摘 要：文章旨在探討基于學(xué)科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)“先學(xué)后教”課堂模式的構(gòu)建策略，并以二次函數(shù)教學(xué)為例進(jìn)行具體分析.通過對學(xué)科核心素養(yǎng)與課堂教學(xué)的關(guān)系進(jìn)行探究，提出了一種旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)模式.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可從明確學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)、設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)活動、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)科核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)、及時給予反饋和評價等方面入手構(gòu)建基于學(xué)科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)“先學(xué)后教”課堂模式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)科核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；先學(xué)后教；課堂模式；構(gòu)建策略

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）26-0023-03

作者簡介：吳華云（1977.10-），女，福建省連城人，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

隨著教育改革的不斷推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和核心能力已成為教育的重要目標(biāo).學(xué)科核心素養(yǎng)作為培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的關(guān)鍵要素，被廣泛關(guān)注和研究.在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，如何將學(xué)科核心素養(yǎng)與課堂教學(xué)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力，是教師需要思考和探索的問題.

1 學(xué)科核心素養(yǎng)的概念及其在數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要性

學(xué)科核心素養(yǎng)是指學(xué)生在特定學(xué)科領(lǐng)域中所具備的核心能力和知識結(jié)構(gòu).在數(shù)學(xué)學(xué)科中，學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力等多個方面.這些素養(yǎng)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中逐步形成的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維能力具有至關(guān)重要的作用[1].

數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和證明的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)思維能力涵蓋了邏輯推理、歸納與演繹、分析與綜合等方面.通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，可以使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念和定理，掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯關(guān)系，從而提升學(xué)生的推理能力.

問題解決能力是學(xué)生獨立解決實際問題的關(guān)鍵.在數(shù)學(xué)學(xué)科中，問題解決是學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一.通過培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，可以使學(xué)生面對各種復(fù)雜問題，運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和技巧，尋找解決問題的方法和策略，從而能夠獨立思考和解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題.

數(shù)學(xué)表達(dá)能力是學(xué)生理解和表達(dá)數(shù)學(xué)概念的重要手段.數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，學(xué)生需要通過有效的數(shù)學(xué)表達(dá)方式將自己的思想和方法傳達(dá)給他人.通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，可以使學(xué)生清晰地闡述自己的思路和觀點，使用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言和符號進(jìn)行溝通，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和運用.

這些學(xué)科核心素養(yǎng)相互支撐、相互促進(jìn)，共同構(gòu)建了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石.因此，在構(gòu)建基于學(xué)科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)“先學(xué)后教”課堂模式時，要注重培養(yǎng)學(xué)生的這些核心素養(yǎng)，使其成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)和評價指標(biāo)[2].

2 基于學(xué)科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)“先學(xué)后教”課堂模式構(gòu)建策略

2.1確定學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)

在教學(xué)前，教師需要明確學(xué)科核心素養(yǎng)的目標(biāo)，確定學(xué)生應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)能力和知識結(jié)構(gòu)[3].以“二次函數(shù)”為例，其學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)可以包括：

（1）理解二次函數(shù)的基本概念.掌握二次函數(shù)的定義、表達(dá)式和基本特征. 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和分析二次函數(shù)的表達(dá)式及其與圖像特征的對應(yīng)關(guān)系，深入理解二次函數(shù)的基本概念.

（2）了解二次函數(shù)的圖像特征.觀察和理解二次函數(shù)圖像的特點，包括頂點的位置、對稱軸的位置、形狀、開口方向及圖像與參數(shù)的關(guān)系.通過繪制二次函數(shù)的圖像，發(fā)現(xiàn)圖像頂點的位置和對稱軸的特點，并與二次函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行聯(lián)系.通過比較不同函數(shù)的圖像，觀察開口方向的變化以及參數(shù)對圖像的影響.

（3）能夠解決與二次函數(shù)相關(guān)的實際問題.能夠應(yīng)用二次函數(shù)的知識解決與實際問題相關(guān)的數(shù)學(xué)情境，例如拋物線運動、物體拋擲的高度、最優(yōu)化問題等.引導(dǎo)學(xué)生分析實際問題的數(shù)學(xué)模型，并運用二次函數(shù)的概念和特征解決問題.

