學(xué)生是否能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí).例如，同樣是訓(xùn)練學(xué)生對(duì)“正方形周長(zhǎng)公式”的運(yùn)用，常見的習(xí)題都是告訴正方形的“邊長(zhǎng)”，然后求解正方形的“周長(zhǎng)”.對(duì)此，教師在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)就可以反著來，先告訴學(xué)生正方形的“周長(zhǎng)”，讓學(xué)生想辦法求正方形的“邊長(zhǎng)”，并嘗試驗(yàn)證.如此一來，學(xué)生對(duì)“正方形的四個(gè)邊之和是周長(zhǎng)”“正方形周長(zhǎng)的四分之一就是邊長(zhǎng)”的邏輯關(guān)系便會(huì)明了，進(jìn)而深刻地理解正方形周長(zhǎng)公式，從而發(fā)展自身的幾何思維、邏輯思維.當(dāng)然，在“正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)”的題型變換之后，教師也可以引入“長(zhǎng)方形、梯形”等“周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)”的題型變換，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)舉一反三.

二、“精、少、準(zhǔn)、趣”型進(jìn)階式作業(yè)設(shè)計(jì)

（一）“精”而“思”

精益求精的第一個(gè)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)就是：我們?cè)O(shè)計(jì)的作業(yè)是否能夠引發(fā)學(xué)生的獨(dú)立思考.如果作業(yè)只是機(jī)械地重復(fù)加法運(yùn)算、減法運(yùn)算、加減運(yùn)算，那么作業(yè)設(shè)計(jì)的價(jià)值也是有限的.加減運(yùn)算只是基礎(chǔ)技能，訓(xùn)練再多也只是不停熟練這一技能，而不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，那么如何讓作業(yè)的設(shè)計(jì)更有價(jià)值呢？第一，教師要在作業(yè)中融入數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，在作業(yè)的基礎(chǔ)訓(xùn)練中，發(fā)展學(xué)生推理、猜想、抽象、分析、建模等數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生逐漸深入理解數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系，逐漸形成基于這些理解的思維活動(dòng)習(xí)慣，從而能夠在未來的數(shù)學(xué)探究或?qū)嶋H問題中不由自主地調(diào)動(dòng)已經(jīng)形成的思維意識(shí)、去理解變化的數(shù)學(xué)情境、去探究更多的數(shù)學(xué)規(guī)律、去理解抽象的數(shù)學(xué)法則、去解決更多的數(shù)學(xué)難題.掌握數(shù)學(xué)的思想方法，形成這一思維基礎(chǔ)，可以說是事半功倍的事情，它將作用和滲透在學(xué)生未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方方面面，也是學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力構(gòu)建的關(guān)鍵.在數(shù)學(xué)作業(yè)中融入數(shù)學(xué)思想方法，關(guān)鍵要具備數(shù)學(xué)的探究性.例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)圖形”時(shí)，教師可以有效利用學(xué)生初步構(gòu)建“幾何”意識(shí)的契機(jī)，讓學(xué)生觀察生活中存在的事物，從這些事物的形狀中，歸納出幾種圖形類型，然后結(jié)合這些類型的圖形案例進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，以學(xué)生對(duì)這些圖形現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)，歸納其性質(zhì)，抽象出平面幾何模型.在這個(gè)過程中，教師在學(xué)生思維中滲透數(shù)學(xué)歸納、抽象的方法，體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)的思維價(jià)值；第二，教師要善于讓學(xué)生在作業(yè)實(shí)踐的過程中思考數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和精神.例如，在教學(xué)“簡(jiǎn)易方程”時(shí)，教師可以在作業(yè)中為學(xué)生布置這樣的作業(yè)：讓學(xué)生通過百度百科、知網(wǎng)學(xué)術(shù)、谷歌搜索等途徑，來探究與方程相關(guān)聯(lián)的知識(shí)，探究方程的來源、歷史、作用和意義，并通過研究經(jīng)典的“雞兔問題”、回顧數(shù)學(xué)歷史《九章算術(shù)》等思考方程的本質(zhì)，即認(rèn)識(shí)方程就是解決含有未知數(shù)的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)算式.學(xué)生通過對(duì)方程的認(rèn)識(shí)和理解，進(jìn)而上升到對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考，即認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)就是研究、解決數(shù)量關(guān)系、幾何關(guān)系等數(shù)、形問題的工具學(xué)科.

