張芳，王峰，俞亞娟

（常州大學(xué) 阿里云大數(shù)據(jù)學(xué)院，江蘇常州 213164）

“線上+線下”混合式教學(xué)融合了現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)線上豐富教學(xué)資源的優(yōu)勢和傳統(tǒng)線下課堂教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，已成為高等教育課程教學(xué)改革的重要途徑。本文結(jié)合常州大學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)部課程教學(xué)的實(shí)際情況，從微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等大學(xué)數(shù)學(xué)類公共課程群入手，從線上線下教學(xué)資源建設(shè)、線下課程教學(xué)設(shè)計(jì)、成績評(píng)定等方面，介紹線上線下混合式教學(xué)模式應(yīng)用于常州大學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的實(shí)踐探索。對(duì)于混合式教學(xué)模式，國內(nèi)學(xué)者張永華[1]、武斌[2]、王余丁[3]、陳凌蕙[4]等也開展過相關(guān)研究和探索，并取得了一定的研究成果。

1 線上資源建設(shè)

信息技術(shù)、數(shù)字技術(shù)的普及和應(yīng)用，使線上教學(xué)逐漸成為一種新型教學(xué)方式，教師和學(xué)生都逐漸接受和適應(yīng)了這種新型教學(xué)模式。線上教學(xué)資源是開展混合式教學(xué)必需的內(nèi)容。常州大學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)教師利用oCam 等錄屏軟件，結(jié)合各自的分工，將多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)錄制成視頻，編輯課堂在線測試題和課后在線練習(xí)題，完成了超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)線上教學(xué)資源的基本建設(shè)。通過近三年在使用過程中不斷優(yōu)化改進(jìn)，極大提升了線上教學(xué)資源質(zhì)量。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，團(tuán)隊(duì)成員嘗試在大學(xué)數(shù)學(xué)課程中融入思政元素，通過一些實(shí)際案例，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生面對(duì)復(fù)雜問題的分析能力、想象力和創(chuàng)造力。

2 線下資源建設(shè)

經(jīng)過四十多年的發(fā)展，常州大學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)部已經(jīng)積累了豐富的線下資源，包括教材、課件和輔導(dǎo)用書等?；旌鲜浇虒W(xué)模式對(duì)線下資源提出了更高要求，教學(xué)團(tuán)隊(duì)力爭打造出國家級(jí)本科一流教材，對(duì)授課課件也需做相應(yīng)的調(diào)整，線上平臺(tái)已有的內(nèi)容可以在課件上做優(yōu)化，積極融入開放式、討論式主題。

2.1 教材建設(shè)

為適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展和科技的不斷進(jìn)步，新工科建設(shè)成為工科類院校的一項(xiàng)重要任務(wù)。因此，編寫一套具有新工科特色、符合新工科人才培養(yǎng)需求的大學(xué)數(shù)學(xué)教材已刻不容緩。近兩年，常州大學(xué)數(shù)學(xué)部教研室組建教材編寫團(tuán)隊(duì)，完成了大學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫工作，《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)》成功入選江蘇省高等學(xué)校重點(diǎn)教材。教材的主要特色體現(xiàn)在如下三個(gè)方面：

（1）教材以大學(xué)數(shù)學(xué)為主線，適應(yīng)新工科分層次教學(xué)的需要，做到深入淺出，在章節(jié)例題上，除了包含課程基礎(chǔ)知識(shí)，還將實(shí)際工程的數(shù)學(xué)問題加入教材，提升教材在新工科人才培養(yǎng)中的引導(dǎo)作用；新增全國碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更高層次的學(xué)習(xí)。

（2）教材將實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型化，融入數(shù)學(xué)建模的思想。每章增加常州大學(xué)特色學(xué)科化學(xué)工程、材料科學(xué)、環(huán)境工程等專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)新工科應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目的。