2.2 設(shè)計學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)活動

根據(jù)學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)，設(shè)計符合“先學(xué)后教”原則的教學(xué)活動，通過引導(dǎo)學(xué)生主動參與、自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力[4].以下是針對二次函數(shù)教學(xué)的具體教學(xué)活動示例：

（1）觀察二次函數(shù)圖像特征.教師可以提供多個不同形態(tài)的二次函數(shù)圖像，例如y=-0.02x2+20x-200，y=0.02x2-20x+200等，讓學(xué)生觀察并總結(jié)圖像的共同特點.學(xué)生可以通過觀察圖像頂點的位置、對稱軸的位置和形狀、開口方向等特征，進(jìn)一步理解二次函數(shù)的圖像.教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過繪制多個二次函數(shù)圖像，并比較不同函數(shù)圖像的方式總結(jié)圖像特征.

（2）探究二次函數(shù)頂點和對稱軸的關(guān)系.教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)推理和圖像分析，探究二次函數(shù)的頂點和對稱軸之間的關(guān)系.例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制多個二次函數(shù)圖像，并觀察頂點和對稱軸的位置.學(xué)生可以自主進(jìn)行探究，并總結(jié)出頂點和對稱軸的確定方法和規(guī)律.

（3）應(yīng)用二次函數(shù)解決實際問題.例如，通過分析一個物體的拋擲高度與時間的關(guān)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用二次函數(shù)來建模并解決相關(guān)問題.學(xué)生可以利用二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-0.02x2+20x-200，計算出銷售價格為多少時銷售數(shù)量達(dá)到最大值，并解釋這個結(jié)果在實際情境中的意義.教師可以提供一些實際問題的案例，或引導(dǎo)學(xué)生自己選擇一個實際問題，并運用二次函數(shù)的知識解決問題.

2.3 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)科核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)

在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力.以下是二次函數(shù)教學(xué)中的學(xué)習(xí)引導(dǎo)示例：

（1）提出引導(dǎo)性問題.教師可通過提問激發(fā)學(xué)生思考和探索二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用的積極性.例如，教師可以問學(xué)生如何確定二次函數(shù)的頂點和對稱軸的位置. 這樣的問題將激發(fā)學(xué)生思考和運用二次函數(shù)特性的積極性，幫助學(xué)生理解二次函數(shù).

（2）鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí).教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，讓學(xué)生共同解決問題和分享理解.例如，在設(shè)計一個二次函數(shù)的圖像時，教師可以要求學(xué)生分成小組，每個小組設(shè)計一個具有特定特征的二次函數(shù)圖像，然后彼此討論和互相檢查.通過這樣的合作學(xué)習(xí)活動，學(xué)生將學(xué)會從不同的角度思考和理解二次函數(shù).

2.4 提供學(xué)科核心素養(yǎng)的反饋和評價

在教學(xué)過程中，教師要及時給予學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的反饋和評價，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足和提高的方向.以下是二次函數(shù)教學(xué)中的反饋和評價示例：

（1）觀察學(xué)生繪制的函數(shù)圖像.教師觀察學(xué)生繪制的二次函數(shù)圖像，檢查學(xué)生對圖像的頂點、對稱軸等圖像特征的理解情況. 教師可以評估學(xué)生繪制的圖像是否正確，是否能夠準(zhǔn)確地體現(xiàn)二次函數(shù)的特征. 對于存在的錯誤，教師可以提供指導(dǎo)和建議，幫助學(xué)生改正，并加深學(xué)生對圖像特征的理解.

（2）分析學(xué)生的解題過程和結(jié)果.教師可以對學(xué)生解決實際問題的過程和結(jié)果進(jìn)行分析.對于問題解決中的錯誤或不完整的部分，教師可以給予具體的反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題所在，并提供解決問題的方法和策略.教師可以指出學(xué)生的錯誤，并解釋正確的方法，幫助學(xué)生提升解題能力并理解二次函數(shù)的應(yīng)用.

