武鑫

【摘? 要】小學(xué)階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)包括數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀等內(nèi)容。學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個長期發(fā)展的過程，教師在具體的實施過程中要逐步探索符合學(xué)生實際的教學(xué)方案，通過活動探究、合理猜想、數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合、關(guān)注情感體驗等措施，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決實際問題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；提高策略

學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)逐漸成為當(dāng)前教育關(guān)注的重點內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生核心素養(yǎng)的探索應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實世界。提高學(xué)生核心素養(yǎng)需要教師堅持以學(xué)生為主的思維，做好教學(xué)設(shè)計工作，優(yōu)化課堂模式，具體的研究方案和實施策略可以從以下幾方面入手。

一、注重活動探究，培養(yǎng)學(xué)生思維

活動探究的設(shè)計對發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力具有重要意義?；顒犹骄康脑O(shè)計要求教師要準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)情、了解學(xué)生數(shù)學(xué)思維的局限性，通過創(chuàng)新活動探究方式幫助學(xué)生循序漸進(jìn)地完成知識學(xué)習(xí)目標(biāo)，最終實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

以人教版四年級下冊“四則運算”為例，教師的活動探究可以以小組合作游戲的方式開展。首先，教師為每個小組提供30張數(shù)字卡片，然后教師給出具體數(shù)字，由學(xué)生從固定的數(shù)字卡片中應(yīng)用加減乘除運算找到多種組合得出教師指定的數(shù)字。如教師給出10，那么學(xué)生可以用數(shù)字卡片組成多種算式，包括5+3+16÷8，這種操作方法比較簡單，因為學(xué)生有自主選擇數(shù)字組合的權(quán)利。其次，完成第一階段的活動以后，教師增加數(shù)字的難度，即教師要求學(xué)生先從提供的30張數(shù)字卡片中隨機(jī)選擇4張數(shù)字卡片，如15、25、3、4，然后教師給出數(shù)字，要求學(xué)生只能從抽出的15、25、3、4這四張卡片計算得出5的結(jié)論，顯然這一活動的探究難度有所增大。學(xué)生需要從數(shù)學(xué)思維的角度出發(fā)分析如何進(jìn)行組合計算，需要融合四則運算，通過綜合分析的方式最終得到計算式25-15÷3×4=5的結(jié)論。得出結(jié)論以后教師要鼓勵學(xué)生小組派出代表分析自己得到算式的過程和計算的思維。其他小組也需要用抽取到的4組數(shù)字組合得出結(jié)果是5的計算式，然后分享自己的計算思維和過程。通過學(xué)生討論、得出結(jié)論、分享思考過程的方式幫助學(xué)生鍛煉思維?？傊?，探究活動的設(shè)計是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，對學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了積極作用，教師需要立足學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和教學(xué)內(nèi)容，合理設(shè)置多樣化的活動資源，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力。

二、合理提出猜想，培養(yǎng)問題意識

提出猜想是學(xué)生基于已有知識經(jīng)驗而產(chǎn)生的思考，是學(xué)生自我成長的一種表現(xiàn)。教師在教學(xué)過程中要做好合理猜想的設(shè)計，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提出自己的想法并豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，體現(xiàn)猜想問題的價值。小學(xué)生的合理猜想是一種自覺行為，教師要勇于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生發(fā)言，從而促進(jìn)學(xué)生的成長。

