☉沈 敏

一、問題提出

問題是數(shù)學(xué)的心臟。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境已成為教師教學(xué)中的一種日常行為，問題情境被廣泛運(yùn)用于概念、原理、問題解決等不同類型的數(shù)學(xué)教學(xué)之中［1］。在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，問題情境創(chuàng)設(shè)被看作是課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)；在課堂教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境引入新課成為常用的方式；在研討數(shù)學(xué)課時(shí)，問題情境創(chuàng)設(shè)成為大多數(shù)教師設(shè)計(jì)的亮點(diǎn)所在……數(shù)學(xué)問題情境是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的源頭，也是課堂教學(xué)的起點(diǎn)。關(guān)于問題情境的認(rèn)識，有人將問題情境看作“教學(xué)中個(gè)體覺察到的一種有目的但又不知如何達(dá)到這一目的的心理困境”［2］。有人將問題情境看作為了完成某個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，由教師聯(lián)結(jié)起來的一組背景化的信息，包含數(shù)學(xué)情境和數(shù)學(xué)問題［3］。也有人將問題情境定義為“學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的活動(dòng)時(shí)所處的學(xué)習(xí)環(huán)境”［4］。本文認(rèn)為問題情境是“把學(xué)生置于運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識去研究新的未知問題，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程中學(xué)習(xí)［5］”。一個(gè)好的問題情境能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和提出問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

本文以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級《圓的認(rèn)識》一課的教學(xué)設(shè)計(jì)片段為例，深入解析當(dāng)前一線教師問題情境的教學(xué)現(xiàn)狀，明晰當(dāng)前教師對“小學(xué)數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)”的認(rèn)識誤區(qū)，分析其產(chǎn)生的緣由并提出相應(yīng)策略，以期幫助教育工作者明確前進(jìn)的方向，實(shí)現(xiàn)問題情境創(chuàng)設(shè)的價(jià)值。

二、教師對數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的認(rèn)識誤區(qū)及緣由

（一）重情境輕問題：問題情境創(chuàng)設(shè)中忽視問題意識、思維能力的培養(yǎng)

【情境創(chuàng)設(shè)片段一】

師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎?

生：喜歡。

師：今天我們玩的游戲名字叫“一手畫方，一手畫圓”。我們比一比誰畫的方更方？圓更圓？

學(xué)生動(dòng)手操作。

師：圓的世界隱藏著哪些奧秘呢？今天我們一起來認(rèn)識圓。

在這一教學(xué)片段中，教師通過游戲情境導(dǎo)入，學(xué)生在畫方和圓的環(huán)節(jié)花了大量時(shí)間，且討論比較熱烈，然而討論的重點(diǎn)在誰畫得更好。該教學(xué)情境的確吸引了學(xué)生的注意，但是并沒有激發(fā)學(xué)生的問題意識，反而沖淡了學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考，阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展。在日常教學(xué)中，這樣的現(xiàn)象并不少見，即有些教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)將重點(diǎn)放在情境上，通過多媒體創(chuàng)設(shè)一些情節(jié)豐富、形式多樣的故事、游戲等，認(rèn)為情境創(chuàng)設(shè)的目的旨在激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生參與，導(dǎo)致了“為情境而情境”的現(xiàn)象［6］。

重情境輕問題，歸根結(jié)底源于教師對問題情境創(chuàng)設(shè)目的的認(rèn)識存在誤區(qū)。教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，目的僅僅是為了吸引學(xué)生參與、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而忽視了情境中所隱含的數(shù)學(xué)問題，忽視對學(xué)生問題意識的培養(yǎng)、思維能力的發(fā)展等。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）提出數(shù)學(xué)課程應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生三大核心素養(yǎng)：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界以及會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，并強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生“四能”（發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力）。如果教師創(chuàng)設(shè)問題情境的關(guān)注點(diǎn)僅僅在情境上，忽視了情境中內(nèi)隱的數(shù)學(xué)問題，那么學(xué)生便難以形成數(shù)學(xué)問題意識，也就無法提高“四能”，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

事實(shí)上，數(shù)學(xué)的發(fā)展遵循以下模式：問題的提出→問題的解決→新的問題的提出→新的問題的解決→……［7］，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程也就是從提出問題到解決問題到提出新問題再到解決新問題的過程。因此，在問題情境創(chuàng)設(shè)中，創(chuàng)設(shè)情境是前提，提出問題是核心，二者有各自獨(dú)特的價(jià)值與作用。文化知識的建構(gòu)需要情境，但情境必須以“思維”為核心，而思維啟于問題，從情境中能否提出揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)的問題是判斷問題情境創(chuàng)設(shè)是否合適的依據(jù)［8］。當(dāng)然，數(shù)學(xué)情境的類型絕不僅僅是現(xiàn)實(shí)生活情境，從數(shù)學(xué)知識體系中衍生出的數(shù)學(xué)問題也是十分有價(jià)值的。

