【摘要】引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)可以滿足教育改革的新要求，起到發(fā)展學(xué)生思維能力、助力學(xué)生全面成長(zhǎng)的積極作用?，F(xiàn)階段，部分學(xué)生因?qū)W習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足或缺乏學(xué)習(xí)興趣始終處于淺層學(xué)習(xí)的狀態(tài)，付出了許多努力卻無法取得明顯成效，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)采取合理的措施引導(dǎo)這部分學(xué)生深度學(xué)習(xí)，提高他們的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。文章分析了深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵以及落實(shí)深度學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，并從驅(qū)動(dòng)和引導(dǎo)學(xué)生遷移運(yùn)用、帶領(lǐng)學(xué)生批判反思、鼓勵(lì)學(xué)生交流與合作、優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)等角度總結(jié)了優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；策略

在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)手段相對(duì)單一，沒有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，也不夠重視學(xué)生個(gè)性化發(fā)展需求，這樣刻板的教學(xué)形式不利于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要以發(fā)展學(xué)生思考能力、批判能力、交流能力為重點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)情合理設(shè)計(jì)教學(xué)方案，構(gòu)建智慧化數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生通過深度學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，成為適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需求的學(xué)習(xí)者。

一、深度學(xué)習(xí)內(nèi)涵

深度學(xué)習(xí)與淺層學(xué)習(xí)不同，在進(jìn)行淺層學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生只需被動(dòng)地聽教師講解知識(shí)點(diǎn)、機(jī)械地背誦知識(shí)點(diǎn)、完成練習(xí)題即可；而在進(jìn)行深度學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生需要發(fā)揮主觀能動(dòng)性，做到批判性地接受新知識(shí)，發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，靈活地遷移知識(shí)來解決實(shí)際問題［1］。要進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，學(xué)生需要高度投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，以強(qiáng)大的意志力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路上探索和挑戰(zhàn)［2］。與此同時(shí)，深度學(xué)習(xí)可以滿足學(xué)生的思維發(fā)展需要，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。在引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)時(shí)，教師需要與學(xué)生一同設(shè)定合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)，找到合適的方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，再和學(xué)生一同尋找更有效的記憶方式，幫助學(xué)生構(gòu)建科學(xué)的知識(shí)體系，以凸顯學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)遷移到實(shí)際生活問題中。

二、引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值

結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)分析后，筆者以為在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值包含以下三個(gè)方面。

首先，在引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以通過問題驅(qū)動(dòng)、變式訓(xùn)練等方式，引領(lǐng)學(xué)生自主實(shí)踐和探究知識(shí)，幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)知識(shí)，將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中，實(shí)現(xiàn)多方面的能力提升。

其次，在進(jìn)行深度學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生可以通過類比、分析、推理等方式梳理數(shù)學(xué)概念，整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)，并在潛移默化中發(fā)展核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。

最后，在引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)時(shí)，教師需要培育學(xué)生的創(chuàng)造性思維以及批判性思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑、勇于思考，讓學(xué)生在和諧的學(xué)習(xí)氛圍中表達(dá)自己的不同觀點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)共同體的作用。

在高中數(shù)學(xué)課堂上引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展具有積極影響。因此，廣大教師應(yīng)及時(shí)更新教育理念，構(gòu)建和諧、開放的師生、生生交互環(huán)境，提高學(xué)生課堂參與度，讓學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

三、指向深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

為引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，高中數(shù)學(xué)教師需要采取多樣化的教學(xué)手段開展教學(xué)，以充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，遷移運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

（一）問題引領(lǐng)，驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)

為追趕教學(xué)進(jìn)度，部分教師會(huì)將教學(xué)重點(diǎn)放在知識(shí)講解上，對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的思維能力不夠重視，這與深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的引發(fā)學(xué)生深度思考背道而馳。在實(shí)際開展教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)避免這樣做，而是采取有效的措施激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)。在課堂上，教師可以借助問題引導(dǎo)學(xué)生探究新知識(shí)，但教師設(shè)計(jì)的問題應(yīng)具有啟發(fā)性、針對(duì)性以及參與性，以輔助學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)［3］。

以蘇教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)中的“圓的方程”的教學(xué)為例，本課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，并能在具體情境中利用圓的方程解決實(shí)際問題，因此在課堂上，教師可以根據(jù)生活實(shí)例提問或利用學(xué)生的認(rèn)知沖突提問，以充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

