徐蓓佳

【摘要】核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學教學不僅明確了人才培養(yǎng)的新要求，也強調(diào)了教學過程應(yīng)采取新穎的教學模式，以促進學生核心素養(yǎng)的良好發(fā)展.因此，教師應(yīng)將培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)作為教育目標，并通過合理運用教學模式讓學生的思維逐步由低階向高階過渡，這樣才能促進學生求知欲與學習主動性的提升.文章圍繞高中數(shù)學“基本不等式”的相關(guān)內(nèi)容，就核心素養(yǎng)視域下該如何開展高中數(shù)學教學展開深入探討，希望為高中數(shù)學課堂教學有效性的提升提供指導.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數(shù)學；“基本不等式”

在當前的高中數(shù)學課堂上，不少教師仍沿用著傳統(tǒng)的應(yīng)試教育理念及教學技巧，一味注重知識講授而忽略學生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)，使得學生在學習的過程中無法了解學科的歷史背景，難以真正感受所學知識的實際應(yīng)用價值，這不僅不符合新課程改革的“立德樹人”教學理念，也不利于學生全面發(fā)展.因此，教師應(yīng)優(yōu)化高中數(shù)學課堂教學設(shè)計，并結(jié)合教學內(nèi)容采取多元化的教學方式，充分激發(fā)學生的學習興趣，以便增強學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

一、采取合理的課堂導入策略，落實單元教學目標

面對新高考與新教材，教師唯有及時革新傳統(tǒng)教學方式及策略，才能將新課標的教育理念、內(nèi)容及要求落實到教學的每一個環(huán)節(jié)之中.其中，教師應(yīng)全面理解新教材的具體內(nèi)容，這樣才能在設(shè)計單元教學主題時，確保所有教學內(nèi)容與教學目標結(jié)合起來，還應(yīng)通過結(jié)合學生的認知水平和規(guī)律來設(shè)計教學方案，為強化學生的數(shù)學核心素養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ).課堂導入環(huán)節(jié)是課堂教學過程中非常重要的切入口，教師只有結(jié)合教學目標和內(nèi)容設(shè)計精彩的課堂導入環(huán)節(jié)，統(tǒng)籌落實單元教學內(nèi)容，然后在各教學環(huán)節(jié)中積極踐行培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目標，才能有效提升高中生的數(shù)學核心素養(yǎng).

教學設(shè)計是否合理將在極大程度上影響課堂教學的有效性.因此，合理設(shè)定教學目標將是確保高效課堂教學的基礎(chǔ).而作為教學設(shè)計的核心，教學目標不僅是教學活動設(shè)計與教學評價開展的依據(jù)，而且與教學策略的運用密切相關(guān).基于高中數(shù)學“基本不等式”單元教學展開詳盡探討可知，該單元的教學目標是培養(yǎng)學生嚴謹、認真的科學態(tài)度，所以教師在課堂導入環(huán)節(jié)中可創(chuàng)設(shè)良好的導入情境，將學生的學習興趣充分激發(fā)出來，促使學生的注意力快速投入課堂學習過程中.教師還應(yīng)綜合采取分析、比較等基本方法，通過分析典型例題，讓學生對基本不等式的成立條件產(chǎn)生初步印象.而后關(guān)于基本不等式“最值問題”的教學，教師便應(yīng)將關(guān)注點集中到“基本不等式的成立條件”“如何構(gòu)造幾何圖形驗證基本不等式”這些教學重難點之上.另外，教師可通過具體公式的應(yīng)用來促進學生邏輯推理、數(shù)學運算及數(shù)形結(jié)合等數(shù)學關(guān)鍵能力的提高，促使學生深入領(lǐng)會“基本不等式”知識背景及內(nèi)涵.

二、以學情為依托，創(chuàng)設(shè)問題導入情境

本節(jié)課依托于學生學習的等式與不等式性質(zhì)中第一個數(shù)學模型展開，是學生后續(xù)學習不等式運用及最值問題的重要基礎(chǔ).鑒于高一學生思維普遍處于初中向高中代數(shù)過渡階段，缺乏以結(jié)構(gòu)眼光看待研究對象的意識.因此，為了降低學生的理解難度，避免打擊學生的自信心，教師需結(jié)合學生熟悉的事物創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境，充分激發(fā)學生的求知欲，促使學生在主動探究知識點的過程中更加深入地感受知識的廣度.

情境：圖1所示圖形為第24屆國際數(shù)學家大會會標（示意圖），該會標的設(shè)計靈感源于古代數(shù)學家趙爽的弦圖.

問題1：基于上述圖形能夠知曉其中包含豐富的數(shù)學知識，觀察此圖形，其中正方形與直角三角形面積呈現(xiàn)出怎樣的關(guān)系？

問題2：你能根據(jù)幾何面板演示拉動點E，讓正方形的面積大小發(fā)生變化，繼而由其變化總結(jié)其中隱含著的不等關(guān)系嗎？

問題3：上述關(guān)系能夠基于怎樣的數(shù)學符號進行表達？

問題4：滿足怎樣的條件能讓等號成立？此是否為不等式？該不等式具有唯一性嗎？

問題5：對于等號成立的條件該如何在圖形中進行解釋？

基于趙爽弦圖可將該不等式列出，即a2+b2≥2ab，之后的問題鏈設(shè)計基于不等式條件a=b來展開，這樣便能運用數(shù)形結(jié)合的思想深化學生對相關(guān)知識的認知.