（3）教材在編寫上附錄一部分?jǐn)?shù)學(xué)計(jì)算的MATLAB 程序，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題過程的理解。實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型之后，要對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，再用于處理實(shí)際問題。稍微復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)模型的求解大都需要使用計(jì)算機(jī)編程才能解決，通過講授MATLAB 程序的基礎(chǔ)知識(shí)，使大學(xué)一年級(jí)學(xué)生快速掌握基本的數(shù)學(xué)模型的求解能力。

新編教材的線下資源實(shí)現(xiàn)了大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)、實(shí)際問題、計(jì)算機(jī)等方面內(nèi)容的結(jié)合，真正體現(xiàn)了傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力和提高教學(xué)效率的有機(jī)統(tǒng)一。

2.2 課件建設(shè)

使用課件是大學(xué)數(shù)學(xué)教師線下教學(xué)的重要手段，可以有效補(bǔ)充線上資源，同時(shí)還能體現(xiàn)學(xué)校的辦學(xué)特色。

（1）體現(xiàn)學(xué)校辦學(xué)特色。常州大學(xué)因中國石油化學(xué)工業(yè)發(fā)展的需要而生，是江蘇省人民政府與中國石油天然氣集團(tuán)有限公司、中國石油化工集團(tuán)有限公司及中國海洋石油集團(tuán)有限公司共建高校。課件中的例題可以緊緊圍繞化學(xué)工業(yè)相關(guān)內(nèi)容展開。例如，在引入導(dǎo)數(shù)定義時(shí)，可以采用化學(xué)反應(yīng)速度為引例，具體如下：

已知在一級(jí)化學(xué)反應(yīng)中，反應(yīng)物在t0時(shí)刻的濃度記為C0，而在t時(shí)刻的濃度記為C=f(t)，根據(jù)Δt=t-t0，求得濃度增量ΔC=f(t)-f(t0)，化學(xué)反應(yīng)的平均速度為：

式（1）中平均速度的極限即為化學(xué)反應(yīng)的速度，計(jì)算公式如下：

（2）與教材內(nèi)容相呼應(yīng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程時(shí)，經(jīng)常局限于做題，以應(yīng)對(duì)考試，往往容易忽略對(duì)教材中一些基本概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)。因此，形成與教材、輔導(dǎo)用書相呼應(yīng)的立體化課件顯得尤其重要。

（3）開設(shè)討論式專題。提供的線上資源可以節(jié)約線下教學(xué)的時(shí)間，因此，在線下教學(xué)過程中，可以引入討論式專題。比如，可以設(shè)置“微分中值定理的證明及其應(yīng)用”專題，分組研討、匯報(bào)、組與組間互評(píng)，將專題討論的情況納入階段性考核。

3 混合式教學(xué)模式

常州大學(xué)數(shù)學(xué)部教師嘗試改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，把前期積累的線上資源與已有的線下資源進(jìn)行結(jié)合，采用“線上+線下”混合教學(xué)方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。混合式教學(xué)實(shí)施過程主要分為課前、課上、課后、評(píng)價(jià)四個(gè)環(huán)節(jié)展開。

3.1 課前

教師在超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)建立課程，將前期準(zhǔn)備好的線上教學(xué)資源上傳至平臺(tái)。在教學(xué)計(jì)劃區(qū)域發(fā)布本節(jié)課的知識(shí)難點(diǎn)、重點(diǎn)；同時(shí)要求學(xué)生根據(jù)講課視頻、提供的課件、教材等教學(xué)資源提前進(jìn)行預(yù)習(xí)。這樣有助于提升學(xué)生的自學(xué)能力，學(xué)生遇到不清楚的地方，一方面可以通過查閱相關(guān)資料進(jìn)行思考，另一方面可以把問題帶到線下課堂，帶著問題聽課，使得聽課效率更高，更加有利于學(xué)生對(duì)課程知識(shí)點(diǎn)的理解。課前預(yù)習(xí)內(nèi)容需要精心設(shè)計(jì)并提前在線上平臺(tái)發(fā)布，便于學(xué)生為線下教學(xué)做好相應(yīng)的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。