以人教版四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠”為例，在解決“籠子里面有若干雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，問雞和兔子各有幾只”問題時，學(xué)生的基本思路和教材中給定的列表法是一致的，通過列表的方式得出結(jié)論。在掌握了列表法以后，學(xué)生普遍會出現(xiàn)其他的思路和想法，因此，教師可以鼓勵學(xué)生提出猜想然后一起進(jìn)行討論。如學(xué)生1提出，可以先假設(shè)籠子里全是雞，那么應(yīng)該有35×2=70只腳，那么剩余的腳就應(yīng)該都是兔子的，而此時兔子剩兩只腳，應(yīng)該是94-70得到24只兔子腳，然后是24÷2=12只兔子，應(yīng)該是12只兔子、23只雞；學(xué)生2提出抬腳法，提出可以先讓籠子里的每個動物都抬起2只腳，那么在抬腳的情況下因為雞只有兩只腳都抬起來了，所以此時籠子里只有兔子剩的腳，且每只兔子剩下2只腳，因此可以得出（94-35×2）÷2=12的結(jié)論，即12只兔子23只雞。每個學(xué)生提出的猜想都是基于自身知識應(yīng)用和數(shù)學(xué)邏輯推理而來的，每個猜想也是一種問題導(dǎo)向，當(dāng)然學(xué)生的猜想有時也是錯誤的，如有的學(xué)生提出“一只兔子比一只雞多2只腳，應(yīng)該用94除以3”，但結(jié)果除不盡而且計算邏輯也有誤區(qū)，因為學(xué)生下意識地認(rèn)為兔子和雞的數(shù)量是一樣的，所以才需要分成三等分。針對學(xué)生的誤區(qū)教師也需要進(jìn)行合理的引導(dǎo)，讓學(xué)生了解自己的思維漏洞并鼓勵學(xué)生繼續(xù)思考，提出其他的猜想?？傊瑢W(xué)生的猜想是學(xué)生數(shù)學(xué)思考的結(jié)果，而猜想以問題的方式呈現(xiàn)可以讓學(xué)生針對問題進(jìn)行逐步的驗證和討論，在分析問題的過程中逐漸解決問題。

三、建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)知識提煉

教師在教學(xué)過程中建立數(shù)學(xué)模型要有意識地引導(dǎo)學(xué)生找到可行性方案，逐步構(gòu)建起思維模式，通過模型構(gòu)建解決學(xué)生的實際問題，幫助學(xué)生培養(yǎng)核心

素養(yǎng)。

如小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中常有“小明的家距學(xué)校600米，每天上學(xué)從家步行10分鐘到學(xué)校。今天早上出門2分鐘后發(fā)現(xiàn)忘記帶學(xué)具了，立即回家去取。他如果想按原來的時間趕到學(xué)校，步行的速度應(yīng)是多少？（取東西的時間忽略不計）”，常規(guī)的計算通常是讓學(xué)生列出計算式即可，通常的計算邏輯是先得出小明浪費了多長時間，即浪費了往返的4分鐘（而非2分鐘）。因此只有6分鐘時間，得出結(jié)論是600÷6=100，即步行的速度應(yīng)為100米每分鐘。兩個步驟計算的邏輯雖然簡單但計算麻煩，教師可以讓學(xué)生建立模型，即類似的計算題一定要計算出回家取的時間，得到600÷（10-a-a），其中a就是出門后的時間，類似的問題也可以套用600÷（10-2a）的模型計算。如原題換成“小明家距博物館900米，周末和同學(xué)約好9點到博物館參觀，小明步行到博物館需要15分鐘，在走了3分鐘時發(fā)現(xiàn)沒帶筆記本，如小明想按約定時間到達(dá)，問回家取筆記本后步行速度應(yīng)為多少？”通過套用模型得出900÷（15-2×3）=100米每分鐘的結(jié)論。建立數(shù)學(xué)模型對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了積極的促進(jìn)作用，在教學(xué)過程中教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生建立多種數(shù)學(xué)模型，總結(jié)數(shù)學(xué)計算的經(jīng)驗、思路和方法，在計算過程中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)思維看世界，用數(shù)學(xué)邏輯解決問題。

四、數(shù)形結(jié)合教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)形結(jié)合是一種非常有效的教學(xué)方式，也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有限，數(shù)字與圖形的結(jié)合能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更好地掌握，數(shù)字可以幫助學(xué)生解決邏輯問題，實現(xiàn)量化關(guān)系，而圖形可以幫助學(xué)生直觀觀察變化的過程，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，從而體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的價值。