1.根據(jù)生活實(shí)例提出問題

教師可以先出示某隧道的圖片，再提出問題：已知這一隧道的截面是半徑為4 m的半圓，車輛只能在道路中心線的一側(cè)行駛，請(qǐng)問寬為2.7 m、高為3 m的貨車能不能駛進(jìn)這個(gè)隧道？此問題與學(xué)生的生活息息相關(guān)，學(xué)生可以由解決這一問題意識(shí)到圓的方程的重要性，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2.利用認(rèn)知沖突提出問題

在學(xué)生解決隧道問題后，教師可以修改題目并提問：假如貨車的寬度為a m，想要進(jìn)入隧道的話，這一貨車的高度最多為多少？在提問后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生列出方程計(jì)算，學(xué)生很快會(huì)得到以下算式：x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0。此后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步推導(dǎo)得到圓的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0，其中D、E、F為常數(shù)。這時(shí)，教師便可以提出具有沖突性的問題：滿足這個(gè)方程的圖形是否都是圓呢？接下來，教師可以引導(dǎo)學(xué)生尋找例證，讓學(xué)生逐漸明白，圓的一般方程還應(yīng)加上一個(gè)條件：D2+E2-4F＞0。

在輔助學(xué)生深度學(xué)習(xí)的過程中，教師可以借助問題啟發(fā)學(xué)生思考，幫助學(xué)生在思考、探究的過程中切實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）變式拓展，遷移運(yùn)用

為幫助學(xué)生深度學(xué)習(xí)，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練，改變題目中的條件或背景，使學(xué)生在解題過程中發(fā)展邏輯思維，提高自身分析能力。而且利用變式訓(xùn)練凸顯數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，還能幫助學(xué)生在變與不變中感受數(shù)學(xué)的規(guī)律，發(fā)展自身遷移能力。

以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)中的“交集、并集”的教學(xué)為例，教師可以提出這樣的問題：已知集合A=｛x|0＜log2x＜2｝，B=｛y|y=3x+2，x∈R｝，則A∩B的數(shù)值應(yīng)為多少？在學(xué)生順利得出答案后，為引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，教師可以設(shè)計(jì)以下變式訓(xùn)練題。

變式1.設(shè)集合M=｛x|x2=x｝，N=｛（x，y）|x-y=4｝，則M∪N的值是多少？

變式2.已知A、B均為集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，（?UB）∩A={9}，則A等于多少？

變式3.已知集合M=｛（x，y）|x+y=2｝，N=｛（x，y）|x-y=4｝，求M∩N。

教師可以借助這三組變式練習(xí)題考查學(xué)生對(duì)交集、并集的理解是否足夠透徹。在完成練習(xí)題的過程中，學(xué)生需要靈活地遷移所學(xué)知識(shí)，學(xué)生可以由此進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，完成對(duì)所學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，從而構(gòu)建更加具體、完善的知識(shí)體系。

（三）激勵(lì)批判，重視反思

在高中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生不僅需要掌握知識(shí)，還要秉持質(zhì)疑精神，形成端正、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在深入了解所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上提出自己的想法，這樣才能達(dá)成深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)［4］。在具體實(shí)踐中，教師可以在學(xué)生完成變式訓(xùn)練題后，引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，以促進(jìn)其思維能力發(fā)展。

以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)中的“函數(shù)的奇偶性”的教學(xué)為例，在鞏固階段，教師可以引導(dǎo)學(xué)生判斷f（x）=、f（x）=x2+、f（x）=x-3、f（x）=+的奇偶性。通過判斷，學(xué)生會(huì)意識(shí)到并不是所有函數(shù)都具有奇偶性。此后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，總結(jié)判斷函數(shù)奇偶性的一般步驟，幫助學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中逐漸加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的

理解。

在這一鞏固環(huán)節(jié)，學(xué)生可以通過批判、反思的方式，對(duì)所學(xué)知識(shí)形成深入的理解，這對(duì)學(xué)生后續(xù)靈活地遷移運(yùn)用所學(xué)知識(shí)很有好處。

（四）鼓勵(lì)交流，合作學(xué)習(xí)

為保障學(xué)生完成相對(duì)復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)，教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力合理分組，并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)訓(xùn)練任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生以學(xué)習(xí)共同體的形式參與實(shí)踐。這樣做不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也能使學(xué)生形成合作精神。

以蘇教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)中的“拋物線”的教學(xué)為例，為幫助學(xué)生更好地構(gòu)建知識(shí)體系，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)以下兩項(xiàng)任務(wù)。

任務(wù)1：求拋物線方程

泄水孔可以減輕橋身重量，減少水流對(duì)橋身的沖擊，某拱橋有如圖1所示的4個(gè)泄水孔，這些泄水孔的輪廓線為拋物線的一部分，且4個(gè)泄水孔的輪廊線相同。請(qǐng)根據(jù)圖上尺寸求出拋物線的方程及泄水孔與拱橋交點(diǎn)A、B、C的位置。