（二）“少”而“全”

精益求精的第二個(gè)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)就是“全”，即作業(yè)的類型要豐富、層次要鮮明、內(nèi)容要有梯度、整體要成體系.類型豐富，是指作業(yè)中要有算術(shù)題、問答題、糾錯(cuò)改錯(cuò)題、社會(huì)調(diào)查題、實(shí)驗(yàn)探索題等不同類型的題目.例如，在教學(xué)“折線統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，教師不僅要讓學(xué)生掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法和原理，而且要讓學(xué)生會(huì)看折線統(tǒng)計(jì)圖，能夠根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的走向和數(shù)據(jù)來進(jìn)行獨(dú)立分析，從而鍛煉學(xué)生的問題解析能力.因此，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)上，要表現(xiàn)出豐富的類型，首先，教師可以讓學(xué)生針對(duì)一個(gè)社會(huì)熱點(diǎn)問題參與社會(huì)調(diào)查，收集調(diào)查數(shù)據(jù)、篩查無(wú)效數(shù)據(jù)，然后繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，分析折線統(tǒng)計(jì)圖的走向，并闡述這個(gè)社會(huì)問題的現(xiàn)象，提出相應(yīng)的解決辦法.如以“運(yùn)動(dòng)和成長(zhǎng)”為作業(yè)主題，教師可以讓學(xué)生以小組合作的方式調(diào)查本校1～6年級(jí)學(xué)生的運(yùn)動(dòng)情況以及他們的身高、體重?cái)?shù)據(jù)，并繪制身高、體重的折線圖，分析并思考運(yùn)動(dòng)和不運(yùn)動(dòng)對(duì)于身高、體重的影響，再制作簡(jiǎn)單的課件，在課上進(jìn)行成果匯報(bào).這個(gè)過程中，涉及了多項(xiàng)任務(wù)，如確定調(diào)查人群、數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計(jì)、計(jì)算糾錯(cuò)、繪制折線圖、對(duì)比折線圖、分析折線圖、制作課件、成果匯報(bào)、回答“運(yùn)動(dòng)與成長(zhǎng)”的相關(guān)問題等.顯然在這個(gè)過程中既能夠關(guān)注數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的核心，又能夠超出數(shù)學(xué)的邊界，來鍛煉學(xué)生的組織能力、設(shè)計(jì)能力、合作能力、思考能力、實(shí)踐能力等各項(xiàng)能力，充分加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于“統(tǒng)計(jì)圖”甚至“統(tǒng)計(jì)學(xué)”的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生社會(huì)調(diào)查與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的興趣.

層次鮮明，是指作業(yè)的難度、拓展性等要有層次，如設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)板塊”“加強(qiáng)板塊”“進(jìn)階板塊”等來方便不同層次的學(xué)生來選擇.例如，在教學(xué)“圓”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)基礎(chǔ)板塊的作業(yè)讓學(xué)生繪制不同大小的圓，并標(biāo)注這些圓的圓心、半徑等；教師可以設(shè)計(jì)加強(qiáng)板塊的作業(yè)讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、觀察生活中的圓，并思考圓的特點(diǎn)；教師可以設(shè)計(jì)進(jìn)階板塊的作業(yè)讓學(xué)生根據(jù)加強(qiáng)板塊的觀察，思考生活中圓的設(shè)計(jì)意義和實(shí)際效用.每一個(gè)層次都是對(duì)學(xué)生思維的進(jìn)階鍛煉，從而形成可被選擇的層次性.

內(nèi)容有梯度，是指同一類型的題目要有思維升級(jí)的梯度，如同樣是算術(shù)題，基礎(chǔ)題目就是“3+6=？”，思維升級(jí)后的題目可以是“一個(gè)班級(jí)男生有15人，女生比男生多2人，問這個(gè)班級(jí)一共有多少人？”，再升級(jí)以后就是“班級(jí)一共32人，女生比男生多2人，請(qǐng)問男生幾人？女生幾人？”.