以人教版五年級上冊“多邊形的面積”為例，在推導(dǎo)平行四邊形的面積時教師可以用數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生實際驗證。教材給出了平行四邊形與長方形面積推導(dǎo)的過程和操作的步驟，教師可以改變以電子白板演示的思路，轉(zhuǎn)為以數(shù)形結(jié)合的方式教學(xué)，首先鼓勵學(xué)生閱讀教材中的操作過程，根據(jù)教材演示的內(nèi)容分析平移三角形和平移梯形的兩種操作思路，了解其中的差異性。這部分是理論學(xué)習(xí)的過程，教師可以讓學(xué)生提出自己的設(shè)想和思路，也可以由教師給出演示和操作過程；其次，教師鼓勵學(xué)生自行操作平移的過程，在平移中分析平行四邊形的面積公式與長方形面積公式的聯(lián)系，在實際操作中完成公式推導(dǎo)。這一階段是“以形助數(shù)”的實施方案，教師可以鼓勵學(xué)生探索是否還有其他的平移方式，再尋找到平行四邊形的高與長方形寬的關(guān)系，在探索中完成知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建；最后，教師鼓勵學(xué)生用所學(xué)習(xí)的數(shù)形結(jié)合知識解決實際問題，驗證公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。整個公式的推導(dǎo)過程都是由學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方式完成的，在實際操作過程中教師用手中的圖形分析了課本中的理論內(nèi)容，體現(xiàn)了學(xué)生思考和探索的過程。在后續(xù)的多邊形面積計算中，包括三角形面積的推理、梯形面積的推理，教師都用數(shù)形結(jié)合的方式解決，從而鍛煉學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維。數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)對小學(xué)生的數(shù)學(xué)成長非常關(guān)鍵，在具體教學(xué)實踐中教師要堅持“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”兩種思想方案，助力學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

五、關(guān)注情感體驗，培養(yǎng)學(xué)生自信

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自信心是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要內(nèi)容，其與小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、主動性與自信心的樹立是分不開的，教師在教學(xué)過程中要做好數(shù)學(xué)課程的指導(dǎo)工作，積極探索符合學(xué)生實際的教學(xué)方案，以關(guān)心學(xué)生成長為情感目標(biāo)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)情感價值。

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個不斷成長的過程，一方面在培養(yǎng)過程中教師要用鼓勵性語言指導(dǎo)學(xué)生成長。鼓勵性語言主要是關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情況，積極開展數(shù)學(xué)指導(dǎo)。如學(xué)生遇到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題時，教師要及時關(guān)注學(xué)生的狀態(tài)，一旦發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)懈怠等心理時要及時干預(yù)。教師的鼓勵性指導(dǎo)可以幫助學(xué)生穩(wěn)定狀態(tài)、提升能力，幫助學(xué)生更好地融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)。另一方面在學(xué)生自信心培養(yǎng)過程中教師要給予學(xué)生指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決問題并不斷成長。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有抽象性和邏輯性的特點，隨著年級的提升，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度也會隨之增加，教師在教學(xué)過程中要及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，積極給予學(xué)生指導(dǎo)意見，如有的學(xué)生數(shù)學(xué)計算正確率一直不高，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)計算后的檢驗，如先用豎式計算然后用口算驗算，從而提升計算正確率；有的學(xué)生邏輯性不強(qiáng)，教師要鼓勵學(xué)生學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問題；有的學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力弱，教師可以指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決生活中的數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生知識應(yīng)用能力。總之，教師在教學(xué)過程中要做好學(xué)生數(shù)學(xué)指導(dǎo)工作，通過鼓勵性評價、指導(dǎo)性評價幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中樹立起學(xué)習(xí)的自信，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

六、結(jié)束語

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生核心素養(yǎng)需要教師先提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、問題意識，指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中增強(qiáng)信心，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得到有效的提升，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。

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