3.2 課上

與傳統(tǒng)課堂相比，大學(xué)數(shù)學(xué)混合式教學(xué)課堂發(fā)生了一系列變化，不再是傳統(tǒng)“一支粉筆+一塊黑板”或者“課件+黑板板書”的形式。教師在上課前已經(jīng)通過學(xué)習(xí)通平臺(tái)大概了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，一些容易接受的知識(shí)點(diǎn)的鋪墊和例題不再重述，把線下更多的時(shí)間留給解決課程知識(shí)點(diǎn)難點(diǎn)，結(jié)合相關(guān)例題講解難點(diǎn)。師生可以利用課堂時(shí)間進(jìn)行互動(dòng)，設(shè)置隨堂測試題，通過在線測試區(qū)域完成課堂測試，有利于教師及時(shí)掌握學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的吸收情況。

根據(jù)課前布置的任務(wù)，學(xué)生帶著問題上課，可以活躍課堂氣氛，提高課堂效率，同時(shí)也對(duì)授課教師提出更高的要求，需要精心設(shè)計(jì)線下教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，特別是對(duì)于課堂時(shí)間和教學(xué)進(jìn)度的把控，如果授課進(jìn)度過快，將不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收。只有將課前和課上兩方面充分結(jié)合起來，才能確?；旌鲜浇虒W(xué)取到良好的效果。

3.3 課后

課后是課堂環(huán)節(jié)的重要補(bǔ)充，大學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生將來繼續(xù)深造的必考科目，做題對(duì)于學(xué)生學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)顯得至關(guān)重要。與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，課后不再是交作業(yè)本或者完成配套的紙質(zhì)練習(xí)題。教師已經(jīng)在線上測試板塊設(shè)置好了與課堂測試相應(yīng)的題目，特別是提供了完整的解答，學(xué)生提交作業(yè)后，可以第一時(shí)間通過在線平臺(tái)查看自己作業(yè)完成情況，對(duì)于答錯(cuò)的題目，可以通過查看解答過程分析原因，及時(shí)糾錯(cuò)，避免了課后作業(yè)反饋周期長、不利于學(xué)生對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)掌握的問題。無紙化的課后作業(yè)，一方面可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)效性，另一方面教師可以通過超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)后臺(tái)可視化數(shù)據(jù)直觀了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，將更多時(shí)間和精力用于線上資源和線下資源的建設(shè)和設(shè)計(jì)。

3.4 評(píng)價(jià)

課程成績評(píng)價(jià)方式是衡量“線上+線下”混合式教學(xué)是否成功的重要內(nèi)容，如何設(shè)計(jì)出與混合式教學(xué)模式相適應(yīng)的科學(xué)的評(píng)價(jià)方式顯得尤為重要。只有科學(xué)地評(píng)價(jià)，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。常州大學(xué)采用加強(qiáng)過程性考核的方式進(jìn)行評(píng)價(jià)，比如借助在線平臺(tái)的簽到、學(xué)習(xí)訪問量、作業(yè)統(tǒng)計(jì)、章節(jié)測驗(yàn)、討論互動(dòng)等功能，完善過程性考核。將平時(shí)成績與期中考試成績的比重提高到50%，以達(dá)到考查學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)效果的目的。期末考試內(nèi)容部分源于平臺(tái)作業(yè)，更加方便學(xué)生復(fù)習(xí)課程。

4 持續(xù)改進(jìn)

常州大學(xué)數(shù)學(xué)部教師實(shí)施混合式教學(xué)兩年多來，課程不及格率有所下降，更加有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也印證了大學(xué)數(shù)學(xué)課程混合式教學(xué)模式的成效。通過收集學(xué)生和一線教師反饋的問題，今后還將在以下四個(gè)方面開展持續(xù)性改進(jìn)工作。