任務(wù)2：合作搜集資料

在完成任務(wù)1后，整個(gè)小組一同搜集關(guān)于泄水孔的資料，了解古人是如何想出使用泄水孔讓橋變得更穩(wěn)固的，并在班級(jí)內(nèi)分享搜集到的信息。

在完成任務(wù)1時(shí)，學(xué)生可以了解如何利用拋物線知識(shí)解決生活問題；在完成任務(wù)2時(shí)，學(xué)生則可以合作學(xué)習(xí)拓展知識(shí)，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。在合作學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生不僅可以完成相對(duì)復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)，還會(huì)在集思廣益的過程中獲得豐富的情感體驗(yàn)。教師可以通過有效的教學(xué)手段，驅(qū)動(dòng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、思考探究并最終順利通過集體的力量解決問題，這可以更好地促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（五）優(yōu)化評(píng)價(jià)，關(guān)注過程

為實(shí)現(xiàn)教學(xué)評(píng)一體化，教師需要在教學(xué)與評(píng)價(jià)之間搭建橋梁，做到以評(píng)促學(xué)、以學(xué)定教。除了提供常規(guī)的評(píng)價(jià)，在引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)時(shí)，教師還應(yīng)重視學(xué)生的自主評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)。在具體教學(xué)過程中，教師需要先對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行合理分析，再引導(dǎo)學(xué)生采用自評(píng)、互評(píng)的方式回顧學(xué)習(xí)過程，評(píng)價(jià)自身學(xué)習(xí)行為［5］。

以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)中的“余弦定理”的教學(xué)為例，教師可以先指導(dǎo)學(xué)生整理余弦定理的內(nèi)容，然后帶領(lǐng)學(xué)生完成變式訓(xùn)練題與合作探究任務(wù)，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。此后，教師可以簡(jiǎn)單評(píng)價(jià)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，并及時(shí)指出學(xué)生存在的不足。在評(píng)價(jià)后，教師還需要指導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，思考自己學(xué)到的知識(shí)以及尚未解決的問題，檢查自己是否掌握運(yùn)用勾股定理證明余弦定理的方法、了解“解三角形”的一般步驟。最后，為檢驗(yàn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的效果，教師還可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)如下隨堂練習(xí)作業(yè)。

1. A、B兩地之間隔著一個(gè)水塘，現(xiàn)選擇另一點(diǎn)C，測(cè)得CA=182 m，CB=126 m，∠ACB=63°，求A、B兩地之間的距離（精確到1 m，需作圖解答）。

2.用余弦定理證明平行四邊形兩條對(duì)角線平方的和等于四條邊平方的和。在作答后，學(xué)生需要將答案及時(shí)交給教師批閱，教師會(huì)對(duì)學(xué)生作答情況做出判斷，并在下一節(jié)課中進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。

在課堂上，教師可以利用有效的指導(dǎo)性評(píng)價(jià)語和少數(shù)隨堂練習(xí)題讓學(xué)生更加明確自己的學(xué)習(xí)狀況，同時(shí)教師也可以借此及時(shí)掌握學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的情況，然后合理調(diào)控后續(xù)教學(xué)的節(jié)奏和難度，幫助學(xué)生繼續(xù)順利進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。當(dāng)然，教師還需要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，讓學(xué)生充分反思自己的學(xué)習(xí)過程，獲得進(jìn)一步提升。

結(jié)語

綜上所述，在教育改革背景下，教師應(yīng)以幫助學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)為目標(biāo)開展教學(xué)活動(dòng)，并結(jié)合高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特色合理設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練以及探究問題，保障學(xué)生在和諧、開放的學(xué)習(xí)氛圍中學(xué)習(xí)，通過深度學(xué)習(xí)搭建完善的知識(shí)體系，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］孫麗靜.新高考背景下的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)策略研究［J］.高考，2022（19）：18-20.

［2］張禮江.淺析高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)途徑［J］.數(shù)理化解題研究，2022（18）：35-37.

［3］郎小娟.深度學(xué)習(xí)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)措施探尋［J］.新課程，2022（25）：204-205.

［4］展天中.淺談高中數(shù)學(xué)課堂中深度學(xué)習(xí)與課堂效率［J］.科幻畫報(bào)，2022（6）：71-72.

［5］孫彩云.深度學(xué)習(xí)下高中生思維能力的培養(yǎng)策略探究［J］.數(shù)學(xué)之友，2022，36（10）：39-40，43.

作者簡(jiǎn)介：高冬芹（1982—）， 女，江蘇省南京市南京師范大學(xué)附屬揚(yáng)子中學(xué)。