整體成體系，是指知識(shí)點(diǎn)要能夠面面俱到，要能夠新舊結(jié)合.例如，在教學(xué)“多邊形的面積”后，教師設(shè)計(jì)的課后作業(yè)中要有新學(xué)到的平行四邊形、三角形、梯形的面積題目，也要有之前學(xué)習(xí)過的正方形、長(zhǎng)方形面積題目，并設(shè)計(jì)題目讓學(xué)生對(duì)比不同圖形的面積公式，發(fā)現(xiàn)面積公式的規(guī)律，然后設(shè)計(jì)一些不規(guī)則的多邊圖形，讓學(xué)生嘗試用探索到的規(guī)律來求它們的面積.由此可見，我們雖然縮減了練習(xí)題的“量”，但是沒有縮減練習(xí)題的“質(zhì)”，而在“質(zhì)”的提升下，不僅能彌補(bǔ)“量”的不足，而且能在學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)等方面有所促進(jìn).

（三）“準(zhǔn)”以“善”

教學(xué)的目的是讓學(xué)生能夠善于運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.因此，作業(yè)設(shè)計(jì)必須精準(zhǔn)針對(duì)應(yīng)用，以鍛煉學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力.如何才能“善”用呢？最有效的方式就是作業(yè)設(shè)計(jì)的生活化，在作業(yè)實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，就是讓學(xué)生在生活場(chǎng)景中來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問題.例如，在教學(xué)“植樹問題”后，教師可以布置如下實(shí)踐作業(yè)：新年要來了，請(qǐng)動(dòng)手剪裁5個(gè)小福字，并把他們間隔均勻地貼在電視機(jī)背景墻上，體現(xiàn)“對(duì)稱”的美感.又如，在教學(xué)“乘除”后，教師可以布置如下作業(yè)：媽媽給小明買了一盒鈣片，鈣片一共5版，每一版橫著有3粒、豎著有4粒.鈣片要求每天吃2頓，每頓吃2粒，請(qǐng)問小明按要求吃的話多少天就能吃完1盒？生活化的作業(yè)能夠幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活結(jié)合起來，重新來思考曾經(jīng)遇到的問題，能夠逐漸運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維和知識(shí)來開展生活實(shí)踐，無(wú)論對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，還是生活的質(zhì)量都有著很大的促進(jìn)作用.

（四）“趣”以“樂”

作業(yè)設(shè)計(jì)不能僅僅是“3+6=？”這類重復(fù)性、機(jī)械性的內(nèi)容.要將趣味融入其中，讓學(xué)生快樂學(xué)習(xí).例如：“桌子上有5個(gè)紅球、4個(gè)黃球、3個(gè)白球，請(qǐng)嘗試用加減法算一算，桌上一共有多少個(gè)球？其中，紅球比白球多幾個(gè)？有顏色的球（紅球、黃球）一共有多少個(gè)？然后嘗試排列一下他們的序列，要讓不同顏色的球間隔開，看看你能排成哪些序列？如果嘗試將他們排成環(huán)形？又有什么不同？如果讓每一個(gè)黃球和白球挨著、每一個(gè)黃球和紅球也挨著、每一個(gè)白球和紅球也挨著，又應(yīng)該如何羅列呢？”對(duì)于計(jì)算題而言，設(shè)計(jì)一個(gè)這樣的練習(xí)已經(jīng)足夠.學(xué)生會(huì)在排列的過程中，反復(fù)練習(xí)加減，并且能夠在解答問題的過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)的分析、猜想、歸納等思維，來猜想球的位置、歸納序列的排列規(guī)律等，能夠在運(yùn)算的同時(shí)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.這一過程充滿了探究的趣味性，相比枯燥的加減算術(shù)題，不僅提升了作業(yè)價(jià)值，又提升了作業(yè)的趣味.又如上文中“貼福字”的作業(yè)，也是具備趣味性的一種形式.因此，教師應(yīng)在“精”“全”“善”的基礎(chǔ)上，將趣味融入其中，真正實(shí)現(xiàn)“樂”學(xué).

結(jié) 語(yǔ)

所謂“此消彼長(zhǎng)”，在教與學(xué)的關(guān)系中，既定情況下的“質(zhì)”不變，而“學(xué)”一方的“量”減少，那么必然要求“教”一方的“質(zhì)”增長(zhǎng).進(jìn)階式作業(yè)設(shè)計(jì)只是筆者在領(lǐng)悟“雙減”思想后邁出的一小步，未來要看更多的師者、學(xué)者，構(gòu)建出系統(tǒng)的“雙減”教學(xué)框架，讓學(xué)生真正“樂”于其中，健康成長(zhǎng).

【參考文獻(xiàn)】

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