4.1 完善線上教學(xué)資源

視頻、課件、在線測試題等線上資源還有許多地方有待進(jìn)一步優(yōu)化，比如視頻的設(shè)計(jì)制作質(zhì)量不高，在線測試題目不夠豐富，不能滿足學(xué)生不同層次的學(xué)習(xí)需求?？紤]將全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、考研數(shù)學(xué)真題等內(nèi)容作為線上資源，供學(xué)生課后進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)。同時(shí)，要和國家一流大學(xué)數(shù)學(xué)課程負(fù)責(zé)人保持聯(lián)系，征得同意后，將一些優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源提供給本校學(xué)生使用，不斷完善線上教學(xué)資源，打造一流課程。

4.2 加強(qiáng)與學(xué)生的交流

除了通過超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)的討論區(qū)域保持交流外，還可以建立QQ 群或者微信群，及時(shí)掌握學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)。在重視線上方式和學(xué)生交流的同時(shí)，也不能忽視與學(xué)生線下交流的機(jī)會(huì)，教師每周在固定時(shí)間到教室進(jìn)行答疑解惑，一方面可以拉近教師與學(xué)生的距離，獲得學(xué)生的信任；另外一方面也便于教師掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)于“線上+線下”混合式教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)課程教學(xué)存在問題，便于及時(shí)解決問題。

4.3 融入課程思政元素

課程思政是高等教育落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的有效途徑，大學(xué)數(shù)學(xué)課程是學(xué)生最重要的通識(shí)課之一，大學(xué)數(shù)學(xué)課程思政影響立德樹人的效果。教學(xué)團(tuán)隊(duì)通過在課程中融入數(shù)學(xué)發(fā)展歷史、中外數(shù)學(xué)家的事跡，鼓勵(lì)學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)，學(xué)好專業(yè)，服務(wù)人民、報(bào)效國家。充分挖掘微積分、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程部分知識(shí)點(diǎn)的思政元素，上傳到學(xué)習(xí)通平臺(tái)，逐步完善線上資源。有關(guān)大學(xué)數(shù)學(xué)課程融入課程思政元素的探討，可以參考田進(jìn)鳳[5]、王芬[6]、孫蕾[7]、馬建萍[8]、何薇[9]、王維[10]等學(xué)者的研究成果，教學(xué)團(tuán)隊(duì)將充分吸收他人的成功經(jīng)驗(yàn)，積極完善線上資源，不斷提高混合式教學(xué)模式思政教育效果。

4.4 優(yōu)化評(píng)價(jià)方式

評(píng)價(jià)方式還需進(jìn)一步優(yōu)化，僅僅通過擴(kuò)大平時(shí)成績的比例、加大過程性考核的力度還不足以滿足混合式教學(xué)的要求。今后，可以通過分組鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行作業(yè)講解、知識(shí)點(diǎn)展示，并納入平時(shí)的考核評(píng)價(jià)。在期末考試時(shí)，加大題目的開放性，著重考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，特別是與本專業(yè)相結(jié)合的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的素養(yǎng)。對(duì)于優(yōu)化評(píng)價(jià)方式，張霞[11]、譚毅[12]、趙倩[13]、齊曉娟[14]、袁杰[15]等學(xué)者的研究成果可以作為借鑒，通過借鑒相關(guān)成功經(jīng)驗(yàn)，不斷完善常州大學(xué)數(shù)學(xué)課程混合式教學(xué)的評(píng)價(jià)方式。

5 結(jié)語

隨著優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源的不斷豐富，“線上+線下”混合式教學(xué)模式可以突破時(shí)間和空間限制，供學(xué)生預(yù)習(xí)、自習(xí)和復(fù)習(xí)。常州大學(xué)數(shù)學(xué)部經(jīng)過近兩年的教學(xué)實(shí)踐與探索，證明大學(xué)數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式教學(xué)效果優(yōu)于傳統(tǒng)單一的課堂講授模式，受到學(xué)生的歡迎。近兩年，在江蘇省高等數(shù)學(xué)競賽中，常州大學(xué)學(xué)生榮獲獎(jiǎng)項(xiàng)有200 多項(xiàng)，學(xué)生考研數(shù)學(xué)成績也得到了一定程度的提升。當(dāng)然，成績的取得與數(shù)學(xué)部教師開展“線上+線下”混合式教學(xué)模式密不可分。