小結(jié)：教師在教學環(huán)節(jié)中設(shè)置相應(yīng)的情境，并將學生此前所學的知識作為新課教學的出發(fā)點，這樣將有助于學生的思維發(fā)展.然后，教師利用數(shù)形結(jié)合的思想，為學生展示相對淺顯易懂的圖形，引導學生站在形的直觀角度去思考重要等式，這將彰顯數(shù)學知識的實際應(yīng)用價值，在激發(fā)學生學習興趣的同時培養(yǎng)學生嚴謹、規(guī)范的學習態(tài)度，促使學生學會辯證分析問題，這樣便能夠有效增強學生的核心素養(yǎng).同時，通過對不等式教材和高考中有關(guān)基本不等式內(nèi)容的分析發(fā)現(xiàn)，新課標只將基本不等式放入必修，而將其余的證明方法等內(nèi)容放在別處，表明對這部分知識內(nèi)容的要求大為降低，更加側(cè)重于體現(xiàn)基本不等式在解決問題中的工具性作用.教師可通過對基本不等式推導證明方法的講解，讓學生體會其中蘊含的數(shù)形結(jié)合等思想方法，提高學生邏輯思維能力和抽象思維能力.同時，通過由圖像找解集，學生還可以體會其中蘊含的思想方法，提高運算（變形）能力，真正學會探究圖形中的不等關(guān)系.

三、采用多媒體教學設(shè)計，引入生活情境

教師結(jié)合多媒體技術(shù)引入生活情境并向?qū)W生展示例題.

例題：小明去金店購買黃金，如圖2所示，老板將黃金放到了稱的一邊進行稱量，得到黃金質(zhì)量為a克，將黃金放到稱的另一邊得出黃金質(zhì)量為b克，老板認為將a與b相加再除以2便是實際重量，這樣的計算方法于誰更有利？

評析：本片段中，教師將“天平秤不平衡”的生活情境引進課堂，使得教學過程與學生的現(xiàn)實生活極為貼近，這樣學生就可以通過對基本不等式推導證明方法的學習體會其中蘊含的數(shù)形結(jié)合等思想方法，從而提高學生的邏輯思維能力和抽象思維能力.這不僅有助于激發(fā)學生的探究欲，也能促進學生思維能力的提升，繼而切實培育學生的學科核心素養(yǎng).

四、巧設(shè)實踐活動，優(yōu)化課堂教學過程

在實際授課階段，教師首先為學生分發(fā)兩種不同面積的正方形紙片并指引學生沿對角線對折該正方形紙片，然后將兩個三角形拼接到一起，探討兩個直角三角形面積與矩形面積之間呈現(xiàn)的關(guān)系.

教師：先假設(shè)正方面面積分別為a和b，拼接方式如圖4所示.

評析：本片段中，教師讓學生親自動手進行操作，引導學生對幾何圖形面積關(guān)系產(chǎn)生更加深入的體會，這對學生動手實踐及直觀想象能力的提高能起到良好的促進作用.

五、鞏固運用

截至目前，文章分別采用了3種方法來證明基本不等式，也對基本不等式的基本用法有了初步的掌握，下面教師通過幾道題目來檢驗學生對基本不等式相關(guān)知識的掌握情況.

習題1 如圖5所示，最外圈為矩形，該矩形區(qū)域面積為800平方米，先在該區(qū)域內(nèi)修建兩個全等的矩形游泳池，兩個游泳池之間除了要保持4m的間隔外，各自游泳池與其前后、左右的距離間隔也需保持2m.現(xiàn)設(shè)矩形區(qū)域的長為xm，問如何規(guī)劃才能讓兩個游泳池的面積達到最大.

習題3通過各自加減一個數(shù)的方式進行變形處理，也是解答基本不等式問題的常用方法之一，教師可引導學生基于上述練習題熟悉基本不等式的運用.

歸納小結(jié)：

教師：回顧本節(jié)課所學，同學們從中取得了哪些收獲？

學生：本節(jié)課我們學習了基本不等式的概念、證明、用法及應(yīng)用時需要注意的事項，包括兩個數(shù)為正數(shù)以及等號成立的條件.

教師：很好，現(xiàn)在請同學們總結(jié)自己掌握了哪些知識以及對哪些知識還未徹底理解.對于還未理解的相關(guān)知識，要利用好課余時間，或向同學請教，或向教師請教.

設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)基于深度學習理論的指引，教師在設(shè)計教學方案時分別考慮了數(shù)學知識的深度、數(shù)學思維的深度以及練習的深度.關(guān)于不等式問題的證明過程，教師綜合了數(shù)種方式，目的便是讓學生深入了解基本不等式的具體運用，加深學生對基本不等式的認知.教師通過指導學生練習，讓學生意識到當問題不能直接利用基本不等式解決時，還可通過變形的方式達到解題的目的，這不僅體現(xiàn)了數(shù)學知識的深度，也有助于發(fā)散學生思維、全面增強學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

結(jié) 語

總之，在不等式教學中，沒有較難的知識點，主要是讓學生具備將其作為解題工具和一種必要的數(shù)學模型思想方法去解決數(shù)學問題和實際問題的能力，那么怎樣才能在實際教學中更好地體現(xiàn)這些思想，滿足學生的知識、情感需求，發(fā)展其思維能力、探索能力和創(chuàng)造能力呢？基于核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學教學，教師不僅要積極聯(lián)系新課標及新教材來革新教育理念，而且要充分把握“四基”與學科核心素養(yǎng)之關(guān)聯(lián).與此同時，教師也應(yīng)始終明確自身教學是“為何教”“教什么”“怎么教”.教師唯有正確把握上述問題答案，方能深挖其中蘊含的數(shù)學核心素養(yǎng)，繼而在確保將新課程理念及要求均落實到教學的各環(huán)節(jié)的同時促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的良好發(fā)展.

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