（二）重情境輕聯(lián)系：忽視數(shù)學(xué)內(nèi)容、情境內(nèi)容、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容三者的融合

【情境創(chuàng)設(shè)片段二】

課件出示自然界、手工藝品、建筑、社會生活中有關(guān)圓的美麗圖片，請學(xué)生欣賞。

師：這些圖片中都有什么形狀？

生：圓形。

師：你們還能列舉出生活中的圓形嗎？

學(xué)生回答問題。

師：今天我們一起來認(rèn)識圓。

在這一教學(xué)片段中，可以看出教師精心創(chuàng)設(shè)了生活情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活。但這一情境卻并沒有引起學(xué)生高漲的熱情，其根本原因在于情境的創(chuàng)設(shè)沒有引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教師雖然通過生活情境引入了數(shù)學(xué)內(nèi)容，但是接著便脫離情境開始轉(zhuǎn)向?qū)A的特征的教學(xué)，問題情境成了裝飾與點(diǎn)綴。學(xué)生沒有感受到學(xué)習(xí)該知識的必要性，自然也就提不起興趣。

重情境輕聯(lián)系，歸根結(jié)底源于教師對問題情境創(chuàng)設(shè)的內(nèi)容要素及其關(guān)系不明確。教師創(chuàng)設(shè)問題情境沒有考慮到學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，忽視了情境與所學(xué)數(shù)學(xué)知識的相關(guān)性。

事實(shí)上，問題情境的創(chuàng)設(shè)涉及情境內(nèi)容、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容和數(shù)學(xué)內(nèi)容這三種不同的“內(nèi)容”［9］。問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)注重這三種內(nèi)容的融合。具體來說，一方面，問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)與學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，考慮到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，在充分了解學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)問題情境激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突；另一方面，問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)與學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用、發(fā)現(xiàn)的條件等，從而促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的意義建構(gòu)。

（三）重創(chuàng)設(shè)輕反思：對問題情境創(chuàng)設(shè)的價(jià)值認(rèn)識不夠深刻

在課堂教學(xué)結(jié)束后，教師通常會對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握情況和教學(xué)重難點(diǎn)的實(shí)施效果等進(jìn)行反思總結(jié)，但往往忽視了對問題情境創(chuàng)設(shè)的反思。波斯納提出的“教師的成長＝經(jīng)驗(yàn)＋反思”，由此可見教學(xué)反思的重要性。好的開始是成功的一半。如果教師不對問題情境創(chuàng)設(shè)的實(shí)際效果等進(jìn)行反思，那么對問題情境的認(rèn)識便永遠(yuǎn)停留在表層，無法進(jìn)一步深入。

重創(chuàng)設(shè)輕反思，歸根結(jié)底源于教師沒有深入認(rèn)識到問題情境創(chuàng)設(shè)的重要性。對于教師而言，問題情境的創(chuàng)設(shè)只是課堂中眾多環(huán)節(jié)之一，他們將反思的重點(diǎn)落實(shí)到學(xué)生上，關(guān)注數(shù)學(xué)知識是否講解清楚，忽視問題情境創(chuàng)設(shè)在課堂教學(xué)中發(fā)揮的價(jià)值。

事實(shí)上，問題情境的創(chuàng)設(shè)正是影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、培養(yǎng)學(xué)生問題意識、落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑。如果教師不對問題情境教學(xué)課堂進(jìn)行及時(shí)反思，那么所創(chuàng)設(shè)的問題情境便無法更好地激發(fā)學(xué)生的興趣和探究欲望，也達(dá)不到問題情境創(chuàng)設(shè)的價(jià)值，從而不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

三、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境的策略

通過對數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)存在的認(rèn)識誤區(qū)及緣由的分析，提出以下策略：

（一）創(chuàng)設(shè)將數(shù)學(xué)問題根植于情境的問題情境

創(chuàng)設(shè)情境的目的是讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而通過學(xué)習(xí)活動(dòng)提高分析問題、解決問題的能力。因此，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，應(yīng)將數(shù)學(xué)問題根植于情境中。數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生一方面來源于生產(chǎn)、生活的需要，可以稱為數(shù)學(xué)知識發(fā)展的外部需要，另一方面來源于數(shù)學(xué)自身邏輯體系的不斷完善，可以稱為數(shù)學(xué)知識發(fā)展的內(nèi)部需要。教師應(yīng)在情境中還原數(shù)學(xué)的本質(zhì)，揭示知識的來龍去脈，發(fā)揮問題情境的價(jià)值。如：在教學(xué)《圓的認(rèn)識》時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)如下情境。