3 以二次函數(shù)教學(xué)為例的實證分析

案例 某公司生產(chǎn)的電視機銷售價格與銷售數(shù)量之間存在一定的關(guān)系.已知該公司銷售一臺電視機的成本是2 000元，銷售價格是x元，銷售數(shù)量是n臺.該公司根據(jù)市場調(diào)研和銷售數(shù)據(jù)分析，得出銷售數(shù)量與銷售價格之間的關(guān)系可以用二次函數(shù)表達(dá)：n=-0.02x2+20x-200.

3.1 確定學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)

（1）理解二次函數(shù)的概念.掌握二次函數(shù)的定義、一般形式和基本特征.

（2）了解二次函數(shù)圖像的特征.學(xué)生能夠觀察并理解二次函數(shù)圖像的頂點、對稱軸、開口方向等特征.

（3）能夠應(yīng)用二次函數(shù)解決實際問題.學(xué)生應(yīng)能將二次函數(shù)應(yīng)用于實際情境，解決與銷售數(shù)量和價格相關(guān)的問題.

3.2 設(shè)計學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)活動

（1）觀察二次函數(shù)圖像特征.引導(dǎo)學(xué)生觀察

并探究函數(shù)n=-0.02x2+20x-200的圖像特征.學(xué)生可以通過計算頂點、確定對稱軸和觀察開口方向等方式，深入理解二次函數(shù)的圖像特征.

（2）探究二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用.教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析案例中的情境，并讓學(xué)生通過二次函數(shù)來解決相關(guān)問題.

3.3 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)科核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)

（1）提出引導(dǎo)性問題.教師可以通過提問的方式，激發(fā)學(xué)生思考和學(xué)習(xí).例如，教師可以問學(xué)生在什么情況下銷售數(shù)量達(dá)到最大值，學(xué)生可以利用二次函數(shù)的頂點來回答問題，并解釋頂點的意義.

（2）學(xué)生合作學(xué)習(xí).教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生一起解決實際問題.學(xué)生可以相互交流、合作思考，并通過討論來深入理解二次函數(shù)的應(yīng)用.

3.4 提供學(xué)科核心素養(yǎng)的反饋和評價

（1）觀察學(xué)生的解題過程和結(jié)果.教師可以觀察學(xué)生解決實際問題的過程和結(jié)果，檢查學(xué)生對二次函數(shù)的理解和應(yīng)用的準(zhǔn)確性.針對問題解決中的錯誤或不完整部分，教師可以給予具體的反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生提升解題能力.

（2）分析學(xué)生對二次函數(shù)圖像特征的理解.教師可以觀察學(xué)生對二次函數(shù)圖像特征的理解和應(yīng)用，例如頂點、對稱軸和開口方向等.針對學(xué)生可能存在的誤解或困惑，教師可以提供指導(dǎo)，幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地理解二次函數(shù)的特征.

通過以上教學(xué)活動和反饋評價，基于學(xué)科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)“先學(xué)后教”課堂模式在解決實際問題中可以得到有效的應(yīng)用.學(xué)生通過對二次函數(shù)的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維能力，提升了學(xué)科核心素養(yǎng).

基于學(xué)科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)“先學(xué)后教”課堂模式構(gòu)建策略在二次函數(shù)教學(xué)中取得了積極的效果.通過明確學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)、設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)活動、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)科核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)并及時給予反饋和評價，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到了提高，學(xué)科核心素養(yǎng)得到了全面發(fā)展.此外，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也得到了提升，對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了濃厚的興趣[5].

參考文獻(xiàn)：

［1］王曉明，李紅.基于學(xué)科核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2018，27（1）： 45-51.

[2] 張燕，劉建國.初中數(shù)學(xué)“先學(xué)后教”課堂模式在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J]. 數(shù)學(xué)教育研究，2017，25（3）：63-68.

[3] 陳艷麗，楊敏.基于學(xué)科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)刊，2019，28（2）：18-24.

[4] 郭建明，楊秀梅.“先學(xué)后教”模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探索[J].基礎(chǔ)教育研究，2016，25（9）：32-36.

[5] 張麗萍，趙寧.初中數(shù)學(xué)“先學(xué)后教”模式對學(xué)生學(xué)業(yè)成績的影響研究[J].數(shù)學(xué)教育研究與實踐，2020，20（3）：62-67.

［責(zé)任編輯：李 璟］