何清

《探索圖形》是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)“綜合與實(shí)踐活動(dòng)”的內(nèi)容。本課是在認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體后，教材安排了“探索圖形”的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，目的是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過(guò)的正方體的特征等知識(shí)，探索由小正方體拼成的大正方體中各種涂色小正方體的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)量上的規(guī)律，以及每種涂色小正方體的位置特征，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力，體會(huì)分類(lèi)計(jì)數(shù)的思想。

本課我是這樣設(shè)計(jì)的：課前引入先讓學(xué)生復(fù)習(xí)正方體的特征，接著用這樣的小正方體拼成了一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的大正方體。如果將這個(gè)大正方體的表面涂上紅色，讓學(xué)生觀察，涂色情況會(huì)有哪幾類(lèi)。這就需要讓學(xué)生去分類(lèi)和數(shù)數(shù)，由于圖形比較復(fù)雜，數(shù)起來(lái)不方便，所以先研究簡(jiǎn)單的圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，再去解決復(fù)雜的圖形。學(xué)生課前就準(zhǔn)備了兩階、三階、四階、五階的魔方，在研究涂色的情況時(shí)，有實(shí)物做參考更直觀。學(xué)生通過(guò)小組合作發(fā)現(xiàn)，三面涂色的都在大正方體的頂點(diǎn)處，無(wú)論棱長(zhǎng)為幾厘米的正方體，三面涂色的個(gè)數(shù)都為8個(gè)。兩面涂色的在正方體的棱中間，也就是去掉一條棱的左右兩邊各一個(gè)——共兩個(gè)，一個(gè)正方體有12條棱，所以我們要把一條棱中間的兩面涂色的正方體個(gè)數(shù)乘12。一面涂色的小正方體，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)是在每個(gè)面除去周邊一圈的位置，在面的中間，而面的中間形成了一個(gè)新的正方形，因?yàn)檎襟w有6個(gè)面，所以（每條棱上小正方體的塊數(shù)減-2）2×6個(gè)就是一面涂色的個(gè)數(shù)。沒(méi)有涂色的在正方體里面除去表面一層的位置，我采用課件直觀演示的方式，剝?nèi)ヒ粋€(gè)正方體表面的一層，讓學(xué)生清楚的看到中心的位置就是沒(méi)有涂色的，它形成了一個(gè)新的正方體。那么沒(méi)有涂色的小正方體就有（每條棱上小正方體的塊數(shù)-2）3個(gè)，或者，用總塊數(shù)-三面涂色的塊數(shù)-兩面涂色的塊數(shù)-一面涂色的塊數(shù)。總結(jié)歸納出規(guī)律之后，學(xué)生再回頭來(lái)解決課的開(kāi)始“棱長(zhǎng)為10厘米的正方體的涂色情況”就容易多了。

為了讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，多種感官協(xié)調(diào)活動(dòng)，從多角度去感悟體會(huì)分類(lèi)計(jì)數(shù)推理和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，豐富自己的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生從直觀觀察立體圖形的形象，頭腦中建立表象，到最終能夠根據(jù)直觀立體圖形進(jìn)行推理想象，進(jìn)而歸納出不同涂色面數(shù)的小正方體的數(shù)量規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，提高學(xué)生空間想象能力。所以在探究中，我大膽地放手讓學(xué)生去研究棱長(zhǎng)為2厘米、3厘米和4厘米的正方體涂色情況。計(jì)時(shí)10分鐘的時(shí)間，我發(fā)現(xiàn)有的小組完成情況還是挺不錯(cuò)的，分別找到了三面涂色、兩面涂色，一面涂色和沒(méi)有涂色的小正方體個(gè)數(shù)，還觀察到了每一類(lèi)小正方體所在的位置，這樣就更便于我們找到涂色規(guī)律。但還是有個(gè)別小組在探究?jī)擅嫱可?，一面涂色的時(shí)候有困難。

反思本節(jié)課做的不好的地方，知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有落到實(shí)處，特別是沒(méi)有考慮到基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)的學(xué)生，有的學(xué)生可能不明白每一個(gè)數(shù)據(jù)是怎么得來(lái)的，在交流活動(dòng)中，應(yīng)讓學(xué)生多發(fā)表自己的意見(jiàn)，多說(shuō)理由，我再多問(wèn)幾個(gè)為什么？通過(guò)這樣反復(fù)的強(qiáng)調(diào)，學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)才能加深印象。

重構(gòu)這節(jié)課，一開(kāi)始，我應(yīng)該先帶著學(xué)生去研究棱長(zhǎng)為2厘米、3厘米的正方體的涂色情況。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到各種情況的涂色具體是在哪個(gè)位置，再讓學(xué)生遷移類(lèi)推，采用小組合作的方式去探究棱長(zhǎng)為4厘米的正方體的涂色情況，讓學(xué)生分別找出兩面涂色，一面涂色和沒(méi)有涂色的算式該怎么寫(xiě)，找到規(guī)律之后再讓學(xué)生獨(dú)立推理得到棱長(zhǎng)為n厘米的正方體的涂色情況。