【情境創(chuàng)設(shè)片段三】

師：我們一起來玩搶沙包游戲。老師這里有一個(gè)沙包，誰先搶到就送給誰。沙包放在這個(gè)位置可以嗎？（教師拿著沙包走到任意一個(gè)位置）

生：不可以！

師：為什么？

生：每個(gè)人與老師的距離不一樣，有人離老師很近，有人離老師很遠(yuǎn)，不公平。

師：那應(yīng)該把沙包放在哪兒呢？

在這一教學(xué)片段中，教師創(chuàng)設(shè)了游戲情境，學(xué)生在游戲中自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，為研究圓的特征做鋪墊。學(xué)生對沙包位置的思考，實(shí)際上便是對圓的本質(zhì)特征的思考。

（二）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)內(nèi)容、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容與情境內(nèi)容相融合的問題情境

情境是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的載體，學(xué)生又是學(xué)習(xí)的主體，因此，問題情境應(yīng)是數(shù)學(xué)內(nèi)容、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容與情境內(nèi)容的融合。

首先，情境的創(chuàng)設(shè)要基于學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生產(chǎn)生探究的欲望。學(xué)生在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程中，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。要引起學(xué)生認(rèn)知沖突，就必須找到學(xué)生知識的生長點(diǎn)。教師應(yīng)認(rèn)真分析所教學(xué)知識點(diǎn)的前后聯(lián)系，從學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，找到其已有經(jīng)驗(yàn)與要學(xué)習(xí)的內(nèi)容之間的不同，從而創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，使其主動(dòng)探因求源。如：在教學(xué)《年、月、日》時(shí)，由于這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識對學(xué)生來說有些抽象與枯燥，可以創(chuàng)設(shè)問題情境：“老師的爺爺從出生后到2020年2月底才剛好過完第18個(gè)生日。這是為什么呢？老師的爺爺今年多少歲？”通過這個(gè)問題情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考2月的特殊之處，揭示數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

其次，情境的創(chuàng)設(shè)要與所學(xué)數(shù)學(xué)知識相關(guān)。情境是可見的、具體的，而數(shù)學(xué)知識不一定能夠直接被學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因此，情境的設(shè)計(jì)必須與數(shù)學(xué)知識有內(nèi)在的必然聯(lián)系，在整個(gè)問題情境中要自然地使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題進(jìn)而解決問題的過程。

最后，問題情境中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識應(yīng)在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)。教師應(yīng)在分析教材、分析學(xué)情等基礎(chǔ)上，合理設(shè)計(jì)問題情境，使學(xué)生在問題情境中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探索等過程并體會數(shù)學(xué)知識的必要性以及數(shù)學(xué)知識背后蘊(yùn)含的思想方法等，獲得成功的體驗(yàn)感。

（三）注重對問題情境創(chuàng)設(shè)的反思

教師在對課堂教學(xué)進(jìn)行反思時(shí)，要關(guān)注對問題情境創(chuàng)設(shè)效果的反思。及時(shí)反思問題情境創(chuàng)設(shè)的效果，不僅可以了解問題情境創(chuàng)設(shè)中存在的不足和問題，而且對問題情境教學(xué)具有重要的啟發(fā)意義。具體來說，在教學(xué)過程中，一方面，教師可以根據(jù)學(xué)生對問題情境的感興趣程度、問題情境的回憶等了解問題情境創(chuàng)設(shè)是否發(fā)揮了其應(yīng)有的價(jià)值；另一方面，教師可以通過課堂觀察學(xué)生的注意力、課堂表現(xiàn)、知識掌握等情況，了解問題情境創(chuàng)設(shè)的效果。此外，教師還應(yīng)通過自我反思、同伴反思相結(jié)合的方式深入了解問題情境的創(chuàng)設(shè)效果。情境創(chuàng)設(shè)只是一個(gè)素材，如何通過情境創(chuàng)設(shè)促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展是關(guān)鍵。

四、小結(jié)

在問題情境教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)情境是前提，提出問題是核心，解決問題是目標(biāo)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)是關(guān)鍵。教師只有基于對問題情境創(chuàng)設(shè)的目的、價(jià)值、內(nèi)容要素等準(zhǔn)確把握，才能使問題情境的創(chuàng)設(shè)真正做到為教育教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。